黑龍江大慶市萬寶學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個三角形的兩邊長為3和9，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為（ ）A6或8B8或10C8D102如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度數(shù)為（ ）A80B90C100D1023下列命題是假命題的是（ ）.

2、A兩直線平行，內(nèi)錯角相等B三角形內(nèi)角和等于180C對頂角相等D相等的角是對頂角4已知,如圖,ABC是等邊三角形,AE=CD,BQAD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說法：APE=C,AQ=BQ,BP=2PQ,AE+BD=AB,其中正確的個數(shù)有( )個A4B3C2D15如圖是根據(jù)某校學(xué)生的血型繪制的扇形統(tǒng)計圖，該校血型為型的有人，那么該校血型為型的人數(shù)為（ ）ABCD6下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A3B()22C2D47某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A15，16B15，15C15，15.5D16，158下

3、列各分式中，最簡分式是（ ）ABCD9如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中，從離地面5m處折斷，倒下的部分與地面成30角，這棵樹在折斷前的高度是（）A5mB10mC15mD20m10用計算器依次按鍵，得到的結(jié)果最接近的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11將直線yax+5的圖象向下平移2個單位后，經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），則平移后的直線解析式為_12分解因式：_13如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于O點(diǎn)，則圖中有_對全等三角形14計算：的結(jié)果是_15已知ABC為等邊三角形，BD為ABC的高，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則BE=_，BDE=_ 16如圖，等邊的邊長為2，則點(diǎn)B的

4、坐標(biāo)為_.17如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則CDM的周長的最小值為_18若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，中，BD平分，于點(diǎn)E，于F，求DE長20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在笫一、二象限，BDy軸于點(diǎn)D，連接AD、OA、OB，且OA=OB（1）如圖1，若AOB=90，ADO=135，Aa,b，探究a、b（2）如圖2，若AOB=60，ADO=120，探究線段OD、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論21

5、（6分）王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板（），點(diǎn)在上，點(diǎn)和分別與木墻的頂端重合（1）求證：；（2）求兩堵木墻之間的距離22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知三個定點(diǎn)坐標(biāo)分別為， .（1）畫出關(guān)于軸對稱的，點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，則的坐標(biāo)： （_，_），（_，_），（_，_）；（2）畫出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，連接，則的面積是_.23（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，E為直線BC上一點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)E在線段BC上，且DEAD時，求BE的長；（2）如圖2，點(diǎn)E為BC延長長線上一點(diǎn)，若BDBE，

6、連接DE，M為ED的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AMCM；（3）如圖3，在（2）條件下，P，Q為AD邊上的兩個動點(diǎn)，且PQ5，連接PB、MQ、BM，求四邊形PBMQ的周長的最小值24（8分）如圖，已知中，、是邊上的兩個動點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動，且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動，且速度為每秒，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為秒（1）當(dāng)秒時，求的長；（2）求出發(fā)時間為幾秒時，是等腰三角形？（3）若沿方向運(yùn)動，則當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時，求能使成為等腰三角形的運(yùn)動時間25（10分）（1）分解因式：；（2）計算：26（10分）如圖，在ABC中，ACB45，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且EDB

7、D（1）求證：ABDCED；（2）若CE為ACD的角平分線，求BAC的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行解答【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，有，解得，即；又因?yàn)榈谌呴L為偶數(shù)，則第三邊長為8或10；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中的三邊關(guān)系，掌握：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵2、A【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出2=1801A，代入求出即可詳解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

8、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180.3、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和對頂角的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題，故不符合題意；B三角形內(nèi)角和等于180，是真命題，故不符合題意；C對頂角相等，是真命題，故不符合題意；D相等的角不一定是對頂角，故符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和對頂角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，BAE=C=60，利用“邊角邊”證明ABE和CAD全等，然后分析判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】證明：ABC是等邊三角形，AB=AC,BAE=C=6

9、0,在ABE和CAD中， ，ABECAD(SAS)，1=2，BPQ=2+3=1+3=BAC=60，APE=C=60，故正確BQAD，PBQ=90BPQ=9060=30，BP=2PQ.故正確，AC=BC.AE=DC，BD=CE，AE+BD=AE+EC=AC=AB，故正確，無法判斷BQ=AQ，故錯誤，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.5、B【分析】根據(jù)A型血的有200人，所占的百分比是40%即可求得被調(diào)查總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以AB型血所對應(yīng)的百分比即可求解【詳解】該校血型為A型的有200人，占總?cè)藬?shù)為40%，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20040%=5

10、00（人），又AB型血人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為1-（40%+30%+20%）=10%，該校血型為AB型的人數(shù)為50010%=50（人），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小6、B【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的知識點(diǎn)進(jìn)行解答得到答案【詳解】A. ，錯誤；B. （）2=2，正確；C. ，錯誤；D. ，錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，仔細(xì)檢查是關(guān)鍵.7、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7

11、個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)為=15.5歲，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)8、A【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)：分子，分母中不含有公因式，不能再約分逐一判斷即可.【詳解】的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故A選項(xiàng)符合題意. =m-n，故B選項(xiàng)不符合題意， = ，故C 選項(xiàng)不符合題意，= ，故D 選項(xiàng)不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式的知識，分式的化簡過程，首先要把

12、分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)：分子，分母中不含有公因式，不能再約分，熟練掌握最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半，得斜邊是10，從而求出大樹的高度【詳解】如圖，在RtABC中，BCA=90，CB=5，BAC=30，AB=10，大樹的高度為10+5=15（m）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：30所對的直角邊等于斜邊的一半，掌握這條性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵10、C【分析】利用計算器得到的近似值即可得到答案【詳解】解：，與最接近的是2.1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查計算器的使用，解題的關(guān)鍵是掌握計算器上常用的按鍵的功能和

13、使用順序二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=-x+1【解析】根據(jù)一次函數(shù)的平移可得直線y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，問題得解.【詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+5的圖象向下平移2個單位后得y=ax+1，經(jīng)過點(diǎn)（2，1），1=2a+1，解得：a=-1，平移后的直線的解析式為y=-x+1，故答案為：y=-x+1.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的應(yīng)用和圖像平移規(guī)律，其中一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，即將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解析式成立，則點(diǎn)在函數(shù)圖像上.12、【解析】直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】原式， 故

14、答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】解：ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD，AOCO，BODO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理：ACDCAB；圖中的全等三角形共有1對故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、 全等三角形的判定；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵 14、1【分析】利用二次根式的計算法則正確計算即可【詳解】解：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的乘除混

15、合運(yùn)算，要正確使用計算法則：，15、1 120 【分析】根據(jù)等腰三角形和10度角所對直角邊等于斜邊的一半，得到BC的長，進(jìn)而得到BE的長，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出E=CDE=10，進(jìn)而得出BDE的度數(shù)【詳解】ABC為等邊三角形，ABC=ACB=60，AB=BCBD為高線，BDC=90，DBCABC=10，BC=2DC=2，BE=BC+CE=2+1=1CD=CE，E=CDEE+CDE=ACB=60，E=CDE=10，BDE=BDC+CDE=120故答案為：1，120【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，含10度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BD的長16

16、、.【分析】過B作BDOA于D，則BDO=90，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案【詳解】解：如圖，過B作BDOA于D，則BDO=90，OAB是等邊三角形，在RtBDO中，由勾股定理得：.點(diǎn)B的坐標(biāo)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形和勾股定理.能正確作出輔助線，構(gòu)造RtBDO是解決此題的關(guān)鍵.17、1【分析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DMAD，故AD的長

17、為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AD，MAABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABCBCAD6AD18，解得AD6，EF是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的長為CM+MD的最小值，CDM的周長最短（CM+MD）+CDAD+BC6+66+31故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題.能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出AM=MC，并由此得出MC+DM=MA+DMAD是解決此題的關(guān)鍵.18、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個完全平方式

18、，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、3【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：是的平分線，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，即，解得：【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）b=2a，證明見解析；（2）AD=1【解析】（1）過點(diǎn)A做AEy軸于E，利用AAS定理證明ODBAOE，從而得到OD=AE ，BD=OE，然后利用等腰直角三角形的判定與性質(zhì)得到OD=DE=AE，即OE=2AE，從而求出a，b的關(guān)系；（2）在y軸上取一點(diǎn)E，使得DE=DA，根據(jù)含

19、60角的等腰三角形是等邊三角形判定ADE，AOB是等邊三角形，然后利用SAS定理證明BEAODA，從而得到OD=BE，BEA=ODA=120，然后利用含30的直角三角形的性質(zhì)求證AD=1【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)A做AEy軸于E，則AEO=AOB=90OAE+AOE=BOD+AOEOAE=BODBDO=AEO=90，OA=OBODBAOE（AAS）OD=AE ，BD=OEADE=45，AED=90ADE=EAD=45OD=DE=AEOE=2AEb=2a（2）如圖2，在y軸上取一點(diǎn)E，使得DE=DAADO=120ADE=60ADE是等邊三角形AD=AE DAE=60AOB=60 OA=OBA

20、OB是等邊三角形BAO=60 OA=OBEAB=DAOBEAODA（SAS）OD=BE，BEA=ODA=120BED=60BDE=90EBD=30ED=AD=1【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及其判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，含30的直角三角形的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理，正確添加輔助線進(jìn)行證明是解題關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）兩堵木墻之間的距離為【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證，然后利用AAS即可證出；（2）根據(jù)題意即可求出AD和BE的長，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出DC和CE，從而求出DE的長【詳解】（1）證明：由題意得：，在和中，；（2）解：由題意得：，答：兩堵木墻之間的距離為

21、【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、（1）畫圖見解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）畫圖見解析，4.【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；（2）作出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計算可得【詳解】（1）如圖所示，即為所求，；（2）如圖所示，的面積是【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)23、（1）BE=82；（2）證明見解析；（3） +5+3【分析】（1）先求出DEAD4，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BMD90，再判斷出ADM

22、BCM得出AMDBMC，即可得出結(jié)論；（3）由于BM和PQ是定值，只要BP+QM最小，利用對稱確定出MG就是BP+QM的最小值，最后利用勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是矩形，C90，CDAB6，ADBC8，DEAD8，在RtCDE中，CE，BEBCCE82；（2）如圖2，連接BM，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，DMEM，BDBE，BMDE，BMD90，點(diǎn)M是RtCDE的斜邊的中點(diǎn)，DMCM，CDMDCM，ADMBCM在ADM和BCM中， ，ADMBCM（SAS），AMDBMC，AMCAMB+BMCAMB+AMDBMD90，AMCM；（3）如圖3中，過點(diǎn)Q作QGBP交BC于G

23、，作點(diǎn)G關(guān)于AD的對稱點(diǎn)G，連接QG，當(dāng)點(diǎn)G，Q，M在同一條線上時，QM+BP最小，而PQ和BM是定值，此時，四邊形PBMQ周長最小，QGPB，PQBG，四邊形BPQG是平行四邊形，QGBP，BGPQ5，CG3，如圖2，在RtBCD中，CD6，BC8，BD10，BE10，BGBEBG5，CEBEBC2，HM1+34，HGCD3，在RtMHG中，HG6+39，HM4，MG，在RtCDE中，DE，ME，在RtBME中，BM 3，四邊形PBMQ周長最小值為BP+PQ+MQ+BMQG+PQ+QM+BMMG+PQ+PM +5+3，【點(diǎn)睛】本題是一道四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，確定BP+QM的最小值是解答本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）；（3）5.5秒或6秒或6.6秒【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)、的運(yùn)動速度求出，再求出和，用勾股定理求得即可；（2）由題意得出，即，解方程即可；（