2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯康巴什新區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，ABAC，BC5，AB11，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，則BCD的周長(zhǎng)是（ ）A16B6C27D182如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)3已知，是直線（為常數(shù)）上的三個(gè)點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD4石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅(jiān)

2、硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)算法表示為（ ）ABCD5如圖，正方形卡片A類，B類和長(zhǎng)方形卡片C類若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片張（ ） A2B3C4D66如圖，在中，則是( )AB5CD107下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx6（k0）的圖象大致是（）ABCD9如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？()ABCD10如圖，AB/EF/DC，ABC90，ABDC，則

3、圖中的全等三角形有A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，EFGNMH，EH=2.4，HN=5.1，則GH的長(zhǎng)度是_12已知，如圖，AC=AE，1=2，AB=AD，若D=25，則B的度數(shù)為 _.13 “x的與x的和不超過5”用不等式表示為_14如圖，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，則兩個(gè)三角形面積的大小關(guān)系為：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）15為保證數(shù)據(jù)安全，通常會(huì)將數(shù)據(jù)經(jīng)過加密的方式進(jìn)行保存，例如：將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解為，當(dāng)時(shí)，將得到的三個(gè)數(shù)字按照從小到大的順序排列得到加密數(shù)據(jù)：192021，根據(jù)上述方法.當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式分解因

4、式后形成的加密數(shù)據(jù)是_.16點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)_17請(qǐng)你寫出一個(gè)圖像不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)解析式_18有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為4cm，寬2cm，高2cm，試求螞蟻從A點(diǎn)到G的最短路程_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AP,CP分別平分BAC,ACD,P=90,設(shè)BAP=a.（1）用a表示ACP;（2）求證:ABCD;（3）APCF .求證:CF平分DCE.20（6分）如圖，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求CBE的度數(shù)；（2）過點(diǎn)D作DFBE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求F的度數(shù)21（6分）如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與重合

5、），以為邊在的右側(cè)作，使，連接，設(shè)，（1）求證：；（2）探究：當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由22（8分）如圖，ABC中，ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線ACBA運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在BAC的角平分線上（但不與A點(diǎn)重合），求t的值23（8分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：； 第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：； 第4個(gè)等式：；請(qǐng)回答下列問題：（1）按以上規(guī)律，用含n的式子表示第n個(gè)等式：= = （n為正整數(shù)）（2）求 的值24（8分）因式分解：（1）2x

6、28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）225（10分）計(jì)算:(1) (2) (3) 26（10分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡(jiǎn)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，然后求出BCD的周長(zhǎng)=AC+BC，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AD=BD，BCD的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，AB=11，AC=AB=11，BDC的周長(zhǎng)=11+5=16，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)

7、之間，然后確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可解決問題【詳解】解：表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是E，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，正確判斷無理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)k=-5知y隨x的增大而減小，從而判斷大小.【詳解】一次函數(shù)中，k=-5，y隨x的增大而減小，-3-21，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握一次函數(shù)k與函數(shù)增減的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式對(duì)數(shù)值進(jìn)行表示即可【詳解】解：=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵5、B【分析】拼成的大長(zhǎng)方形的面積是（a1b）（ab）a13ab1b

8、1，即需要一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，1個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形和3個(gè)C類卡片的面積是3ab【詳解】（a1b）（ab）a13ab1b1則需要C類卡片3張故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，需要熟練掌握運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用，利用各個(gè)面積之和等于總的面積也比較關(guān)鍵6、A【分析】由已知條件得出OB，OA的長(zhǎng)，再根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得出OD.【詳解】解：，OB=10，OA=，又，在直角AOD中，OD=OA=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，30所對(duì)直角邊是斜邊的一半，勾股定理，關(guān)鍵是要得出OA的長(zhǎng)度.7、D【分析】根據(jù)高的對(duì)應(yīng)即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫

9、法，可得BE是ABC中BC邊長(zhǎng)的高，故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.8、B【分析】一次函數(shù)ykx+b中，k的符號(hào)決定了直線的方向，b的符號(hào)決定了直線與y軸的交點(diǎn)位置，據(jù)此判斷即可【詳解】一次函數(shù)ykx6中，k0直線從左往右下降又常數(shù)項(xiàng)60直線與y軸交于負(fù)半軸直線經(jīng)過第二、三、四象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：根據(jù)兩角和一邊可以確定唯一的一個(gè)三角形.考點(diǎn)：三角形的確定10、C【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)及全等三角形的判定方法來確定圖中存在的全等三角形共有三對(duì)：ABCDCB，ABECDE，BFEC

10、FE再分別進(jìn)行證明【詳解】解：ABCDCBABEFDCABC=DCB AB=DC，BC=BCABCDCB；ABECDEABE=DCE，AEB=DEC，AB=DCABECDE；BFECFEBE=EC，EF=EF，BEF=CEFBFECFE圖中的全等三角形共有3對(duì)故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.1【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出EG，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案

11、【詳解】解：EFGNMH，EG=HN=5.1，GH=EGEH=5.12.4=2.1故答案為：2.1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵12、25o【解析】試題分析：根據(jù)題意給出的已知條件可以得出ABC和ADE全等，從而得出B=D=25.13、x+x1【分析】理解題意列出不等式即可.【詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x1，故答案為：x+x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的表示，解題的關(guān)鍵是正確理解題意.14、=【分析】分別表示出兩個(gè)三角形的面積，根據(jù)面積得結(jié)論【詳解】接：過點(diǎn)D作DHEF，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，DEF140，DEH40DHsin

12、DEHDE8sin40，SDEFEFDH20sin40過點(diǎn)A作AGBC，垂足為GAGsinBAB5sin40，SABCBCAG20sin40SDEFSABC故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)和三角形的面積求法解決本題的關(guān)鍵是能夠用正弦函數(shù)表示出三角形的高15、1【分析】先將多項(xiàng)式分解因式，再計(jì)算當(dāng)時(shí)各個(gè)因式的值，然后將得到的各因式的數(shù)字按照從小到大的順序排列即得答案【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是：1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解答的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱

13、坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵17、（答案不唯一）【解析】解：由題意可知，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限k0；b0（答案不唯一）故答案為（答案不唯一）18、【分析】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短，把A,G放到同一個(gè)平面內(nèi)，從A到G可以有3條路可以到達(dá)，求出3種情況比較，選擇最短的.【詳解】解：第一種情況：第二種情況：第三種情況：綜上，最小值為【點(diǎn)睛】如此類求螞蟻從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的最短距離的數(shù)學(xué)問題，往往都需要比較三種路徑的長(zhǎng)短，選出最優(yōu)的.三、解

14、答題(共66分)19、（1）CAP=90-； （2）證明見解析；（3）證明見解析；【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可得PAC=，在RtPAC中根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求得ACP；（2）結(jié)合（1）可求得ACD，可證明ACD+BAC=180，可證明ABCD；（3）由平行線的性質(zhì)可得ECF=CAP，ECD=CAB，結(jié)合條件可證得ECF=FCD，可證得結(jié)論試題解析：（1）解：AP平分BAC，CAP=BAP=P=90，ACP=90-CAP=90-；（2）證明：由（1）可知ACP=90-CP平分ACD，ACD=2ACP=180-2又BAC=2BAP=2，ACD+BAC=180，ABCD；（3）證明：

15、APCF，ECF=CAP=由（2）可知ABCD，ECD=CAB=2，DCF=ECD-ECF=，ECF=DCF，CF平分DCE點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，ab，bcac20、 (1) 65；(2) 25【詳解】分析：（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ABC=90A=50，由鄰補(bǔ)角定義得出CBD=130再根據(jù)角平分線定義即可求出CBE=CBD=65；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得出CEB=9065=25，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出F=CEB=25詳解：（1）在RtABC中

16、，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是CBD的平分線，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F(xiàn)=CEB=25點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，角平分線定義掌握各定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由，得，進(jìn)而根據(jù)SAS證明；（2）由，得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論【詳解】（1），（2），在中，【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握SAS證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵22、（1） ；（2）.【分析】（1）根

17、據(jù)中垂線性質(zhì)可知，作AB的垂直平分線，與AC交于點(diǎn)P，則滿足PA=PB，在RtABC中，用勾股定理計(jì)算出AC=8cm，再用t表示出PA=t cm，則PC=cm，在RtPBC中，利用勾股定理建立方程求t；（2）過P作PDAB于D點(diǎn)，由角平分線性質(zhì)可得PC=PD，由題意PC=cm，則PB=cm，在RtABD中，利用勾股定理建立方程求t.【詳解】（1）作AB的垂直平分線交AB于D，交AC于P，連接PB，如圖所示， 由垂直平分線的性質(zhì)可知PA=PB，此時(shí)P點(diǎn)滿足題意，在RtABC中，cm，由題意PA= t cm，PC=cm，在RtPBC中，即，解得（2）作CAB的平分線AP，過P作PDAB于D點(diǎn)，如圖

18、所示AP平分CAB，PCAC，PDAB，PC=PD在RtACP和RtADP中，AD=AC=8cmBD=AB-AD=10-8=2cm由題意PD=PC=cm，則PB=cm，在RtABD中，即解得【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練運(yùn)用中垂線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，找出線段長(zhǎng)度，利用勾股定理建立方程是關(guān)鍵.23、（1）；（2）【分析】（1）觀察等式數(shù)字變化規(guī)律即可得出第n個(gè)等式；（2）利用積化和差計(jì)算出a1+a2+a3+a100的值【詳解】解：(1) 解： ； ； ；故答案為：； （2）= =【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，從簡(jiǎn)單情形入手，找出一般規(guī)律，利用規(guī)律解決問題24、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因數(shù)2，再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先利用平方差公式進(jìn)行分解，再對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行合并即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式和平方差公式2