2022-2023學(xué)年重慶市榮昌區(qū)盤龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式，能寫成兩數(shù)和的平方的是（ ）ABCD2將點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則y的值是（）A-6B6C-3D33已知a、b、c是ABC三邊的長(zhǎng)，則+|a+b-c|的值為（）A2aB2bC2cD一4如圖，已知1=2，AC=AD，增加下列條件：AB=AE；BC

2、=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的條件有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5若分式中的變?yōu)樵瓉?lái)的倍，則分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉?lái)的倍B變?yōu)樵瓉?lái)的倍C變?yōu)樵瓉?lái)的D不變6已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)a、b滿足方程組則此等腰三角形的周長(zhǎng)為 （ ）A5B4C3D5或47如圖，將甲圖中的陰影部分無(wú)重疊、無(wú)縫隙得拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部面積關(guān)系得到的等式是（ ）Aa2+b2=(a+b)(a-b)Ba2+2ab+b2=(a+b)2Ca2-2ab+b2=(a-b)2D(a+b)2-(a-b)2=4ab8下列各式中，無(wú)論取何值分式都有意義的是( )ABCD9如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=5

3、0，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C50D7010約分的結(jié)果是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_ , , , ,12如圖，已知中，垂直平分，點(diǎn)為垂足，交于點(diǎn)那么的周長(zhǎng)為_13若，則的值為_.14華為的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工藝，用指甲蓋的大小集成了多達(dá)103億個(gè)晶體管. 其中7nm可用科學(xué)記數(shù)法表示為_米.15如圖，AOB=30，點(diǎn)P是它內(nèi)部一點(diǎn)，OP=2，

4、如果點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別是OA、OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么PQ+QR+RP的最小值是_16今年我國(guó)發(fā)生的豬瘟疫情是由一種病毒引起的，這種病毒的直徑約0.000000085米數(shù)據(jù)0.000000085米用科學(xué)記數(shù)法表示為_米17將點(diǎn)P1(m，1)向右平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)P2(2，n)，則m+n的值為_18如圖，為了測(cè)量池塘兩端點(diǎn)間的距離，小亮先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接現(xiàn)測(cè)得米，則兩點(diǎn)間的距離為_米三、解答題(共66分)19（10分）如圖，過點(diǎn)的兩條直線，分別交軸于點(diǎn)，其中點(diǎn)在原點(diǎn)上方，點(diǎn)在原點(diǎn)下方，已知（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若的面積為9，求直線的

5、解析式20（6分）如圖，為的高，為角平分線，若.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)；（3）若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則求的度數(shù).21（6分）隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？22（8分）根據(jù)記錄，從地

6、面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變?nèi)舻孛鏆鉁貫閙（），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（1）寫出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為26時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請(qǐng)求出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫23（8分）解：24（8分）（1）分解因式：m(xy)xy （2）計(jì)算：25（10分）問題情景：數(shù)

7、學(xué)課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且滿足ADE60，DE交等邊三角形外角平分線于點(diǎn)E試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系操作發(fā)現(xiàn)：（1）小明同學(xué)過點(diǎn)D作DFAC交AB于F，通過構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理論證就可以解決問題，請(qǐng)您按照小明同學(xué)的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明類比探究：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上任意一點(diǎn)(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展應(yīng)用：（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且滿足CDBC，在圖3中補(bǔ)全圖形，直接判斷ADE的形狀(不要求證明)26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形網(wǎng)格的

8、每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）試判斷是不是直角三角形，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用完全平方公式判斷得出答案【詳解】x2+1x+1=（x+2）2，能寫成兩數(shù)和的平方的是x2+1x+1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵2、C【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的點(diǎn)為：（-5，y+6），點(diǎn)M（-5，y）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，y+y+6=0，解得：y

9、=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，正確表示出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵3、B【解析】試題解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故選B4、B【分析】先由1=2得到CAB=DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對(duì)各添加的條件進(jìn)行判斷【詳解】解：1=2，CAB=DAE，AC=AD，當(dāng)AB=AE時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷ABCAED；當(dāng)BC=ED時(shí)，不能判斷ABCAED；當(dāng)C=D時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷ABCAED；當(dāng)B=E時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷AB

10、CAED故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等5、C【分析】直接將題目中的、根據(jù)要求，乘以2計(jì)算再整理即可【詳解】解：依題意可得所以分式的值變?yōu)樵瓉?lái)的故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的值的變化，這里依據(jù)題意給到的條件，代入認(rèn)真計(jì)算即可6、A【解析】試題分析:解方程組得：所以，等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2，1若腰長(zhǎng)為1，底邊長(zhǎng)為2，由1+1=2知，這樣的三角形不存在若腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)為1，則三角形的周長(zhǎng)為2所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為

11、2故選A.考點(diǎn): 1.等腰三角形的性質(zhì)；2.解二元一次方程組7、C【分析】由圖甲可知陰影部分的面積=大正方形的面積兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積兩個(gè)長(zhǎng)方形重合部分的面積，由圖乙可知陰影部分是邊長(zhǎng)為ab的正方形，從而可知其面積為(a-b)2，從而得出結(jié)論【詳解】解：由圖甲可知：陰影部分的面積= a2-2ab+b2由圖乙可知：陰影部分的面積=(a-b)2a2-2ab+b2=(a-b)2故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義，掌握陰影部分面積的兩種求法是解決此題的關(guān)鍵8、A【分析】分式有意義的條件分母不為0，當(dāng)分式的分母不為0時(shí)，無(wú)論取何值分式都有意義【詳解】A、分母，不論x取什么值，分母都大于0，分式

12、有意義；B、當(dāng)時(shí)，分母，分式無(wú)意義；C、當(dāng)x=0時(shí)，分母x2=0，分式無(wú)意義；D、當(dāng)x=0時(shí)，分母2x=0，分式無(wú)意義故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義9、B【分析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當(dāng)1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉(zhuǎn)：70-50=20.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.10、D【分析】先將分式分子

13、分母因式分解，再約去公因式即得【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用中的約分，找清楚分子分母的公因式是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【解析】（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，點(diǎn)睛:本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能讀懂圖形，先認(rèn)真觀察適中的特點(diǎn)，得出a的指數(shù)是從1到0，b的指數(shù)是從0到5，系數(shù)一次為1，5，10，10，5，1，得出答案即可12、8【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，再根據(jù)AB=AC即

14、可得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，的周長(zhǎng)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵13、63【分析】先對(duì)后面的算式進(jìn)行變形，將x2-3x當(dāng)成整體運(yùn)算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.【詳解】 由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7（7+2）=63故答案為：63【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的乘法，掌握多項(xiàng)式的乘法法則及整體思想的是解答本題的關(guān)鍵.14、710-9【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

15、了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】7nm=0.000000007m=710-9m故填：710-9.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、1【分析】先作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對(duì)稱確定最短路線問題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長(zhǎng)的最小值=PP,由軸對(duì)稱的性質(zhì),可證POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1, POP=1AOB=130=60,繼而可得OPP是等邊三角形,即

16、PP=OP=1【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對(duì)稱確定最短路線問題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長(zhǎng)的最小值=PP,由軸對(duì)稱的性質(zhì),POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,所以,POP=1AOB=130=60,所以,OPP是等邊三角形,所以,PP=OP=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱和等邊三角形的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對(duì)稱性質(zhì)和等邊三角形的判定.16、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

17、的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，0.000000015=1.510-1故答案為：1.510-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定17、1【分析】根據(jù)平移規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】點(diǎn)P1(m，1)向右平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵18、30【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案【詳解】解：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE=30

18、米，故答案為：30.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長(zhǎng)，再寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)ABC的面積為9，求得CO的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線的解析式【詳解】（1）點(diǎn)，又，點(diǎn)的坐標(biāo)為，（2）的面積為9，即，設(shè)的解析式為（），則，解得，解析式為；【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，待定系數(shù)法求解析式，掌握勾股定理，待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵.20、（1）26（2）12（3）【分析】（1）根據(jù)評(píng)價(jià)分析的定義求出ABC即可解決問題（2）根據(jù)DAE

19、BAEBAD，求出BAE即可解決問題（3）根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求解【詳解】（1）BF平分ABC，ABC2CBF64，ADBC，ADB90，BAD906426， （2）AFBFBCC，C723240，BAC180ABCC180644076，AE平分BAC，BAEBAC38，DAEBAEBAD382612（3）=180-.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型21、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元【分析】（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽

20、子每盒y元，根據(jù)“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價(jià)購(gòu)買所需錢數(shù)-打折后購(gòu)買所需錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù)【詳解】（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得：，解得：答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）8040+100120-800.840-1000.75120=3640（元）答：打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，

21、正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算22、 (1)ym6x；(2)當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為50【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6即可寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)將x7，y26代入(1)中的解析式可求得當(dāng)時(shí)地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機(jī)的高度利用(1)中的解析式即可求得飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫.【詳解】(1) 從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6，地面氣溫為m()，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y()，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：ym6x(0 x11)；(2)將x7，y26代入ym6x，得26m42，m16，當(dāng)

22、時(shí)地面氣溫為16；x1211，y1661150()，假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為50.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、【分析】無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的注意：表示a的算術(shù)平方根在進(jìn)行根式的運(yùn)算時(shí)要先化簡(jiǎn)再計(jì)算可使計(jì)算簡(jiǎn)便【詳解】原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的在進(jìn)行根式的運(yùn)算時(shí)要先化簡(jiǎn)再計(jì)算可使計(jì)算簡(jiǎn)便24、（1）(x-y)(m-1)；（2）5x3-5x【分析】（1）根據(jù)提公因式進(jìn)行因式分解即可；（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘