2022年內蒙古自治區(qū)巴彥淖爾聯(lián)考數(shù)學八年級第一學期期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線l1、l2的交點坐標可以看作方程組（ ）的解ABCD2下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3如圖，ABC與ABC關于直線L對稱，A50，C30，則B的度數(shù)為（ ）A30B50C90D1004下列運算正確的是

2、（ ）AB=CD5點在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D第四象限6某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學記數(shù)法可以表示為( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米7估算在（）A5與6之間B6與7之間C7與8之間D8與9之間8估計的值在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間9如圖，在 RtABC 中，BAC=90，AB=6,AC=8,D 為 AC 上一點，將ABD 沿 BD 折疊，使點 A 恰好落在 BC 上的 E 處，則折痕 BD 的長是（ ）A5BC3 D10如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，

3、2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC中，ACB90，AC8，BC6，分別以ABC的邊AB、BC、CA為一邊向ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、ND，則圖中陰影部分的面積之和等于_12已知：在ABC中，BC，D，E分別是線段BC，AC上的一點，且ADAE，（1）如圖1，若BAC90，D是BC中點，則2的度數(shù)為_；（2）借助圖2探究并直接寫出1和2的數(shù)量關系_13小李家離某書店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書店，返回時由于步行速度比去時每小時慢了1千米，結果返回時多用了半小時如果設小李去書店時的速度為每小時x千米，那么列

4、出的方程是_14如圖，四邊形ABCD中，A=130，D=100ABC和BCD的平分線交于點O，則O =_度15在三角形ABC中，C=90，AB=7，BC=5，則AC的長為_.16如圖，一個質點在第一象限及軸、軸上運動，第1次它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即，那么第80次移動后質點所在位置的坐標是_17如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點P有_個18分式與的最簡公分母是_三、解答題(共66分)19（10分）已知：在平面直角坐標系中，點為坐標原點，的頂點的坐標為，頂點在軸上(點在點的右側)，點在上，連接，且(1)如圖1，求點的縱坐標；(2)如圖

5、2，點在軸上(點在點的左側)，點在上，連接交于點；若，求證：(3)如圖3，在(2)的條件下，是的角平分線，點與點關于軸對稱，過點作分別交于點，若，求點的坐標20（6分）如圖1，直線與軸交于點，交軸于點，直線與關于軸對稱，交軸于點，（1）求直線的解析式；（2）過點在外作直線，過點作于點,過點作于點 求證：（3）如圖2，如果沿軸向右平移，邊交軸于點，點是的延長線上的一點，且，與軸交于點 ，在平移的過程中，的長度是否為定值，請說明理由21（6分）先化簡，再求值：，其中x=122（8分）如圖，是上一點，與交于點，線與有怎樣的數(shù)量關系，證明你的結論23（8分）如圖，已知中，點D在邊AB上，滿足，（1）求

6、證：；（2）若，且的面積為，試求邊AB的長度24（8分）先閱讀下題的解答過程，然后解答后面的問題，已知多項式2x3x2+m有一個因式是2x+1，求m的值解法一：設2x3x2+mx+m（2x+1）（x2+ax+b）則2x3x2+m2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比較系數(shù)得，解得m解法二：設2x3x2+mA（2x+1）（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計算取x，故m選擇恰當?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}（1）已知關于的多項式x2+mx15有一個因式是x3，m （2）已知x4+mx3+nx16有因式（x1）和（x2），求m、n的值：（3）已知x2+2x+1是多項式x3x2+ax+b的一個因式，求a

7、，b的值，并將該多項式分解因式25（10分）如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.(1)在圖(1)中,畫一個三角形,使它的三邊長都是有理數(shù);(2)在圖(2)中,畫一個直角三角形,使它們的三邊長都是無理數(shù);(3)在圖(3)中,畫一個正方形,使它的面積是10.26（10分）問題探究：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE（1）證明：AD=BE；（2）求AEB的度數(shù)問題變式：（3）如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，點A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接

8、BE（）請求出AEB的度數(shù)；（）判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先利用待定系數(shù)法求出l1、l2的解析式，然后可得方程組【詳解】解：設l1的解析式為y=kx+b，圖象經(jīng)過的點（1，0），（0，-2），解得：，l1的解析式為y=2x-2，可變形為2x-y=2，設l2的解析式為y=mx+n，圖象經(jīng)過的點（-2，0），（0，1），解得：，l2的解析式為y=x+1，可變形為x-2y=-2，直線l1、l2的交點坐標可以看作方程組的解故選：A【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點就是兩函數(shù)解析

9、式組成的方程組的解2、C【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、D【分析】利用軸對稱圖形的性質得出對應角，進而得出答案【詳解】解：因為ABC與ABC關于直線L對稱，所以AA，BB，CC，所以B1805030100，故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質，得出對應角是解題關鍵4

10、、B【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可.【詳解】A.x3x4x7，故本選項不合題意；B.（x3）4x12，正確，故本選項符合題意；C.x6x2x4，故本選項不合題意；D.（3b3）28b6，故本選項不合題意.故選：B.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘除法運算法則，冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵5、A【解析】根據(jù)平面直角坐標系中，點所在象限和點的坐標的特點，即可得到答案.【詳解】10，20，在第一象限，故選A.【點睛】本題主要考查點的橫縱坐標的正負性和點所在的象限的關系，熟記點的橫縱坐標的正負性和所在象限的關系，是解題的

11、關鍵.6、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.7、D【解析】直接得出接近的有理數(shù)，進而得出答案【詳解】 ，89，在8與9之間故選：D【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題的關鍵8、C【詳解】解：由363849，即可得67，故選C9、C【分析】根據(jù)勾股定理易求BC=1根據(jù)折疊的性質有AB=BE，AD=DE，A=DEB=90,在CDE中，設AD=DE=x，則CD=8-x，EC=1-6=2根據(jù)勾股定理可求x,在ADE中，運用勾股定理求BD【詳解】解：A=90，AB=6,AC=8，BC=1根據(jù)折疊的性質，AB=BE，AD=DE，A=DEB=90EC=1-6=2在

12、CDE中，設AD=DE=x，則CD=8-x，根據(jù)勾股定理得（8-x）2=x2+22解得x=4DE=4BD=4,故選C.【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應邊、角相等10、C【解析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，再根據(jù)方差公式進行計算：即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，根據(jù)方差公式：=3，則=4=43=12，故選C【點睛】本題主要考查了方差公式的運用

13、，關鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運用方差公式進行計算即可二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】如圖將FAE繞點A順時針旋轉90得到KAB首先證明SABKSABCSAFE，同理可證SBDNSABC，推出SAEF+SBDN2SABC，由此即可解決問題【詳解】如圖將FAE繞點A順時針旋轉90得到KABFACEAB90，F(xiàn)AE+CAB180，F(xiàn)AEKAB，KAB+CAB180，C、A、K共線，AFAKAC，SABKSABCSAFE，同理可證SBDNSABC，SAEF+SBDN2SABC2681，故答案為：1【點睛】本題考查的是勾股定理、正方形的性質、旋轉變換等知識，解題的關鍵是學會

14、添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會用轉化的思想思考問題12、1.5 122 【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質BC，ADEAED，進而得出BAD2CDE（2）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質BC，ADEAED，進而得出BAD2CDE【詳解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中點，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCD

15、E+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122【點睛】本題考查的知識點是三角形外角的性質，熟記外角的定義并能夠靈活運用是解此題的關鍵13、【解析】設小李去書店時的速度為每小時x千米，根據(jù)題意得：，故答案為：14、1【分析】先根據(jù)四邊形內角和及題意求出ABC+DCB=130，然后根據(jù)角平分線的定義及三角形內角和可求解【詳解】解：四邊形ABCD中，A=130，D=100，ABC和BCD的平分線交于點O，ABO=OBC，DCO=BCO，；故答案為1【點睛】本題主要考查四邊形內角和、三角形內角和及角平分線的定義，熟練掌握多邊形內

16、角和、三角形內角和及角平分線的定義是解題的關鍵15、【詳解】解：根據(jù)勾股定理列式計算即可得解：C=90，AB=7，BC=5，故答案為：16、（27，27）【分析】先判斷出走到坐標軸上的點所用的次數(shù)以及相對應的坐標，可發(fā)現(xiàn)走完一個正方形所用的次數(shù)分別為3，6，9，12，其中奇次時位于x軸上，偶數(shù)次時位于y軸上，據(jù)此規(guī)律即可求出第80次移動后質點所在位置的坐標【詳解】第3次時到了（1，0）；第6次時到了（0，2）；第9次時到了（3，0）；第12次到了（0，4）；，第80秒時質點所在位置的坐標是（27，27）故答案為：（27，27）【點睛】本題考查平面直角坐標系中坐標的變換，需要根據(jù)題意猜想規(guī)律，解

17、題的關鍵是找到各點相對應的規(guī)律17、1【分析】由A點坐標可得OA=2，AOP15，分別討論OA為腰和底邊，求出點P在x軸正半軸和負半軸時，APO是等腰三角形的P點坐標即可.【詳解】（1）當點P在x軸正半軸上，如圖，以OA為腰時，A的坐標是（2，2），AOP15，OA2，當AOP為頂角時，OA=OP=2，當OAP為頂角時，AO=AP，OPA=AOP=15，OAP=90，OP=OA=1，P的坐標是（1，0）或（2，0）.以OA為底邊時，點A的坐標是（2，2），AOP=15，AP=OP，OAP=AOP=15，OPA=90，OP=2，P點坐標為（2，0）.（2）當點P在x軸負半軸上，以OA為腰時，A的

18、坐標是（2，2），OA2，OAOP2，P的坐標是（2，0）綜上所述：P的坐標是（2，0）或（1，0）或（2，0）或（2，0）故答案為1【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定及坐標與圖形性質的綜合運用，注意分類討論思想的運用是解題關鍵18、【分析】由題意直接根據(jù)最簡公分母的定義，即可得出答案【詳解】解：分式的分母，都是單項式，分式與的最簡公分母是.故答案為：.【點睛】本題考查的是最簡公分母，熟知當各分母都是單項式時，即有最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里是解答此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）點的縱坐標為 1；（1）證明見解析；（3）點的坐標為【

19、分析】（1）由得出，然后通過等量代換得出，則有，進而有，則點C的縱坐標可求；（1）通過推導出，然后求出，則利用含30的直角三角形的性質即可證明結論；（3）連接，過點 作交 軸于點，先推出 ，然后通過垂直和角度之間的代換得出 則有 ，然后進一步，再因為 得出的值，則可求出 ，利用即可求出的值，則點E的坐標可求【詳解】（1）如圖 ，過點作于點 又 點的縱坐標為 1（1） 又 （3）如圖 ，連接，過點作交軸于點 又 點與點關于軸對稱，點在軸上 點在軸上，且在點 的上方點的坐標為【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，平行線的性質，含30的直角三角形的性質，垂直平分線的性質，掌握等腰三角形的性質，平行線

20、的性質，含30的直角三角形的性質，垂直平分線的性質是解題的關鍵，第(3)問有一定的難度，主要是在于輔助線的作法20、（1）；（2）見解析；（3）是，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)對稱點的特點得出C點的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式；（2）首先通過等腰直角三角形的性質得出，然后證明，則有，最后利用即可證明；（3）過點作交軸于點，首先根據(jù)平行線的性質和等腰三角形的性質得出，進而可證，則有，最后利用則可證明OP為定值【詳解】解：（1），直線與關于軸對稱，交軸于點，點坐標是設直線解析式為，把代入得： 解得：直線BC的解析式為；（2），,和是全等的等腰直角三角形，又，在中 ，； (3)

21、為定值，理由如下：過點作交軸于點， ，在和中， ， ，為定值【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質和待定系數(shù)法是解題的關鍵21、；1【分析】先因式分解，再約分，化簡，代入求值【詳解】解：原式=當x=1時，原式【點睛】本題考查分式計算題，一般需要熟練掌握因式分解，通分，約分的技巧(1)因式分解一般方法：提取公因式:；公式法：, （平方差公式）；, （完全平方公式）；十字相乘法：(x+a)(a+b)= (1)分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去

22、.(1)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去注:公因式的提取方法:系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù),字母取分子和分母共有的字母,指數(shù)取公共字母的最小指數(shù),即為它們的公因式（3）通分：先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變?yōu)樽詈喒帜?同時各分式按照分母所擴大的倍數(shù),相應擴大各自的分子注:最簡公分母的確定方法:系數(shù)取各因式系數(shù)的最小公倍數(shù),相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積（4）易錯示例：1+;22、,證明詳見解析【解析】利用平行線的性質求得，然后利用ASA定理證明，從而使問題求解【詳解】證明： 又，（ASA）【點睛】本題考查平行線的性質，全等三

23、角形的判定和性質，題目比較簡單，掌握兩直線平行，內錯角相等及ASA定理證明三角形全等是解題關鍵23、（1）見解析；（2）【分析】（1）取邊AB的中點E，連接CE，得到，再證明，得到，問題得證；（2）設AD=x，DB=5x，用含x式子表示出各線段長度，過點C作CHAB，垂足為H用含x式子表示出CH，根據(jù)ABC的面積為，求出x，問題得解【詳解】解：（1）取邊AB的中點E，連接CE在中，即（2）由已知，設AD=x，DB=5x，過點C作CHAB，垂足為HCD=CE，在中，ABC的面積為，由題意，【點睛】本題考查了直角三角形性質，等腰三角形性質與判定，熟知相關定理，添加輔助線構造等腰三角形是解題關鍵24

24、、（1）1；（1）m5，n10；（3）a5，b3，該多項式分解因式為：x3x15x3（x3）（x+1）1【分析】（1）根據(jù)多項式乘法將等式右邊展開有：x1+mx15（x3）（x+n）x1+（n1）xn，所以，根據(jù)等式兩邊對應項的系數(shù)相等可以求得m的值；（1）設x4+mx3+nx16A（x1）（x1）（A為整式），分別取x1和x1得關于m和n的二元一次方程組，求解即可；（3）設x3x1+ax+b（x+p）（x1+1x+1），將等式右邊展開，比較系數(shù)，得關于p，a，b的三元一次方程組，解方程組，再進行因式分解即可【詳解】解：（1）由題設知：x1+mx15（x3）（x+n）x1+（n3）x3n，故m

25、n3，3n15，解得n5，m1故答案為1；（1）設x4+mx3+nx16A（x1）（x1）（A為整式），分別令x1和x1得：，解得：，m5，n10；（3）設x3x1+ax+b（x+p）（x1+1x+1），（x+p）（x1+1x+1）x3+（1+p）x1+（1+1p）x+p，解得：，多項式x3x1+ax+bx3x15x3，x3x15x3（x3）（x1+1x+1）（x3）（x+1）1，a5，b3，該多項式分解因式為：x3x15x3（x3）（x+1）1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法在因式分解中的應用，讀懂閱讀材料中的分解方法，是解題的關鍵25、詳見解析.【分析】（1）畫一個邊長3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找長為無理數(shù)的線段，畫三角形即可；（3）畫邊長為的正方形即可【詳解】三邊分別為3,4,5(如圖);(2)（3）畫一個邊長為的正方形.【點睛】考查了格點三角形的畫法本題需仔細分析題意，結合圖形，利用勾股定理和正方形的性質即可解決問題26、（1）見詳解；（2）60；（3）（）90；（）AE=BE+2CM，理由見詳解.【分析】（1）由條件