汕頭市XXXX~XXXX學(xué)年度普通高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學(xué)試題

1、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，20小題，滿分150分考試時間120分鐘注意事項： 1答答選擇題前，考考生務(wù)必將自自己的姓名、座座位號、考試試科目用鉛筆筆涂寫在答題題卡上2每小題選出出答案后，用用鉛筆把答題題卡上對應(yīng)題題目的答案標(biāo)標(biāo)號涂黑，如如需改動，用用橡皮擦干凈凈后，再選涂涂其他答案，不不能答在試題題卷上3考生務(wù)必將將非選擇題的的解答寫在答答題卷的框線線內(nèi)，框線外外的部分不計計分4考試結(jié)束后后，監(jiān)考員將將選擇題的答答題卡和非選選擇題的答題題卷都收回，試試卷由考生自自己保管參考公式：錐體的體積公式式，其中是錐體體的底面積，是錐體的高如果事件、互斥斥，那么如果事件、相互互獨立，那么么如

2、果事件在一次次試驗中發(fā)生生的概率是，那那么在次獨立立重復(fù)試驗中中恰好發(fā)生次次的概率第卷 (選擇擇題 滿分440分)一、選擇題：(本大題共88小題，每小小題5分，滿滿分40分，在在每小題給出出的四個選項項中，只有一一項是符合題題目要求的)若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)數(shù)，則實數(shù)的的值為( )A. 1 B. 2 C. 11或2 D. -12設(shè)全集是實實數(shù)集，M=x|x24，Nx|，則圖中陰影部分分表示的集合合是( )Ax|2x1Bx|2x2 Cx|11x2Dx|x23下列函數(shù)中中，最小值為為2的是( )A BC D4設(shè)為函數(shù)的的最大值，則則二項式的展展開式中含項項的系數(shù)是( )A192 B182 C-192 DD

3、-18225若、為兩條條不重合的直直線，、為兩個不重重合的平面，則則下列命題中中的真命題個個數(shù)是( ) = 1 * GB3 若、都平行行于平面，則則、一定不是相相交直線； = 2 * GB3 若、都垂直直于平面，則則、一定是平行行直線； = 3 * GB3 已知、互相相垂直，、互相垂直，若若，則； = 4 * GB3 、在平面內(nèi)內(nèi)的射影互相相垂直，則、互相垂直A1 B2 C3 D46下表提供了了某廠節(jié)能降降耗技術(shù)改造造后在生產(chǎn)AA產(chǎn)品過程中中記錄的產(chǎn)量量(噸)與相應(yīng)的生生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對應(yīng)應(yīng)數(shù)據(jù)：34562.544.5根據(jù)上表提供的的數(shù)據(jù)，求出出關(guān)于的線性回回歸方程為，那那么表中的值值為(

4、 )A. 3 B. 3.155 C. 3.5 D. 4.57已知方程， HYPERLINK 其中、是非零向量量，且、不共線，則則該方程( )XYA至多 HYPERLINK 有一個個解 B至少有有一個解XYC至多有兩兩個解 D可能有有無數(shù)個解8定義在上的的函數(shù)滿足，為的導(dǎo)函數(shù)，已知的圖像像如圖所示，若若兩個正數(shù)、滿足，則的取值范圍圍是( )AB C D 第卷(非選擇題題 滿分1110分)二、填空題：(本大題共66小題，每小小題5分，滿滿分30分) 9高三(1)班共有566人，學(xué)生編編號依次為11，2，3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知6，34，48的同學(xué)在樣本中，那么還有一

5、位同學(xué)的編號應(yīng)為 10在等比數(shù)數(shù)列中，首項項，則公比為 11一對年輕輕夫婦和其兩兩歲的孩子做做游戲，讓孩孩子把分別寫寫有“ONEE”，“WOORLD”，“ HYPERLINK ONE”，“DREAM”的四張卡片隨機(jī)排成一排，若卡片按從左到右的順序排成“ONE WORLD ONE DREAM”，則孩子會得到父母的獎勵，那么孩子受獎勵的概率為 12已知三棱棱錐的四個頂頂點均在半徑徑為3的球面面上，且PAA、PB、PC兩兩互相相垂直，則三三棱錐的側(cè)面面積的最大值值為 13在中，是是以為第三項項，4為第七七項的等差數(shù)數(shù)列的公差，是以為第三項，9為第第六項的等比比數(shù)列 HYPERLINK 的公比比，則

6、14設(shè)直角三三角形的兩條條直角邊的長長分別為，b，斜邊長為為c，斜邊上的的高為h，則有，.其中正確結(jié)論的的序號是 ；進(jìn)一步類類比得到的一一般結(jié)論是 .三、解答題：(本大題共66小題，滿分分80分，解解答應(yīng)寫出文文字說明、證證明過程或演演算步驟)15(本題滿滿分12分)已知向量，函數(shù)數(shù)，()求函數(shù)數(shù)的單調(diào)遞增增區(qū)間；()如果ABC的三三邊a、b、c滿足，且邊bb所對的角為為，試求的范圍圍及函數(shù)的值值域16(本小題題滿分12分分)四個大小相同的的小球分別標(biāo)標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，把它們們放在一個盒盒子里，從中中任意摸 HYPERLINK 出兩兩個小球，它它們所標(biāo)有的的數(shù)字分別為為、，記；()求隨機(jī)

7、機(jī)變量的分布布列和數(shù)學(xué)期期望；()設(shè)“函函數(shù)在區(qū)間上有且且只有一個零零點”為事件件，求事件發(fā)生生的概率 HYPERLINK 17(本小題題滿分14分分)已知幾何體的三三視圖如圖所所示，其中俯俯視圖和側(cè)視視圖都是腰長長為4的等腰腰直角三角形形，正視圖為為直角梯形( HYPERLINK )求此幾何何體的體積；()求異面面直線與所成角的余余弦值；()探究在在上是否存在在點Q，使得得，并說明理理由18(本小題題滿分14 HYPERLINK 分分) 某商場以以100元/件的價格購購進(jìn)一批襯衣衣，以高于進(jìn)進(jìn)貨價的價格出出售，銷售期期有淡季與旺旺季之分，通通過市場調(diào)查查發(fā)現(xiàn)：銷售量(件)與襯衣標(biāo)價價(元/件

8、)在銷售旺季季近似地符合合函數(shù)關(guān)系：，在銷售淡淡季近似地符符合函數(shù)關(guān)系系：，其中為常數(shù)數(shù)；在銷售旺季，商商場以1400元/件的價價格銷售能獲獲得最大銷售售利潤；若稱中時的的標(biāo)價為襯衣衣的“臨界價價格” HYPERLINK ，則銷銷售旺季的“臨臨界價格”是是銷售淡季的的“臨界價格格”的1.55倍請根據(jù)上述信息息，完成下面面問題：()填出表格格中空格的內(nèi)內(nèi)容：數(shù)量關(guān)系銷售關(guān)系標(biāo)價(元/件)銷售量(件)(含、或)銷售總利潤(元元)與標(biāo)價(元/件)的函函數(shù)關(guān)系式旺季淡季()在銷售淡淡季，該商場場要獲得最大大銷售利潤，襯襯衣的標(biāo)價應(yīng)應(yīng)定為多少元元/件？19.(本小題題滿分14分分)已知數(shù)列滿足如如圖所示

9、的程程序框圖()寫出數(shù)列列的一個遞推推關(guān)系式；()證明：是是等比數(shù)列，并求的通項公式式；()求數(shù)列的的前項和20(本小題題滿分14分分)已知函數(shù)()若函數(shù)上上是單調(diào)函數(shù)數(shù)，求實數(shù)的取值范范圍；()當(dāng)t1時時，不等式恒成立，求實數(shù)數(shù)的取值范圍圍汕頭市2010020111學(xué)年高中畢畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學(xué)參考答答案及評分意意見一、選擇題：本本小題共8小題，每小小題5分，共40分.題號12345678答案BCDCAAAC二、填空題(本本大題共6小題，每小小題5分，滿分300分)920； 1103； 111； 1218； 131； 114， 。解答提示：一、選擇題：11由且得，選B；2依題意，MM

10、=x|xx2，CRMN=x|1x2.選C;3無最小值，也也沒最小值，(有最大值22)，排B、CC；，但等號號不成立，排排A；=，時取等號。選選D；4因為，由題題設(shè)知.則二項展開式的的通項 HYPERLINK 公式為為，令，得，含項的系數(shù)數(shù)是，選 CC；5 = 1 * GB3 為假命題題， = 2 * GB3 為真命題，在在 = 3 * GB3 中可以平行于于，也可以在在內(nèi)，是假命命題， = 4 * GB3 中，、也可以不互互相垂直，為為假命題；故故選A。6 ，選A；7由于，不共共線，所以，則則 O O 1 1 4 2 a b 8解：觀察圖圖像，可知在在上是減函數(shù)數(shù)，在上是增增函數(shù)，由，可可得，

11、畫出以以為坐標(biāo)的可可行域（如圖圖所示陰影部部分），而可可看成與連線的斜率率，可求得CC為所求，故故選C。二、填空題：99將高三（11）班56人人用系統(tǒng)抽樣樣抽取4人，每每部分應(yīng)為114人，故所所選編號均間間隔14，還還有一位同學(xué)學(xué)編號20。10由題設(shè)可可得，從而； HYPERLINK 11四張卡片片排成一排一一共有12種種不同排法，其其中只有一種種會受獎勵，故故孩子受獎勵勵的概率為。12依題意知知，PA,PPB,PC兩兩兩垂直，以以PA,PBB,PC為棱棱構(gòu)造長方體體，則該長方方體的對角線線即為球的直直徑，所以13依設(shè)有，所以. 14 在直角角三角形中，故有，故填 。三、解答題：15解：3分令

12、，解得，.故函數(shù)的單調(diào)遞遞增區(qū)間為.6分8分， 10分即的值域為.綜上所述，的值值域為. 112分16解：（）由題意可可知隨機(jī)變量量的可能取值值為2，3，44，從盒子中中摸出兩個小小球的基本事事件總數(shù)為， 22分當(dāng)時，摸出小球球所標(biāo)的數(shù)字字為1，1， 當(dāng)時，摸出小球球所標(biāo)的數(shù)字字為2，2，可知，當(dāng)時，； 5分得的分布列為：234； 7分分（）由“函數(shù)數(shù)在區(qū)間上有且且只有一個零零點”可知，即，解得，又的可能取值為為2，3，44，故，事件發(fā)生的概率率為。 112分17解：（）由該幾何何體的三視圖圖可知垂直于于底面，且，此幾何體的體積積為； 5分 解法一：（）過過點作交于，連接，則或其補(bǔ)角角即為異面

13、直直線與所成角，在在中，；即異面直線與與所成角的余余弦值為。9分（ HYPERLINK ）在上存在在點Q，使得得；取中點，過點作于點，則點為所求求點；連接、，在和中中，以為圓心，為直直徑的圓與相相切，切點為為，連接、，可得；，； 144分解法二：（）同同上。（）以為原點點，以、所在直線為為、軸建立如圖圖所示的空間間直角坐標(biāo)系系，則，得，又異面直直線與所成角為銳銳角，可得異異面直線與所成角的余余弦值為。（）設(shè)存在滿滿足題設(shè)的點點，其坐標(biāo)為為，則， = 1 * GB3 ；點在上，存在使使得，即，化簡得， = 2 * GB3 ， = 2 * GB3 代入 = 1 * GB3 得，得得，；滿足題設(shè)的點

14、存存在，其坐標(biāo)標(biāo)為。18解：（）數(shù)量關(guān)系銷售關(guān)系數(shù)量關(guān)系銷售關(guān)系標(biāo)價（元/件）銷售量（件）（含含、或）銷售總利潤（元元）與標(biāo) HYPERLINK 價（元/件）的的函數(shù)關(guān)系式式旺季淡季 6分（）在（）的的表達(dá)式中，由由可知，在銷售旺季，當(dāng)當(dāng)時，利潤取得得最大值；在銷售淡季，當(dāng)當(dāng)時，利潤取得得最大值.77分下面分銷售旺季季和淡季進(jìn)行行討論：由知，在銷售售旺季，商場場以140元元/件的價格格出售時，能能獲得最大利利潤.因此在銷售旺季季，當(dāng)標(biāo)價時時，利潤取得得最大值。此此時，銷售售量為. 10分令得，故在銷售售旺季，襯衣衣的“臨界價格”為180元元/件. HYPERLINK 由知，在銷銷售淡季，襯襯衣的“臨界價格”為120元元/件.可見見在銷售淡季季，當(dāng)標(biāo)價時時，. 12分在銷售淡季，當(dāng)當(dāng)時，利潤取得得最大值，故在銷售淡季，商商場要獲得最最大銷售利潤潤，襯衣的標(biāo)標(biāo)價應(yīng)定為1110元/件件. 14分19解：（）由程序框框圖可知， 2分（）由，且可知，數(shù)列是是以為首項，22為公比的等等比數(shù)列