甘肅省武威市九級(jí)2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，以點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑作弧，分別交、于、兩點(diǎn)，再分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD2如圖，A

2、BC中，C90，AD平分BAC，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，若DC4，則DE( )A3B5C4D63如圖，已知中，直角的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，兩邊分別交于點(diǎn)，當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與、重合），給出以下五個(gè)結(jié)論：；是等腰直角三角形； ；始終正確的有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4下列說(shuō)法正確的是（）A3是9的平方根B1的立方根是1C是的算術(shù)平方根D4的負(fù)的平方根是25在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是（ ）A1m11B2m22C10m12D5m66如圖，中，設(shè)長(zhǎng)是，下列關(guān)于的四種說(shuō)法：是無(wú)理數(shù)；可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；是13的算術(shù)平

3、方根；其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（ ）ABCD7若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx38已知xy2，xy3，則x2yxy2的值為（ ）A2B6C5D39解方程1x-2=1-xA1=1-x-3x-2BC1=x-1-3x-2D10下列各式中正確的是（）ABCD11 “高高興興上學(xué)，平平安安回家”，交通安全與我們每一位同學(xué)都息息相關(guān)，下列四個(gè)交通標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD12下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（ ）A7 cm、5 cm、10 cmB4 cm、3 cm、7 cmC5 cm、10 cm、4 cmD2 cm、3 cm、

4、1cm二、填空題（每題4分，共24分）13化簡(jiǎn)的結(jié)果是_14甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時(shí)甲、乙兩人相距_km15我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，那么的值是_16等腰三角形的腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，則其底邊上的高為_(kāi)17在中，是中線，是高，若，則的面積_.18如圖所示，已知1=22，2=28，A=56，則BOC的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）計(jì)算：（2）因式分解：20（8分）小冬與小

5、夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示：第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)第四場(chǎng)第五場(chǎng)小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬101018小夏1011314（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變??？（只要回答是“變大”或“變小”）（）21（8分）某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)經(jīng)過(guò)某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)（含駕駛員）進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，根據(jù)每車乘坐人數(shù)分為五類，每車乘坐1人、2人、3人、4人

6、、5人分別記為由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：小型汽車每車乘坐人數(shù)統(tǒng)計(jì)表類別頻率0.350.20.05（1）求本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量（2）求的值（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖22（10分）如圖，ABC和都是等邊三角形，求:（1）AE長(zhǎng)；（2）BDC的度數(shù)：（3）AC的長(zhǎng)23（10分）如圖：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于點(diǎn)E，求證：AB=DC24（10分）因式分解（x2+4y2）216x2y225（12分）計(jì)算=26如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：DAECFE；（2）若ABBC+

7、AD，求證：BEAF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先由平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而可求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，則的度數(shù)可知，最后利用求解即可【詳解】 AH平分 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的畫(huà)法及定義，掌握平行線的性質(zhì)和角平分線的畫(huà)法及定義是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答即可【詳解】AD平分BAC，DEAB，C=90，CD=4，DE=CD=4，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)同角的余角相等求出，

8、判定正確,然后證明，因此，判定正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到是等腰直角三角形，判定正確，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出，可知隨著點(diǎn)的變化而變化，判定錯(cuò)誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得，因此，判定正確【詳解】，點(diǎn)是的中點(diǎn)，故正確()，故正確是等腰直角三角形，故正確根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，隨著點(diǎn)的變化而變化，只有當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，在其他位置時(shí)，故錯(cuò)誤，故正確綜合所述，正確的結(jié)論有共4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵4、D【解析】各式利用平方根，立方根定義判斷即可【詳解】A3是9的平方根，不符合題意；B

9、1的立方根是1，不符合題意；C當(dāng)a0時(shí)，是的算術(shù)平方根，不符合題意；D4的負(fù)的平方根是2，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷即可【詳解】ABCD是平行四邊形，AC=12，BD=10，O為AC和BD的交點(diǎn)，AO=6，BO=5，6-5m6+5，即1m11故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵在于熟記三角關(guān)系6、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案【詳解】解：ACB90，在RtABC中，mAB，故正確，m213，91316，3m4，故錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及算術(shù)

10、平方根、無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型7、C【分析】分式有意義時(shí)，分母x30，據(jù)此求得x的取值范圍【詳解】依題意得：x30，解得x3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零（2）分式無(wú)意義的條件是分母等于零8、B【分析】先題提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入計(jì)算即可【詳解】解：x2yxy2xy（xy）3（2）6，故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握先提取公因式、再運(yùn)用公式法的解答思路是解答本題的關(guān)鍵9、C【解析】本題的最簡(jiǎn)公分母是（x-2）方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程【詳解】解：方程兩邊都乘

11、（x-2），得1=x-1-3（x-2）故選C【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過(guò)程，關(guān)鍵是找到最簡(jiǎn)公分母，注意不要漏乘，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡(jiǎn)公分，還有就是分子分母互為相反數(shù)時(shí)約分為-110、D【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可判斷【詳解】解：A，故選項(xiàng)A不合題意；B.，故選項(xiàng)B不合題意；C.，故選項(xiàng)C不合題意；D.，故選項(xiàng)D符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵11、D【分析】將一個(gè)圖形一部分沿一條直線對(duì)折，能與另一部分完全重合，則這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形，據(jù)此判斷即可求解【詳解】解：根

12、據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，只有D選項(xiàng)圖形是軸對(duì)稱圖形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，熟知軸對(duì)稱圖形定義是解題關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)三角形邊的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：7-5107+5，故選項(xiàng)A正確；B：4+3=7，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C：4+510，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D：3-2=1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形邊的性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)分式的減法法則計(jì)算即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的減法，掌握分式的減法法則是解決此題的關(guān)鍵14、5【解析】試題解析：如圖， 在RtOA

13、B中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙兩人相距5千米.故答案為5.15、1.【解析】根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)（a-b）2=a2-2ab+b2即可求解【詳解】解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，四個(gè)直角三角形的面積是：ab4=13-1=12，即：2ab=12，則（a-b）2=a2-2ab+b2=13-12=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得a2+b2和ab的值是關(guān)鍵16、【分析】先畫(huà)出圖形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)果【詳解】如圖，

14、AB=AC=8，BC=6，AD為高，則BD=CD=3， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線重合17、2【分析】根據(jù)中線的定義求出DC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】AD是中線，BD=DC=BC=1ADC的面積=DCAH=16=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題查考了三角形的中線和三角形的面積公式掌握三角形中點(diǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵18、106【分析】利用了三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求解【詳解】如圖，連接AO，延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)D根據(jù)三角形中一個(gè)

15、外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可得：BOD=1+BAO，DOC=2+OAC，BAO+CAO=BAC=56，BOD+COD=BOC，BOC=1+2+BAC=22+28+56=106故答案為：106【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用了三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求解三、解答題（共78分）19、（1） （2）【分析】（1）先將同底數(shù)的冪相乘后，再合并同類項(xiàng)；（2）先將公因式y(tǒng)提出來(lái)后，是個(gè)完全平方式，可繼續(xù)進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）原式 （2）原式【點(diǎn)睛】本題較易，關(guān)鍵在于把握因式分解的概念，把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍(如實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項(xiàng)均為實(shí)

16、數(shù))化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解.20、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績(jī)按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項(xiàng)成績(jī)，即可得到答案；（3）變化的應(yīng)是平均數(shù)和方差，原來(lái)的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應(yīng)是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場(chǎng)得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場(chǎng)得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一

17、場(chǎng)比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮（3）再比一場(chǎng)，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）；中位數(shù)：10；眾數(shù)：10；方差：S1 （13）1+（11）1+（10）1+（10）1+（9）1+（8）113 可見(jiàn)，平均數(shù)變大，方差變小【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算，正確計(jì)算中位數(shù)，眾數(shù)，方差，并應(yīng)用數(shù)據(jù)作判斷是解題的關(guān)鍵.21、（1）160輛；（2），；（3）答案見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)C類別數(shù)量及其對(duì)應(yīng)的頻率列式即可解答；（2）用汽車總數(shù)A類別的頻數(shù)即可的m，用汽車總數(shù)D類別的頻數(shù)即可

18、的m；（2）汽車總數(shù)分別乘以B、D對(duì)應(yīng)的頻率求得其人數(shù)，然后補(bǔ)全圖形即可【詳解】（1）（輛），所以本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量為160輛；（2），；（3）類小汽車的數(shù)量為類小汽車的數(shù)量為補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： 【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布表，從條形統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布表中獲取所需信息是解答本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）150；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可利用SAS證明BCDACE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)果；（2）在ADE中，根據(jù)勾股定理的逆定理可得AED90，進(jìn)而可求出AEC的度數(shù)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得答案；（3）過(guò)C作CPDE于點(diǎn)P，設(shè)AC與DE交于G，如圖，根據(jù)等邊

19、三角形的性質(zhì)和勾股定理可得PE與CP的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AECP，然后即可根據(jù)AAS證明AEGCPG，于是可得AGCG，PGEG，根據(jù)勾股定理可求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）ABC和EDC都是等邊三角形，BCAC，CDCEDE2，ACBDCE60，BCDACE，在BCD與ACE中，BCAC，BCDACE，CDCE，BCDACE，AEBD；（2）在ADE中，DE2+AE2AD2，AED90，DEC60，AEC150，BCDACE，BDCAEC150；（3）過(guò)C作CPDE于點(diǎn)P，設(shè)AC與DE交于G，如圖，CDE是等邊三角形，PEDE1，CP，AECP，在AEG與CPG中，AEGCPG90，AGECGP，AECP，AEGCPG，AGCG，PGEG，AG，AC2AG【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及