廣東省湛江雷州市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知ABCADE，若B40，C75，則EAD的度數(shù)為（）A65B70C75D852如圖，四邊形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形，下列說法正確的是（ ）A旋

2、轉(zhuǎn)角是BC若連接，則D四邊形和四邊形可能不全等3若點A（3，y1），B（1，y2）都在直線y-x2上，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法比較大小4三邊長為a、b、c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（ ）Aa7，b8，c10Ba，b4，c5Ca，b2，cDa3，b4，c65如圖，等邊ABC中，BDAC于D，AD=3.5cm，點P、Q分別為AB、AD上的兩個定點且BP=AQ=2cm，在BD上有一動點E使PE+QE最短，則PE+QE的最小值為（）A3cmB4cmC5cmD6cm6若點P（13m，2m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點P一定在（）A第一象限B第二象限C

3、第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點已知、是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則點的個數(shù)是（ ）A5B6C7D88計算=（ ）.A6xBC30 xD9已知x22mx9是完全平方式，則m的值為（ ）A3B3C6D610分式方程的解為（ ）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=411如圖，在中，的垂直平分線交于點，連接，若，則的度數(shù)為（ ）A90B95C105D11512如圖，下列條件不能判斷直線ab的是（ ）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=180二、填空題（每題4分，共24分）13若a-b=1，則的值為_14關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則a+b的值

4、為_15_16一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式0kx+b5的解集為 17已知a-b=3，ab=28，則3ab2-3a2b的值為_18如圖，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，則數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，A30，B60(1)作B的平分線BD，交AC于點D；作AB的中點E(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明)；(2)連接DE，求證：ADEBDE20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，3），點B（2，1）（1）請運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識構(gòu)造圖形求出AB的長；（2）若RtABC中，點C在坐標(biāo)軸上，請在備用圖1中畫出圖形，找

5、出所有的點C后不用計算寫出你能寫出的點C的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由（在備用圖2中畫出示意圖） 備用圖1 備用圖2 21（8分）如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AEAD，DFAE于F，連接DE，AE5，BE4，則DF_22（10分）如圖A村和B村在一條大河CD的同側(cè)，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米，又知道CD的長為4千米.（1）現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來水.有兩種方案備選.方案1：水廠建在C點，修自來水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如圖）方案2：作A點關(guān)于直

6、線CD的對稱點，連接交CD 于M點，水廠建在M點處，分別向兩村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如圖）從節(jié)約建設(shè)資金方面考慮，將選擇管道總長度較短的方案進行施工.請利用已有條件分別進行計算，判斷哪種方案更合適.（2）有一艘快艇Q從這條河中駛過，當(dāng)快艇Q與CD中點G相距多遠時，ABQ為等腰三角形？直接寫出答案，不要說明理由.23（10分）省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；（2）分別

7、計算甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由（計算方差的公式：s2）24（10分）把一大一小兩個等腰直角三角板(即，)如下圖放置，點在上，連結(jié)、，的延長線交于點求證：(1) ；(2) 25（12分）解不等式組：-2x，故選：C【點睛】本題主要考察了比較一次函數(shù)值的大小，正確求出A、B兩點的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對每個選項一一判斷即可【詳解】A、72+82102，ABC不是直角三角形；B、52+42()2，ABC是直角三角形；C、22+()2()2，ABC不是直角三角形；D、32+4262，ABC不是直角

8、三角形；故選：B【點睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關(guān)鍵5、C【分析】作點Q關(guān)于BD的對稱點Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，【詳解】解：如圖，ABC是等邊三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.5cm， 作點Q關(guān)于BD的對稱點Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小最小值為PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，QD=DQ=1.5（cm），CQ=BP=2（cm），AP=AQ=5（cm），A=60，APQ是等邊三角形，PQ=PA=5（cm），PE+QE的最小值為5cm故選：

9、C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題6、B【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為1，求出m的值，求出點P的坐標(biāo)，進而判斷點P所在的象限【詳解】解：點P(13m，2m)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，2m(13m)，解得m1，點P的坐標(biāo)是(2，2)，點P在第二象限故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為1，y軸上的點橫坐標(biāo)為17、D【分析】分AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)

10、格結(jié)構(gòu)，找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AB垂直平分線上的格點都可以作為點C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時，符合條件的C點有4個；AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形分類討論思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想8、B【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母約去6x即可得出答案【詳解】解：，故選B【點睛】此題考查了分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】

11、將原式轉(zhuǎn)化為x22mx +32，再根據(jù)x22mx +32是完全平方式，即可得到x22mx +32=(x3)2，將(x3)2展開，根據(jù)對應(yīng)項相等，即可求出m的值【詳解】原式可化為x22mx3 ，又x22mx9是完全平方式，x22mx9=(x3)2，x22mx9= x26mx9，2m=6，m=3.故選A.【點睛】此題考查完全平方式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵10、C【詳解】，去分母得，3（x-1）=2x,解得x=3.經(jīng)檢驗，x=3 是方程解.故選C.11、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB，根據(jù)等邊對等角可得DAB=B=25，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出ADC，再根據(jù)等邊對等角可得ADC

12、=C=50，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出【詳解】解：DE垂直平分ABDA=DBDAB=B=25ADC=DABB=50ADC=C=50BAC=180BC=105故選C【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角、三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵12、D【解析】試題解析：A、能判斷，1=4，ab，滿足內(nèi)錯角相等，兩直線平行B、能判斷，3=5，ab，滿足同位角相等，兩直線平行C、能判斷，2+5=180，ab，滿足同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D、不能故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先局

13、部因式分解，然后再將a-b=1代入，最后在進行計算即可.【詳解】解：=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，弄清題意、并根據(jù)靈活進行局部因式分解是解答本題的關(guān)鍵.14、5【分析】聯(lián)立不含a與b的方程，組成方程組，求出x與y的值，進而確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值【詳解】聯(lián)立得：，3+得：11x11，解得：x1，把x1代入得：y2，方程組的解為，把代入得：，即，2得：9b27，解得：b3，把b3代入得：a2，a+b3+25，故答案為：5【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的定義以及二元一次方程組的解法，掌握加減消元法解方程組，是解題的關(guān)

14、鍵15、【分析】根據(jù)冪的運算法則即可求解【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則16、0 x1【分析】從圖象上得到直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的增減性，可以得出不等式0kx+b5的解集【詳解】函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，函數(shù)經(jīng)過點（1，0），（0，5），且函數(shù)值y隨x的增大而減小，不等式0kx+b5的解集是0 x1故答案為0 x117、-252【分析】先把3ab2-3a2b進行化簡，即提取公因式-3ab，把已知的值代入即可得到結(jié)果.【詳解】解：因為a-b=3，ab=28，所以3ab2-3a2b=3ab(b-a)= -3ab(a-b)= -3283=

15、-252【點睛】本題主要考查了多項式的化簡求值，能正確提取公因式是做題的關(guān)鍵，要把原式化簡成與條件相關(guān)的式子才能代入求值.18、【解析】OB=，OA=OB=，點A在數(shù)軸上原點的左邊，點A表示的數(shù)是，故答案為：.三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析；（2）證明見解析【分析】（1）以B為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、BC于F、N，再以F、N為圓心，大于FN長為半徑畫弧，兩弧交于點M，過B、M作射線，交AC于D，線段BD就是B的平分線；分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于X、Y，過X、Y作直線與AB交于點E，點E就是AB的中點；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABD的度數(shù)，從

16、而得到ABD=A，根據(jù)等角對等邊可得AD=BD，再加上條件AE=BE，即可利用SAS證明ADEBDE【詳解】解：（1）作圖如下：（2）證明：ABD6030，A30ABDAADBD又AEBE，ADEBDE（SAS）20、（1）AB=；（1）C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、 C6（1,0）；（3）不存在這樣的點P【分析】（1）如圖，連結(jié)AB，作B關(guān)于y軸的對稱點D，利用勾股定理即可得出AB；（1）分別以A，B，C為直角頂點作圖，然后直接得出符合條件的點的坐標(biāo)即可；（3）作AB的垂直平分線l3，則l3上的點滿足PA=PB，作B關(guān)于x軸的對稱點B，連結(jié)AB，即x軸上使得PA+PB最

17、小的點，觀察作圖即可得出答案【詳解】解：（1）如圖，連結(jié)AB，作B關(guān)于y軸的對稱點D，由已知可得，BD=2，AD=1在RtABD中，AB=（1）如圖，以A為直角頂點，過A作l1AB交x軸于C1，交y軸于C1 以B為直角頂點，過B作l1AB交x軸于C3，交y軸于C2以C為直角頂點，以AB為直徑作圓交坐標(biāo)軸于C5、 C6、 C3（用三角板畫找出也可）由圖可知，C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、 C6（1,0）（3）不存在這樣的點P 作AB的垂直平分線l3，則l3上的點滿足PA=PB，作B關(guān)于x軸的對稱點B，連結(jié)AB，由圖可以看出兩線交于第一象限不存在這樣的點P【點睛】本題考查了勾

18、股定理，構(gòu)造直角三角形，中垂線和軸對稱-路徑最短問題的綜合作圖分析，解題的關(guān)鍵是學(xué)會分類討論，學(xué)會畫好圖形解決問題21、1【分析】利用矩形的性質(zhì)結(jié)合條件可證得ADFEAB，則可得AFBE4，再利用勾股定理可得DF的長【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，ADBC，且B90，DAFBEA，DFAE，DFAB，在ADF和EAB中ADFEAB（AAS），AFBE4，RtADF中，ADAE5DF1故答案為1【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)和勾股定理，三角形的全等與判定，利用矩形的性質(zhì)證得ADFEAB是解題的關(guān)鍵22、（1）方案1更合適；（2）QG=時，ABQ為等腰三角形.【分析】（1）分別求出兩種路線的長度進行比較；（2）分類討論，然后解直角三角形.【詳解】（1）過A點作AEBD于E，BD=4，AC=1，BE=3.AE=CD=4，BE=3，在ABE中，根據(jù)勾股定理得：AB=，=5. 過A，作A，HBD于H，在直角三角形A，HB中，根據(jù)勾股定理得：A，B=，=，=，方案AC+AB=1+5=6.方案AM+MB=A，B=.6，方案路線短，比較合適.（2）過A點以AB為半徑作圓交CD于E和F點，圖中由勾股定理求得EC=CF=2.所以QG=2-2或22. 過B點為圓心以AB為半徑作圓，交CD于G、H.由勾股定理可求得：GD=DH=3，所以QG=1或5.做AB的垂直