2022-2023學(xué)年上海市閔行區(qū)文萊中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，圖中直角三角形共有A1個B2個C3個D4個2我們根據(jù)指數(shù)運算，得出了一種新的運算，如表是兩種運算對應(yīng)關(guān)系的一組實例：指數(shù)運算21=222=423=831=332=933

2、=27新運算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正確的是ABCD3下列命題:若則；等邊三角形的三個內(nèi)角都是；線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等以上命題的逆命題是真命題的有（ ）A個B個C個D個4如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（ ）A點B點C點D點5下列說法正確的是（ ）A若=x，則x=0或1B算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0C23D數(shù)軸上不存在表示的點6下列以a、b、c為邊的三角形中，是直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba5，b6，c8Ca12，b1

3、3，c5Da1，b1，c7如圖，直線m是ABC中BC邊的垂直平分線，點P是直線m上的動點若AB=6，AC=4，BC=1則APC周長的最小值是A10B11C11.5D138如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點D，AB=10，SABD=15，則CD的長為（）A3B4C5D69如圖，在ABC中，A31，ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分AB，那么C的度數(shù)為（ ）A93B87C91D9010下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的所做的部分試題：3m+2n=5mn； ； ，其中正確的有（ ）A5個B4個C3個D2個二、填空題(每小題3分,共24分)11_.12若關(guān)于x的分式方程有增

4、根，則m的值為_13跳遠運動員李陽對訓(xùn)練效果進行測試6次跳遠的成績?nèi)缦拢?.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（單位：m）這六次成績的平均數(shù)為7.7m，方差為如果李陽再跳一次，成績?yōu)?.7m則李陽這7次跳遠成績的方差_（填“變大”、“不變”或“變小”）14如圖，函數(shù)和的圖像相交于點A（m，3），則不等式的解集為_15已知，求_16在底面直徑為3cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長度為_cm（結(jié)果保留）17如圖，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，則B=_18如圖，身高為xcm的1號同學(xué)與身高為ycm的2號同學(xué)站在一起

5、時，如果用一個不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個式子可以表示成x_y（用“”或“”填空）1號 2號三、解答題(共66分)19（10分）在RtABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AE.(1)連接EC，如圖，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)連接DE，如圖，求證：BD2+CD2=2AD2(3)如圖,在四邊形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=，CD=1，則AD的長為 .(直接寫出答案）20（6分）解下列分式方程（1） （2）21（6分）如圖：已知AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且

6、P到AOB兩邊的距離相等22（8分）某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進行了10次測驗，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┱?，分析過程如下：成績學(xué)生甲014500乙114211（1）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示，請補充完整：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選 （填“甲”或“乙”），理由為 23（8分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時間t(h)的一次函數(shù)，

7、如圖所示（1）求乙的s乙與t之間的解析式；（2）經(jīng)過多長時間甲乙兩人相距10km？24（8分）作業(yè)中有一題：化簡，求值：，其中小紅解答如下：（第一步）（第二步）（第三步）當時，（第四步）（第五步）（第六步）（1）老師說小紅計算錯誤，請指出第幾步開始發(fā)生錯誤，并寫出正確的過程；（2）如果m從-1、0、1、2中任取一個數(shù)代入并求值，你會選擇_，代數(shù)式的值是_25（10分）如圖，RtABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，且直角頂點A的坐標是（2，3），請根據(jù)條件建立直角坐標系，并寫出點B，C的坐標26（10分）解不等式（組）（1）（2） 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】有一個角

8、是直角的三角形是直角三角形.【詳解】解：如圖，直角三角形有：ABC、ABD、ACD.故選C.【點睛】本題考查直角三角形的定義.掌握直角三角形的定義是關(guān)鍵，要做到不重不漏.2、B【解析】 ，故正確； ，故不正確； ，故正確；故選B.3、B【分析】先寫出各命題的逆命題，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理逐一判斷即可【詳解】解：“若則”的逆命題為“若，則”，當，則，故的逆命題為假命題；“等邊三角形的三個內(nèi)角都是”的逆命題為“三個內(nèi)角都是60的三角形是等邊三角形”，該命題為真命題，故的逆命題為真命題；“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”的逆命題為“到線段兩端點距離

9、相等的點在這條線段的垂直平分線上”，該命題為真命題，故的逆命題為真命題；綜上：有2個符合題意故選B【點睛】此題考查的是寫一個命題的逆命題、絕對值的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理，掌握絕對值的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵4、B【分析】先確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后確定對應(yīng)的點即可解決問題【詳解】解：表示實數(shù)的點可能是E，故選：B【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，正確判斷無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系逐個判斷即可【詳解】A、若=x，則x=0或1，故本選項錯誤；B、算

10、術(shù)平方根是它本身的數(shù)有0和1，故本選項錯誤；C、23，故本選項正確；D、數(shù)軸上的點可以表示無理數(shù)，有理數(shù)，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，實數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力和理解能力6、C【分析】根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2c2即可【詳解】解：A、因為42+524162，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；B、因為52+6282，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；C、因為122+52132，所以以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；D、因為12+12（）2，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；故選：C【點睛】本題考查的是

11、勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形7、A【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)BP=PC，所以APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BPAC+AB=10.【詳解】如圖，連接BP直線m是ABC中BC邊的垂直平分線,BP=PC,APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP,兩點之間線段最短AP+BPAB，APC周長最小為AC+AB=10.【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)定理，以及兩點之間線段最短.做本題的關(guān)鍵是能得出AP+BPAB，做此類題的關(guān)鍵在于能根據(jù)題設(shè)中的已知條件，聯(lián)系相關(guān)定理得出結(jié)論，再根據(jù)結(jié)論進行推論.8、A【詳解】作

12、DEAB于E，AB=10，SABD =15，DE=3，AD平分BAC,C=90，DEAB，DE=CD=3，故選A.9、B【分析】根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得AD=BD，于是ABD=A=31，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABC=231=62，最后用三角形內(nèi)角和定理解答即可【詳解】解：DE垂直平分AB，AD=BD,ABD=A，A=31，ABD =31，BD平分ABC，ABC=231=62，C=180-62-31=87，故選：B【點睛】此題考查線段垂直平分線的問題，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線和角平分線的性質(zhì)解答10、C【分析】根據(jù)合并同類項，整式的乘除法法則，冪的乘方，同底數(shù)冪除法，依次運算判斷即可【詳解】3m+2

13、n=3m+2n，不是同類項不能合并，故錯誤；，不是同類項不能合并，故錯誤；，故正確；，故正確； ，故正確；，故錯誤；正確的有故選：C【點睛】本題主要考查了同類項的合并，同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方，熟悉掌握運算的法則進行運算是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪分別化簡，再相乘【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運算，涉及到零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的計算方法12、1【解析】試題分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，所以應(yīng)先增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化

14、為整式方程的方程算出m的值試題解析：方程兩邊都乘以（x-1）,得x-2(x-1)=m原方程有增根最簡公分母x-1=0解得：x=1，當x=1時，m=1故m的值是1考點：分式方程的增根13、變小【分析】根據(jù)平均數(shù)的求法 先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式 求出這組數(shù)據(jù)的方差，然后進行比較即可求出答案【詳解】解：李陽再跳一次，成績?yōu)?.7m，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.7，這7次跳遠成績的方差是：S2（7.57.7）2+（7.67.7）2+3（7.77.7）2+（7.87.7）2+（7.97.7）2，方差變??；故答案為：變小【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵14、x-

15、1【分析】由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即，所以求出點A的坐標后結(jié)合圖象即可寫出不等式的解集【詳解】解：和的圖像相交于點A（m，3），交點坐標為A（-1，3），由圖象可知，在點A的左側(cè)，函數(shù)的圖像在的圖像的上方，即不等式的解集為x-1故答案是：x-1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，用圖象法解不等式的關(guān)鍵是找到y(tǒng)相等時的分界點，觀察分界點左右圖象的變化趨勢，即可求出不等式的解集，重點要掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想15、1【分析】根據(jù)冪的乘方可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【詳解】，即，解得，故答案為：1【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)

16、冪的乘法，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵16、【詳解】試題分析：如圖所示，無彈性的絲帶從A至C，展開后AB=3cm，BC=3cm，由勾股定理得：AC=cm故答案為考點：1平面展開-最短路徑問題；2最值問題17、50【解析】分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進行計算即可.詳解：ACD是ABC的外角若ACD125，A75， 故答案為50.點睛：考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.18、【解析】如果用一個不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個式子可以表示成xy，故答案為三、解答題(共66分)19、（1）BC=DC+EC，理由見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)本題

17、中的條件證出BADCAE（SAS）, 得到BD=CE,再根據(jù)條件即可證出結(jié)果.（2）由（1）中的條件可得DCE=ACE+ACB=90, 所以CE2+CD2=ED2,可推出BD2+CD2=,再根據(jù)勾股定理可得出結(jié)果.（3）作AEAD,使AE=AD，連接CE,DE,可推出BADCAE（SAS）,所以BD=CE=,再根據(jù)勾股定理求得DE.【詳解】解：（1）結(jié)論：BC=DC+EC理由：如圖中,BAC=DAE=90,BAC-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE,在BAD和CAE中,BADCAE（SAS）;BD=CE,BC=BD+CD=EC+CD,即：BC=DC+EC.（2）BD2+CD2=2AD2,

18、理由如下：連接CE,由（1）得，BADCAE,BD=CE，ACE=B,DCE=ACE+ACB=90,CE2+CD2=ED2,即：BD2+CD2=ED2;在RtADE中,AD2+AE2=ED2,又AD=AE,ED2=2AD2;BD2+CD2=2AD2;（3）AD的長為(學(xué)生直接寫出答案）.作AEAD,使AE=AD,連接CE,DE,BAC+CAD=DAE+CAD,即BAD=CAE,在BAD與CAE中,AB=AC，BAD=CAE，AD=AE.BADCAE（SAS）,BD=CE=,ADC=45,EDA=45,EDC=90,DE2=CE2-CD2=（）2-12=12,DE=2,DAE=90,AD2+AE

19、2=DE2,AD=.【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；（2）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；【詳解】解：（1） 化為整式方程為：移項、合并同類項，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解（2）化為整式方程為：移項、合并同類項，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解【點睛】此題考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是解分式方程要驗根21、見解析【分析】先作CD

20、的垂直平分線和AOB的平分線，它們的交點為P點，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等【詳解】解：如圖，點P為所作【點睛】本復(fù)考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作22、（1）14，84.5，81；（2）甲，理由：甲乙平均數(shù)一樣，甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差，則甲同學(xué)成績更穩(wěn)定，故選甲【分析】（1）依據(jù)極差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行計算即可；（2）依據(jù)平均數(shù)和方差的角度分析，即可

21、得到哪個學(xué)生的水平較高【詳解】（1）甲組數(shù)據(jù)的極差=89-75=14，甲組數(shù)據(jù)排序后，最中間的兩個數(shù)據(jù)為：84和85，故中位數(shù)=（84+85）=84.5，乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81，故眾數(shù)為81；故答案為：14，84.5，81；（2）甲，乙兩位同學(xué)的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差，則甲同學(xué)成績更穩(wěn)定，故選甲.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運用，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)以及方差知識是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）s乙=20t+80；（2）t=2或【分析】(1)s乙與t之間的解析式為：y=kt+80，將點(1,60)代入上式并解得：k=20，即可求解；(2)由題意得：s甲s乙=10，即可求解【詳解】解：（1）s乙與t之間的解析式為：y=kt+80，將點(1，60)代入上式并解得：k=20，故s乙與t之間的解析式為：y=20t+8