山東省德州市禹城市齊魯中學2022-2023學年數(shù)學八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，BC丄OC，CB =1，且OA = OB，則點

2、A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是（）A-B-C-2D2如圖,對一個正方形進行了分割,通過面積恒等,能夠驗證下列哪個等式（ ）ABCD3如圖,中,于D,于E,AD交BE于點F,若,則等于() ABCD4一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440，則該正多邊形是（ ）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形5已知是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是()A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D鈍角三角形6已知a，b，c是ABC的三條邊，滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）ABA：B：C=3：4：5CC=A-BDa：b：c=5：12：137將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論；如果，則有；如果，則

3、有；如果，必有，其中正確的有（ ）ABCD8分式的值為0，則Ax=2Bx=2Cx=2Dx=09如圖，已知，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形若，則的邊長為（ ）ABCD10線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應點C的坐標是（-2，5），則點B（0，4）的對應點D的坐標是（ ）A（5，-7）B（4，3）C（-5，10）D（-3，7）11某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛50km，提速后比提速前多行駛skm設提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）ABCD12如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C上若AB6，BC9，則B

4、F的長為（）A4B3C4.5D5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，ACB=90，AC=15，BC=9，點P是線段AC上的一個動點，連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，連接AD，則線段AD的最小值是_14已知一次函數(shù)y=（-1-a2）x+1的圖象過點（x1，2），（x2-1），則x1與x2的大小關系為_15人體淋巴細胞的直徑大約是0.000009米，將0.000009用科學計數(shù)法表示為_16是關于的一元二次方程的解，則._17如圖，在矩形ABCD中，動點P從A出發(fā)，以相同的速度，沿ABCDA方向運動到點A處停止設點P運動的路程為x，PAB面積為y，如果y與x

5、的函數(shù)圖象如圖所示，則矩形ABCD的面積為_18如圖，一次函數(shù)y1x+b與一次函數(shù)y2kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+bkx+4的解集是_三、解答題（共78分）19（8分）某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要元，一名小學生的學習費用需要元某校學生積極捐助，初中各年級學生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表：年級捐款數(shù)額（元）捐助貧困中學生人數(shù)（名）捐助貧困小學生人數(shù)（名）初一年級400024初二年級420033初三年級7400（1）求的值；（2）初三年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，請將初三年級學生

6、可捐助的貧困中、小學生人數(shù)直接填入表中（不需寫出計算過程）20（8分）已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，ABBF于點B，DEBF于點E，BE=CF，AC=DF求證：（1）AB=DE；（2）ACDF21（8分）建立模型：如圖1，等腰RtABC中，ABC90，CBBA，直線ED經(jīng)過點B，過A作ADED于D，過C作CEED于E.則易證ADBBEC這個模型我們稱之為“一線三垂直”.它可以把傾斜的線段AB和直角ABC轉(zhuǎn)化為橫平豎直的線段和直角，所以在平面直角坐標系中被大量使用.模型應用：(1)如圖2，點A（0，4)，點B(3，0），ABC是等腰直角三角形若ABC90，且點C在第一象限，求點C的

7、坐標；若AB為直角邊，求點C的坐標；(2)如圖3，長方形MFNO，O為坐標原點，F(xiàn)的坐標為（8，6），M、N分別在坐標軸上，P是線段NF上動點，設PNn，已知點G在第一象限，且是直線y2x一6上的一點，若MPG是以G為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點G的坐標.22（10分）星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動，為響應“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達，求小芳的速度23（10分）如圖，ABC中，A60，P為AB上一點，Q為BC延長線上一點，且PACQ，過點P作PMAC

8、于點M，過點Q作QNAC交AC的延長線于點N，且PMQN，連PQ交AC邊于D求證：（1）ABC為等邊三角形；（2）DMAC24（10分）如圖，已知線段AB，根據(jù)以下作圖過程：(1)分別以點A、點B為圓心，大于AB長的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點；(2)過C、D兩點作直線CD求證：直線CD是線段AB的垂直平分線25（12分）如圖在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點，CDE=A（1）如圖，若BC=BD，求證：CD=DE； （2）如圖，過點C作CHDE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DEBE的值 26如圖，垂足分別為，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）

9、1、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據(jù)勾股定理可求OB長度，且OA=OB，故A點所表示的實數(shù)可知【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的點，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根據(jù)勾股定理可知：，又OA=OB=，A表示的實數(shù)為，故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的表示、勾股定理，解題的關鍵在于利用勾股定理求出OB的長度2、C【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再從分部分來看怎么表示，兩者相等，即可得答案【詳解】解：由圖可知：正方形面積=兩個正方形面積+兩個長方形的面積故選：C【點睛】本題考查了乘法公式的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達方式，熟練掌握相關乘法公式，是解題的

10、關鍵3、A【分析】根據(jù)垂直的定義得到ADB=BFC=90，得到FBD=CAD，證明FDBCAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ADBC，BEAC，ADB=BEC=90，F(xiàn)BD=CAD，在FDB和CAD中，F(xiàn)DBCDA，DA=DB，ABC=BAD=45，故選：A【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵4、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440，多邊形的外角和為360，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故這個多邊形的邊數(shù)為1故選：C【點睛】考查

11、了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關鍵5、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可知a，b，c的值，再由勾股定理的逆定理即可判斷三角形為直角三角形【詳解】解：，又，故該三角形為直角三角形，故答案為：C【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，解題的關鍵是解出a，b，c的值，并正確運用勾股定理的逆定理6、B【分析】解答此題時根據(jù)直角三角形的判定方法，當一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形，分別判定即可【詳解】解：A、b2=c2-a2，c2=b2+a2，ABC是直角三角形故本選項不符合題意；B、A+B+C=180，A：B：C=3

12、：4：5，最大角C=180=75，此三角形不是直角三角形，本選項符合題意；C、C=A-B，C+B=A，A=90，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；D、a：b：c=12：13：5，a2+c2=b2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了直角三角形的判定方法、勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，能理解勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關鍵7、D【分析】根據(jù)1+2=3+2即可證得；根據(jù)求出1與E的度數(shù)大小即可判斷；利用2求出3，與B的度數(shù)大小即可判斷；利用求出1，即可得到2的度數(shù)，即可判斷.【詳解】1+2=3+2=90，1=3，故正確；，E=60，1=E，ACDE，

13、故正確；，,3=B,故正確；，CFE=C，CFE+E=C+1，1=E=,2=90-1=，故正確，故選：D.【點睛】此題考查互余角的性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)，熟練運用解題是關鍵.8、C【分析】根據(jù)分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【詳解】根據(jù)分式的值為0的條件，要使，則有即解得故選C【點睛】本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等于0，熟記概念是關鍵.9、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出以及，得出進而得出答案.【詳解】解: 是等邊三角形，O=30,在 中，,同法可得 的邊長為： ,故選:B.【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，得出

14、進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵10、C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應點C的坐標是（-2，5）即C的坐標是（3-5，-1+6）點B（0，4）的對應點D的坐標是（0-5，4+6）,即（-5，10）故選：C【點睛】本題考查了平移的知識，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，從而完成求解11、C【分析】設提速前列車的平均速度為xkm/h，則提速后速度為（xv）km/h，根據(jù)題意可得等量關系：提速前行駛50km所用時間提速后行駛（s50）km所用時間，根據(jù)等量關系列出方程即可【詳解】解：設提速前列車的平均速度為xkm/h，則提速后速度為（x+v）

15、km/h，由題意得：，故選：C【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系12、A【分析】先求出BC，再由圖形折疊特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，運用勾股定理BF2+BC2CF2求解【詳解】解：點C是AB邊的中點，AB6，BC3，由圖形折疊特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，BF2+BC2CF2，BF2+9（9BF）2，解得，BF4，故選：A【點睛】本題考查了折疊問題及勾股定理的應用，綜合能力要求較高同時也考查了列方程求解的能力解題的關鍵是找出線段的關系二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】如圖，過點D作DEAC

16、于E，有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DP=BP，DPB=90，由“AAS”可證DEPPCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函數(shù)的性質(zhì)可求解【詳解】如圖，過點D作DEAC于E，將線段BP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，DP=BP，DPB=90，DPE+BPC=90，且BPC+PBC=90，DPE=PBC，且DP=BP，DEP=C=90，DEPPCB（AAS）DE=CP，EP=BC=9，AE+PC=AC-EP=6AE+DE=6，AD2=AE2+DE2，AD2=AE2+（6-AE）2，AD2=2（AE-3）2+18，當AE=3時，AD有最小值為3，故答案為3.【點睛】本題考

17、查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最小值是本題的關鍵14、x1x1【解析】由k=-1-a1,可得y隨著x的增大而減小，由于1-1， 所以x1x1.【詳解】y=（-1-a1）x+1，k=-1-a10， y隨著x的增大而減小， 1-1， x1x1 故答案為：x1x1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】將0.000009用科學記數(shù)法表示應是故答案為：【點睛

18、】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、-2【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整體代入的方法計算的值【詳解】解：把代入方程得：，所以，所以故答案為【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值17、1【分析】根據(jù)圖象得出AB、BC的長度，再求出面積即可【詳解】解：從圖象和已知可知：AB=4，BC=10-4=6，所以矩形ABCD的面積是46=1，故答案為1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和函數(shù)圖象，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此題的關鍵18、

19、x1【解析】試題解析：一次函數(shù)與交于點，當時，由圖可得：故答案為三、解答題（共78分）19、（1）；（2）4，7【分析】（1）根據(jù)表格中的前兩排數(shù)據(jù)，即4000元捐助2名中學生和4名小學生；4200元捐助3名中學生和3名小學生，列方程組求解；（2）根據(jù)共有23名中、小學生因貧困失學和捐款數(shù)列出方程組，即可求得初三捐助的中、小學生人數(shù).【詳解】（1），解得；（2）設初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)分別為則，解得，故填4，7.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，從表格中找到合適的等量關系，列出方程組.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，

20、通過推導RtABCRtDEF，完成AB=DE的證明；（2）通過RtABCRtDEF，可得ACB=DFB，從而完成ACDF的證明【詳解】（1）ABBF，DEBFB=DEF= BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EFAC=DFRtABCRtDEF(HL)AB=DE；（2）RtABCRtDEFACB=DFBACDF【點睛】本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識；求解的關鍵是準確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線判定的知識點21、（1）（7,3）；（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（4，2）、.【分析】（1）過C作CD垂直于x軸構造“一線三垂直”，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

21、求解即可；點C有四處，分別作出圖形，根據(jù)“一線三垂直”或?qū)ΨQ求解即可；（2）當點G為直角頂點時，分點G在矩形MFNO的內(nèi)部與外部兩種情況構造“一線三垂直”求解即可【詳解】（1）如圖，過C作CD垂直于x軸，根據(jù)“一線三垂直”可得AOBBDC，AO=BD，OB=CD，點A（0，4)，點B(3，0），AO=4，OB=3 ，OD=3+4=7，點C的坐標為（7,3）；如圖，若AB為直角邊，點C的位置可有4處，a、若點C在的位置處，則點C的坐標為（7,3）；b、若點C在的位置處，同理可得，則點的坐標為（4,7）；c、若點C在的位置處，則、關于點A對稱，點A（0，4)，點（4,7），點的坐標為（-4,1）；

22、d、若點C在的位置處，則、C關于點B對稱，點B(3，0），點C（7,3），點的坐標為（-1,-3）；綜上，點C的坐標為（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）當點G位于直線y=2x-6上時，分兩種情況：當點G在矩形MFNO的內(nèi)部時，如圖，過G作x軸的平行線AB，交y軸于A，交直線NF于點B，設G（x，2x-6）；則OA=2x-6，AM=6-（2x-6）=12-2x，BG=AB-AG=8-x；則MAGGBP，得AM =BG，即：12-2x=8-x，解得x=4，G（4，2）；當點G在矩形MFNO的外部時，如圖，過G作x軸的平行線AB，交y軸于A，交直線NF的延長線于點B，設G（

23、x，2x-6）；則OA=2x-6，AM=（2x-6）-6=2x-12，BG=AB-AG=8-x；則MAGGBP，得AM =BG，即：2x-12=8-x，解得，G ；綜上，G點的坐標為（4，2）、.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，涉及到點的坐標、矩形的性質(zhì)、一次函數(shù)的應用、等腰直角三角形以及全等三角形等相關知識的綜合應用，需要考慮的情況較多，難度較大22、小芳的速度是50米/分鐘【分析】設小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1.2x米/分鐘，根據(jù)路程速度=時間，列出方程，再求解即可【詳解】設小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1.2x米/分鐘，根據(jù)題意得： ，解得：x=50，經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，答：小芳的速度是50米/分鐘23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由“HL”可證，可得，從而可得結(jié)論；（2）先由（1）可知，再由AAS可證，從而由三角形全等的性質(zhì)可得，然后由線段的和差即可得證【詳解】證明：（1），且為等邊三角形；（2）由（1）已證：又，即【點睛】本題考查了等邊三角形的判定、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點，熟記并靈活運用三角形全等的判定定理是解題關鍵24、見解析【分析】連接AC、BC、AD、BD，根據(jù)SSS證明ACDBCD，從而得到ACOBCO、ADOBDO，再根據(jù)SA