2022年江蘇省啟東市東安中學數(shù)學八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點A、B，M是y軸上的點（不與點B重合），若將ABM沿直線AM翻折，點B恰好落在x軸正半軸上，則點M的坐標為（）A（0，4 ）B（0，5 ）C（0，6 ）D（0，7 ）2說明命題“若a2b2，則ab”是假命題，舉反例正確的是（）Aa2

2、，b3Ba2，b3Ca3，b2Da3，b23在平面直角坐標系中，點與點關于軸對稱，則點的坐標是（ ）ABCD4下列線段長能構成三角形的是（）A3、4、8B2、3、6C5、6、11D5、6、105如圖，AD/BC，點E是線段AB的中點，DE平分, BC=AD+2，CD=7，則的值等于（ ）A14B9C8D56在ABC和ABC中，AB=AB，A=A，若證ABCABC還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（ ）AB=BBC=CCBC=BCDAC=AC7把式子2x（a2）y（2a）分解因式，結果是（）A（a2）（2x+y）B（2a）（2x+y）C（a2）（2xy）D（2a）（2xy）8已知等腰三角形的

3、兩條邊長分別為2和3，則它的周長為（ ）A7B8C5D7或89張老師對本班40名學生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班AB型血的人數(shù)是（ ）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A16人B14人C6人D4人10如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+311如圖，已知C是線段AB上的任意一點（端點除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊ACD和等邊BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N給出以下三個結論：AE=BD ； CN=CM； MNAB； CDB=NB

4、E 其中正確結論的個數(shù)是（ ）A4B3C2D112下列分解因式正確的是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知點與點在同一條平行于軸的直線上，且點到軸的距離等于4，那么點的坐標是_14如圖，在中，是的中點，垂足為，則的度數(shù)是_153.145精確到百分位的近似數(shù)是_16如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，AE3cm， ABD的周長為13cm，那么ABC的周長為_cm 17的平方根是 18計算的結果是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABAC，ADAE.求證：BC20（8分）按要求作圖并填空：（1）作出關于軸對稱的；（2）作出過點且平行于軸的直線，則點關于直線

5、的對稱點的坐標為_（3）在軸上畫出點，使最小21（8分）如圖，為等邊三角形， 相交于點， 于點， （1）求證: （2）求的度數(shù)22（10分）如圖，在四邊形中，點E為AB上一點，且DE平分平分求證：23（10分）精準扶貧，助力蘋果產(chǎn)業(yè)大發(fā)展甲、乙兩超市為響應黨中央將消除貧困和實現(xiàn)共同富裕作為重要的奮斗目標，到種植蘋果的貧困山區(qū)分別用元以相同的進價購進質(zhì)量相同的蘋果甲超市的銷售方案：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果千克，以進價的倍價格銷售，剩下的小蘋果以高于進價的銷售乙超市的銷售方案：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數(shù)定價若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市

6、獲利元（包含人工工資和運費）（1）蘋果進價為每千克多少元？（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算24（10分）解分式方程：（1） (2)25（12分）如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，AECF，DFBE，BD，求證：ADBC26如圖，已知ABCD，AC平分DAB求證：ADC是等腰三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】設沿直線AM將ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有ABAC，而AB的長度根據(jù)已知可以求出，所以C點的坐標由此求出；又由于折疊得到CMBM，在直角CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標【詳解】設沿直線AM將ABM折疊，點B正好落

7、在x軸上的C點，直線yx+4與x軸、y軸分別交于點A、B，A（3，0），B（0，4），AB5，設OMm，由折疊知，ACAB5，CMBMOB+OM4+m，OC8，CM4+m，根據(jù)勾股定理得，64+m2（4+m）2，解得：m6，M（0，6），故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，圖形折疊的性質(zhì)以及勾股定理，通過勾股定理，列方程，是解題的關鍵2、D【分析】反例就是滿足命題的題設，但不能由它得到結論【詳解】解：當a3，b2時，滿足a2b2，而不滿足ab，所以a3，b2可作為命題“若ab，則a2b2”是假命題的反例故選：D【點睛】本題考查命題題意定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命

8、題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可3、C【解析】關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，據(jù)此可得結論【詳解】解：點M（3，-2）與點N關于x軸對稱，點N的坐標是（3，2）故選：C【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)4、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和都大于第三邊逐個判斷即可【詳解】解：A、3+48，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；B、2+36，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；C、5+6=11，不符合三角形三邊關系定理

9、，故本選項錯誤；D、5+610，6+105，5+106，符合三角形三邊關系定理，故本選項正確；故選D【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理的應用，主要考查學生對三角形的三邊關系定理的理解能力，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊5、A【分析】延長DE,CB交于點F,通過ASA證明，則有，然后利用角平分線的定義得出，從而有，則通過 和 解出BC,AD的值，從而答案可解【詳解】延長DE,CB交于點F 點E是線段AB的中點， 在和中， DE平分 解得 故選：A【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，能夠找出是解題的關鍵6、C【解析】試題分

10、析：由題意知這兩個三角形已經(jīng)具備一邊和一角對應相等，那就可以選擇SAS,AAS,ASA，由此可知A是,ASA,B是AAS,D是SAS,它們均正確，只有D不正確.故選C考點：三角形全等的判定定理7、A【分析】根據(jù)提公因式法因式分解即可.【詳解】2x（a2）y（2a）2x（a2）y（a2）（a2）（2x+y）故選：A【點睛】此題考查的是因式分解，掌握用提公因式法因式分解是解決此題的關鍵.8、D【解析】試題分析：當?shù)诪?時，腰為3，周長=2+3+3=8；當?shù)诪?時，腰為2，周長=3+2+2=7.考點：等腰三角形的性質(zhì).9、D【分析】根據(jù)題意計算求解即可【詳解】由題意知：共40名學生，由表知：P（AB

11、型）=本班AB型血的人數(shù)=400.1=4名故選D【點睛】本題主要考查了概率的知識，正確掌握概率的知識是解題的關鍵10、D【解析】試題分析：B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標為1，y=21=2，B（1，2），設一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，過點A的一次函數(shù)的圖象過點A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B（1，2），可得出方程組，解得，則這個一次函數(shù)的解析式為y=x+1故選D考點：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題11、A【分析】根據(jù)題目中的已知信息，判定出ACEDCB，即可證明正確；判定ACMDCN，即可證明正確；證明NMC=ACD，即可證明正確；分別判

12、斷在DCN和BNE各個角度之間之間的關系，即可證明正確【詳解】ACD和BCE是等邊三角形ACD=BCE=60，AC=DC，EC=BCACD+DCE=DCE+ECB即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=BD，故正確；EAC=NDCACD=BCE=60DCE=60ACD=MCN=60AC=DCACMDCN（ASA）CM=CN，故正確；又MCN=180-MCA-NCB=180-60-60=60CMN是等邊三角形NMC=ACD=60MNAB，故正確；在DCN和BNE，DNC+DCN+CDB=180ENB+CEB+NBE=180DNC=ENB，DCN=CEBCDB=NBE，故正確故選：A【點睛】本

13、題主要考查了根據(jù)已知條件判定三角形全等以及三角形的內(nèi)角和，其中靈活運用等邊三角形的性質(zhì)是解題的關鍵，屬于中等題12、C【解析】根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運用公式法），逐個進行分析即可.【詳解】A. ，分解因式不正確； B. ，分解因式不正確；C. ，分解因式正確； D. 2，分解因式不正確.故選：C【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：掌握因式分解的方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】根據(jù)平行于軸的直線上的點縱坐標相等可求得點N的縱坐標的值，再根據(jù)點到軸的距離等于4求得點N的橫坐標即可【詳解】解：點M（3，-2）與點N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，y=-

14、2，點N到y(tǒng)軸的距離等于4，x=-4或x=4，點N的坐標是或故答案為：或【點睛】本題考查了坐標與圖形，主要利用了平行于x軸的直線上點的坐標特征，需熟記還需注意在直線上到定點等于定長的點有兩個14、65【分析】首先根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)得到AD平分BAC，然后求得其一半的度數(shù)，從而求得答案【詳解】ABAC，D為BC的中點，BADCAD，BAC50，DAC25，DEAC，ADE902565，故答案為65【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是了解等腰三角形三線合一的性質(zhì)，難度不大15、3.1.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解3.145精確到百分位就是精確到數(shù)字4這一位，后一位數(shù)字5四舍五

15、入即可.【詳解】解：3.1453.1（精確到百分位）故答案為3.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字16、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD，再根據(jù)DE是AB的垂直平分線可得AE=CE求出AC的長度，然后根據(jù)三角形的周長公式整理即可得解【詳解】解：DE是邊AC的垂直平分線，AD=CD，AE=EC，AE=3cm，ABD的周長為13cm，AC=AE+EC=3+3=6cm，ABD的周長=AB+AD+

16、BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=1cm故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，把ABD的周長轉(zhuǎn)化為AB+BC是解題的關鍵17、1【詳解】解：的平方根是1故答案為118、【分析】根據(jù)積的乘方的逆運算，把原式變形為指數(shù)相同的，然后利用有理數(shù)的乘方和乘法法則進行計算即可【詳解】原式，故答案為：【點睛】本題考查了積的乘方公式，逆用公式是解題的關鍵，注意負數(shù)的奇次方是負數(shù)三、解答題（共78分）19、證明見解析.【分析】欲證明BC，只要證明AEBADC.【詳解】證明：在AEB和ADC中，AEBADC(SA

17、S)BC.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件20、（1）見解析；（2）圖見解析，；（3）見解析【分析】（1）按照軸對稱的性質(zhì)，分別對稱A、B、C三點，再順次連接即可；（2）先畫出直線l，再結合軸對稱的性質(zhì)求出坐標即可；（3）結合（1），連接，與x軸的交點即為Q，此時最小【詳解】（1）如圖所示；（2）設點的橫坐標為，則，；（3）如圖所示【點睛】本題考查軸對稱作圖與坐標變換，熟練掌握掌握軸對稱作圖的方法是解題關鍵21、（1）見解析；（2）BPQ =60【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，通過全等三角形的判定定理SAS證得結論；（2）利用（1）中的全等三

18、角形的對應角相等和三角形外角的性質(zhì)求得BPQ=60；【詳解】（1）證明：ABC為等邊三角形，AB=CA，BAE=C=60，在AEB與CDA中，AEBCDA（SAS）；（2）解：由（1）知，AEBCDA，則ABE=CAD，BAD+ABD=BAD+CAD=BAC=60，BPQ=BAD+ABD=60；【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件22、見解析【分析】延長CE交DA的延長線于點F，證明即可【詳解】證明：延長CE交DA的延長線于點F，CE平分，平分，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握判定方法是解題關鍵23、（1）10（

19、2）165000；將蘋果按大小分類包裝銷售更合算【分析】（1）先設蘋果進價為每千克x元，根據(jù)兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利210000元列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案；（2）根據(jù)（1）求出每個超市蘋果總量，再根據(jù)大、小蘋果售價分別為10元和5.5元，求出乙超市獲利，再與甲超市獲利210000元相比較即可【詳解】（1）設蘋果進價為每千克x元，根據(jù)題意得：2x（110%）x（20000）300000210000，解得：x10，經(jīng)檢驗x10是原方程的解，答：蘋果進價為每千克10元（2）由（1）得，每個超市蘋果總量為：30000（千克），大、小蘋果售價分別為20元和11元，則乙超市獲利30000（10）165000（元），甲超市獲利210000元，210000165000，將蘋果按大小分類包裝銷售，更合算【點睛】此題考查了分式