吉林省舒蘭市第九大區(qū)2022年數(shù)學八上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1若三角形兩邊長分別是4、5，則周長c的范圍是（）A1c9B9c14C10c18D無法確定2在實數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個3已知：AB=AD，C=E，CD、BE相交于O，下列結論：(1)BC=DE，(2)CD=BE，

2、(3)BOCDOE；其中正確的是( )A0個B1個C2個D3個4計算(-3)mA3m-1B(-3)m-1C-5一個三角形的兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是（ ）ABCD6如圖，在中，垂足為，延長至，取，若的周長為12，則的周長是 （ ）ABCD7已知A、B兩地相距12km,甲、乙兩人沿同一條公路分別從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲, 乙兩人離B地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關系圖象如圖所示, 則兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時間是（）A1.2hB1.5hC1.6hD1.8h8在下列運算中，正確的是（）A（xy）2x2y2B（a+2）（a3）a26C（a+2b）2a2+4ab+4b2D（2xy）

3、（2x+y）2x2y29 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形大正方形的面積為41，小正方形的面積為4，設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b給出四個結論：a2+b2=41；a-b=2；2ab=45；a+b=1其中正確的結論是（ ）ABCD10分式中的字母滿足下列哪個條件時分式有意義（ ）ABCD11下列各點在函數(shù)圖象上的是（ ）ABCD12如圖，AD平分，于點E，DE=2，則AC的長是（ ）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在直角坐標系中，點是線段的中點

4、，為軸上一個動點，以為直角邊作等腰直角(點以順時針方向排列)，其中，則點的橫坐標等于_，連結，當達到最小值時，的長為_14點和關于軸對稱，則_15如圖，直線y2x1分別交x，y軸于點A，B，點C在x軸的正半軸，且ABC45，則直線BC的函數(shù)表達式是_16已知、滿足方程組，則代數(shù)式_17如圖，已知A（3，0），B（0，1），連接AB，過點B的垂線BC，使BCBA，則點C坐標是_18某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的中位數(shù)是_歲三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點上（1）

5、畫出ABC關于x軸的對稱圖形A1B1C1；（2）將A1B1C1沿x軸方向向左平移4個單位得到A2B2C2，畫出A2B2C2并寫出頂點A2，B2，C2的坐標20（8分）圖是一個長為2m，寬為2n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖所示的一個大正方形（1）用兩種不同的方法表示圖中小正方形(陰影部分)的面積：方法一： ；方法二： .(2)(m+n),(mn) ，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系為_(3)應用(2)中發(fā)現(xiàn)的關系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求xy的值.21（8分）直角坐標系中，A，B，P的位置如圖所示，按要求完成下列各題：（1）將線

6、段AB向左平移5個單位，再向下平移1個單位，畫出平移后的線段A1B1；（2）將線段AB繞點P順時針旋轉90，畫出旋轉后的線段A2B2；（1）作出線段AB關于點P成中心對稱的線段A1B122（10分）如圖，已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點 A，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 B（0，1），與x 軸 以及 y=x+1 的圖象分別交于點 C、D，且點 D 的坐標為（1，n），（1）則n= ，k= ，b= ；（2）函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) y=x+1 的函數(shù)值，則x的取值范圍是 ；（3）求四邊形 AOCD 的面積；（4）在 x軸上是否存在點 P，使得以點 P，C，D 為頂

7、點的三角形是直角三角形？若存在求出點 P 的坐標； 若不存在，請說明理由23（10分）如圖2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分別為D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的長 （2）如圖2，在原題其他條件不變的前提下，將CE所在直線旋轉到 ABC的外部，請你猜想AD，DE，BE三者之間的數(shù)量關系，直接寫出結論：_（不需證明） （3）如圖3，若將原題中的條件改為：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三點在同一條直線上，并且有 ，其中 為任意鈍角”，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由24（10分）如圖，是的外角的平分線，且交的延長線于點（1

8、）若，求的度數(shù)；（2）請你寫出、三個角之間存在的等量關系，并寫出證明過程25（12分）某中學七班共有45人，該班計劃為每名學生購買一套學具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學具可供選擇已知1套A學具和1套B學具的售價為45元；2套A學具和5套B學具的售價為150元、B兩種學具每套的售價分別是多少元？現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購買A型學具超過20套，則超出部分按原價的6折出售設購買A型學具a套且不超過30套，購買A、B兩種型號的學具共花費w元請寫出w與a的函數(shù)關系式；請幫忙設計最省錢的購買方案，并求出所需費用26已知與成正比例，為常數(shù)（1）試說明：是的一次函數(shù)；（2）若時，；時，求函數(shù)關系式；（3）將（2）中

9、所得的函數(shù)圖象平移，使它過點，求平移后的直線的解析式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊， 5-4第三邊5+4，10c0，a+b=，故錯誤，由可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，a-b0，a-b=2，故正確故選A【點睛】本題考查了勾股定理的運用，完全平方公式的運用等知識熟練運用勾股定理是解題的關鍵10、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進而求出即可【詳解】x10時，分式有意義，即故選B【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關鍵11、A【分析】依據(jù)函數(shù)圖像上

10、點的坐標滿足解析式可得答案【詳解】解：把代入解析式得：符合題意，而，均不滿足解析式，所以不符合題意故選A【點睛】本題考查的是圖像上點的坐標滿足解析式，反之，坐標滿足解析式的點在函數(shù)圖像上，掌握此知識是解題的關鍵12、B【分析】過點D作DFAC于F，然后利用ACD的面積公式列式計算即可得解【詳解】過點D作DFAC于F，AD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DF=2，SACD=1，解得AC=1故選：B【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理并作輔助線是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、 【分析】（1）過E點作EFy軸于點F，求證，即可的到點的橫坐標；（2）設點E坐標，

11、表示出的解析式，得到的最小值進而得到點E坐標，再由得到點D坐標，進而得到的長.【詳解】（1）如下圖，過E點作EFy軸于點FEFy軸，為等腰直角三角形在與中 點的橫坐標等于；（2）根據(jù)（1）設，是線段的中點當時，有最小值，即有最小值，故答案為：；.【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定，點坐標的表示，二次函數(shù)的最值問題，兩點之間的距離公式等，熟練掌握綜合題的解決技巧是解決本題的關鍵.14、【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”計算即可【詳解】點和關于軸對稱，解得：，則故答案為：【點睛】本題主要考查了關于x軸對稱點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱

12、的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)15、yx1【分析】過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，判定ABOFAE（AAS），即可得出OB， OA得到點F坐標，從而得到直線BC的函數(shù)表達式【詳解】解：一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點A、B，令x0，得y1；令y0，則x，A（，0），B（0，1），OA，OB1，如圖，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，ABC45，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EF

13、OA，F(xiàn)（，），設直線BC的函數(shù)表達式為：ykx+b，則，解得，直線BC的函數(shù)表達式為：yx1，故答案為：yx1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關鍵是正確的作出輔助線構造全等三角形16、1【分析】先利用加減消元法解方程，把+得到3x=6，解得x=2，然后把x=2代入可求出y，最后把x、y的值都代入x-y中進行計算即可；【詳解】解：，把+得：3x=6，解得x=2，把x=2代入得2+y=5，解得y=3，方程組的解為，；故答案為：1；【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關鍵.17、C（1，4）【分析】過點

14、作CEy軸于E，證明AOBBEC（AAS），得出OABE，OBCE，再求出OA3，OB1，即可得出結論；【詳解】解：如圖，過點作CEy軸于E，BEC90，BCE+CBE90，ABBC，ABC90，ABO+CBE90，ABOBCE，在AOB和BEC中，AOBBEC（AAS），OABE，OBCE，A（3，0），B（0，1），OA3，OB1，CE1，BE3，OEOB+BE4，C（1，4）【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標與圖形，余角的性質(zhì)等知識，構造出全等三角形是解本題的關鍵18、【分析】由圖得到男子足球隊的年齡及對應的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的概念即可得答案【詳解】由圖

15、可知：13歲的有2人，14歲的有6人，15歲的有8人，16歲的有3人，17歲的有2人，18歲的有1人，足球隊共有隊員2+6+8+3+2+1=22人，中位數(shù)是11名和第12名的平均年齡，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列11名和第12名的年齡分別是15歲、15歲，這些隊員年齡的中位數(shù)是15歲，故答案為：15【點睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)求中位數(shù)時一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；熟練掌握中位數(shù)的等于是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）見詳解；（2）圖見詳解，點A2，B2，

16、C2的坐標分別為（4，1），（1，2），（3，4）【分析】（1）利用關于x軸對稱的點的坐標特征寫出A、B、C點的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可；（2）利用點平移的坐標特征寫出點A2，B2，C2的坐標，然后描點即可【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）如圖，A2B2C2為所作，點A2，B2，C2的坐標分別為（4，1），（1，2），（3，4）【點睛】本題考查了關坐標與圖形對稱：關于x軸對稱：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱：縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)20、（1）(m+n)4mn,(mn);（2）(m+n)4mn=(mn)；（3）5.【分析】（1）觀察圖形可確定：

17、方法一，大正方形的面積為（m+n），四個小長方形的面積為4mn，中間陰影部分的面積為S=（m+n）-4mn；方法二，圖2中陰影部分為正方形，其邊長為m-n，所以其面積為（m-n）（2）觀察圖形可確定，大正方形的面積減去四個小長方形的面積等于中間陰影部分的面積，即（m+n）-4mn=（m-n）（3）根據(jù)（2）的關系式代入計算即可求解【詳解】(1)方法一：S小正方形=(m+n) 4mn.方法二：S小正方形=(mn) .(2)(m+n),(mn),mn這三個代數(shù)式之間的等量關系為(m+n)4mn=(mn).(3)x+y=9，xy=14，xy=5.故答案為(m+n)4mn,(mn) ;(m+n)4mn

18、=(mn)，5.【點睛】此題考查完全平方公式的幾何背景，解題關鍵在于掌握計算公式.21、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作出A，B的對應點A1，B1，連接即可；（2）根據(jù)旋轉的性質(zhì)作出A，B的對應點A2，B2，連接即可；（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作出A，B的對應點A1，B1，連接即可【詳解】解：（1）如圖，線段A1B1即為所求；（2）如圖，線段A2B2即為所求；（1）如圖，線段A1B1即為所求【點睛】本題考查作圖旋轉變換，平移變換以及中心對稱等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型22、（1）2，3，-1；（2）；（3）（4）或【解析】試題分析：

19、（1）對于直線，令求出的值，確定出A的坐標，把B坐標代入中求出b的值，再將D坐標代入求出n的值，進而將D坐標代入求出的值即可；由兩個一次函數(shù)解析式，結合圖象確定出的范圍；過D作垂直于軸，四邊形的面積等于梯形面積減去三角形面積，求出即可；在軸上存在點P，使得以點P、C、D為頂點的三角形是直角三角形，理由：分兩種情況考慮：；，分別求出P點坐標即可試題解析：（1）對于直線，令得到，即A（0，1），把B（0，-1）代入中，得：，把D（1，n）代入得：，即D（1，2），把D坐標代入中得：，即，故答案為2，3，-1；一次函數(shù)與交于點D（1，2），由圖象得：函數(shù)的函數(shù)值大于函數(shù)的函數(shù)值時的取值范圍是；故答案

20、為；過D作垂直于軸，如圖1所示，則（4）如圖2，在軸上存在點P，使得以點P、C、D為頂點的三角形是直角三角形，理由：分兩種情況考慮：當時，可得斜率為3，斜率為，解析式為令即當時，由D橫坐標為1，得到P點橫坐標為1，在軸上，考點：一次函數(shù)綜合題23、（2）BE=38cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，證明詳見解析【分析】（2）利用垂直的定義及同角的余角相等，可證得EBC=DCA，利用AAS可證得CEBADC，再利用全等三角形的對應邊相等，可證得BE=CD，CE=AD，從而可求出DC的長，即可得到BE的長（2）利用垂直的定義及同角的余角相等，可證得EBC=DCA，利用AAS可證得CEBADC

21、，再利用全等三角形的對應邊相等，可證得BE=CD，CE=AD，然后根據(jù)DECEDE，即可證得結論（3）利用同樣的方法，可證得BE=CD，CE=AD，然后根據(jù)DE=EC+CD，即可得到DE，AD，BE之間的數(shù)量關系【詳解】（2）解： ， ， ， ， 在 和 中， ， ，DC=CE-DE，DE=27cm，BE=38cm（2）AD+BE=DE，（不需證明）理由如下：證明：BECE，ADCE， EADC93，EBCBCE93BCEACD93，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC，CEAD，DECEDEADBE（3）（2）中的猜想還成立， 證明： ， ， ， 在 和 中， ，

22、 ， ， 【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.24、（1）；（2），證明見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的外角定理，即可得到，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得，最后利用三角形的外角定理即可求得（2）根據(jù)三角形的外角定理，可求得，由平分可知，進而得到，即可得三角之間的等量關系為【詳解】（1）是的外角，是的平分線是的外角，（2），證明如下：是的外角.是的外角.是的平分線，即：.【點睛】本題主要考查了三角形的外角定理和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)才能靈活應用性質(zhì)解題25、 (1)A、B兩種學具每套的售價分別是25和20元；(2)，；購買45套B型學具所需費用最省錢，所需費用為900元.【解析】(1)設A種品牌的學具售價為x元，B種品牌的學具售價為y元，根據(jù)1套A學具和1套B學具的售價為45元，2套A學具和5套B學具的售價為150元，列出二元一次方程組解答即可；(2)根據(jù)總花費=購買A型學具的費用+購買B型學具的費用，列出函數(shù)關系式即可；分兩