河南省駐馬店市遂平中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式的值為0，則x的值應(yīng)為（ ）ABCD2已知，

2、則下列變形正確的是（ ）ABCD3一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A3，2B2，3C2，2D2，44在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2），B（3，5），C（x，y），若ACx軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（ ）A6，（3，5）B10，（3，5）C1，（3，4）D3，（3，2）5在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛(ài)好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們各自的釣魚條數(shù)，成績(jī)?nèi)缦拢?，5，1，6，1則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A5 B6 C7 D16下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD7如圖，直線l1l2，若1=140，2=70，則3的度數(shù)是（ ）A70B80C65D

3、608能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a, 都有-a”是假命題的反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=29如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，還需要添加一個(gè)條件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF10下列各命題的逆命題是真命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B若，則C相等的角是同位角D若，則二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，1），B（2，0），點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，將AOP沿AO翻折得到AOC，將ABP沿AB翻折得到ABD，則ACD面積的最小值為_12如圖所示，兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組_的解13如圖，小

4、明的父親在院子的門板上釘了一個(gè)加固板，從數(shù)學(xué)角度看，這樣做的原因是_14如圖，在ABC中，CABC，BEAC，垂足為點(diǎn)E，BDE是等邊三角形，若AD4，則線段BE的長(zhǎng)為_15如圖，已知A47，B38，C25，則BDC的度數(shù)是_16若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_17一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率為_18將點(diǎn)M（5，m）向上平移6個(gè)單位得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則m的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，以點(diǎn)為圓心，以相同的長(zhǎng)為半徑作弧，分別與射線交于兩點(diǎn)，連接，再分別以為圓心，以相同長(zhǎng)(大于)為半徑作弧，兩弧

5、相交于點(diǎn)，連接.若，求的度數(shù)20（6分）為了方便廣大游客到昆明參觀游覽，鐵道部門臨時(shí)增開了一列南寧昆明的直達(dá)快車，已知南寧、昆明兩站的路程為828千米，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由南寧開往昆明，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達(dá)快車比普通快車后出發(fā)2小時(shí)，而先于普通快車4小時(shí)到達(dá)昆明，分別求出兩車的速度.21（6分）（1）分解因式：；（2）化簡(jiǎn)求值：，其中22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C(n,0)為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)以AC為邊作等腰直角三角形ACD，ACD=90，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)連接BD，交x軸于點(diǎn)F(1)如果O

6、AC=38,求DCF的度數(shù)；(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷OF的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DEGF，并交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF（1）求證：BGCF（2）請(qǐng)你猜想BECF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由24（8分）已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD25（10分）在ABC中，AB=AC，在ABC的外部作等邊三角形ACD，E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，連接BD（1）如圖1，

7、若BAC=100，則ABD的度數(shù)為_，BDF的度數(shù)為_；（2）如圖2，ACB的平分線交AB于點(diǎn)M，交EF于點(diǎn)N，連接BN，若BN=DN，ACB=(I)用表示BAD；(II)求證：ABN=30；直接寫出的度數(shù)以及BMN的形狀26（10分）如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BEAF，CE，BF交于點(diǎn)P.（1）求證：BFCE；（2）求BPC的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】由分式的值為零的條件得x12，且x32，解得：x1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不

8、為2這兩個(gè)條件缺一不可2、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向.3、B【解析】根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，故選：【點(diǎn)睛】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)4、D【解析】依題意可得：ACx，y=

9、2，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BCAC于點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)B到AC的距離最短，即BC的最小值=52=3，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），故選D點(diǎn)睛：本題考查已知點(diǎn)求坐標(biāo)及如何根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)，正確畫圖即可求解5、B【解析】把這數(shù)從小到大排列為：4，5，6，1，1，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，故選B6、C【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項(xiàng)式的乘法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A. ，錯(cuò)誤；B. ，錯(cuò)誤；C. ，正確；D. ，錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項(xiàng)式的乘法等知識(shí)，熟練掌握各計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.7、A【詳解】解：如圖，直線l1l2，1=140，1=4=140，5=1801

10、40=402=70，6=1807040=703=6，3=70故選A8、A【分析】先根據(jù)假命題的定義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求四個(gè)選項(xiàng)中，哪個(gè)a的值使得不成立，再根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算即可得【詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找這樣的a值，使得不成立A、，此項(xiàng)符合題意B、，此項(xiàng)不符題意C、，此項(xiàng)不符題意D、，此項(xiàng)不符題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的定義、絕對(duì)值運(yùn)算，理解命題的定義，正確轉(zhuǎn)為所求問(wèn)題是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【詳解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能證明全等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加. BCEF得到的就是A選項(xiàng)中的BCAF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、添加AEDF

11、是SSA，不能證明全等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，結(jié)合題目條件可通過(guò)SSS得到ABCDEF，故D選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊10、D【分析】先交換原命題的題設(shè)和結(jié)論部分,得到四個(gè)命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】解: A. “對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的角是對(duì)頂角

12、”, 因?yàn)橄嗟鹊慕怯泻芏喾N, 不一定是對(duì)頂角, 所以逆命題錯(cuò)誤, 故逆命題是假命題;B. “若，則”的逆命題是“若，則”錯(cuò)誤, 因?yàn)橛煽傻? 故逆命題是假命題;C. “相等的角是同位角”的逆命題是“同位角是相等的角”.因?yàn)槿鄙倭藘芍本€平行的條件, 所以逆命題錯(cuò)誤, 故逆命題是假命題;D. “若，則”的逆命題是“若，則”正確, 故逆命題是真命題;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對(duì)事物做出判斷的語(yǔ)句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】如詳解圖，作AHOB于H首先證明OAB120，再證明CAD是頂角為120的等

13、腰三角形，最后根據(jù)垂線段最短解決問(wèn)題即可【詳解】解：如圖，作AHOB于HA（，1），OH，AH1，tanOAH，OAH60，B（2，0），OHHB，AHOB，AOAB，OAHBAH60，由翻折的性質(zhì)可知：APACAD，PAOCAO，BAPBAD，OAC+BADOAB120，CAD3602120120，CAD是頂角為120的等腰三角形，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)AP與AH重合時(shí)，ACADPA1，此時(shí)ACD的面積最小，最小值11sin60故答案為【點(diǎn)睛】本題綜合了平面直角坐標(biāo)系，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.12、【解析】先利用待定系數(shù)法求出直線l1

14、的解析式y(tǒng)x+1和直線l2的解析式y(tǒng)x，然后根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系求解【詳解】設(shè)直線l1的解析式為ykx+b，把（2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直線l1的解析式為yx+1，設(shè)直線l2的解析式為ymx，把（2，2）代入得2m2，解得m1，所以直線l2的解析式為yx，所以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組的解故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式13、三角形的穩(wěn)定性【詳解】釘了一個(gè)加固板，即分割成了三角形，故利用了三角形的穩(wěn)定性故答案為：三角形的穩(wěn)定性14、

15、1【解析】本題首先由等邊三角形的性質(zhì)及垂直定義得到DBE=60，BEC=90，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出關(guān)系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到結(jié)論【詳解】BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC，則EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及垂直

16、定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出符合題意的簡(jiǎn)易方程，從而求出結(jié)果15、110【分析】連接AD，并延長(zhǎng)，根據(jù)三角殂的外角性質(zhì)分別表示出3和4，因?yàn)锽DC是3和4的和，從而不難求得BDC的度數(shù)【詳解】解：連接AD，并延長(zhǎng)3=1+B，4=2+CBDC=3+4=（1+B）+（2+C）=B+BAC+CA47，B38，C25BDC=47+38+25=110，故答案為 ：110【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和16、x3【詳解】由代數(shù)式有意義,得x-30,解得x3,故答案為: x3.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:

17、分式無(wú)意義：分母為零;分式有意義：分母不為零;分式值為零：分子為零且分母不為零.17、0.1【分析】先求出第5組的頻數(shù),根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù),再求出頻率即可.【詳解】解：由題可知：第5組頻數(shù)=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉頻率的求法是解題關(guān)鍵.18、-1【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)M（5，m）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，m+6），點(diǎn)M（5，m）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，m+m+60，解得：m1故答案為：1【點(diǎn)睛】

18、本題考查了平移的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、MBD=40【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB，DBC=DCB，則ABD=ACD，再根據(jù)鄰補(bǔ)角即可得到MBD=NCD【詳解】由題意可知AB=AC，DB=DCABC=ACB，DBC=DCBABC+DBC=ACB+DCB，即ABD=ACD180-ABD=180-ACD，即MBD=NCDMBD=40【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)作圖描述得到AB=AC，DB=DC是解題的關(guān)鍵20、慢車46千米/時(shí)，快車1千米/時(shí).【解析】設(shè)普通快車的平均速度為x千米/時(shí)，則直達(dá)快車的平均速度為1.5

19、x千米/時(shí)，根據(jù)“快車用的時(shí)間=普通快車用的時(shí)間+2+4”，列出分式方程，求解即可得出答案【詳解】解：設(shè)普通快車的平均速度為x千米/時(shí)，則直達(dá)快車的平均速度為1.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：x=46，經(jīng)檢驗(yàn)，x=46是分式方程的解，1.5x=1.546=1答：普通快車的平均速度為46千米/時(shí)，則直達(dá)快車的平均速度為1千米/時(shí)【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程時(shí)要注意檢驗(yàn)21、（1）；（2），【分析】(1)先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行第二次分解即可；(2)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，化

20、成最簡(jiǎn)式后再代入求值即可【詳解】(1)；(2)當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和分式的化簡(jiǎn)求值，熟知混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵22、（1）18；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)（n+1，n）；（1）OF的長(zhǎng)不會(huì)變化，值為1【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可得DCF =OAC，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）作DHx軸于點(diǎn)H，如圖1，則可根據(jù)AAS證明AOCCHD，于是可得OC=DH，AO=CH，進(jìn)而可得結(jié)果；（1）方法一：由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AC=BC，于是可得AC=BC=DC，進(jìn)一步即得BAC =ABC，CBD =CDB，而ACB+DCB =270，則可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理推出ABC+CBD =45，進(jìn)一步即得

21、OBF是等腰直角三角形，于是可得OB=OF，進(jìn)而可得結(jié)論；方法2：如圖2，連接AF交CD于點(diǎn)M，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AC=BC，AF=BF，進(jìn)一步即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及角的和差得出CAF=CBF，易得BC=DC，則有CBF=CDF，可得CAF=CDF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得AFD=ACD=90，即得AFB是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可推出OF=OA，問(wèn)題即得解決【詳解】解：(1)AOC=90，OAC+ACO =90 ACD=90，DCF+ACO =90，DCF =OAC，OAC=18，DCF=18；(2)過(guò)點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，如圖1，則AOC =CHD=90，

22、ACD是等腰直角三角形，ACD=90，AC=CD，又OAC=DCF ，AOCCHD(AAS)，OC=DH=n，AO=CH=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（n+1，n）；(1)不會(huì)變化方法一：點(diǎn)A(0，1)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，AO=BO=1，AC=BC，BAC =ABC，又AC=CD，BC=CD，CBD =CDB，ACD=90，ACB+DCB =270，BAC +ABC+CBD +CDB=90，ABC+CBD =45，BOF=90，OFB=45，OBF =OFB=45，OB=OF=1，即OF的長(zhǎng)不會(huì)變化；方法2：如圖2，連接AF交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，AC=BC，AF=BF，OAC=OBC，OA

23、F=OBF，OAFOAC=OBFOBC，即CAF=CBF， AC=CD，AC=BC，BC=CD，CBF=CDF，CAF=CDF，又AMC=DMF，AFD=ACD=90，AFB=90， AFO=OFB=45，AFO=OAF=45，OF=OA=1，即OF的長(zhǎng)不會(huì)變化【點(diǎn)睛】本題以直角坐標(biāo)系為載體，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）BE+CFEF，理由見解析【分析】（1）求出C=GBD，BD=DC，根據(jù)ASA證出CFDBGD即可

24、（2）根據(jù)全等得出BG=CF，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出即可【詳解】解：（1）證明：BGAC，C=GBD，D是BC的中點(diǎn)，BD=DC，在CFD和BGD中，CFDBGD，BG=CF（2）BE+CFEF，理由如下：CFDBGD，CF=BG，在BGE中，BG+BEEG，CFDBGD，GD=DF，EDGF，EF=EG，BE+CFEF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力24、見解析【解析】（1）根據(jù)CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明AEC與BED全等，再利用全等三角形的

25、性質(zhì)證明即可證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點(diǎn)，AE=BE，在AEC和BED中，AE=BE，AEC=BED，EC=ED，AECBED（SAS），AC=BD25、 (1)10，20；（2）（）；(II)證明見解析；=40，BMN等腰三角形【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得AD=AC，CAD=60，利用等量代換可得AD=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出ABD的度數(shù)，由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得ADE=30，進(jìn)而可求出BDF的度數(shù)；（2）（）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可用表示出BAC，由CAD=60即可表示出BAD；（）如圖，連接AN，由角平分線的定義可得CAN=，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得DN是AC的垂直平分線，可得AN=CN，CAN=CAN，即可求出DAN=+60，由（）可知BAD=240-2，由ABNAND可得BAN=DAN，可得BAN=120+，列方程即可求出的值，利用外角性質(zhì)可求出ANM的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出AMN的度數(shù)，利用外角性質(zhì)可求出MNB的度數(shù)，可得BMN=ABN，可證明BMN是等腰三角形【詳解】（1）ACD是等邊三角形，AD=AC=CD，CAD=ADC=60，AB=AC，AD=