湖北省武漢市武昌區(qū)第四十六中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小明用兩根同樣長的竹棒做對角線，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀一定是（ ）A矩形B正方形C等腰梯形D無法確定2 “121的平方根是11”的數(shù)學(xué)表達(dá)式是()A11B11C11D113下列各分式中，最簡分式是（ ）ABCD4是關(guān)于x，y的方程組的

2、解，則(ab)(ab)的值為()ABC16D165已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個函數(shù)的關(guān)系式為（）AyxByxCy3xDyx/36如圖， 中，垂直平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn).已知的周長為的周長為，則的長（ ）ABCD7如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁8如圖,下列條件中,不能證明ABCDCB的是()AAB=DC,AC=DBBAB=DC,ABC=DCBCBO=CO,A=DDAB=DC,DBC=ACB9若是完全平方式，則的值為（ ）A3或B7或C5D710已知關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1且a2Ca3Da3且a2二、填空題(每小

3、題3分,共24分)11已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，那么，m的值為_.12若一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，9)，則_13如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，且，若，則_14在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若（a1）2+|b|+0，則這個三角形一定是_15如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)B重合，AE為折痕，則EB _16分解因式： 17_.18已知，則_三、解答題(共66分)19（10分）某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共16輛，把蔬菜266噸，水果169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)已知一輛甲種貨車同時可裝蔬菜1

4、8噸，水果10噸；一輛乙種貨車同時可裝蔬菜16噸，水果11噸.（1）若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1600元，乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選（1）中的哪種方案，才能使所付的燃油費(fèi)最少？最少的燃油費(fèi)是多少元？20（6分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位：千米與時間單位：小時之間的函數(shù)關(guān)系線段OA與折線BCD中，_表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？21（6分）如圖，已知

5、兩條射線OMCN，動線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且C=OAB=108，F(xiàn)在線段CB上，OB平分AOF（1）請?jiān)趫D中找出與AOC相等的角，并說明理由；（2）判斷線段AB與OC 的位置關(guān)系是什么？并說明理由；（3）若平行移動AB，那么OBC與OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值22（8分）我校圖書館大樓工程在招標(biāo)時，接到甲乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一個月，需付甲工程隊(duì)工程款16萬元，付乙工程隊(duì)12萬元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程

6、要比規(guī)定工期多用3個月；（3）若甲乙兩隊(duì)合作2個月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工。你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由。23（8分）甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運(yùn)出存量的60%，從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%，結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸求甲、乙倉庫原來各存糧多少噸？24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,-3),且0A=5，在x軸上確定一點(diǎn)P，使AOP是以O(shè)A為腰的等腰三角形（1）寫出一個符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo) ；（2）請?jiān)趫D中畫出所有符合條件的AOP25（10分）閱讀下面的材料：我們可以用配方法求一個二次三項(xiàng)式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式

7、的最小值.方法如下：，由，得；代數(shù)式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代數(shù)式的最小值.（2）代數(shù)式有最大值還是最小值？請用配方法求出這個最值.26（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個單位的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動，點(diǎn)P也隨之停止連接AQ，交BD于點(diǎn)E，連接PE設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為x秒，求當(dāng)x為何值時，PBEQBE參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：對角線相等的四邊形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四邊形等解答：解：用兩根同樣長的竹棒做

8、對角線，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四邊形等，所以是無法確定故選D2、D【分析】根據(jù)平方根定義，一個a數(shù)平方之后等于這個數(shù)，那么a就是這個數(shù)的平方根.【詳解】11,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)：分子，分母中不含有公因式，不能再約分逐一判斷即可.【詳解】的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故A選項(xiàng)符合題意. =m-n，故B選項(xiàng)不符合題意， = ，故C 選項(xiàng)不符合題意，= ，故D 選項(xiàng)不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式的知識，分式的化簡過程，首先要把分子

9、分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)：分子，分母中不含有公因式，不能再約分，熟練掌握最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是解題關(guān)鍵.4、D【解析】把代入方程組，得到關(guān)于的方程組，即可求解.【詳解】把代入方程組，得：，解得： 故選：D.【點(diǎn)睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加減消元法.5、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的待定系數(shù)法，即可求解【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為：ykx（k0），圖象經(jīng)過(3，3)，3k3，解得：k1，這個函數(shù)的關(guān)系式為：yx，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的待定系數(shù)法，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵6、A【分析】首先依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=CE

10、；接下來，依據(jù)AE=CE可將ABE的周長為:14轉(zhuǎn)化為AB+BC=14，求解即可.【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=CE，ABE的周長為:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC的周長為的周長為AB+BC=14AC=24-14=10故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可【詳解】解：A、ABC和甲所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)錯誤；B、ABC和乙所示三角形根據(jù)SAS可判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)正確；C、ABC和丙所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯誤；D、A

11、BC和丁所示三角形根據(jù)AA無法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角8、D【解析】試題分析：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊A由“SSS”可以判定ABCDCB，故本選項(xiàng)錯誤；B由“SAS”可以判定ABCDCB，故本選項(xiàng)錯誤；C由BO=CO可以推知ACB=DBC，則由“AAS”可以判定ABCDCB，故本選項(xiàng)錯誤；D由“SSA”不能判定ABCDCB，故本選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn)：全等三

12、角形的判定9、B【分析】根據(jù)是一個完全平方式，可得：m-3=14，據(jù)此求出m的值是多少即可【詳解】解：關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個完全平方式，m-3=14m= 7或故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ab）1=a11ab+b110、D【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不為4【詳解】解：去分母得：a4x+4解得：xa3方程的解為負(fù)數(shù)，且x+44，a34且a3+44a3且a4a的取值范圍是a3且a4故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程，已知方程解的情況求參數(shù)的值，解題過程中易忽略分式有意義的條件是分母不為4，靈活

13、的求含參數(shù)的分式方程的解是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)題意，第二個函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)也是第一個函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出第二個函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入第一個函數(shù)解析式計(jì)算即可求解【詳解】當(dāng)x=0時，y=m0-1=-1，兩函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），把點(diǎn)（0，-1）代入第一個函數(shù)解析式得，m=-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查兩直線相交的問題，根據(jù)第二個函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口12、1【分析】把點(diǎn)(，9)代入函數(shù)解析式，即可求解【詳解】一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，9)，解得：b=1，故答案

14、是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵13、35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)算出BAD，再由垂直平分線的性質(zhì)得出ADC為等腰三角形，則有C=DAC從而算出C.【詳解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分線交于點(diǎn)，DAC=C，C=35.故答案為：35.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形，利用等邊對等角得出結(jié)果.14、直角三角形【分析】依據(jù)偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負(fù)性求得a、b、c的值，然后依據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可【詳解】（a1）2

15、+|b|+0，a1，b，c2，a2+c2b2，ABC為直角三角形故答案為：直角三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負(fù)性以及勾股定理的逆定理，掌握偶數(shù)次冪，絕對值，二次根式的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵15、1.5【解析】在RtABC中，將ABC折疊得ABE，ABAB，BEBE，BC531設(shè)BEBEx，則CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得16、【分析】要將一個多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即

16、可：【詳解】故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：因式分解.17、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別化簡，再相乘【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，涉及到零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法18、1【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪乘法的逆用進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）三種方案:甲5輛，乙11輛；甲6輛，乙10輛；甲7輛，乙9輛；（2）選擇甲5輛，乙11輛時，費(fèi)用最少；最少為21200元【分析】（1）設(shè)租用甲種貨

17、車x輛，則租用乙種貨車為（16x）輛，然后根據(jù)裝運(yùn)的蔬菜和水果數(shù)不少于所需要運(yùn)送的噸數(shù)列出一元一次不等式組，求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設(shè)計(jì)租車方案；（2）根據(jù)所付的燃油總費(fèi)用等于兩種車輛的燃油費(fèi)之和列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出費(fèi)用的最小值【詳解】解：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車為（16x）輛，根據(jù)題意得：，解得：5x7，x為正整數(shù)，x5或6或7，因此，有3種租車方案：方案一：租甲種貨車5輛，乙種貨車11輛；方案二：租甲種貨車6輛，乙種貨車10輛；方案三：租甲種貨車7輛，乙種貨車9輛；（2）由（1）知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16x）輛，設(shè)兩種貨車燃油總費(fèi)用為y元

18、，由題意得y1600 x1200（16x）400 x19200，4000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x5時，y有最小值，y最小40051920021200元答：選擇租甲種貨車5輛，乙種貨車11輛時，所付的燃油費(fèi)最少，最少是21200元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，找出題中不等量關(guān)系，列出不等式組是解題的關(guān)鍵20、（1）線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）；（3）貨車出發(fā)小時兩車相遇【分析】(1)根據(jù)題意可以分別求得兩個圖象中相應(yīng)函數(shù)對應(yīng)的速度，從而可以解答本題；(2)設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將C(2.5,80)，

19、D(4.5,300)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；(3)根據(jù)題意可以求得OA對應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題【詳解】線段OA表示貨車貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系，理由：千米時，轎車的平均速度大于貨車的平均速度，線段OA表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系，故答案為OA；設(shè)CD段函數(shù)解析式為，在其圖象上，解得，段函數(shù)解析式：；設(shè)線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為，得，即線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為，解得，即貨車出發(fā)小時兩車相遇【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、（1）與相等的角是；（2），證明詳見解析

20、；（3）與的度數(shù)比不隨著位置的變化而變化，【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得、，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出即可得解；（2）根據(jù)兩直線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可證明；（3）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，從而得到比值不變【詳解】（1）又與相等的角是；（2）理由是：即（3）與的度數(shù)比不隨著位置的變化而變化平分，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵22、方案（1）最節(jié)省工程款理由見解析【分析】設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x個月，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，則甲隊(duì)每月完成這項(xiàng)工程的，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個月，則乙

21、隊(duì)每月完成這些工程的，根據(jù)甲乙兩隊(duì)合作2個月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工列出分式方程求解，再分別求出三種施工方案的費(fèi)用，比較即可【詳解】解：方案（1）最節(jié)省工程款理由如下：設(shè)規(guī)定工期是x個月，則有：，去分母得：2(x+3)+x2=x(x+3)，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是原分式方程的解，則x+3=1所以單獨(dú)完成任務(wù)甲需要6個月，乙需要1個月各方案所需工程款為：方案（1）：616=16（萬元），方案（2）：112=108（萬元 ），方案（3）：216+612=104（萬元）16104108，方案（1）最節(jié)省工程款【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲乙兩隊(duì)合作2個月，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工列出分式方程是解決此題的關(guān)鍵23、甲倉庫原來存糧240噸，乙倉庫原來存糧210噸【分析】設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，根據(jù)“甲倉庫和乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運(yùn)出存量的60%，從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%，結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論【詳解】解