重慶一中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了20分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的3倍，若設乘公交車平均每小時走千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD2

2、小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關系. 下列說法錯誤的是A他離家8km共用了30minB他等公交車時間為6minC他步行的速度是100m/minD公交車的速度是350m/min3如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點,則方程組的解是（ ）ABCD4如圖所示，、的度數(shù)分別為（ ）度A80，35B78，33C80，48D80，335如圖所示在ABC中，BAC106，EF、MN分別是AB、AC的中垂線，E、N在BC上，則EAN（）A58B32C36D346下列運算正確的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2a2）41

3、6x6Da6a2a37若點P（13m，2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則點P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（ ）ABCD9下列各式計算正確的是（ ）ABCD10若x，y的值均擴大為原來的2倍，下列分式的值保持不變的是（）ABCD11等腰三角形的一外角是130，則其底角是 ()A65B50C80D50或6512如果在y軸上，那么點P的坐標是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知點A(2,0)，點P是直線y=34x上的一個動點，當以A,O,P為頂點的三角形面積是3時，點P14若a2019，b2020，則a2（a2b）a（ab）

4、2b2的值為_15小明用加減消元法解二元一次方程組由得到的方程是_16若一個多邊形的內(nèi)角和等于720，則從這個多邊形的一個頂點引出對角線_條17若二次根式有意義，則x的取值范圍是_18在平面直角坐標系xOy中，直線l：y2x2與x軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得點A1，A2，A3，An在直線l上，點C1，C2，C3，n在y軸正半軸上，則正方形AnBnnCn1的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，CD是高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上且EFAB，12，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由20

5、（8分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值21（8分）先化簡再求值：，其中，22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點 A，B的坐標分別為（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）圖1中，點C的坐標為 ；(2)如圖2，點D的坐標為（0，1），點E在射線CD上，過點B 作BFBE交y軸于點F當點E為線段CD的中點時，求點F的坐標；當點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍23（10分）在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度數(shù)；（2）若ABC=60，OB=4

6、，且ABC的周長為16，求ABC的面積24（10分）如圖與x軸相交于點A，與y軸交于點B，求A、B兩點的坐標；點為x軸上一個動點，過點C作x軸的垂線，交直線于點D，若線段，求a的值25（12分）學校以班為單位舉行了“書法、版畫、獨唱、獨舞”四項預選賽，參賽總?cè)藬?shù)達480人之多，下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）求該校七年一班此次預選賽的總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若此次預選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學年約有多少名學生獲獎？26如圖，中，、的平分線交于O點，過O點作交AB、AC于E、F（1）猜想：

7、EF與BE、CF之間有怎樣的關系（2）如圖，若，其他條件不變，在第（1）問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？并說明理由（3）如圖，若中的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作交AB于E，交AC于F這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關系又如何？說明你的理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】關鍵描述語為：“乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了20分鐘”；等量關系為：乘公交車所用時間=乘坐私家車所用時間+【詳解】解：設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選：B【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是

8、解題關鍵2、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項正確；B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結(jié)束，故他等公交車時間為6min，故選項正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項正確；D、公交車（30-16）min走了（8-1）km，故公交車的速度為700014=500m/min，故選項錯誤故選D3、A【分析】根據(jù)圖象求出交點P的坐標，根據(jù)點P的坐標即可得出答案【詳解】解：由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點P的坐標是（-2，3），方程組的解是，故選A.【點睛】本題考

9、查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關系的理解和運用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目4、D【分析】在BDC中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出1的度數(shù)在ADC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出2的度數(shù)【詳解】在BDC中，1=B+BCD=65+15=80在ADC中，2=180A1=1806780=33故選D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)掌握三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和是解答本題的關鍵5、B【分析】先由BAC106及三角形內(nèi)角和定理求出BC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出BBAE，CCAN，即BCBAECAN，由EANBAC

10、(BAECAN)解答即可.【詳解】ABC中，BAC106，BC180BAC18010674,EF、MN分別是AB、AC的中垂線，BBAE,CCAN,即BCBAECAN74,EANBAC(BAECAN)1067432.故選B.【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BCBAECAN74是解答此題的關鍵.6、B【分析】直接利用積的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡得出答案【詳解】A、x2+x22x2，故此選項錯誤；B、a2a3a5，正確；C、（2a2）416x8，故此選項錯誤；D、a6a2a4，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查冪的運算

11、，解題的關鍵是熟知冪的運算法則7、B【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為1，求出m的值，求出點P的坐標，進而判斷點P所在的象限【詳解】解：點P(13m，2m)的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，2m(13m)，解得m1，點P的坐標是(2，2)，點P在第二象限故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征第一象限內(nèi)點的坐標特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為1，y軸上的點橫坐標為18、D【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊，逐個判斷即可【詳解

12、】A、1+2=3，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；B、2+3=5，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；C、3+4=7，不符合三角形三邊關系定理，故本選項錯誤；D、4+58，符合三角形三邊關系定理，故本選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形9、D【分析】根據(jù)整式的運算法則次進行判斷即可.【詳解】解：A. ,故A錯誤；B不能進行合并，故B錯誤；C.根據(jù)同底 數(shù)冪相除的運算法則可知：，故C錯誤；D.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加可知：，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的各種運算法則

13、是解題的關鍵.10、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項分析即可【詳解】解：A、變化為，分式的值改變，故此選項不符合題意；B、，分式的值保持不變，故此選項符合題意；C、，分式的值改變，故此選項不符合題意；D、，分式的值改變，故此選項不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論11、D【分析】等腰三角形的一外角是130，則可分兩種情況討論，是底角的鄰補角為130，是頂角的鄰補角為130，再計算底角即可【詳解】解：如圖

14、所示，ABC是等腰三角形，AC=AB，CAD與ACE為ABC的兩個外角，若CAD=130，則CAD=ACB+ABC又ACB=ABC，ACB=ABC=65，若ACE=130，則ACB=180130=50，所以底角為50或65，故答案為：D【點睛】本題考查了等腰三角形分類討論的問題，解題的關鍵是明確等腰三角形的一外角是130，可分兩種情況討論12、B【分析】根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標為1，即可得m的值，再確定點P的坐標即可【詳解】解：在y軸上，解得，點P的坐標是（1，-2）故選B【點睛】解決本題的關鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標為1二、填空題（每題4分，共24分）13、（4，3）或（-4，-3

15、）【解析】依據(jù)點P是直線y=34x上的一個動點，可設P（x，34x），再根據(jù)以A，O，P為頂點的三角形面積是3，即可得到x的值，進而得出點【詳解】點P是直線y=34x上的一個動點，可設P（x，34x），以A，O，P為頂點的三角形面積是3，12 AO|34x|=3，即122|34x|=3，解得x=4，P（4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題時注意：直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b14、1【分析】原式中括號中利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【

16、詳解】解：原式（a32a2ba3+2a2bab2）b2a，當a1時，原式1故答案為：1【點睛】本題主要考查了整式乘法的運用，準確的展開并化成最簡的式子，再把已知的數(shù)值代入求解，化簡是關鍵一步15、【分析】直接利用兩式相減進而得出消去x后得到的方程【詳解】，得：故答案為：【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運算法則是解題關鍵16、1【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)，從而求出這個多邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線的條數(shù)【詳解】設多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得n=6，從這個多邊形的一個頂點引出對角線是：61=1（條），故答案為1【點睛】本題考查多邊形的對角線，多

17、邊形內(nèi)角與外角，關鍵是要先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù).17、【詳解】試題分析：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x10，解得x1故答案是x1【點睛】考點：二次根式有意義的條件18、【分析】由直線點的特點得到，分別可求OA1OC11，C1A2，C2A3，從而得到正方形邊長的規(guī)律為Cn1An，即可求正方形面積【詳解】解：直線l：y2x2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點D（0，2），OA1OC11，A1B1C1O的面積是1；DC13，C1A2，A2B2C2C1的面積是；DC2，C2A3，A3B3C3C2的面積是；Cn1An，正方形AnBnnCn1的面積是，故答案為【點睛】本題考查的是平面直角坐

18、標系中有規(guī)律的點的坐標與圖形的探索問題，列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點或圖形的變化規(guī)律是解答關鍵.三、解答題（共78分）19、見解析【解析】試題分析：根據(jù)垂直的定義可得EFB=CDB=90，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得CDEF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明即可試題解析：理由如下：是高，20、（1）2； （2）2【分析】（1）先去括號，再整體代入即可求出答案；（2）先配方變形，再整體代入，即可求出答案【詳解】解：（1）x+y=3，（x+2）（y+2）=1，xy+2x+2y+4=1，xy+2（x+y）=8，xy+23=8，xy=2；（2）x

19、+y=3，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=2【點睛】本題考查了整式的混合運算和完全平方公式的應用，題目是一道比較典型的題目，難度適中21、；1【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項式與多項式的乘法法則計算，再合并同類項化簡，然后把，代入計算即可【詳解】解：原式當，時原式【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，涉及到的知識有：平方差公式，完全平方公式，單項式乘以多項式，合并同類項等知識在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值22、 (1 ) C(4，1)；（2）F( 0 , 1 )，【解析】試題分析：過點向軸作垂線，通過三角形全等，即可求出點坐標.過

20、點E作EMx軸于點M，根據(jù)的坐標求出點的坐標，OM=2，得到 得到OBF為等腰直角三角形，即可求出點的坐標.直接寫出點縱坐標的取值范圍試題解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：過點E作EMx軸于點M，C（4，1），D（0，1），E為CD中點，CDx軸，EM=OD=1， OM=2， OBF=45， OBF為等腰直角三角形，OF=OB=1. 法二：在OB的延長線上取一點M.ABC=AOB=90.ABO+CBM=90 .ABO+BAO =90.BAO=CBM .C(4,1). D(0,1).又CDOM ,CD=4.DCB=CBM.BAO=ECB.ABC=FBE=90.ABF=CBE.AB=BC.

21、ABFCBE(ASA).AF=CE=CD=2,A(0,3), OA=3,OF=1.F(0,1) ,(3) . 23、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分線的定義及三角形內(nèi)角和即可得出答案；（2）過O作ODBC于D點，連接AO, 通過O為角平分線的交點，得出點O到三邊的距離相等，利用特殊角的三角函數(shù)值求出距離，然后利用和周長即可得出答案.【詳解】（1）解：BO、CO分別平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）過O作ODBC于D點，連接AO O為角平分線的交點 點O到三邊的距離相等 又ABC=60，OB=4 OBD=30，OD=2 即點O到三邊的

22、距離都等于2 又ABC的周長為16 【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關鍵.24、 (1)A，B；(2)1或.【分析】(1)由函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+3，令y=0求得A點坐標，x=0求得B點坐標；(2)可知D的橫坐標為a，則縱坐標為2a+3，由CD=5得出|2a+3|=5，從而求出a.【詳解】解：由題得：當時，點的坐標為，當時，點的坐標為；由題得，點D的橫坐標為：a，則縱坐標為，解得：，的值為1，或故答案為(1)A，B；(2)1或.【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象中坐標的求法以及線段長度的表示法25、（1）七年一班此次預選賽的總?cè)藬?shù)是24人；（2），圖見解析；（3）本次比賽全學年約有40名學生獲獎【分析】（1）用七年一班版畫人數(shù)除以版畫的百分數(shù)即可求得七年一班的參賽人數(shù)；（2）用七年一班總的參賽人數(shù)減去版畫、獨唱、獨舞的參賽人數(shù)即可求得書法的參賽人數(shù)，再用七年一班書法的參賽人數(shù)除以七年一班總的參賽人數(shù)再乘以360即可求得七年一班書法所在扇形圓心角的度數(shù)，根據(jù)求得的數(shù)據(jù)補全統(tǒng)計圖即可；（3）用參賽總?cè)藬?shù)除以七年一班的參賽人數(shù)，再乘以2即可求解【詳解】（1）（人），故該校七年一班此次預選賽的總?cè)藬?shù)是24人；（2）書法參賽人數(shù)=（人