結(jié)構(gòu)力學(xué)課件精品課件

1、關(guān)于結(jié)構(gòu)力學(xué)第一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2-1幾何構(gòu)造分析的幾個概念 一體系桿件約束(聯(lián)系) 桿件：不考慮材料應(yīng)變，視作剛體，平面剛體稱為“剛片”。 約束：限制剛片運動的裝置。第二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月二、兩種體系幾何不變體系在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀不能改變。幾何可變體系在不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀可以改變。 幾何可變：形狀可變 ； 整體（或部分）可動。第三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月幾何組成分析的目的 （1）、檢查并保證結(jié)構(gòu)的幾何不變性。（體系是否可做結(jié)構(gòu)? 并創(chuàng)造新穎合理的結(jié)構(gòu)形式） （2）、區(qū)分靜定結(jié)構(gòu)和

2、超靜定結(jié)構(gòu)。 （3）、指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算（幾何組成分析與內(nèi)力分析之間有密切聯(lián)系）。第四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月三、自由度 體系的運動自由度=體系獨立位移的數(shù)目。 自由度是度量體系是否運動的數(shù)量標志，有自由度的體系必然運動，自由度等于零的體系可能不運動。第五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 1、平面內(nèi)一個自由的點： 平面內(nèi)一個自由的點有兩個自由度。 S = 2 即：由兩個獨立的坐標可唯一地確定這個點的位置。xy0AxAyA第六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 2、平面內(nèi)的一個自由的剛片（平面剛片）： 平面內(nèi)一個自由的剛片有三個自由度。 S = 3 即：由三個

3、獨立的坐標可以唯一地確定這個剛片的位置。xy0AxAyAB第七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月四、約束（聯(lián)系） 限制（或減少） 運動自由度的裝置 1、鏈桿 兩端是鉸的剛性桿件。 被約束物體不能沿鏈桿方向移動，減少了被約束物體的一個運動自由度。一根鏈桿=一個約束。AB第八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 2、單鉸 聯(lián)結(jié)兩剛片的圓柱鉸。 被約束物體在單鉸聯(lián)結(jié)處不能有任何相對移動，減少了被約束物體的兩個運動自由度。 一個單鉸=兩個約束=兩根鏈桿。A第九張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 3、復(fù)鉸 聯(lián)結(jié)兩個以上剛片的圓柱鉸。 A如圖：n = 3 1=2個單鉸。一個復(fù)鉸=n

4、1 個單鉸。（n 復(fù)鉸連接的剛片數(shù)） 第十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 4、實鉸與虛鉸（瞬鉸）。 從瞬時微小運動來看，與A點有實鉸的約束作用一樣。A圖 1 A圖 2A無窮遠處的瞬鉸相交在點第十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月5、必要（非多余）約束和多余約束 鏈桿1、2（不共線），將A與地面相連接，為必要約束。A12A123 鏈桿1、2、3（不全共線），將A 與地面相連接，只限制了兩個自由度，有一根鏈桿是多余約束（多余聯(lián)系）。 第十二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 必要約束： 為保持體系幾何不變所需的最少約束。 如果在一個體系中增加一個約束，體系的自由度因此

5、減少，此約束稱為必要約束（或非多余約束）。 多余約束： 如果在一個體系中增加一個約束，而體系的自由度并不因此減少，稱此約束為多余約束。第十三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 規(guī)律1 : 一個剛片與一個點用兩根鏈桿相連，且三個鉸不在一直線上，則組成幾何不變的整體，并且沒有多余約束。ABC1、一個點與一個剛片之間的聯(lián)結(jié)方式2-2 平面幾何不變體系的組成規(guī)律第十四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月引論: 二元體(片)規(guī)則 二元體(片）：由兩根相互不平行的鏈桿聯(lián)接一個新結(jié)點的裝置，稱為二元體（片）。 二元體規(guī)則：在一個剛片上增加一個二元體，體系仍為幾何不變體系。并且無多余約束。ABC

6、二元體第十五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例： 結(jié)論：在一個體系上，增加或拆除二元體（片），不會改變原體系的幾何性質(zhì)。第十六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2、兩剛片之間的聯(lián)接方式 規(guī)律2： 兩剛片用一個鉸和一根鏈桿相聯(lián)結(jié)，且三個鉸不在一直線上，則組成幾何不變的整體，并且沒有多余約束。ABC第十七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3、三剛片之間的聯(lián)結(jié)方式 規(guī)律3：三個剛片用三個鉸兩兩相連，且三個鉸不在一直線上，則組成幾何不變整體，且無多余約束。ABC三剛片六鏈桿第十八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 規(guī)律4： 兩剛片用不全交于一點也不全平行的三根鏈桿相聯(lián)

7、，則組成的體系是沒有多余約束的幾何不變體系。第十九張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月注： （1）、以上規(guī)律，雖然表達方式不同，但可以歸納為一個基本規(guī)律，即三角形規(guī)律。說明如三鉸不共線，則一個鉸結(jié)三角形是幾何不變的，且無多余約束。 （2）、如果把（剛片I）看成為基礎(chǔ)，則規(guī)律1，說明一點的固定方式；規(guī)律2、4，說明一個剛片的固定方式；規(guī)則3，說明兩個剛片個固定方式。（三種基本的裝配方式）第二十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 （3）、每個規(guī)律中均有限制條件，如不加限制，則會有什么情況出現(xiàn)？O瞬變體系三桿不等長 瞬變?nèi)龡U等長 常變第二十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月

8、瞬變體系A(chǔ) BC第二十二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月瞬變體系的特性 1、瞬變體系：某一瞬時可以發(fā)生微小運動，經(jīng)過微小運動（位移）后，又成為幾何不變的體系，稱為瞬變體系。AABC第二十三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 2、瞬變體系的特征（靜力特征）：AllFPFN1FN2 受力分析：由x=0 FN1=FN2=FN y=0 2FN sin- FP =0 FN= FP /2sinAABC第二十四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 趨近于零，則FN趨近于無窮大。 表明：瞬變體系即使在很小的荷載作用下，也會產(chǎn)生很大的內(nèi)力，從而導(dǎo)致體系迅速破壞。 結(jié)論：工程結(jié)構(gòu)不能采用瞬

9、變體系，接近瞬變的體系也應(yīng)避免使用。 第二十五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月二、幾何組成分析舉例 例1：用基本規(guī)律分析圖示體系的幾何構(gòu)造。 解：用固定一個點的裝配方式。從基礎(chǔ)出發(fā)：基礎(chǔ)A、BC、DE、FGGABCDEFCDFGE第二十六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月GABCDEFGABCDEF 解：因為基礎(chǔ)可視為幾何不變的剛片，可用減二元體的方法進行分析。注:二元體遇到,可以先去掉。第二十七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例2：分析圖示體系 解： 固定一個剛片的裝配方式。 AB部分與基礎(chǔ)固結(jié)在一起，可視為一擴大的剛片。CD視為剛片，、用鏈桿1，2，3聯(lián)結(jié)。1

10、23 結(jié)論：幾何不變，無多余約束。ABCD第二十八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例3：分析圖示體系 解： AB 與基礎(chǔ)視為擴大的剛片，BC視為剛片，用鉸B和鏈桿1聯(lián)結(jié)，滿足規(guī)律4，視為擴大的剛片 ，CD視為剛片，與，用鉸C和鏈桿2，3聯(lián)結(jié)。123有一個多余約束。 結(jié)論：有一個多余約束的幾何不變體系。第二十九張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例4：分析圖示體系解： 兩剛片裝配方式。 從內(nèi)部出發(fā)， 、支座桿為3，可先不考慮基礎(chǔ)，分析體系本身。 、幾何不變部分，可視為一剛片。 ADC，CBE，用鉸C和鏈桿DE聯(lián)結(jié)滿足規(guī)律2，組成一大剛片。 上部體系與基礎(chǔ)用3根鏈桿聯(lián)結(jié)。 結(jié)論：體

11、系幾何不變，無多余約束。第三十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例5：分析圖示體系解： 支座桿多于3，上部體系與基礎(chǔ)一起分析。 兩點用鉸與其他部分聯(lián)結(jié)的曲、直桿均可視為鏈桿。 基礎(chǔ)，CDE，兩剛片用1，2，3鏈桿聯(lián)結(jié)。123O 由規(guī)律4，可見三桿交于一點。 結(jié)論：幾何瞬變體系。第三十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例6(a)：分析圖示體系解： 用規(guī)則1，2、4均不妥。 體系有九根桿，規(guī)律3適用。取三根不相鄰的鏈桿作剛片，相連的三個鉸不共線。OOO結(jié)論：體系內(nèi)部幾何不變，無多余約束。第三十二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例6(b)：分析圖示體系解： 用規(guī)則1，2、

12、4均不妥。 體系有九根桿，規(guī)律3適用。取三根不相鄰的鏈桿作剛片，相連的三個鉸共線。結(jié)論：體系內(nèi)部幾何瞬變。OOO第三十三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié): （1）、應(yīng)用以上基本規(guī)律，可組成各種各樣的平面桿系體系（結(jié)構(gòu)），關(guān)鍵是靈活應(yīng)用。 （2）、用基本規(guī)律分析平面桿系體系時，體系中所有桿件（部件）不可重復(fù)使用，也不可漏掉，否則有誤。第三十四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 （3）、有些在分析中常用的方法，可歸納如下： 支桿數(shù)為 3， 體系本身先（分析）； 支桿多于 3， 地與體系聯(lián)； 幾何不變者，常可作剛片； 曲桿兩端鉸，可作鏈桿看； 二元體遇到，可以先去掉。 等等 同

13、學(xué)們在解題過程中，可自己總結(jié)歸納，提高解題能力和技巧。第三十五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2-3 平面桿件體系的計算自由度 平面桿件體系是由若干部件（剛片、桿件或點）加入約束組成的。計算其自由度時，可以： （1）、按部件（剛片、桿件或點）都是自由的計算出自由度數(shù)目； （2）、計算全部約束（一般應(yīng)分出非多余約束和多余約束）； （3）、兩者相減，即得出體系的自由度。第三十六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月計算自由度：W =（各部件自由度總和）-（全部約束數(shù)）1、一般公式（研究對象：平面桿件體系） 組成 = m個自由剛片+（ h個單鉸+r個支 座鏈桿）計算自由度= m個自由剛

14、片的自由度數(shù) （h個單鉸+r個支座鏈桿） W = 3m 2h - r (2-6)第三十七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 例：m = 4, h = 4 , r=3W=34-(24+3) = 1 自由度為1，可變體系。m = 5, h = 6 , r=3W=35-(26+3) = 0 自由度為零，體系可能幾何不變。第三十八張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例：m = 4, h = 5 , r=3W=34-(25+3) = - 1 有多余約束，體系可能幾何不變。m = 5, h = 6 , r= 4W=35-(26+4) = - 1 有多余約束，體系可能幾何不變。第三十九張，PP

15、T共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 2、平面鉸接體系計算公式 （研究對象：鉸結(jié)點） 組成 = j 個自由的點+ b 個單鏈桿 + r個支座鏈桿計算自由度 = j 個自由結(jié)點的自由度數(shù) - b 個單鏈桿 - r個支座鏈桿 W = 2 j - b - r （2-2）第四十張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 例： j = 5 , b = 7, r = 3 W=25 - 10 = 0 體系可能幾何不變。 j = 5 , b = 8+（23 3）=11 W=25 - 11= - 1 體系可能幾何不變。注：1、用兩種公式計算自由度，結(jié)果相同。對平面鉸結(jié)體系，用（2-2）式較方便。 2、由于兩公式研

16、究對象不同，計算鉸結(jié)點的數(shù)目不同。第四十一張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 在計算中，有時只檢查體系本身的幾何不變性而不考慮支座鏈桿，這時可以把體系的自由度分成兩部分： （1）、體系在平面內(nèi)作整體運動時的自由度，其數(shù)目等于3。 （2）、體系內(nèi)部各部件之間作相對運動時的自由度。簡稱為內(nèi)部可變度 V。 V = 3m - 2h - 3 (2-3) V = 2j - b - 3 (2-4)第四十二張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3、計算自由度結(jié)果分析 、W0，或V0，體系是可變的。 、W = 0，或V= 0，如無多余約束體系幾何 不變。如有多余約束，體系幾何可變。 、W0，或V0，

17、體系有多余約束，是否 幾何不變則需分析。說明： W0，是體系幾何不變的必要條件，非充分條件。 體系的幾何組成，不僅與約束的數(shù)量有關(guān)，而且與約束的布置有關(guān)。第四十三張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月說明： （1）、是體系幾何不變的必要條件，非充分條件。 （2）、體系的幾何組成（是否幾何不變）不僅與約束的數(shù)量有關(guān)，而且與約束布置有關(guān)。W=26-9-3=0 體系幾何不變W=26-9-3=0 體系幾何可變第四十四張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月習(xí)題課：平面桿件體系的幾何構(gòu)造分析 重點：掌握用基本規(guī)律分析體系幾何組成的方法。 要求: 1、明確幾何構(gòu)造分析的目的和計算步驟。 、掌握用基本

18、規(guī)律分析體系的幾何構(gòu)成。 、了解結(jié)構(gòu)的組成順序和特點。第四十五張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 提問: 1、 為什么要對體系進行幾何組成分析？（1）、判斷體系是否幾何不變。（2）、有助于選擇計算方法。 2、幾何組成的基本規(guī)律是什么？應(yīng)注意什么問題？（1）、一點與一剛片（二元體）。第四十六張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 （2）、二剛片（兩剛片三鏈桿或一鉸一鏈桿）。 （3）、三剛片（三剛片、三單鉸）。 結(jié)論：三鉸不共線 鉸接三角形的形狀是不變的，且無多余約束。 幾何組成分析時，應(yīng)分清剛片（組合剛片）和約束，所有部件使用不重復(fù)不遺漏。注意對于某些復(fù)雜體系，基本規(guī)律不適用。第四十七張，PPT共五十八頁，創(chuàng)作于2022年6月習(xí)題一： 計算圖示體系的計算自由度,并進行幾何組