切線長定理和三角形的內切圓練習題

1、.第3課時切線長定理和三角形的內切圓知識點 1切線長定理1如圖2434，PA切O于點A，PBO于點B，OP交O于點C，下列結論中，錯誤的是()圖24234A12 PAPBCABOP 212如圖235所示，從O外一點P引O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B.如果APB，8，那么弦AB(圖24235)A4 8 4 3 8 33如圖2436，PB分別與O相切于，B兩點，若C，則P的度數(shù)為()圖24236A50 100 .4如圖237PB是OAB60PO2，則O的半徑等于_圖24237知識點 2三角形的內切圓52017廣州如圖238，O是ABC的內切圓，則點O是ABC的()圖24238A三條邊的垂

2、直平分線的交點B三條角平分線的交點C三條中線的交點D三條高的交點6如圖242，點O是ABC的內切圓的圓心，若BAC，則BOC的度數(shù)為()圖24239A130 100 7如圖2440ABC的內切圓O與CAAB分別相切于點DEF，且AB18 ，BC28 ，CA26 ，求，BD，CE的長.圖242408如圖2441所示，O是ABC的內心，過點O作EFAB，與，BC分別交于點E，F(xiàn)()圖24241AEFAEBF EFAEBFCEFAEBF EFAEBF92016短直角邊長為8步，股(長直角邊)長為15_步10如圖2442，在矩形ABCDAB，AD5，AD，BC分別與O相切于EFGD作O的切線交BC于點

3、MDM_圖2424211如圖2443O是RtABC的外接圓，ABC，P是O外一點，PA切O于點A，且PB.(1)求證：PBO的切線；.(2)已知PA3，ACB，求O的半徑圖2424312如圖2444，已知在ABC中，90.(1)請用圓規(guī)和直尺作出P，使圓心P在AC邊上，且與，BC兩邊都相切(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；(2)若B60AB3，求P的面積圖2424413如圖2445所示，PA，PBO的切線，CD切O于點EPCD的周長為12，APB.求：(1)PA的長；(2)COD的度數(shù)圖2424514如圖2446 所示，正方形ABCD的邊長為4 cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCDA

4、FCD交于點E，求ADE的面積.圖2424615如圖2447 所示，P 為O外一點，PB為O 的切線，B 為切點，AC為O 的直徑，PO O 于點E，交AB于點F.(1)試判斷APB與BAC的數(shù)量關系，并說明理由(2)若O 的半徑為4P 是O 外一動點，是否存在點P，使四邊形PAOB為正方形？若存在，請求出PO的長，并判斷點P 的個數(shù)及其滿足的條件；若不存在，請說明理由圖24247教師詳解詳析1D2B 解析 根據(jù)切線長定理，得PB. 又APB60，ABP為等邊三角形，ABPA8.故選B.3A 解析 PAPB是O OBBPOAPOBP90.AOB2130，P90).故選A.41解析PA，PB是O

5、的兩條切線，APO1 2APB ，PAO90.APB60，30.PO，AO1. B6A解析點O是ABC的內切圓的圓心，.OBC1 2ABC，1 2ACB，BOC180(OCB)1801 2(180A)1 2A9040130.7解：根據(jù)切線長定理，得AEAF，BDCECD.設AFAEx ，則CECD(26x)cm，BD(18x)cm.28 ，BDCD28 ，即(18x)(26x)28，解得x，則18x10，x18，AF的長為8 ，BD的長為10 ，CE的長為18 cm.8C解析如圖，連接OAOB，則OAOB分別是CAB與CBA的平分線，EAOOAB.EFAB，EOAOAB，EOA，EO.同理可得

6、：FOBF，AEBF.故選C.96解析根據(jù)勾股定理，得斜邊長為81517，22則該直角三角形能容納的圓形(內切圓)半徑1517直徑為6步23(步)10133解析連接OE，OF，ON，OG，如圖設MNx，DN，根據(jù)切線長定理可得x，EDDN，AEAF5.y，F(xiàn)BBGy，CM(xy)在RtDMC中，DMCMCD(xy)62222(xy)4，解得y133，即DM133.11解：(1)證明：如圖，22連接OB.OA，OABOBA.PB，PABPBA，OABPBA，即PAOPBO.PA是O的切線，PAO90，90，即PB.又OB是O的半徑，PB是O的切線(2)如圖，連接OP.PB，點P在線段AB的垂直平

7、分線上OAOB，點O在線段AB的垂直平分線上，OP垂直平分線段AB.又BCAB，POBC，AOPACB60，APO30，2OA.PA3，根據(jù)勾股定理，得AO，O的半徑為1.12解：(1)如圖所示，則P為所求作的圓.(2)ABC60，BP平分ABC，ABP30，2AP.設APx，則2x.由勾股定理，得ABAB3， 3x3，解得xBPAP22x）x23x.223.AP3S 3.P13解：(1)，CE都是O的切線，CACE.同理，PAPB，PCD的周長PDPCPDBDCAPBPA2PA12，PA6，即PA的長為6.(2)P60，PCEPDE120，ACD120.CA，CE，DB，DEO的切線，OCE12ACD.ODEODBCDB，OCEACDCDB)120，COD18060.14解：設xcmCEx)cm.CD，AE，AB均為O的切線，EFCE(4x)cmAFAB4 ，AEAFEFx)cm.在RtADE中，AEADDE，222即(8x)4x，解得x3.222SADE1 2ADDE436(cm)215解：(1)BAC.理由：PA，PB為O的切線，PAPB，12APB.在等腰三角形APB PFAB，PFAPFB，APO90.PA切O于點 A，PAOA，B