實數(shù)習題庫分類清晰

1、數(shù)看法1.以下命中，正確的選項是（）。A、無理數(shù)包括正無理數(shù)、0和無理數(shù)B、無理數(shù)不是數(shù)C、無理數(shù)是根號的數(shù)D、無理數(shù)是無量不循小數(shù)2.以下命中，正確的選項是（）。A、兩個無理數(shù)的和是無理數(shù)B、兩個無理數(shù)的是數(shù)C、無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)D、兩個有理數(shù)的商有可能是無理數(shù)3.全體小數(shù)所在的會集是（）.A、分數(shù)會集B、有理數(shù)會集C、無理數(shù)會集D、數(shù)會集4.以下法中：無量小數(shù)是無理數(shù)；無理數(shù)是無量小數(shù)；無理數(shù)的平方必然是無理數(shù)；數(shù)與數(shù)上的點是一一的。正確的個數(shù)是（）A、1B、2C、3D、425.在數(shù)中3，0，3，3.14，4中無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個6下面幾個數(shù)：0.23，1.010010

2、001，3，其中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A、1B、2C、3D、41,3.14,1，其中是有理數(shù)的有（）7.下面5個數(shù)：3.1416,A、0個B、1個C、2個D、3個3是（）7A無理數(shù)B有理數(shù)C整數(shù)D數(shù)9.若無理數(shù)a足：1a4,寫出兩個你熟悉的無理數(shù)：,?.有五個實數(shù)：2123,8中，請計算其中有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差.10.3,211.代數(shù)式x21，x，y,(m1)2,3x3中必然是正數(shù)的有（）。A、1個B、2個C、3個D、4個12.設a、b是兩個不相等的有理數(shù)，試判斷實數(shù)a3是有理數(shù)還是無理數(shù)，并說明原由。b3平方根與立方根1.以下說法錯誤的選項是()A無理數(shù)沒有平方根；B一個正數(shù)有兩個平方根

3、；C0的平方根是0；D互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)2.9的算術(shù)平方根是；平方根是.3.25的平方根是；81的算術(shù)平方根是.494.3的算術(shù)平方根是；16的平方根.815.36的平方根是；16的算術(shù)平方根是.6.25的平方根是；81的算術(shù)平方根是.497.62的算術(shù)平方根是_.2的平方根是_.9.9的算術(shù)平方根是；平方根是.10.若一個正數(shù)的平方根是2a1和a2，則a_，這個正數(shù)是.11.以下命題中,正確的個數(shù)有()1的算術(shù)平方根是1;(-1)2的算術(shù)平方根是-1;一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它自己,這個數(shù)只能是零；-4沒有算術(shù)平方根.A.1個B.2個C.3個D.4個12.以下各式中，沒心義

4、的是()A1B(2)2C1D24413.求27的平方根和算術(shù)平方根.914.以下說法中，錯誤的選項是（A、4的算術(shù)平方根是2C、8的立方根是2）。B、81的平方根是3D、立方根等于-1的實數(shù)是-115.64的立方根是（）。A、4B、4C、4D、16一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,則下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是()A.x+1B.x1C.x21D.x+117.(6)3的平方根是()A、-6B、6C、6D、618.使等式(x)2x成立的x的值（）A、是正數(shù)B、是負數(shù)C、是0D、不能夠確定19.若是ap0,那么a3等于（）A、aaB、aaC、aaD、aa20.當0 x1時，化簡x2x1_;21.若式子(4a

5、)2是一個實數(shù)，則滿足這個條件的a有（）.A、0個B、1個C、4個D、無數(shù)個22等式x1x1x21成立的條件是（）.A、x1B、x1C、1x1D、x1或123.已知甲數(shù)是17的平方根，乙數(shù)是21的平方根，求甲、乙兩個數(shù)的積。9424.已知2a1的平方根是3,4是3ab1的算術(shù)平方根,求a2b的值.25.若是A的平方根是2x1與3x4，求A的值？26.若a2a，則a_。027.若是一個數(shù)的平方根是a3和2a15，求這個數(shù)。28.化簡.29.一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+1和a-3，則a=,x=.30.若0pap1,且a16,則a1的值為。aa31.寫出一個只含有字母的代數(shù)式，要求：（1）要使此

6、代數(shù)式有意義，字母必定取全體實數(shù)；（2）此代數(shù)式的值恒為負數(shù)。5的平方根的相反數(shù)33.實數(shù)4的算術(shù)平方根是。34.4的算術(shù)平方根是1.已知312x與33y2互為相反數(shù)，求12x的值.y2.38，38_.3.8的立方根是；327.4.若(3x2)3161，則x等于（）.A、164B、119C、D、24441.若一個數(shù)的平方根等于1，則這個數(shù)的立方根是.272.一個的算術(shù)平方根是8，則這個的立方根的相反數(shù)是.3.若x264，則3x.4.若一個數(shù)的平方根等于1，則這個數(shù)的立方根是.275.一個的算術(shù)平方根是8，則這個的立方根的相反數(shù)是.6.若x264，則3x.7.有一個數(shù)的相反數(shù)、平方根、立方根都等

7、于它自己，這個數(shù)是（）。A、1B、1C、0D、18.已知：x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根9.已知2a1的平方根是3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根10.以下說法中，錯誤的選項是（）。A、4的算術(shù)平方根是2B、81的平方根是3C、8的立方根是2、立方根等于的實數(shù)是11.64的立方根是（）。A、4B、4C、4D、1612.以下說法中正確的選項是（）A、的平方根是3B、1的立方根是1C、=1D、是13.已知實數(shù)a滿足aa23a30,那么a1a1。14.以下命題：（-3）2的平方根是-3；-8的立方根是-2；9的算術(shù)平方根是3；平方根與立方根相等的數(shù)

8、只有0；其中正確的命題的個數(shù)有（）A、1個B、2個C、3個D、4個15.23的倒數(shù)的平方是，2的立方根的倒數(shù)的立方是。16.已知Mab2a8是a8的算術(shù)平方根，N2ab4b3是b3的立方根N的平方根。被開方數(shù)非負1.已知x11x有意義，則x的平方根為12.使式子5x2有意義的x的取值圍是.x23.在實數(shù)圍解方程xx12y5.28,則x=,y=.4.已知x、y都是實數(shù)，且yx22x4，求yx的平方根.5.當x_時，2x3有意義.6.當x_時，1有意義.x若y=2xx21,則xy的值為多少8.已知x11x有9.已知yx22x3，求yx的平方根.9.若y=2xx21,則xy=_10.已知x、y為實數(shù)

9、，且yx99x4求xy的值11.若3x7有意義，則x的取值圍是（）。A、x7B、x7C、x7D、x7333312.若x，y都是實數(shù)，且2x112xy4，則xy的值（）。A、0B、1C、2D、不能夠確定213.若y3x223x1，求3xy的值。14.若x，y都是實數(shù)，且2x112xy4，則xy的值（）。A、0B、1C、2D、不能夠確定215.若y3x223x1，求3xy的值。16.若3x7有意義，則x的取值圍是（）。A、x7、7、7D、x73Bx3Cx3317.若x，y都是實數(shù)，且2x112xy4，則xy的值（）。x,y,m適合于關(guān)系式3x5y3m2x3ym18.若xy,試求m4的算術(shù)平方根。x

10、y2004200419.已知2m-3和m-12是數(shù)p的平方根，試求p的值。2aa33a1993，求x的個位數(shù)字。20.已知x(3)4aa21.y1x2x214,則(32)xy=。x122.設等式a(xa)a(ya)xaay在實數(shù)圍成立，其中a、x、y是兩兩不相等的實數(shù)，則3x2xyy2x2xyy2的值是。23.已知：x,y,z適合關(guān)系式3xyz22xyzxy20022002xy,試求x,y,z的值。4xx22x2006，求a的個位數(shù)字是什么？24.在實數(shù)圍，設a(2x)x1實數(shù)的性質(zhì)相反數(shù)、倒數(shù)1.若是2=0那么“”應填的實數(shù)是.2.2-3的相反數(shù)是。3若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則a

11、3b33cd.4.若m、n互為相反數(shù)，則m5n。5.21的相反數(shù)是。6.37的相反數(shù)是；絕對值等于3的數(shù)是7.23的相反數(shù)是，23的相反數(shù)的絕對值是。8.27的絕對值與726的相反數(shù)之和的倒數(shù)的平方為。9.若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則a3b33cd.實數(shù)的絕對值1.2-3的絕對值是.2.化簡(1)25=；(2)3=.3.34。4.23的絕對值是，13111的絕對值是。5.9的平方根的絕對值的相反數(shù)是。6.化簡：(1)|-1.4|(2)|-3.142|(3)|-|(4)|x-|x-3|(x3)(5)|x2+6x+10|(6)實數(shù)非負性總結(jié)：若幾個非負數(shù)的和為零，則每個非負數(shù)都為零，這個

12、性質(zhì)在代數(shù)式求值中經(jīng)常被使用若a為實數(shù)，則a2,|a|,a(a0)均為非負數(shù)。非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和等于0，則每個非負數(shù)都等于0。1.已知ABC的三邊長為a,b,c，且a和b滿足a1b24b40，則c的取值圍為.2.若ab1與a2b4互為相反數(shù)，則(ab)2006.13.已知(x-2)2+|y-4|+z6=0，求xyz的值已知，且a和b滿足a1b24b40，則c的取值圍為.4.ABC的三邊長為a,b,c5已知x5y6(z8)20，求3xyz1的值6.若x4xy50，求xy的值.7.設a、b是有理數(shù)，且滿足ab2122，求ab的值8若m12n10，求m2000n4的值。9.已知312x與3

13、3y2互為相反數(shù)，求12x的值y10.已知a,b是實數(shù)，且有a31(b2)20，求a,b的值.11.若|2x+1|與1y4x互為相反數(shù)，則xy的平方根的值是多少？812.若(2x3)2和互為相反數(shù)，求xy的值。13.已知m,n為實數(shù)，且m3n20，求mn314.已知2x1y0,且xyyx,求xy的值.15.已知x、y為實數(shù)，且yx99x4求xy的值已知x5y6(z8)20，求3xyz1的值_.1617.若ab1與a2b4互為相反數(shù)，則(ab)2006.18.已知m,n為實數(shù)，且m3n20，求mn19.已知2x1y0,且xyyx,求xy的值20.若m1(n2)20，則m，n。21.已知(a3)2

14、b40，則3a的值是。b22.若x1(3xy1)20，求5xy2的值。23.已知(a3)2b40，則3a的值是（）。b24.若x1(3xy1)20，求5xy2的值。若、c滿足a3(5)2c10，求代數(shù)式bc的值。25.abbay2xx22526.已知x0，求7（xy）20的立方根。5若m1(n2)20，則m，n。27.28.已知(a3)2b40，則3a的值是（）。b29.若(2x3)2和互為相反數(shù)，求xy的值。30.已知：=0，數(shù)a,b的值。31.已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。32.已知那么a+b-c的值為_33.已知x2(y4)2xy2z0,求(xz)y的平方

15、根。34.ABC的三邊長為a、b、c，a和b滿足a1b24b40，求c的取值圍。35.已知a1(b1)20,則3ab。36.已知實數(shù)a滿足1999aa2000a,則a19992。37.已知實數(shù)a,b,c滿足1a-b2bcc2c10,則c的算術(shù)平方根是。24ab38.已知x、y是實數(shù)，且(xy1)2與5x3y3互為相反數(shù)，求x2y2的值。39.已知a、b滿足2a8b30，解關(guān)于x的方程a2xb2a1。實數(shù)與數(shù)軸1.在數(shù)軸上離原點距離是5的點表示的數(shù)是.2.數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為x，以下列圖，則x210的立方根是()A210B210C2D23.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點以下列圖化簡aabc2

16、bc。4.如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個形，以數(shù)軸的原點為圓心，形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的數(shù)是（）A、1B、1.4C、D、5a,b的地址以下列圖，則以下各式中有意義的是（）.A、abB、abC、abD、ba如圖，數(shù)軸上表示1、3的對應點分別為點A、點B若點B關(guān)于點A的對稱點為點C，則點C所表示的數(shù)為（）A31B13C23D327.點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則A，B兩點的距離為_8.如圖，數(shù)軸上表示1，的對應點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C表示的數(shù)是（）A1B1C2D29.已知實數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的對應點如圖xy0zxz試化

17、簡：xyyzxz。xz10.已知實數(shù)、在數(shù)軸上的地址以下列圖：化簡11.如圖，在數(shù)軸上1，2的對應點A、，A是線段BC的中點，則點C所表示的數(shù)是()BA22B22C21D1212.已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的地址以下列圖：b0a試化簡：ab實數(shù)的計算與估計1.請你用計算器計算153（精確到0.01）按鍵：33+53=,顯示答案為:,所以1530.430598689,0.4332.10在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間，a10b，那么a、b的值分別是.3,43.設實數(shù)5的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求5a2ab的值。4.大于-17而11的所有整數(shù)的和.5.絕對值小于的整數(shù)有。6.已知a是5的整數(shù)部分,b是5的

18、小數(shù)部分,求a(b5)2的值.7.已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2-b2的值.8.把以下無量循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)：9.設2的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求-16ab-8b2的立方根。10.若35的小數(shù)部分是a，3-5的小數(shù)部分是b,則ab的值為（）A、0B、1C、-1D、211.已知5a,14b,則0.063()A、abB、3abC、abD、3ab1010100100實數(shù)的比較大小正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于所有負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，常用有理數(shù)來估計無理數(shù)的大致圍，要想正確估計需記熟020之間整數(shù)的平方和010之間整數(shù)的立方1.在-3，3，1，0這四個實數(shù)中，最大的是（）.A

19、.-3B.3C.1D.02.二次根式1a中，字母a的取值圍是（）.Aa1Ba1Ca1Da13.比較大?。?1)310；(2)7667；(3)1031.（4）1513；6(5)3a3(3a)3.4.-5、-2、3、-四個數(shù)中,最大的數(shù)是()32A.5B.-2C.-3D.-325.以低等式不用然成立的是()A.3a3aB.a2aC.3a3aD.(3a)3a6估計37(誤差小于0.1)的大小是()A.6B.6.3C.6.8D.6.06.18.面積為10的形的邊長為x，那么x的圍是()A1x3B3x4C5x10D10 x100以下各式估計正確的選項是()A9030B600250C185.2D174.1

20、10.將以下各數(shù)按從小到大的序次重新排成一列：22,5,0,1.6211.比較無理數(shù)的大小：（1）56和65；（2）7和2312.(1)比較大小:32與21,43與32,54與43；(2)由(1)中比較的結(jié)果,猜想n1n與nn1的大小關(guān)系；13.大于-17而11的所有整數(shù)的和.14.設A62,B53,則A、B中數(shù)值較小的是。實數(shù)運算二次根式的運算二次根式的加、減、乘、除運算方法近似于整式的運算，如：二次根式加、減是指將各根式化成最簡二次根式后，再利用乘法的分配律合并被開方數(shù)同樣的二次根式；整式的運算性質(zhì)在這里同樣適用，如：單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、乘法公式等實數(shù)的混雜運算經(jīng)常把零指數(shù)

21、、負整數(shù)指數(shù)、絕對值、根式、三角函數(shù)等知識結(jié)合起來解決這類問題應明確各種運算的含義(a01(a0),ap1p(a0,p是整數(shù))，運算時注意各項的符號，靈便運用運算法規(guī)，認真a計算。1.計算a3+a21所得結(jié)果是a2.閱讀下面的文字后，回答以下問題：小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值：a+1-2a+a2其中a=9時”，得出了不同樣的答案，小明的解答：原式=a+1-2a+a2=a+(1a)=1，小芳的解答：原式=a+(a1)=2a1=291=17是錯誤的；錯誤的解答錯在未能正確運用二次根式的性質(zhì)：_3.計算：（1）4.計算：32_.5.依照以下列圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則給出的值

22、為輸入x平方乘以3減去5輸出x6.如圖，在數(shù)軸上點A和點B之間的整數(shù)是7.計算：362_.9.20100=_.10.計算：(1)1(52)018(2)22；|2|(2)0；34(2010)0(1)；(1)1(52)018(2)22；3+；3+()0（311.是有理數(shù)，且，求m，n的值。12.1213.6計算（1）（2）（3）（4）（4）（6）8）（7）（8）（10）（11）解方程1.求以下各式中的（1）（2）（3）（5）（5）（6）（6）（8）（9）x80（10）4x225=03（12）（x2）2=25（11）（x1）=643（14）x225=0（15）64（x+1）3=27（13）8（1x）=27應用題1.小明房間的面積為10.8米，房間地面恰由120塊同樣