中考圓的復(fù)習(xí)資料(經(jīng)典+全)教學(xué)文案

1、中考圓的復(fù)習(xí)資料( 經(jīng)典+全)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔圓的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 1 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。1. 在直徑為 1000mm 的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬1. 在直徑為 1000mm 的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB800mm，則油的最大深度為mm.是直角，AC=12，BC=16CABD，求AD 的長(zhǎng)。CACADABCD，OA=5，AB=6BC長(zhǎng)。精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除如圖所示，在O，CD，

2、AB，ABCDM，CD=15cm，OM：OC=3：5，的長(zhǎng)。COAOAMB知識(shí)點(diǎn) 2 圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。弦心距：過(guò)圓心作弦的垂線，圓心與垂足之間的距離叫弦心距。定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角度數(shù)相等，所對(duì)的弦相等。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角度數(shù)相等，所對(duì)的弧相等。題型如果兩條弦相等，那么（ ）這兩條弦所對(duì)的弧相等B這兩條弦所對(duì)的圓心角相C這兩條弦的弦心距相等D以上答案都不對(duì)下列說(shuō)法正確的是（）相等的圓心角所對(duì)的弧相等B在同圓中，等弧所對(duì)的圓心角相等CCC相等的弦所對(duì)的圓

3、心到弦的距離相等D圓心到弦的距離相等，則弦相等BOABAB 所對(duì)的弦，ABCDAB、CC、D，ADEFAB、ABE、F，DBGHD AB、ABG、H，則下面結(jié)論不正確AEB的是（）弧AC=弧CBB.弧EC=弧CGC.EF=FHD.弧AE=弧EC弦心距是弦的一半時(shí)，弦與直徑的比是，弦所對(duì)的圓心角是.如圖，AB為O直徑，E是BC 中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D，BD=3，AB=10，則AC=.如圖，AB 和DE 是 的直徑，弦ACDE，若弦BE=3，則弦CE=ABCDAD=BC, 。是OBEOA。OD OD EEODABABC第5 題圖第6 題圖第7 題圖第8題圖知識(shí)點(diǎn) 3 圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都

4、與圓相交的角叫做圓周角。圓周角定理在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等， 都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。推論半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。題型下列說(shuō)法正確的是（）A頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角B兩邊都和圓相交的角是圓周角C圓心角是圓周角的2倍D圓周角度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A等弧所對(duì)圓周角相等B同弧所對(duì)圓周角相等 C同圓中，相等的圓周角所對(duì)弧也相等D同圓中，等弦所對(duì)的圓周角相已知O是ABC的外接圓，若A=80，則BOC的度數(shù)為（ ）A40B80C160D120在半徑為R的圓中有一條長(zhǎng)度為R的弦

5、，則該弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是(A.30B.30或150C.60D.60或120收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔ABCA、B、C都在O上,DAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AOC=140, CBD 的度數(shù)是()A.40B.50C.70D.110則ADC的度數(shù)是。7. O中，若弦AB長(zhǎng)則ADC的度數(shù)是。7. O中，若弦AB長(zhǎng)2 2 cm，弦心距為2 則此弦所對(duì)的圓周角等于。A、C 重合),如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，若則A等于。如圖,在O中,AB是直徑,CD是弦(1)PCAD上一點(diǎn)(C、D重合),CPD與COB的大小關(guān)系, 并說(shuō)明理由.第 8 題圖APAPO

6、CD(2)點(diǎn)P在劣弧CD上(不與C、D重合時(shí)),BCPD與COB有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論。y9.如圖，C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)與點(diǎn) B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為是圓上一點(diǎn)C為C直徑。的半徑及圓心C9題圖BOxM的直徑AB=8cm，CBD=30DC的長(zhǎng)。AOBAOBCD30AOBD第 10題圖第 11題圖第12題圖收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔、CD 的直徑，且AD=6cm求弦AC的長(zhǎng)。點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn) 1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)O 的半徑為 r，點(diǎn) P 到圓心的距離為 d，則：點(diǎn)P在圓外dr點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)

7、P在圓外dr知識(shí)點(diǎn)2確定圓的條件不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。知識(shí)點(diǎn) 3三角形的外接圓：三角形三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔三角形的外心：外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心知識(shí)點(diǎn)4反證法假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立。這種方法叫做反證法。題型若O P 到O ab（ab），則此圓的半徑為（） 。A.B.A.B.C.或D. a+b abA.三條中線的交點(diǎn)B.三條邊的中垂線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三條角平分線的

8、交3.下列命題不正確的是()三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.三角形的外接圓有且只有一個(gè)C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓D.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)4.平面上不共線的四點(diǎn),可以確定圓的個(gè)數(shù)為()個(gè)或3個(gè)B.3個(gè)或4個(gè)C.1個(gè)或3個(gè)或4個(gè)D.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)或4個(gè)5.銳角三角形的外心位于,直角三角形的外心位于,鈍角三角形的外位于。下列說(shuō)法正確的是：。（1）經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓（2）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓（3）任意一個(gè)圓一定有一內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形（4）三角形的外心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形的外

9、接圓半徑是。13ABC的三邊為2,3,設(shè)其外心為O,三條高的交點(diǎn)為H,則OH的長(zhǎng)為。13ABCDAB=6cm,AD=8cm，若以A為圓心，6cm長(zhǎng)為半徑作A，則點(diǎn)B在A，點(diǎn)C在A，點(diǎn)D在A，AC與BD的交點(diǎn)O在A；若作A，B、C、DAA外， 則A的半徑r的取值范圍是。如圖,A、B、C使它到這三個(gè)工廠的距離相等,求作供水站的位置（不寫(xiě)作法,尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)。A點(diǎn)在BC如圖，已知在ABC，ACB=900,AC=12,AB=13,CDAB,C5C，A,D,BC如圖,在鈍角ABC,ADBC,DADDCx2-7x+12=0(ADDC),O 為 ABC 的外接圓,如果 BD 的長(zhǎng)為 6,求ABC

10、的外接圓O 的面積。ABDABDCOBDA第11 題圖第12題圖已知ABCO，ODBC，D，3，OD=1，求BAC 的度數(shù)。（注意：分類3討論）直線和圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn) 1 基本概念直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線和圓相交，這條直線叫圓的割線，這兩個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。直線和圓有唯一個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。知識(shí)點(diǎn) 2 直線和圓的位置關(guān)系的判定設(shè)O的半徑為r，直線l到圓心的距離為d，則直線l和O相交 dr題型在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2,1）為圓心，1為半徑的圓，必與（）A. x軸相交B. y軸相交C. x軸相切D. y軸

11、相切已知O的半徑為5 cm,直線l上有一點(diǎn)Q且OQ =5cm,則直線l與O的位置關(guān)系是()A、相離B、相切C、相交D、相切或相交已知圓的半徑等于10厘米，直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則圓心到直線的距離是。ABC2A1.73BC的位置關(guān)系是 ；以A為圓心，為半徑的圓與直線BC相切。10cm。若直線l 與 相交，則圓心O 到直線l 的距離；若直線l 與 相切，則圓心O 到直線l 的距離；若直線l 與 相離，則圓心O 到直線l 的距離。6. 與x 軸相交于點(diǎn)A（2，0），B（8，0），與y 軸相切于點(diǎn)C，求圓心M 的坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn) 3切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)

12、定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。題型y命題：“圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑”的逆命題是（）A.經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)的直線是圓的切線B.垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑的直線是圓的切線C.垂直于半徑的直線是圓的切線D.經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓CM的切線x如圖BC是O直徑，P是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA切O于A，O A3 OB1，則APCx等于（）圖4A. 150B.300C.450D.600如圖，線段AB過(guò)圓心O，交O于點(diǎn)A、C，B300，直線BD與O切于點(diǎn)D，則ADB度數(shù)是（）A.1500B.1350C.1200D.1000O ABAC的夾角為30 ，切線CDABD O 的半徑為 3， 則CD

13、 的長(zhǎng)為（）A.6B.63C.3D.333PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，APO=30，則O的半徑長(zhǎng)為3如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)B，BC是O的直徑，AC交O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，則圖中直三角形有個(gè)精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除ACDA30COBDOBPABOACDA30COBDOBPABOC如圖，PAQ AP相切于點(diǎn)T，與AQ交于BC.BT若已知AT4，弦BC6，試求O 的半徑R.的直徑，點(diǎn)D在AB，點(diǎn)C在圓上，CAB=30，求證：DC 是O 的切線。在RtABC 中，B=90，A 的平分線交BC 于D，以D 。是D的切線。第 7題圖

14、第 8題圖第 9題圖第10題圖Q已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，以腰DC的中點(diǎn) E 為圓心的圓與 AB AD 與C底 BC x 210 x + 16 = 0 的兩根，求E 的半徑 r 。 ，直線EFB 點(diǎn)，CBFA。B求證：EF 是O 的切線。.CAO.CAOBD第 11 題圖RtABC中，90，OABOOB為半徑的C AB交于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，其中DEOC。DOC求證：AC為O的切線。若AD23 ，且AB、AE的長(zhǎng)是關(guān)于x的AEOBEBF精品文檔精品文檔方程 x28xk0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求O 的半徑、CD 的長(zhǎng)。如圖，等腰 ABC中，ACBC10，AB12BC為 A FDG

15、直徑作O 交 AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) G，DFAC，垂足為第 12 題圖FCB E。EBOC求證：直線EF是O的切線。第13題圖CMEDF、DECME如圖，Rt ABC中，ACB90，CDABDCD為半徑作CAEEBBMAE。求證：BM是C的切線。第14題圖DFBCFAB16，DBM60EF的長(zhǎng)。EDADB如圖，AB為O的直徑，D為BE的中點(diǎn)，DCAE交AE的延長(zhǎng)線于C。AOB求證：CD是O的切線。若CE1，CD2，求O的半徑。第15題圖如圖，鈍角 ABC，CDAC，BE平分ABCACE，且CEB45AD為直徑作O。（1）求證：BC 是O 的切線。CEAODB(2）若O直徑為10，AC

16、BC，求 ABC的周長(zhǎng)。第16題圖若MACABC收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除如圖，ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A若MACABC收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔精品文檔求證：MN是半圓的切線。DACBDAC G，過(guò)D作DEAB于E，交AC于F求證：FDFG。第17題圖知識(shí)點(diǎn) 4切線長(zhǎng)定義：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。 切線長(zhǎng)定理：切線的夾角。題型如圖，PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）1=2B.PAPBC.ABOPD.PA2 PCPO如圖，PA、PB是O的兩條切線，切點(diǎn)是A、B. 如果OP4，PA 2

17、3，那么AOB等于（）A. 90B. 100C. 110D. 120從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，已知切線長(zhǎng)為18， 從這點(diǎn)到圓的最短距離為（）A9 3B9（3 -1）C9（5 -1）D9P，PA、PB分別切OA、B，CAB上一點(diǎn)，若ACB=a，則APB=（）A180-aB90-aC90+aD180-2aV形架內(nèi)，如圖是其截面圖，O25cm，MPN60，則OP()0cmB25 3 cmC503 cmD50 3 cmAOAOC12收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除PB精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除DAPOCB第1 題圖第2 題圖第5

18、DAPOCB如圖，PA、PB分別切O于A、B，并與O的切線分別相交于C、D， 已知PA=7cm，則的周長(zhǎng)等于。AB為是 BAC （1）求P 的大小。（2）若 AB 2 ，求 PA 的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）。第7題圖第8題圖如圖的直徑AB和BN 是它的兩條切線，DE切于E，交AM于D，交BN于 C。設(shè) AD x，BC y 。（1）求證：AM BN（2）求y 關(guān)于x 的關(guān)系式如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A（-3，-2），A1，Px，PQ切A 于點(diǎn) Q，則當(dāng) PQ 最小時(shí)，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？第9題圖第10題圖如圖，ABC中點(diǎn)P由點(diǎn)C發(fā)以每秒2cm的速度沿A運(yùn)動(dòng)（A點(diǎn)），OBP上，且O、ACP2 秒鐘

19、時(shí)，求O的半徑。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔已知：MAN=30，OANO2OAND、EAD=x .x 取何值時(shí)，OAMMCBADOENMDMCBADOENMDENA圖（1）圖（2）知識(shí)點(diǎn) 5內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。內(nèi)心：內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。題型已知ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于D、E、F，那么點(diǎn)O是DEF的（）三條中線交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)OC三條角平分線交點(diǎn)D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)AO如圖，OABC，C900，AO線交BC于點(diǎn)D，AC4，CD1，則O的半徑等于（）4B.554C.3

20、D.546如圖，OABC，D、E、F，若B500，C600，連結(jié)OE、OF、DE、則EDF等于（）A.450B.550C.650D.700BDCFEOFEOBDC直角三角形有兩條邊是2，則其內(nèi)切圓的半徑是。某市有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地，如圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩，使小亭中心到三精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除條馬路的距離相等，試確定小亭的中心位置。如圖，RtABC 512，則ABC 的內(nèi)切圓到半徑為多少？13cm，10 cm，求它的內(nèi)切圓的半徑。RtABCC 9AC BC 8求ABCr 。第5 題圖第6 題圖第 8 題圖

21、55DFOCEB正多邊形和圓知識(shí)點(diǎn) 1 正多邊形和圓的關(guān)系定理 1：把圓分成 n（n3）等份，依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。定理 2：經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正多邊形。知識(shí)點(diǎn) 2 正多邊形有關(guān)概念正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正多邊形的中心：正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。正多邊形的半徑：正多邊形的外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。360 正多邊形的邊心距：邊的距離叫做正多邊形的邊心距。360 正多邊形的中心角：n正多邊形的中心角：正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角。知識(shí)點(diǎn) 3 正多邊形

22、的有關(guān)角正多邊形的中心角都相等，中心角=（n為正多邊形的邊數(shù)）正多邊形的每個(gè)外角=（n為正多邊形的邊數(shù)）題型圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；邊數(shù)相同的正多邊形都相似，其中正確的有（）個(gè)個(gè)個(gè)D 4個(gè)以下說(shuō)法正確的是A每個(gè)內(nèi)角都是 120的六邊形一定是正六邊形正n邊形的對(duì)稱軸不一定有n條C正n7外角度數(shù)等于它2 中心角度數(shù)(32 、 (22-2)292正多邊形的中心角與該正多邊形一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是（）正多邊形的中心角與該正多邊形一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是（）A.互余互補(bǔ)C.互余或互補(bǔ)D.不能確定若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于36,那么這個(gè)正多邊形的中心角為（）A36、 185. 將一個(gè)邊

23、長(zhǎng)為an 邊形，那么正n（ ）A.如圖所示，正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于O，則ADB的度數(shù)是（ ）A60B45C30D225O 是正五邊形ABCDE 的外接圓，弦AB 的弦心距OF 叫正五邊形的，它是正五邊形ABCDE圓的半徑。兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)分別是 3 和 4，這兩個(gè)正六邊形的面積之比等。圓內(nèi)接正方形的半徑與邊長(zhǎng)的比值。圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是 8 cm，那么該正六邊形的半徑，邊心距。圓內(nèi)接正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 2，弦AE平分BC邊，與BC交于F，則弦AE的長(zhǎng)。正方形的內(nèi)切圓半徑為r，這個(gè)正方形將它的外接圓分割出四個(gè)弓形，其中一個(gè)弓形的面積為 。正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于它的一個(gè)外角的8倍，那

24、么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。周長(zhǎng)相等的正方形和正六邊形的面積分別為S 和S ，則S 和S 的大小關(guān)系。4646四邊形ABCD ，且CD為直徑，的半徑等于r，C=60，那么圖中OAB的邊長(zhǎng)AB是，ODA的周長(zhǎng)，BOC的度數(shù)。16.如圖，正方形16.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)E在 AD 上，則BEC=。AD17. 如果正三角形的邊長(zhǎng)為a，那么它的外接圓的周長(zhǎng)是內(nèi)切圓周長(zhǎng)的倍 。 O18. 分別求出半徑為R 的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊心距和面積。BC收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔弧長(zhǎng)和扇形面積知識(shí)點(diǎn) 1 計(jì)算公式1. n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)：l

25、= n R1802. 扇形面積：（由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫扇形） R21S 扇形360方法二： 扇形2題型如果扇形的半徑是6，所含的弧長(zhǎng)是那么扇形的面積是()A.C.如果一條弧長(zhǎng)等于l R，這條弧所對(duì)的圓心角增加（）lnR180180l R l360 在半徑為3的e O中，弦AB 3 3 22扇形的周長(zhǎng)為16，圓心角為360o ，則扇形的面積是（）16圖326416題如圖，扇形OAB的圓心角為90o，且半徑為R，分別以O(shè)A，OB為直徑在扇形內(nèi)作半圓，P和Q分別表示兩個(gè)陰影部分的面積，那么P和Q的大小關(guān)系是（）P .P QP Q無(wú)法確定半徑為6cm 的圓中，60o 的

26、圓周角所對(duì)的弧的弧長(zhǎng)為。精品文檔精品文檔半徑為9cm 的圓中，長(zhǎng)為12cm的一條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為。已知圓的面積為cm2 ，若其圓周上一段弧長(zhǎng)為3cm，則這段弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 。AB是半圓O的直徑，以O(shè)OEABEFAC是小半圓的切線，D為切點(diǎn)，若OA 4，OE 2，則圖中陰影部分的面積為。9 題圖9 題圖第10 題圖第11 題圖C10.，先按心線計(jì)算其“展直長(zhǎng)度”，再下料根據(jù)如圖所示的圖形可算得管道的展直長(zhǎng)度為。（單位：mm ，精確到1mm）如圖，在 RtABC 中，C 90o，A 60o，AC 3cm，將ABC 繞點(diǎn)B 旋轉(zhuǎn)至ABCA B C A 經(jīng)過(guò)的最短路線長(zhǎng)是cm 。已知：扇

27、形的弧長(zhǎng)為9cm，面積為9cm2，求扇形弧所對(duì)的圓心角。14. 如圖，ACBDAD收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除ABCDAB 1ADC AD ADDC14. 如圖，ACBDAD收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除為cm，弧CB 的長(zhǎng)為 2cm，AC4cm，求這個(gè)圖形的面積。15.RO15.ROOA，PBO 于B，APB=60求：夾在劣弧ABPA，PB若分別以線段CD 相交于A，B求證：分別以AB，CD60的扇形的內(nèi)切圓的面積，等于扇形面積的三分之二。知識(shí)點(diǎn) 2 圓錐圓錐的母線：連接圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線。圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到底面圓的距離，即頂點(diǎn)與底面圓的圓心的連線的長(zhǎng)是圓錐的高。圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑為圓錐的母線，扇形弧長(zhǎng)為底面圓的周長(zhǎng)。圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的 扇形面積。設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為 l，底面圓的半徑為 r，扇形的圓