2021-2022學(xué)年河南省三門峽市陜州區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 16 16頁，共 =sectionpages 16 16頁2021-2022學(xué)年河南省三門峽市陜州區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷下面圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D. 已知1是關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2A. 1B. 1C. 0D. 若A(a,b)，B(a2,c)兩點均在函數(shù)A. bcB. bcC. 方程x2+xA. x1=2，x2=6B. x1=6，用配方法解方程x26xA. (x3)2=17B. 下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax22A. 沒有交點B. 只有一個交點，且它位于y軸右側(cè)C. 有兩個交點，且它們均位于y軸左側(cè)D. 有兩個交點，且它們均位于y

2、軸右側(cè)關(guān)于拋物線y=2(A. 頂點坐標為(2,1)B. 當x1時，y隨x的增大而增大C. 當x=如圖，AB為O的切線，切點為A.連結(jié)AO，BO，BO與O交于點C，延長BO與O交于點D，連結(jié)AA. 27B. 32C. 36若A(3,y1)、B(2,y2)A. y2y1y3B. 下列命題中，真命題的個數(shù)是()經(jīng)過三點一定可以作圓；平分弦的直徑必定垂直于這條弦；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等；三角形的外心到三角形三邊的距離相等A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個一元二次方程x(x1)方程x(x5)拋物線y=x26x+5向上平移方程2x2+3x1=0的兩個根為x二次函數(shù)y=2x2(1)拋

3、物線的頂點為(1,5)，且過點(2,17)，求它的函數(shù)解析式(2)已知關(guān)于x如圖，以點O為中心，把線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)90平面直角坐標系中，點A(2,9)、B(2,3)、C(3,2)、D(9為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級1班組織學(xué)生參加春游活動，所聯(lián)系的旅行社收費標準如下： 如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均活動費用降低2元，但人均活動費用不得低于75元如果人數(shù)不超過25人，人均活動費用為100元春游活動結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動費用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？已知AB是O的直徑，AP是O的切線，A是切點，BP與O交于點C(1)如圖，若P=35，求ABP的度數(shù)；如圖

4、，已知矩形OABC的頂點A，C分別在x軸與y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=25x+85x+2的圖象經(jīng)過點B和點C畢業(yè)在即，某商店抓住商機，準備購進一批紀念品，若商店花440元可以購進50本學(xué)生紀念品和10本教師紀念品，其中教師紀念品的成本比學(xué)生紀念品的成本多8元(1)請問這兩種不同紀念品的成本分別是多少？(2)如果商店購進1200個學(xué)生紀念品，第一周以每個10元的價格售出400個，第二周若按每個10元的價格仍可售出400個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售(根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出100個，但售價不得低于進價)，單價降低x元銷售一周后，商店對剩余學(xué)生紀念品清倉處理，以每個4元的價

5、格全部售出，如果這批紀念品共獲利根據(jù)三門峽市統(tǒng)計局發(fā)布的2011年三門峽市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報相關(guān)數(shù)據(jù)，我市2011年社會消費品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計圖，2010年與2011年社會消費品銷售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)圖中“鄉(xiāng)村消費品銷售額”的圓心角是多少度，鄉(xiāng)村消費品銷售額為多少億元；(2)2010年到2011年間，批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷售額增長的百分數(shù)最大的行業(yè)是_；(3)預(yù)計2013年我市的社會消費品總銷售額到達答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

6、，故此選項不合題意；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意故選：D根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得：(m1)+1+1=0，解得：m=13.【答案】B【解析】解：函數(shù)y=(x1)22019，拋物線開口向上，對稱軸為直線x=1，當x1時，y隨x的增大而增大，1a1，=2a24a=4a(7.【答案】B【解析】解：A，拋物線的頂點坐標是(

7、1,0)，故錯誤B，由于開口方向向下，對稱軸為x=1，x1時y隨x的增大而增大，故正確；C，由于開口方向向下，頂點坐標是(1,0)，所以當x=1時，y有最大值0，故錯誤；D，拋物線的對稱軸是x=1，故錯誤；8.【答案】A【解析】解：AB為O的切線，切點為A，OAB=90，ABC=36，AOB=180OA9.【答案】A【解析】解：二次函數(shù)y=(x+2)21，開口向上，對稱軸為x=2，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，因為432，故y210.【答案】D【解析】解：過不在同一直線上的三點一定可以作一個圓，錯誤；平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故錯誤，同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；

8、三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，錯誤；真命題有1個，故選：D利用圓的有關(guān)性質(zhì)和定義進行逐一判斷即可得到正確的答案本題考查了命題與定理的知識，解決本題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)性質(zhì)及定義11.【答案】x2【解析】，解：x(x1)=2(1x)，x2x=12.【答案】x1=0【解析】解：將方程x(x5)=2x整理成一般式得：x27x=0，則x(x7)=0，x=0或x7=013.【答案】y=【解析】解：y=x26x+5=(x3)24，即拋物線的頂點坐標為(3,4)，把點(3,4)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到點的坐標為(114.【答案】3【解析】【分析】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系

9、：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根時，x1+x2=ba，x1x15.【答案】(0【解析】解：y=2x2+1，其圖象關(guān)于y軸對稱，其頂點坐標為(0,1)故答案為：(16.【答案】解：(1)設(shè)y=a(x+1)25，將點(2,17)代入得17=a(2+1)25，解得a=43，所以y=43(x+1)25；(2)由關(guān)于【解析】(1)設(shè)頂點式y(tǒng)=a(x+1)25，然后把(2,17)代入求出17.【答案】解：所作圖形如下所示：【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為90，旋轉(zhuǎn)中心為O可找出各點的對應(yīng)點，然后連接即可本題考查旋轉(zhuǎn)作圖的知識，要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度18.【答

10、案】(6【解析】解：弦AB的垂直平分線是y=6，弦CD的垂直平分線是x=6，因而交點P的坐標是(6,6)點19.【答案】解：25人的費用為2500元2800元，參加這次春游活動的人數(shù)超過25人，設(shè)該班參加這次春游活動的人數(shù)為x名根據(jù)題意，得1002(x25)x=2800，整理，得x275x+1400=0【解析】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵判斷得到這次春游活動的人數(shù)超過25人，設(shè)人數(shù)為x名，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果20.【答案】(1)解：AB是O的直徑，AP是O的切線，ABAP，BAP=90；又P=35，AB=9035=55(2)證明：如圖，連

11、接OC，OD、ACAB是O的直徑，ACB=90(直徑所對的圓周角是直角)，【解析】(1)首先根據(jù)切線的性質(zhì)判定BAP=90；然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解決問題；(2)連接OC，OD、A21.【答案】解：(1)當x=0時，函數(shù)y=25x+85x+2的值為2，點C的坐標為(0,2)四邊形OABC為矩形，OA=CB，AB=CO=2當y=2時，25x【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出：B(4,2)，C(0,2)，由BAx軸于A即可得出答案；(2)令y=0，求得x122.【答案】解：(1)設(shè)學(xué)生紀念品的成本為x元，根據(jù)題意得：50 x+10(x+8)=440，解得：x=6，x+8=6+8=14;答：學(xué)生紀念品的成本為6元，教師紀念品的成本為14元;(2)第二周單價降低x元后，這周銷售的銷量為【解析】(1)可設(shè)學(xué)生紀念品的成本為x元，根據(jù)題意列方程即可求解；(2)第二周銷售的銷量=400+降低的元數(shù)100；23.【答案】批發(fā)業(yè)【解析】解：(1)根據(jù)2011年城鎮(zhèn)消費品銷售額占總額80%，得出“鄉(xiāng)村消費品銷售額”所占百分比