【人教A版】數(shù)學(xué)必修一第二章21第2課時(shí)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)課件

1、第2課時(shí)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)第二章2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)第2課時(shí)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)第二章2.1等式性質(zhì)與不等學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.了解等式的性質(zhì).2.掌握不等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.了解等式的性質(zhì).知識(shí)點(diǎn)一等式的基本性質(zhì)(1)如果ab，那么 .(2)如果ab，bc，那么 .(3)如果ab，那么acbc.(4)如果ab，那么acbc.(5)如果ab，c0，那么 .baac知識(shí)點(diǎn)一等式的基本性質(zhì)(1)如果ab，那么 知識(shí)點(diǎn)二不等式的性質(zhì)性質(zhì)別名性質(zhì)內(nèi)容注意1對(duì)稱性abb a2傳遞性ab，bcac不可逆3可加性abac bc可逆

2、4可乘性 ac bcc的符號(hào) ac bcbb5同向可加性 ac bd同向6同向同正可乘性 ac bd同向7可乘方性ab0an bn(nN，n2)同正5同向可加性 ac bd同向6同向同正思考辨析 判斷正誤SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU1.若ab，則acbc.()2. 1ab.()3.abacbc.()4. acbd.()思考辨析 判斷正誤SI KAO BIAN XI PAN 例1(1)給出下列命題：一、利用不等式的性質(zhì)判斷或證明若ab，cd，則acbd；其中真命題的序號(hào)是_.例1(1)給出下列命題：一、利用不等式的性質(zhì)判斷或證明若對(duì)于，若a7，b6，c0，d1

3、0，則706(10)，錯(cuò)誤；對(duì)于，對(duì)于正數(shù)a，b，m，若ab，則ambm，所以amabbmab，所以0a(bm)b(am)，綜上，真命題的序號(hào)是.對(duì)于，若a7，b6，c0，d10，綜上，真命題的證明因?yàn)閏dd0.證明因?yàn)閏dd0.反思感悟(1)首先要注意不等式成立的條件，在解決選擇題時(shí)，可利用特值法進(jìn)行排除，注意取值時(shí)一是滿足題設(shè)條件，二是取值簡(jiǎn)單，便于計(jì)算.(2)應(yīng)用不等式的性質(zhì)證明時(shí)，應(yīng)注意緊扣不等式的性質(zhì)成立的條件，不可省略條件或跳步推導(dǎo).反思感悟(1)首先要注意不等式成立的條件，在解決選擇題時(shí)，可|a|b|，ab，abb3.則不正確的不等式的個(gè)數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.3ab0，

4、則abb3，正確.故不正確的不等式的個(gè)數(shù)為2.|a|b|，ab，abb3.二、利用性質(zhì)比較大小A.PQ D.不能確定因?yàn)?a6)(a7)(a5)(a8)a213a42(a213a40)20，所以P2Q2，所以PQ.二、利用性質(zhì)比較大小A.P反思感悟比較大小的兩種方法作商比較法乘方比較法依據(jù)a0，b0，且 1ab；a0，b0，且 1ab2且a0，b0ab應(yīng)用范圍同號(hào)兩數(shù)比較大小或指數(shù)式之間比較大小要比較的兩數(shù)(式)中有根號(hào)步驟作商變形判斷商值與1的大小下結(jié)論乘方用作差比較法或作商比較法反思感悟比較大小的兩種方法作商比較法乘方比較法依據(jù)a0，跟蹤訓(xùn)練2下列命題中一定正確的是C.若ab，且acbd，

5、則cdD.若ab，且acbd，則cd跟蹤訓(xùn)練2下列命題中一定正確的是C.若ab，且acb又ab，ba0，ab0，b23，但1(2)3，但1b，ba0，ab0，對(duì)于C，當(dāng)a10，b三、利用不等式的性質(zhì)求范圍解15b36，36b15，1236ab6015，即24ab45.三、利用不等式的性質(zhì)求范圍解15b36，36延伸探究已知1ab2且2ab4，求4a2b的取值范圍.解令ab，ab，則24,12.而24,336，則5310，54a2b10.延伸探究解令ab，ab，則24,1反思感悟同向不等式是有可加性與可乘性(需同正)，但不能相減或相除，應(yīng)用時(shí)要充分利用所給條件進(jìn)行適當(dāng)變形來(lái)求范圍，注意變形的等價(jià)

6、性.反思感悟同向不等式是有可加性與可乘性(需同正)，但不能相減或跟蹤訓(xùn)練3已知0ab2，1ba1，則2ab的取值范圍是_.解析因?yàn)?ab2，1ab1，結(jié)合不等式的性質(zhì)可得，跟蹤訓(xùn)練3已知0ab2，1ba0，bbba B.ababC.abba D.abab解析由ab0知，ab，ab0.又b0，abba.123451.已知ab0，b0，那么a，b，a，b123452.已知a，b，cR，則下列命題正確的是解析當(dāng)c0時(shí)，A不成立；當(dāng)cb0，cd0，則一定有解析因?yàn)閏dd0，134523.若ab0，cdbc，則下列不等式成立的是故選B.134524.若abc，則下列不等式成立的是故選B.134521011.又，0，10.134521011.課堂小結(jié)KE TANG XIAO JIE1.知識(shí)清單：(1)等式的性質(zhì)