2022-2023學年河北省涿州市實驗中學八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析VIP

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，在ABC中，D是BC

2、延長線上一點，B=40，ACD=120，則A等于A60B70C80D904若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nCDm2n25用三角尺畫角平分線：如圖，先在的兩邊分別取，再分別過點，作，的垂線，交點為得到平分的依據(jù)是（ ）ABCD6下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD7如圖，已知ACBDBC，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC8在實數(shù)，0，中，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個9分式方程+=1的解是（ ）Ax1Bx2Cx3Dx410已知A，B兩點的坐標是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x軸，且A

3、B=3，則a+b的值為（ ）A6或9B6C9D6或1211下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，1312如圖，中，動點從點出發(fā)沿射線以2的速度運動，設運動時間為，當為等腰三角形時，的值為（ ）A或B或12或4C或或12D或12或4二、填空題（每題4分，共24分）13在中，則的度數(shù)是_14如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為_15把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結論：每本字典的厚度為5cm；桌子高

4、為90cm；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1其中說法正確的有_16如圖，ABCADE，EAC35，則BAD_17在ABC中，ACB90，若AC5，AB13，則BC_18如圖，已知方格紙中是個相同的正方形，則_度.三、解答題（共78分）19（8分）解方程：（1）（2）20（8分）在中，垂足為，且，其兩邊分別交邊，于點，（1）求證：是等邊三角形；（2）求證：21（8分）如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個三角形為“美麗三角形”，(1)如圖ABC中，AB=AC=，

5、BC=2，求證：ABC是“美麗三角形”；(2)在RtABC中，C=90，AC=2，若ABC是“美麗三角形”，求BC的長22（10分）先化簡，再求值：，其中a=123（10分）某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李的質(zhì)量超過規(guī)定 時，需付的行李費 y（元）是行李質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)，且部分對應關系如下表所示（1）求 y 關于 x 的函數(shù)關系式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量；（3）當行李費為 3y10 時，可攜帶行李的質(zhì)量 x 的取值范圍是 24（10分）若關于x的分式方程1的解為正數(shù)，求m的取值范圍25（12分）如圖，已知ABC的面積為16，BC=8，現(xiàn)將AB

6、C沿直線向右平移a（a8）個單位到DEF的位置（1）求ABC的BC邊上的高（2）連結AE、AD，設AB=5求線段DF的長當ADE是等腰三角形時，求a的值26如圖，在中，是的平分線，垂足是，和的延長線交于點（1）在圖中找出與全等的三角形，并說出全等的理由；（2）說明；（3）如果，直接寫出的長為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】根據(jù)y隨x的增大而減小得：k0，又kb0，則b0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限故選A【點睛】考點是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系2、C【解析】y隨x的增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，又滿足kb0，由此即可得出答案【

7、詳解】y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，kb0，直線經(jīng)過第二、一、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關鍵.3、C【詳解】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故選C4、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當0mn時，不等式的兩邊都乘以負數(shù)，不等號的方向改變，故D

8、錯誤；故選D【考點】不等式的性質(zhì)5、A【分析】利用垂直得到，再由，即可根據(jù)HL證明，由此得到答案.【詳解】，故選：A【點睛】此題考查三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)題中的已知條件確定對應相等的邊或角，由此利用以上五種方法中的任意一種證明兩個三角形全等.6、C【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D=，被開方數(shù)，含

9、能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C考點：最簡二次根式7、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項不符合題意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項不符合題意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本選項不符合題意；D、根據(jù)ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定

10、理有SAS，ASA，AAS，SSS8、B【分析】根據(jù)無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)逐一分析即可【詳解】解：是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；是無理數(shù)；0是有理數(shù)；是無理數(shù)；是有理數(shù)；是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無理數(shù)共有3個無理數(shù)故選B【點睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)是解決此題的關鍵9、D【分析】根據(jù)分式方程的計算方法先將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后進行計算即可得解.【詳解】解：原式化簡得即，解得，經(jīng)檢驗，當時，原分式方程有意義，故原分式方程的解是，故選：D.【點睛】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握去分母，去括號等相關計算方法是解決本題的關鍵.10、D【分析】根據(jù)平行

11、于x軸的直線上的點的縱坐標相等求出a的值，再根據(jù)A、B為不同的兩點確定b的值【詳解】解：ABx軸，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=1則a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故選D【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，是基礎題，主要利用了平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等，需熟記11、D【解析】A選項：62+122132，故此選項錯誤；B選項：32+4272，故此選項錯誤；C選項：因為82+152162，故此選項錯誤；D選項：52+122=132，故此選項正確故選D【點睛】一般是指能夠構成直角三角形三條邊的三個正整數(shù)驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，從而作出判斷12、

12、C【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,當ABP為等腰三角形時,分三種情況:當AB=BP時;當AB=AP時;當BP=AP時,分別求出BP的長度,繼而可求得t值.【詳解】因為中,所以(cm)當AB=BP時,t=（s）;當AB=AP時,因為ACBC,所以BP=2BC=24cm, 所以t=(s);當BP=AP時,AP=BP=2tcm, CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在RtACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當ABP為等腰三角形時,或或12故選:C【點睛】考核知識點:等腰三角形,勾股定理.根據(jù)題畫出圖形,再利用勾股定理解決問題是關鍵.二、填

13、空題（每題4分，共24分）13、60【分析】用分別表示出,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即可算出答案【詳解】 故答案為：60【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題目中的關系用分別表示出是解題關鍵14、11【分析】連接AD，交EF于點M，根據(jù)的垂直平分線是可知CM=AM，求周長的最小值及求CM+DM的最小值，當A、M、D三點共線時，AM+AD最小，即周長的最小【詳解】解：連接AD，交EF于點M，ABC為等腰三角形，點為邊的中點，底邊長為ADBC，CD=3又面積是24，即，AD=8，又的垂直平分線是，AM=CM，周長=CM+DM+CD= AM+DM+CD求周長最小值即求AM+DM的最小值，當A、M、D三

14、點共線時，AM+AD最小，即周長的最小，周長=AD+CD=8+3=11最小【點睛】本題考查了利用軸對稱變換解決最短路徑問題，解題的關鍵是找出對稱點，確定最小值的位置15、【分析】設桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可【詳解】解：設桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意， ，解得：，則每本字典的厚度為5cm，故正確；桌子的高度為1cm，故錯誤；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：1+115=140cm，故錯誤；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+1，故正確；故答案為：【點睛】本題主要

15、考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應用能力，解題的關鍵是根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度16、35【解析】由全等三角形的性質(zhì)知：對應角CAB=EAD相等，求出CAB=EAD，待入求出即可解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-EAB，BAD=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故答案為：35.17、1【分析】根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】由勾股定理得：.故答案為：1【點睛】本題主要考查了勾股定理的運用，熟練掌握相關概念是解題的關鍵.18、135【解析】如圖，由已知條件易證ABCBED及BDF是等腰直角三角形，1=EBD，2=45，3+EBD=90，1+2+3=1

16、35.三、解答題（共78分）19、（1） x2 ；（2） x2是增根，分式方程無解【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：（1）去分母得：x22x+2x2x，移項合并得：x2，解得：x2，經(jīng)檢驗x2是分式方程的解；（2）去分母得：15x124x+103x+6，移項合并得：14x28，解得：x2，經(jīng)檢驗x2是增根，分式方程無解【點睛】本題考查的知識點是解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解此題的關鍵，需注意方式方程最后要驗根20、 (1)詳見解析;(2)詳見解析.【分析】（1）連接BD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得BAD=DAC=120

17、，再根據(jù)等邊三角形判定可得結論；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得ABD=ADB=60，BD=AD，證BDEADF（ASA）可得.【詳解】（1）證明：連接BD，AB=AC，ADBC，BAD=DAC=BAC，BAC=120，BAD=DAC=120=60，AD=AB，ABD是等邊三角形；（2）證明：ABD是等邊三角形，ABD=ADB=60，BD=ADEDF=60，BDE=ADF，在BDE與ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)定理與判定定理、等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關鍵是證明BDEADF21、（1）見解析；（2）BC=3或BC=4.【分析】（1）由“美麗三角形”

18、的定義知，要求出ABC的中線長，再作比較，由AB=AC=，可知ABC是等腰三角形，由“三線合一”，可作BC的中線AD,則AD即為BC的高線，由勾股定理求AD的長即可證明；（2）RtABC中有三條中線，由斜邊上的中線是斜邊的一半，排除斜邊的中線；則有兩種可能：AC邊的中線等于AC或BC邊的中線等于BC.結合中線的定義及勾股定理即可解答.【詳解】（1）證明：如圖，作BC的中線AD，如圖，AB=AC= ，AD是BC的中線，ADBC, BD=CD= ,在RtABD中，由勾股定理得AD= ,AD=BC，ABC是美麗三角形.（2）解：如圖1，作AC的中線BD，ABC是“美麗三角形”，當BD=AC= 時，則

19、CD= ,由勾股定理得 .如圖2，作BC的中線AD，ABC是“美麗三角形”，當BC=AD時，則CD= ,在RtACD中，由勾股定理得 ，則 ，解得CD=2，BC=2CD=4.故BC=3或BC=4.【點睛】本題考查了信息遷移，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及分類討論的數(shù)學思想，明確“美麗三角形”的定義是解答本題的關鍵.22、，【分析】先將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，即可化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】=，當a=1時，原式=【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法23、（1）y=x-2;（2）10千克;（3）25x1【分析】（1）利用待定系數(shù)法

20、求一次函數(shù)解析式即可解答；（2）令y=0時求出x的值即可；（3）分別求出y=3時，x的值和y=10時，x的值，再利用一次函數(shù)的增減性即可求出x的取值范圍【詳解】解：（1）y是x的一次函數(shù)，設y=kx+b（k0）將x=15，y=1；x=20，y=2分別代入y=kx+b，得，解得：，函數(shù)表達式為y=x-2，（2）將y=0代入y=x-2，得0=x-2，x=10，答:旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量為10千克.（3）把y=3代入解析式，可得：x=25，把y=10代入解析式，可得：x=1，0y隨x的增大而增大所以可攜帶行李的質(zhì)量x（kg）的取值范圍是25x1，故答案為：25x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應

21、用，掌握利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和已知函數(shù)值的取值范圍求自變量的取值范圍是解決此題的關鍵24、m2且m1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】解：去分母得：m1x1，解得：xm2，由分式方程的解為正數(shù)，得到m20，且m21，解得：m2且m1，故答案為：m2且m1【點睛】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵25、（1）4；（2）；或5或6【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結論；（2）作AGBC，垂足為G，根據(jù)勾股定理即可求出BG，再根據(jù)勾股定理即可求出AC，最后根據(jù)平移的性質(zhì)即可求出結論；根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，根據(jù)平移的性質(zhì)、勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)分別求出結論即可【詳解】解：（1）ABC的BC邊上的高為1628=4（2）作AGBC，垂足為G，由（1）知AG=4在RtAGB中，AB=5，AG=43在RtAGC中，AG=4，GC=BC-BG=5由平移可得DF