2023屆湖南省邵陽(yáng)市雙清區(qū)第十一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列語(yǔ)句不屬于命題的是（ ）A直角都等于90B兩點(diǎn)之間線段最短C作線段ABD若a=b，則a2=b22下列表示時(shí)間的數(shù)字中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A12：12

2、B10：38C15：51D22：223要使的積中不含有的一次項(xiàng)，則等于（）A-4B-3C3D44如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為 1 的等邊ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) P，作 PEAC 于 E，Q 為 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng) PA=CQ 時(shí)，連PQ 交 AC 邊于 D，則 DE 的長(zhǎng)為（ ）A0.5B1C0.25D25如圖，已知ABC中，A=75，則1+2=( )A335B255C155D1506若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：；如果，則有；如果，則有；如果，必有；其中正確的有( )ABCD7若，則的值為（ ）ABCD8下列計(jì)算正確的是（ ）A（a2）3a5B10ab3（5ab）2ab2C（15

3、x2y10 xy2）5xy3x2yDa2b3（a2b1）29如圖，已知1=2，則下列條件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=410把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本，共有學(xué)生人數(shù)為()A6B5C6或5D411如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E，且PE3，AP5，點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)FAP面積恰好是EAP面積的2倍，則此時(shí)AF的長(zhǎng)是（）A10B8C6D412如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2），作ABx軸于點(diǎn)B，連接AO，繞原點(diǎn)B將AOB逆時(shí)針旋

4、轉(zhuǎn)60得到CBD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）二、填空題（每題4分，共24分）13點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_14計(jì)算 _15當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)16如果實(shí)數(shù)x滿足，那么代數(shù)式的值為.17若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_18一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸、軸分別交于點(diǎn)、，則的面積等于_三、解答題（共78分）19（8分）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根也是3，求的值20（8分）在中，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到

5、的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F.（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合.求證：；若，求出；（2）若，如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段AB的數(shù)量關(guān)系.并說(shuō)明理由.21（8分）如圖，一塊四邊形的土地，其中，求這塊土地的面積22（10分）為了進(jìn)一步了解某校初中學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，對(duì)八年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)監(jiān)測(cè)，同時(shí)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人的得分(假設(shè)這個(gè)得分為，滿分為50分).體質(zhì)檢測(cè)的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、合格、不合格根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩福不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問(wèn)題：(1)補(bǔ)全上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)被測(cè)試的部分八年級(jí)學(xué)生

6、的體質(zhì)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 等級(jí):(3)若該校八年級(jí)有1400名學(xué)生，估計(jì)該校八年級(jí)體質(zhì)為“不合格”的學(xué)生約有多少人?23（10分）如圖，已知ABCD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中P90，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F（1）當(dāng)PMN所放位置如圖所示時(shí)，則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)；（2）當(dāng)PMN所放位置如圖所示時(shí)，求證：PFDAEM90；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且DON30，PEB15，求N的度數(shù)24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸于點(diǎn)C，且ABBC（1）求直線BC的解析式；（2）點(diǎn)P為線段

7、AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且APCQ，設(shè)點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為m，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的式子表示，不要求寫出自變量m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上，且MPMQ，若BQM45，求直線PQ的解析式25（12分）如圖，四邊形中，是四邊形內(nèi)一點(diǎn)，是四邊形外一點(diǎn)，且，（1）求證：；（2）求證：26如圖，已知直線與直線、分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)命題的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、正確，對(duì)直角的性質(zhì)作出了判斷，故不符合題意；B、正確，兩點(diǎn)之間，線段最短，作出了判斷，故不符合題意；C、錯(cuò)誤，是敘

8、述一件事，沒(méi)作出任何判斷，故符合題意；D、正確，對(duì)a2和b2的關(guān)系作了判斷，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的定義，即判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A. 12:12不是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 10:38是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)正確；C. 15:51不是軸對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 22:22不是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的區(qū)分方法是解決本題的關(guān)鍵.3、D【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含x的一次項(xiàng)，所以讓一次項(xiàng)的系數(shù)等于0，得a的

9、等式，再求解【詳解】=；=積中不含x的一次項(xiàng)，解得，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考察多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.4、A【分析】過(guò)P作PMBC，交AC于M，則APM也是等邊三角形，在等邊三角形APM中，PE是AM上的高，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)知AE=EM；易證得PMDQCD，則DM=CD；此時(shí)發(fā)現(xiàn)DE的長(zhǎng)正好是AC的一半，由此得解【詳解】過(guò)P作PMBC，交AC于M；ABC是等邊三角形，且PMBC，APM是等邊三角形，又PEAM，；（等邊三角形三線合一）PMCQ，PMD=QCD，MPD=Q；又PA=PM=CQ，在PMD和QCD中，PMDQCD（AAS），故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平

10、行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)；能夠正確的構(gòu)建出等邊三角形APM是解答此題的關(guān)鍵5、B【解析】A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故選B點(diǎn)睛:本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n邊形內(nèi)角和為（n2）180（n3且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案【詳解】解：CAB=EAD=90，1=CAB-2，3=EAD-2，1=3，故本選項(xiàng)正確2=30，1=90-30=60，E=60，1=E，ACDE，故本選項(xiàng)正確2

11、=30，3=90-30=60，B=45，BC不平行于AD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤由2=30可得ACDE，從而可得4=C，故本選項(xiàng)正確故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行線判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握，解答此題時(shí)要明確兩種三角板各角的度數(shù)7、C【分析】將原式進(jìn)行變形，然后利用完全平方公式的變形求得a-b的值，從而求解【詳解】解：又故選：C【點(diǎn)睛】本題考查因式分解及完全平方公式的靈活應(yīng)用，掌握公式結(jié)構(gòu)靈活變形是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A、（a2）3=a6，故錯(cuò)誤；B、10ab3（-5ab）=-2b2，故錯(cuò)誤；C、（15x2y-10 xy2）5

12、xy=3x-2y，故正確；D、a-2b3（a2b-1）-2=，故錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案【詳解】A、1=2，AB為公共邊，若AC=AD，則ABCABD（SAS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1=2，AB為公共邊，若BC=BD，則不一定能使ABCABD，故本選項(xiàng)正確；C、1=2，AB為公共邊，若C=D，則ABCABD（AAS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1=2，AB為公共邊，若3=4，則ABCABD（ASA），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查三

13、角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10、A【分析】設(shè)共有學(xué)生x人，則書共(3x8)本，再根據(jù)題意列出不等式，解出來(lái)即可.【詳解】設(shè)共有學(xué)生x人，0(3x8)5(x1)3，解得5x6.5，故共有學(xué)生6人，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考察不等式的應(yīng)用.11、B【分析】過(guò)P作PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=3，根據(jù)已知得出關(guān)于AF的方程，求出方程的解即可【詳解】過(guò)P作PMAB于M，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC

14、于點(diǎn)E，且PE=3，PM=PE=3，AP=5，AE=4,FAP面積恰好是EAP面積的2倍，AF3=243，AF=8，故選B考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)12、A【分析】首先證明AOB60，CBE30，求出CE，EB即可解決問(wèn)題【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，A（2，2），OB2，AB2RtABO中，tanAOB，AOB60，又CBD是由ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到，BCAB2，CBE30，CEBC，BEEC3，OE1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知正切的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、（3，2）【詳解】解：點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐

15、標(biāo)P（m，n），所以點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）故答案為（3，2）14、10【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)冪的意義即可求出答案【詳解】解：原式9+110，故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是零指數(shù)冪以及負(fù)整指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)冪的意義是解此題的關(guān)鍵15、1【解析】試題分析：根據(jù)定義，=1000，=500，則根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為116、5【解析】試題分析：由得，17、x3【詳解】由代數(shù)式有意義,得x-30,解得x3,故答案為: x3.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個(gè)方面

16、透徹理解分式的概念:分式無(wú)意義：分母為零;分式有意義：分母不為零;分式值為零：分子為零且分母不為零.18、【解析】一次函數(shù)y=2x+m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)，3=4+m，解得m=1，y=2x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，與y軸交點(diǎn)B(0,1)，當(dāng)y=0時(shí),x=，與x軸交點(diǎn)A(,0)，AOB的面積：1=.故答案為.點(diǎn)睛：首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，然后計(jì)算出與x軸交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式計(jì)算出面積即可三、解答題（共78分）19、11【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可【詳解】解：的算術(shù)平方根是3，的立方根是3，即，【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)

17、平方根和立方根熟練掌握算術(shù)平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析.【解析】（1）由旋轉(zhuǎn)得到BAC=BAD，而DFAC，從而得出ABC=45，最后判斷出ABC是等腰直角三角形；由旋轉(zhuǎn)和勾股定理可得，即可求得EB，在中，由勾股定理可求；（2）由旋轉(zhuǎn)得到，再根據(jù)，從而求出=60，最后判定AFDAED即可得證【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)得：，；由：由旋轉(zhuǎn)：，在中，在中，,；（2），理由如下：由旋轉(zhuǎn)知：又由旋轉(zhuǎn)知：是等邊三角形在和中，.【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

18、21、36cm2【分析】根據(jù)勾股定理逆定理證BDBC，再根據(jù)四邊形ABCD的面積=ABD的面積+BCD的面積.【詳解】解：AD=3cm，AB=4cm，BAD=90，BD=5cm.又BC=12cm，CD=13cm，BD2+BC2=CD2.BDBC.四邊形ABCD的面積=ABD的面積+BCD的面積=6+30=36（cm2）.故這塊土地的面積是36m2.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理應(yīng)用.推出直角三角形，再求三角形面積是關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）合格；（3）估計(jì)該校八年級(jí)體質(zhì)為“不合格”的學(xué)生約有448人.【分析】（1）首先綜合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，則可得出不合格人數(shù)和合格人數(shù)所占百

19、分比，即可畫出統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)定義即可得解；（3）根據(jù)樣本中體質(zhì)為“不合格”的學(xué)生所占的百分比即可求解.【詳解】（1）根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，得調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人）則不合格的人數(shù)為50-8-6-20=16（人）合格人數(shù)占總數(shù)百分比為2050=40補(bǔ)全的圖形，如圖所示：（2）由條形圖知，共有50人，排序后第25、26名的學(xué)生的成績(jī)都是合格，故其中位數(shù)落在合格等級(jí)；故答案為合格；（3）由（1）中得知，不合格人數(shù)占總數(shù)百分比32%，140032%=448（人）答：估計(jì)該校八年級(jí)體質(zhì)為“不合格”的學(xué)生約有448人.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)，熟知相關(guān)概念，即可解題.23、（1）PFDAEM

20、=90；（2）見(jiàn)解析；（3）45【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PHAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PHABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根據(jù)MPHNPH=90和等量代換即可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)P作PGAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PGABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根據(jù)NPGMPG=90和等量代換即可證出結(jié)論；（3）設(shè)AB與PN交于點(diǎn)H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出PHE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得PFO=PHE，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PHABABCD，PHABCD，

21、AEM=MPH，PFD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案為：PFDAEM=90；（2）過(guò)點(diǎn)P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPGMPG=90PFDAEM=90；（3）設(shè)AB與PN交于點(diǎn)HP=90，PEB15PHE=180PPEB75ABCD，PFO=PHE=75N=PFODON=45【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握作平行線的方法、平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、（1）y2x+6；（2）點(diǎn)P（m6，2m6）；（3）yx+【分析】（1

22、）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由等腰三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)C坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求直線BC的解析式；（2）證明PGAQHC（AAS），則PGHQ2m6，故點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：2m6，而點(diǎn)P在直線AB上，即可求解；（3）由“SSS”可證APMCQM，ABMCBM，可得PAMMCQ，BQMAPM45，BAMBCM，由“AAS”可證APEMAO，可得AEOM，PEAO3，可求m的值，進(jìn)而可得點(diǎn)P，點(diǎn)Q的坐標(biāo)，即可求直線PQ的解析式【詳解】（1）直線y2x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B(0，6)，點(diǎn)A(3，0)，AO3，BO6，ABBC，BOAC，AOCO3，點(diǎn)C(3，0)，設(shè)直線BC解析式為：ykx+b，則，解得：，直線BC解析式為：y2x+6；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P