【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章《數(shù)列》章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件

1、數(shù)列第二章數(shù)列第二章章末歸納總結(jié)第一章章末歸納總結(jié)第一章專 題 研 究4知 識(shí) 結(jié) 構(gòu) 1學(xué) 后 反 思2規(guī) 律 總 結(jié)3解 題 模 板5專 題 研 究4知 識(shí) 結(jié) 構(gòu) 1學(xué) 后 反 思2規(guī) 律 總知 識(shí) 結(jié) 構(gòu)知 識(shí) 結(jié) 構(gòu)【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件學(xué) 后 反 思學(xué) 后 反 思1學(xué)習(xí)要求(1)理解數(shù)列的概念，能用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)列，了解數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式的意義，會(huì)根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)，會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)(2)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題(3)理解等比數(shù)列

2、的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件2需要注意的問(wèn)題(1)注意數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系，通過(guò)相應(yīng)的函數(shù)及其圖象的特征直觀地去認(rèn)識(shí)數(shù)列的性質(zhì)(2)等差數(shù)列與等比數(shù)列在內(nèi)容上是完全平行的，應(yīng)將它們對(duì)比起來(lái)學(xué)習(xí)，以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它們之間的區(qū)別與聯(lián)系【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件規(guī) 律 總 結(jié)規(guī) 律 總 結(jié)1等差數(shù)列與等比數(shù)列作為解決一般數(shù)列的一種最基本的“工具”，可以從以下幾方面去把握：(1)計(jì)算問(wèn)題這是一種既簡(jiǎn)單又基本的題型，要求靈活運(yùn)用概念和性質(zhì)探求數(shù)列中的某些項(xiàng)、公差或

3、公比、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)的和等特別地，在等差(或等比)數(shù)列an中，對(duì)于a1、an、n、Sn、d(或q)這五個(gè)量，知道其中三個(gè)量，可求另外兩個(gè)量，這是一種方程思想【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件(3)轉(zhuǎn)化思想熟練掌握等差、等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)要善于把非等差、非等比問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列來(lái)處理，即把一般數(shù)列轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列來(lái)處理(4)綜合問(wèn)題將數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式結(jié)合起來(lái)，考查數(shù)列知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，這一題型要求比較高，是近年高考命題的一種趨勢(shì)【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總

4、結(jié)優(yōu)秀課件2求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法(1)觀察歸納法：給定一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)，用不完全歸納法猜測(cè)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式(2)公式法：利用熟知的公式求通項(xiàng)公式的方法稱為公式法常用的公式有anSnSn1(n2)，等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式(3)累加法：利用恒等式ana1(a2a1)(anan1)求通項(xiàng)公式的方法稱為累加法累加法是求形如an1anf(n)的遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式的基本方法(其中數(shù)列f(n)可求前n項(xiàng)和)2求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第

5、2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件(4)錯(cuò)位相減法對(duì)于形如anbn(其中an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列)的數(shù)列求和，可用錯(cuò)位相減法，即將數(shù)列anbn的每一項(xiàng)分別乘以數(shù)列bn的公比，然后與原和式錯(cuò)位相減，即可得到一等比數(shù)列的前n項(xiàng)和式，求和化簡(jiǎn)即可(5)拆項(xiàng)分組法若數(shù)列的通項(xiàng)公式可分解為若干個(gè)可求和的數(shù)列，則將數(shù)列通項(xiàng)公式分解，分別求和，最終達(dá)到求和目的(4)錯(cuò)位相減法專 題 研 究專 題 研 究專題一數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法數(shù)列的通項(xiàng)公式是給出數(shù)列的主要方式，其本質(zhì)就是函數(shù)的解析式根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，不僅可以判斷數(shù)列的類型，研究數(shù)列的項(xiàng)的變

6、化趨勢(shì)與規(guī)律，而且有利于求數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式是數(shù)列的核心問(wèn)題之一現(xiàn)根據(jù)數(shù)列的結(jié)構(gòu)特征把常見(jiàn)求通項(xiàng)公式的方法總結(jié)如下：【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件1觀察法 根據(jù)下面數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式1觀察法【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件3前n項(xiàng)和法 (1)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn23n1，求通項(xiàng) an；(2)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n2，求通項(xiàng) an.3前n項(xiàng)和法【優(yōu)質(zhì)課件】高中

7、數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件4累加法 已知an中，a11，且an1an3n(nN*)，求通項(xiàng) an.解析an1an3n(nN*)，a2a13，a3a232，a4a333，anan13n1(n2)，4累加法【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件解析Snn(2n1)an，Sn1(n1)(2n3)an1(n2)，兩式相減，得ann(2n1)an(n1)(2n3)an1(n2)，即(2n1)an(2n3)an1，解析Snn(2n1)an，【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)

8、優(yōu)秀課件6輔助數(shù)列法 已知數(shù)列an滿足a11，an13an2(nN*)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式6輔助數(shù)列法 【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件專題二數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法1分組轉(zhuǎn)化求和法如果一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)是由幾個(gè)獨(dú)立的項(xiàng)組合而成，并且各獨(dú)立項(xiàng)也可組成等差或等比數(shù)列，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和可考慮拆項(xiàng)后利用公式求解【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件3錯(cuò)位相減

9、法若數(shù)列an為等差數(shù)列，數(shù)列bn是等比數(shù)列，由這兩個(gè)數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積組成的新數(shù)列為anbn，當(dāng)求該數(shù)列的前n項(xiàng)的和時(shí)，常常采用將anbn的各項(xiàng)乘以等比數(shù)列bn的公比q，然后錯(cuò)位一項(xiàng)與anbn的同次項(xiàng)對(duì)應(yīng)相減，即可轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列的求和，所以這種數(shù)列求和的方法稱為錯(cuò)位相減法【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件(2)由bn3n1知ancnbn(2n1)3n1.數(shù)列an前n項(xiàng)和Sn130331532(2n1)3n1.3Sn131332(2n3)3n(2n1)3n.相減得2Sn12(31323n1)(2n1)3n

10、2(2n2)3n.所以Sn(n1)3n1.【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件解 題 模 板解 題 模 板 已知a12，點(diǎn)(an，an1)在函數(shù)f(x)x22x的圖象上，其中n1,2,3，.(1)證明數(shù)列l(wèi)g(1an)是等比數(shù)列；(2)設(shè)Tn(1a1)

11、(1a2)(1an)，求Tn及數(shù)列an的通項(xiàng)公式思路分析把點(diǎn)(an，an1)代入f(x)，可得an的遞推式，再變形使之形成新的等比數(shù)列來(lái)求解 已知a12，點(diǎn)(an，an1)在函數(shù)f(x)x2【優(yōu)質(zhì)課件】高中數(shù)學(xué)人教B版必修5第2章數(shù)列章末復(fù)習(xí)總結(jié)優(yōu)秀課件 在一直線上共插有13面小旗，相鄰兩面間距離為10 m，在第一面小旗處有某人把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，要使他走的路程最短，應(yīng)集中在哪一面小旗的位置上？最短路程是多少？思路分析本題是走的總路程最短，是一個(gè)數(shù)列求和問(wèn)題，而如何求和是關(guān)鍵，應(yīng)先畫一草圖，研究他從第一面旗到另一面旗處走的路程，然后求和 在一直線上共插有13面小旗，相鄰兩面間距離為10 m，在規(guī)范解答設(shè)將旗集中到第x面小旗處，則從第一面旗到第x面旗處，共走路程為10(x1) m，然后回到第二面旗處再到第x面旗處路程為20(x2) m，從第x面旗處到第(x1)面處的路程為20 m，從第x面旗處到第(x2)面旗處取旗再到第x面旗處，路程為202 m，總的路程：規(guī)范