正方形性質(zhì)與判定練習(xí)題

1、正方形(1)練一練：TOC o 1-5 h z1、已知：如圖，正方形ABCD中，CM=CD,MW丄AC,連結(jié)CN,貝ZDCN=:/B,/MND=ZB.2.在正方形ABCD中，AB=12cm,對(duì)角線AC.BD相交于0,則AABO的周長是()+122+6x/2+2+6*23、下面的命題是真命題的有。A、有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；B、有一組鄰邊相等且有一角為直角的四邊形為正方形；C、正方形是一組鄰邊相等的矩形；D、正方形是有一個(gè)角為直角的菱形。精講精練例1、在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點(diǎn)E,使CE=CA,連接AE交CD于F,求AFD的度數(shù)。變式：1、已知如下圖，正方形ABCD中，

2、E是CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn)，CE=CF.求證：5BEC竺DFC；(2)若ZBEC=60。，求ZEFD的度數(shù).例2：如圖，E為正方形ABCD的BC邊上的一點(diǎn)，CG平分ZDCF,連結(jié)AE,并求NAPB的度數(shù).用中學(xué)1、如圖，四邊形ABCD為正方形，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE,CE正方形（2）練一練：1、不能判定四邊形是正方形的是（）A.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形；B.對(duì)角線互相垂直的矩形；C.對(duì)角線相等的菱形；D.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形。2、（綿陽）四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0,能判定它是正方形的條件是（）A.AB=BC=CD=DAB.A0=C0,B0=D

3、0,AC丄BDC.AC=BD,AC丄BD且AC、BD互相平分D.AB=BC,CD=DA3、如圖，已知四邊形ABCD是菱形，則只須補(bǔ)充條件：（用字母表示）就可以判定四邊形ABCD是正方形.精講精練例1、已知RtVABC中，ZC=90。,CD平分ZACB,交AB于D,AC、BD相交于點(diǎn)O,能判別這個(gè)四邊形是正方形的條件是（）=OB=OC=OD,ACBD;/CD,AC=BD;/BC,ZA=ZC；=OC,OB=OD,AB=BC3、（上海市）如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E是BD延長線上的點(diǎn)，且AACE是等邊三角形.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若ZAED=2ZEAD，求證：四邊形ABCD是正方形.拓展探究(平行四邊形與特殊平行四邊形的綜合運(yùn)用)拓展探究(平行四邊形與特殊平行四邊形的綜合運(yùn)用)1、如圖，正方形ABCD中，E、F、G分別是AD、AB、BC上的點(diǎn)，且AE=FB=GC。試判斷VEFG的形狀，并說明理由。2、如圖，在正方形ABCD中，P為B