廣東省汕頭市潮陽南僑中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，是延長線上一點，是延長線上一點，是延長線上一點，則的度數(shù)為（ ）ABCD2如圖, 直線y=kx(k為常數(shù), k0)經(jīng)過點A, 若B是該直線上一點, 則點B的坐標可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)3下

2、列能用平方差公式計算的是（ ）ABCD4利用加減消元法解方程組，下列說法正確的是（ ）A要消去，可以將5+3B要消去，可以將+2C要消去，可以將3+D要消去，可以將5+25x，y滿足方程，則的值為（ ）AB0CD6化簡的結(jié)果是( )Ax+1BCx1D7正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（ ）ABCD8關(guān)于等腰三角形，有以下說法：（1）有一個角為的等腰三角形一定是銳角三角形（2）等腰三角形兩邊的中線一定相等（3）兩個等腰三角形，若一腰以及該腰上的高對應(yīng)相等，則這兩個等腰三角形全等（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等其中，正確說法的

3、個數(shù)為（ ）A個B個C個D個9如圖，設(shè)（），則的值為（ ）ABCD10把ABC各頂點的橫坐標都乘以1，縱坐標都不變，所得圖形是下列答案中的（）ABCD11多項式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4ab2B-4abcC-4ab2D4ab12下列說法：無理數(shù)都是無限小數(shù)；的算術(shù)平方根是3；數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)；平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1；若點A（-2，3）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標是（-2，-3）.其中正確的個數(shù)是( )A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為3a+2b，寬為2a+b的大長方形，需要B類

4、卡片_張14計算_15如圖，一個螞蟻要在一個長、寬、高分別為2、3、1分米的長方體的表面從A點爬到B點，那么最短的路徑是_分米（結(jié)果保留根號）16若(x+2y)(2xky1)的結(jié)果中不含xy項，則k的值為_17若最簡二次根式與可以合并，則a_18在平面直角坐標系中，點P（2，1）向右平移3個單位得到點P1，點P1關(guān)于x軸的對稱點是點P2，則點P2的坐標是_.三、解答題（共78分）19（8分） “綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高，岳陽市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理，兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多元，用萬元購進型凈水器與用萬元購進型凈水器的數(shù)量

5、相等（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元？（2）槐蔭公司計劃購進，兩種型號的共臺進行試銷，購買資金不超過萬元試求最多可以購買型凈水器多少臺？20（8分）如圖，車高4m（AC4m），貨車卸貨時后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過測量A1C2m，求彎折點B與地面的距離21（8分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.22（10分）閱讀材料：若，求的值解：，根據(jù)你的觀察,探究下面的問題：（1）已知，求的值；（2）已知ABC的三邊長,且滿足，求c的取值范圍；（3）已知，比較的大小23（10分）某校為了創(chuàng)建書香校遠，計劃進一批圖書，經(jīng)了解文學(xué)書的單價比科普書的單價少20元，用800元購進的文學(xué)書本數(shù)與

6、用1200元購進的科普書本數(shù)相等（1）文學(xué)書和科普書的單價分別是多少元？（2）該校計劃用不超過5000元的費用購進一批文學(xué)書和科普書，問購進60本文學(xué)書后最多還能購進多少本科普書？24（10分）某建筑公司中標了從縣城到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的一段公路的路基工程，此公司有兩個工程隊，做進度計劃時計算得出，如由甲工程隊單獨施工可按時完工，由乙工程隊單獨施工要延遲20天完工最后公司安排甲乙兩個工程隊一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程隊單獨施工，剛好按時完工，求此工程的工期25（12分）如圖，中，D是的中點，過D點的直線交于F，交于G點，交于點E，連結(jié)證明：（1）；（2）26先化簡，再求值：3x2x（2x+1）

7、+（4x35x）2x，其中x是不等式組的整數(shù)解參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內(nèi)角和解答即可【詳解】解：DAC=131，DAC+CAB=180，CAB=49，AC=BC，CBA=49，ACB=180-49-49=82，ECF=180-ACB=180-82=98，故選：C【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解答2、C【分析】先根據(jù)點A的坐標求出k的值，從而可得直線的解析式，再逐項判斷即可【詳解】由平面直角坐標系得：點A的坐標為將代入直線得：，解得因此，直線的解析式為A、令，代入直線的

8、解析式得，則點不符題意B、令，代入直線的解析式得，則點不符題意C、令，代入直線的解析式得，則點符合題意D、令，代入直線的解析式得，則點不符題意故選：C【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，依據(jù)圖象求出直線的解析式是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點即可求解.【詳解】A. =，不符合題意；B. =，符合題意；C. =，不能使用平方差公式，故錯誤；D. 不能使用平方差公式，故錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式適用的特點.4、B【分析】根據(jù)x與y的系數(shù)分別分析，即可得到答案.【詳解】要消去，可以將3+5，故A、C都錯誤；要消去，可以將+2，故B正確，

9、也可以將5-2，故D錯誤，故選：B.【點睛】此題考查二元一次方程組的解法：消元法，將兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)變形為相同或是互為相反數(shù)是利用消元法解方程組的關(guān)鍵.5、A【分析】利用整體法將兩式相加，即可求得.【詳解】解：，得：，故選A.【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，靈活運用加減消元的思想是關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)分式的加減法法則計算即可.【詳解】解：原式 故選：A.【點睛】本題考查了分式的加減法，掌握計算法則是解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負半軸相交【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx（k0）的函

10、數(shù)值y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)y=x+k的一次項系數(shù)大于0，常數(shù)項小于0，一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負半軸相交故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）8、B【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和判斷即可【詳解】解：（1）如果的角是底角，則頂角等于88，此時三角形是銳角三角形；如果的角是頂角，則底角等于67，此時三角形是銳角三角形，此說法正確；（2

11、）當兩條中線為兩腰上的中線時，可知兩條中線相等，當兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時，則這兩條中線不一定相等，所以等腰三角形的兩條中線不一定相等，此說法錯誤；（3）若兩個等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等則這兩個等腰三角形不一定全等，故此說法錯誤；（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等，故此說法正確；綜上可知（1）、（4）正確.故選：B【點睛】本題考查全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和，熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵9、A【分析】分別計算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計算比值即可【詳解】解：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面

12、積為a（a-b），則k=，故選A.【點睛】本題考查了分式的乘除法，會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關(guān)鍵10、A【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（x，y），三個頂點坐標的橫坐標都乘以1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)即所得到的點與原來的點關(guān)于y軸對稱【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，知將ABC的三個頂點的橫坐標乘以1，就是把橫坐標變成相反數(shù)，縱坐標不變，因而是把三角形的三個頂點以y軸為對稱軸進行軸對稱變換所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱故選A【點睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確應(yīng)用坐標判斷兩點關(guān)于y軸對

13、稱的方法：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同是解題關(guān)鍵11、D【分析】利用公因式的概念，進而提出即可【詳解】多項式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D【點睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷；根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷；根據(jù)平方根與立方根的定義判斷；根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點判斷【詳解】無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確；的算術(shù)平方根是，錯誤；數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，正確；平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0，錯誤；若點A（-2，3）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標是（-2，-3），正確故選：C【點睛】此題考查無

14、理數(shù)的定義，算術(shù)平方根的定義，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，平方根與立方根的定義，關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點，解題關(guān)鍵在于需熟練掌握各性質(zhì)定義二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先求出長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積，然后對照A、B、C三種卡片的面積，進行組合【詳解】解：長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積為（3a+2b）（2a+b）6a2+1ab+2b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類卡片6張，B類卡片1張，C類卡片2張故答案為：1【點睛】本題主要考查多項式乘法的應(yīng)用，正確的計算多項式乘法是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則把改

15、寫成，再根據(jù)積的乘方進行運算即可.【詳解】，=.故答案為：.【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.15、【分析】有三種展開方式，一種是正面和右側(cè)面展開如圖（1），一種是正面和上面展開如圖（2），另外一種是底面和右側(cè)面展開如圖（3），分別根據(jù)勾股定理求AB的長度即可判斷【詳解】正面和右側(cè)面展開如圖（1）根據(jù)勾股定理；正面和上面展開如圖（2） 根據(jù)勾股定理；底面和右側(cè)面展開如圖（3）根據(jù)勾股定理；最短的路徑是分米故答案為【點睛】本題考察了幾何圖形的展開圖形，勾股定理的實際應(yīng)用，容易漏掉正面和上面的展開圖是本題的易錯點，在做題的過程中要注意考慮全面16、1【分析】根

16、據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，即可得出k+10，求出即可【詳解】解：（x+2y）（2xky1）2x2kxyx+1xy2ky22y2x2+（k+1）xy2ky22yx，（x+2y）（2xky1）的結(jié)果中不含xy項，k+10，解得：k1，故答案為1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，能根據(jù)多項式乘以多項式法則展開是解此題的關(guān)鍵17、1【分析】由于兩個最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數(shù)相同由此可列出一個關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值【詳解】解：由題意，得1+2a=52a，解得a=1.故答案為1.【點睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式

17、后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式18、（5，-1）【分析】先根據(jù)向右平移3個單位，橫坐標加3，縱坐標不變，求出點P1的坐標，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答【詳解】將點P（2，1）向右平移3個單位得到點P1，點P1的坐標是（5，1），點P1關(guān)于x軸的對稱點P2的坐標是（5，-1）故答案為：（5，-1）【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，以及關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標的關(guān)系，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元;（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【分析】（1）設(shè)A

18、型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器每臺的進價為（-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數(shù)量相等,即可得出關(guān)于的分式方程，解方程檢驗即可.（2）設(shè)購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，根據(jù)購買資金=A型凈水器的進價購買數(shù)量+B型凈水器的進價購買數(shù)量不超過9.8萬元即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，也就得出最多可購買A型凈水器的臺數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)A型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器每臺的進價為（-200）元，由題意，得 解得 =2000經(jīng)檢驗，=2000是分式方程得解-200=1800答：A型凈水器每臺

19、的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元.（2）設(shè)購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，由題意，得2000+1800（50-）98000解得 40答：最多可以購買A型凈水器40臺.故答案為（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元；（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系列出一元一次不等式方程.20、彎折點B與地面的距離為米【分析】設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中利用勾股定理列出方程22+x2

20、（4x）2即可求解【詳解】由題意得，ABA1B，BCA90，設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答：彎折點B與地面的距離為米【點睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.21、x-6，見詳解.【分析】通過去括號，移項，合并同類項，求出解集，然后在數(shù)軸上把解表示出來即可.【詳解】去括號：，移項：，合并同類項：，數(shù)軸上表示解集如圖：【點睛】本題主要考查一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步驟，是解題的關(guān)鍵.22、（1）xy的值是9；（2）1cQ【分析】（1）根據(jù)x2-2xy+2y2+6y+9=0

21、，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值，從而得出結(jié)果；（2）首先根據(jù)a2+b2-10a-12b+61=0，先得出（a-5）2+（b-6）2=0，求出a、b的值，然后根據(jù)三角形的三條關(guān)系，可求出c的取值范圍；（3）利用作差法，得出P-Q=x2-6x+y2+4y+14=(x-3)2+(y+2)2+10，從而可得出結(jié)果【詳解】解：（1）x2-2xy+2y2+6y+9=0，(x2-2xy+y2)+(y2+6y+9)=0， (x-y)2+(y+3)2=0， x-y=0，y+3=0，x=-3，y=-3， xy=(-3)(-3)=9，即xy的值是9；（2）a2+b2-10a-12b+

22、61=0，(a2-10a+25)+(b2-12b+36)=0， (a-5)2+(b-6)2=0， a-5=0，b-6=0，a=5，b=6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，6-5c6+5，1c0， PQ【點睛】此題主要考查了因式分解的運用，關(guān)鍵是利用完全平方公式將式子進行配方，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)求解，將式子變形時，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個代數(shù)式，也可以是其中的一部分23、（1）文學(xué)書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本；（2）購進1本文學(xué)書后最多還能購進2本科普書【解析】（1）設(shè)文學(xué)書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合用800元購進的文學(xué)書本數(shù)與

23、用1200元購進的科普書本數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進m本科普書，根據(jù)總價=文學(xué)書的單價購進本數(shù)+科普書的單價購進本數(shù)結(jié)合總價不超過5000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)文學(xué)書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，依題意，得：800 x解得：x40，經(jīng)檢驗，x40是原分式方程的解，且符合題意，x+201答：文學(xué)書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本（2）設(shè)購進m本科普書，依題意，得：401+1m5000，解得：m431m為整數(shù)，m的最大值為2答：購進1本文學(xué)書后最多還能購進2本科普書【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用