七年級數(shù)學上冊第七章一元一次方程74一元一次方程的應(yīng)用相遇追擊問題課件新版青島版

1、相遇、追及問題相遇、追及問題相等關(guān)系：A車路程 B車路程 =相距路程相等關(guān)系：總量=各分量之和想一想回答下面的問題： 1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？甲乙AB 2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？相遇問題相等關(guān)系：A車路程 B車路程 =相距路程相等關(guān)系：總量=想一想回答下面的問題： 3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度乙車速度 4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關(guān)系：B車先行路程 B車后行路程 =A車路程想一想回答下面的問題： 3、如果兩車同向而行，

2、B車先出 例1、 A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？精講例題甲乙ABA車路程B車路程=相距路程線段圖分析： 若設(shè)B車行了x小時后與A車相遇，顯然A車相遇時也行了x小時。則A車路程為 千米；B車路程為 千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。 相等關(guān)系：總量=各分量之和 例1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩甲乙ABA車路程B車路程=相距路程解：設(shè)B車行了x小時后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得 50 x+30 x=240解得 x=3答：設(shè)B車行了3小時后與A車相遇。甲乙ABA車

3、路程B車路程=相距路程解：設(shè)B車行了x小時后與（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？線段圖分析：甲乙AB80千米第一種情況：A車路程B車路程相距80千米=相距路程（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況：A車路程B車路程-相距80千米=相距路程線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況： 1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？相等關(guān)系：A車路程A車同走的路程+ B車同

4、走的路程=相距路程線段圖分析：甲乙AB變式練習分析 1、 A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地 1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（2）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？線段圖分析：甲乙AB甲乙AB變式練習分析 1、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地 例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）

5、爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？追擊問題 例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000家學 校追 及 地400米80 x米180 x米相等關(guān)系：小明先行路程 小明后行路程 =爸爸的路程分析家學 校追 及 地400米80 x米180 x米相等關(guān)系：分析家學 校追 及 地400米80 x米180 x米（1）解：設(shè)爸爸要 x分鐘才追上小明，依題意得： 180 x = 80 x + 580 解得 x=4答：爸爸追上小明用了4分鐘。分析家學 校追 及 地400米80 x米180 x米（1）解：設(shè)爸爸 2、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行

6、50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。 若兩車同向而行（B車在A車前面），請問B車行了多長時間后被A車追上？線段圖分析：甲AB501.550 x30 x乙115相等關(guān)系：A車先行路程 + A車后行路程 - B車路程 = 115變式練習分析 2、 A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地 3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（1）反向相等關(guān)系：小王路程 + 叔叔路程 = 400叔叔小王變式練習分析 3、小王、叔叔在

7、400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王 3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式 練習分 析（2）同向相等關(guān)系：小王路程 + 400 = 叔叔路程叔叔小王 3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王歸納： 在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高

8、。歸納： 在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下:實際問題數(shù)學問題(一元一次方程)實際問題的答案數(shù)學問題的解(x=a)列方程檢驗解方程用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下:實際問題數(shù)學編后語有的同學聽課時容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪里去了；有的學生，雖然留心聽講，卻常?！案簧喜椒ァ?，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達到理想的聽課效果。聽課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識也無法接受。如何跟上老師飯思路呢？以下的聽課方法值得同學們學習： 一、“超前思考，比較聽課” 什么叫“超前思考，比較聽課”

9、？簡單地說，就是同學們在上課的時候不僅要跟著老師的思路走，還要力爭走在老師思路的前面，用自己的思路和老師的思路進行對比，從而發(fā)現(xiàn)不同之處，優(yōu)化思維。 比如在講林沖棒打洪教頭一文，老師會提出一些問題，如林沖當時為什么要戴著枷鎖？林沖、洪教頭是什么關(guān)系？林沖為什么要棒打洪教頭？ 老師沒提了一個問題，同學們就應(yīng)當立即主動地去思考，積極地尋找答案，然后和老師的解答進行比較。通過超前思考，可以把注意力集中在對這些“難點”的理解上，保證“好鋼用在刀刃上”，從而避免了沒有重點的泛泛而聽。通過將自己的思考跟老師的講解做比較，還可以發(fā)現(xiàn)自己對新知識理解的不妥之處，及時消除知識的“隱患”。 二、同步聽課法 有些同學在聽課的過程中常碰到這樣的問題，比如老師講到一道很難的題目時，同學們聽課的思路就“卡殼“了，無法再跟上老師的思路。這時候該怎么辦呢？ 如果“卡殼”的內(nèi)容是老師講的某一句話或某一個具體問題，同學們應(yīng)馬上舉手提問，爭取讓老師解釋得在透徹些、明白些。 如果“卡殼”的內(nèi)容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解決問題，這種情況下大家應(yīng)當先承認老師給出的結(jié)論（公式或定律）并非繼續(xù)聽下去，先把問題記下來，到課后再慢慢弄懂它。 尖子生好方法:聽課時應(yīng)該始終跟著老師的節(jié)奏，要善于抓住老師講解中的關(guān)鍵詞，構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)。利用老師講課的間隙，猜想老師還會講什么，