【課件】八年級上冊數(shù)學第四章41函數(shù)北師版

1、4.1 函數(shù)第四章4.1 函數(shù)第四章 你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請你談一談自己的感受.問題一合作探究 你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的思考：(1)在這個變化過程中有 個變量，分別是 .由圖填表下圖反映了時間t(分）與摩天輪上一點的高度h（米)之間的關系. 函 數(shù) 31145373711兩一t和h(2)當給定一個t值時，相應地確定 個h值.思考：(1)在這個變化過程中有 個變量，分別是 瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.由圖填表：3610151問題二思考：(1)在這個變化過程中有 個變量，分別是 .兩n

2、和y一(2)當給定一個n值時，相應地確定 個y值.瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放.由圖填表：3610在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式 ，其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）.計算當v分別為50，60，100時，相應的滑行距離s是多少？問題三思考：(1)在公式中有 個變量，分別是 .當v=50時， s=當v=60時， s=12當v=100時，s=兩v和s一解：(2)當給定一個v值時，相應地確定 個s值.在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)時間t 高度h層數(shù)n 總數(shù)y行駛速度v 剎車距離s這三個問題中，有什么相同點和不同點

3、？議一議（1）（3）5總數(shù)yn4321層數(shù)n（2）1361015時間t 高度h層數(shù)n 總數(shù)y行駛速度v 剎車距離s這三個問 相同點：在上面的問題中，都有兩個變量，給定其中一個變量（自變量）的值，相應地就確定了另一個變量（因變量）的值.不同點：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關系，第二個問題是以表格的形式表示兩個變量之間的關系，第三個問題中是以代數(shù)表達式的形式表示兩個變量之間的關系.歸納總結 相同點：在上面的問題中，都有兩個變量，給定其中一個變量（ 函數(shù)常用的三種表示方法：（1）圖象法 （2）列表法 （3）關系式法函數(shù)的概念 一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量x和y，并且對

4、于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.歸納總結 函數(shù)常用的三種表示方法：（1）圖象法 （2）列表法 h與t之間的關系3610151回顧（1）（3）（2）s與v之間的關系y與n之間的關系h與t之間的關系3610151回顧（1）（3）（2）s與v之y=5物體總數(shù)yn4321層數(shù)n3610151 3 11 37 45 3711 函數(shù)表示方法之間的聯(lián)系（1）（2）小結：函數(shù)的三種表示法有時可以互相轉換.回 顧y=5物體總數(shù)yn4321層數(shù)n3610151 3 11判斷下列變量之間是否存在函數(shù)關系：xyxy解: (1)y是x的函數(shù).理由：在這

5、個變化過程中，有兩個變量x和y，給定一個x值，相應地就確定了一個y值，所以y是x的函數(shù).(2) y不是x的函數(shù).如：x=1時，y=1.(x0)典例精講判斷下列變量之間是否存在函數(shù)關系：xyxy解: (1)y是x2.下列表示y是x的函數(shù)關系的是 . 1.判斷下列變量之間是否具有函數(shù)關系：(1)一件商品的利潤為2元，銷售總利潤y(元)與銷售數(shù)量x(個).(2)圓的面積s與它的半徑r.(3)長方形的長a一定時，它的面積s與寬b.(1)(4)(x ) (1)(2)(3)(4)鞏固練習2.下列表示y是x的函數(shù)關系的是 . 3.下列圖中表示y是x的函數(shù)為( )ABCDA B xoyxoyxoyxoy3.下

6、列圖中表示y是x的函數(shù)為( )ABCD觀察生活中的某個變化過程，看看其中是否存在函數(shù)關系.討論：觀察生活中的某個變化過程，看看其中是否存在函數(shù)關系.討論：回顧摩天輪問題，我們知道，h是t的函數(shù).引申：t是h的函數(shù)嗎？ 每個時間t都只有一個h和它對應，h就是t的函數(shù).當高度h為45時，對應的時間t多個.所以t不是h的函數(shù).判定y是x的函數(shù)：引申給定一個x值，是否相應確定了一個y值.回顧摩天輪問題，我們知道，h是t的函數(shù).引申：t是h的函數(shù)嗎(1)如圖，是北京市某日溫度變化圖.1.下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？如果能，指出其表示方法.拓展練習(1)如圖，是北

7、京市某日溫度變化圖.1.下面各題中分別有幾個（2）菱形ABCD的對角線AC的長為4，BD的長x在變化，菱形的面積為 .（3）在國內投寄平信應付郵資如下表：ABCD（2）菱形ABCD的對角線AC的長為4，BD的長x在變化，菱2.如圖圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑r由小到大變化時，圖中有哪些量會隨之發(fā)生變化，這些變量是r的函數(shù)嗎？ 2.如圖圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑r由小到大變化時，一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)(function)，其中x是自變量， y是因變量.1.函數(shù)的定義：2.函數(shù)的表示法：（1）圖象法 （2）列表法 （3）關系式法3.數(shù)學思想：轉化的思想課堂小結一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x1.基礎題：教材77頁4.1第1題2.拓展題：如圖，正方形ABCD的邊長為4，在B處有