精品解析：湖南省長沙市開福區(qū)北雅中學2020-2021學年八年級下學期期中數學試卷(原卷版)

1、湖南省長沙市開福區(qū)北雅中學2020-2021學年八年級下學期期中數學試卷一、單選題（每小題3分，共36分）1. 下列函數中，y是x的一次函數的是( )A. y3x5 B. y3x2 C. y D. y22. 直角三角形中，兩直角邊分別是和，則斜邊上的中線長是（ ）A. B. C. D. 3. 菱形的兩條對角線長分別為和，則此菱形的面積是（ ）A. B. C. D. 4. 關于函數y=2x+1，下列結論正確的是（ ）A. 圖象必經過（2，1） B. y隨x的增大而增大C. 圖象經過第一、二、三象限 D. 當x時，y05. 下列說法不正確是（ ）A. 有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B. 平

2、行四邊形的對角線互相平分C. 平行四邊形的對邊平行且相等D. 平行四邊形的對角互補，鄰角相等6. 將直線y7x+4向下平移3個單位長度后得到的直線的表達式是（ ）A. y7x+7 B. y7x+1 C. y7x17 D. y7x+257. 順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是（ ）A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形8 點（a，1）在一次函數y2x+1的圖象上，則a的值為（ ）A. a3 B. a1 C. a1 D. a29. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（3，0），（2，0），點D在y軸上，則點C的坐標是（ ）A. （4，5） B.

3、（5，4） C. （4，4） D. （5，3）10. 某同學從家騎自行車上學，先上坡到達A地后再下坡到達學校，所用的時間與行駛的路程如圖所示，如果返程上、下坡速度保持不變，那么他從學?；氐郊倚枰臅r間是（ ）A. 14分鐘 B. 12分鐘 C. 9分鐘 D. 7分鐘11. 如圖，已知函數yx+1和yax+3圖象交于點P，點P的橫坐標為1，則關于x，y的方程組的解是（ ）A. B. C. D. 12. 如圖，分別是，上的中點，是上的一點，且，若，則的長為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題（每小題3分，共18分）13. 如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOD=1

4、20，AB=4cm，則矩形的對角線長為_14. 已知一次函數的圖象如圖所示，當y0時，x的取值范圍是_15. 如圖，在平行四邊形中，則的長為_16. 直線與坐標軸所圍成的三角形面積為_17. 如圖，在正方形的外側，作等邊，則的度數是_18 已知直線y（m5）x+m4不經過第三象限，則m的取值范圍是 _三、解答題（共8題，共66分）19. 計算：20. 先化簡，后求值：，其中x為整數且滿足21. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，連接EC（1）求證：OEOF；（2）若EFAC，BEC的周長是10，求平行四邊形ABCD的周長22. 已

5、知一次函數，當時，求的值23. 如圖，在矩形中，點從點出發(fā)向點運動，運動到點停止，同時，點從點出發(fā)向點運動，運動到點即停止，點、的速度都是連接、設點、運動的時間為（1）當為何值時，四邊形是矩形；（2）當為何值時，四邊形是菱形；（3）分別求出（2）中菱形周長和面積24. 一次函數（1）若函數圖像經過原點，求的值；（2）若函數圖像平行于直線，求的值；（3）在（1）的條件下，將這個正比例函數的圖像向右平移4個單位，求出平移后的直線解析式25 通程電器商城購臺空調、臺彩電需花費萬元購臺空調、臺彩電需花費萬元（1）計算每臺空調與彩電的進價分別是多少元？（2）已知一次性購進空調、彩電共臺，購進資金不超過萬

6、元，購進空調不少于臺，寫出符合要求的進貨方案；（3）在（2）的情況下，原每臺空調的售價為元每臺彩電的售價為元，根據市場需要，商城舉行“慶五一優(yōu)惠活動”，每臺空調讓利元設商城計劃購進空調臺，空調和彩電全部銷售完商城獲得的利潤為元試寫出與的函數關系式，選擇哪種進貨方案，商城獲利最大？26. 若兩個一次函數與軸的交點關于軸對稱，則稱這兩個一次函數為“對心函數”，這兩個與軸的交點為“對心點”（1）寫出一個的對心函數：_，這兩個“對心點”為：_；（2）直線經過點和，直線的“對心函數”直線與軸的交點位于點的上方，且直線與直線交于點，點為直線的“對心點”點是動直線上不與重合的一個動點，且，試探究與之間的數量關系，并說明理由（3）如圖，直線與其“對心函數”直線的交點位于第一象限，、分別為直線、的“對心點”，點