2014屆一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題選編9正余弦定理學(xué)生版

1、 1 （ 徐州、宿遷市屆高三年級第三次數(shù)學(xué)試卷）OABC的外心, 若5OA12OB13OC 0,則C 等 1 （ 徐州、宿遷市屆高三年級第三次數(shù)學(xué)試卷）OABC的外心, 若5OA12OB13OC 0,則C 等 x（3的最大值a數(shù)學(xué)試題 ）在銳角ABC 中,A2B,則 的取值范圍ba2 b2 cab數(shù)學(xué)試題 ）若已知a,b,c 06（ 鎮(zhèn)江市cosC 屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）在ABCsinA:sinB:sinC 2:3:（市屆高三 月學(xué)情調(diào)研試題（數(shù)學(xué)）# 版）在ABCA,B,C73為a,b,c,已知3則ABC 的面積屆高月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 ）已知ABC的三邊長a,b,c成等差數(shù)列,a2b2 c2

2、 84,則實(shí)數(shù)b的取值范圍9數(shù)學(xué)試卷）如圖,在ABC 中,B=45,D 是 BC 邊上點(diǎn),AD=5,AC=7,DC=3,則 AB 的長ACBD（第9題（425,A的對邊分別為a、b 、c,已知a 5b ,則cosB 3a（425,A的對邊分別為a、b 、c,已知a 5b ,則cosB 3a,b,c,且a 5,b 3,sinC 2sin A,則sin A（a,b,c,且b2 c2 a2 bc0,則 13（江 蘇省連云港市屆高三上學(xué)期摸底（）（ 選 修物理 ）在ABCsin A cosB,則Bab2AC長度15（ba年高考（江蘇）在銳角三角形ABC,A、B、C的對邊分別為a、b、c, 6cosC

3、,16tanC tantantan數(shù)學(xué)試卷）在ABC中,角 A、B、C所對的邊分別a、b、cccosB+bcosC=3acosB. (1)求 cosB 的值;(2)若BABC=2,求 b 數(shù)學(xué)試卷）已知ABC的面積為SAB,C別為a,b,cAB AC 3S 2求cosA若a,b,c 成等差數(shù)列,求sinC 所對的邊分別為 a,b,c屆高三高考壓軸數(shù)學(xué)試題）31 a=5,b=4,cos(A-B的所對的邊分別為 a,b,c屆高三高考壓軸數(shù)學(xué)試題）31 a=5,b=4,cos(A-B的值4 2055ADBCD,設(shè)BADsin .(1)求sinBAC和sinC;(2BA BC 28ACABCD（ 面積

4、為 3(1)AB2 2,求ABC （ 面積為 3(1)AB2 2,求ABC 22（ 蘇北三市（ 徐州、宿遷屆高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）ABC (sinA sinB sinC)(sinB sinC sin A) 3sinB(2)3sinBcosC23年高考（江蘇卷在ABC中,角 A、B、C所對應(yīng)的邊分別為ab, (1)若sin(A 2cosA, A的值6(2)若cosA 1b3c,求sinC3 a1,b 2,CA CB 1 2求邊c 的長求cosA C的值（五市 屆高三第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷在ABC中,角A,B, b2 a2 所對的邊分別為a b ,c.已.2sin Asinc2 a2 (2)設(shè)T

5、sin2 Asin2 Bsin2CT屆高月摸數(shù)學(xué)試題）在ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,b2 c2 a2 bc(2)ACAB8ABC 屆高三上學(xué)期acosC bcosC ccosB 屆高三上學(xué)期acosC bcosC ccosB ccos AC=120a=2數(shù)學(xué)試題）在ABC 中,角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c,已28（ ADCB1229市、鹽城市 屆高三第二次模擬（ 月米.公司擬按以下思:先將29市、鹽城市 屆高三第二次模擬（ 月米.公司擬按以下思:先將A、B兩處游客分別乘車集中到 AB之間的中轉(zhuǎn)點(diǎn) D處(點(diǎn)D異于A、兩點(diǎn)),然后乘同一艘游輪前往 C 島.據(jù)統(tǒng)計,每

6、批游客 A 處需發(fā)車 2 輛,B 處需發(fā)車 4 輛,每輛汽車每 的取值范圍31（江 蘇省揚(yáng)州市屆高三下學(xué)期月適應(yīng)性數(shù)學(xué)（ 理） 試題）已知函數(shù)f(x)2 3sinxx)2cos( x)cosx22(1)f(x3(2)在ABC中,a,b,c分別是A、B、C的對邊,若f(A)4,b1,ABC的面積,求2鎮(zhèn)四 若BA BC ,b3,求ac的值2求2sinAsinC333屆江蘇省高考壓軸卷數(shù)學(xué)試題）在ABCA,B,C所對的邊分別為 a,b,c31 a=5,b=4,cos(A-sinB的值; 屆高三高考模擬卷（二（數(shù)學(xué)）a,b,c分別為ABCA,B,C31 a=5,b=4,cos(A-sinB的值; 屆

7、高三高考模擬卷（二（數(shù)學(xué)）a,b,c分別為ABCA,B,C(1)求角 B的大(2)求 sinA+sinC 的取值范 （6若cosC ,求AB3屆高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷）ABC 中, 角 A,B,C 的對邊分別為sinAsinB cosAcosa,b,c,tanC .(1)求角 C的大(2)若ABC的外接圓直徑為 1a2 b2 的取值范圍半徑的扇形湖面AOB.現(xiàn)欲在AB上取不同于A、B的點(diǎn)C,用漁網(wǎng)沿著弧AC(弧AC在扇形AOB的弧上)、半徑 OC 和線段 CD(其中 CDOA),在該扇形湖面內(nèi)隔出兩個養(yǎng)殖區(qū)域養(yǎng)殖區(qū)域和養(yǎng)殖區(qū)域.若 .求所需漁網(wǎng)長度(即圖中弧 AC、半徑 OC 和線段 CD

8、 長度之和)的取值范圍3BBCDOAOA38（江蘇省海門市四校 屆高三 月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）,且在39（江蘇省無錫市 中,角 , 的對邊分別為,且,.(1),求 ;(2)市 ,且,(1)市 .;cosC38（江蘇省海門市四校 屆高三 月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）,且在39（江蘇省無錫市 中,角 , 的對邊分別為,且,.(1),求 ;(2)市 ,且,(1)市 .;cosC2aac2 tn( ffxcosxaxco xfos saAt內(nèi)角C 和邊長c 的大小求 ABC內(nèi)角C 和邊長c 的大小求 ABC 的面積數(shù)學(xué)試題）已知ABC的面積為S,且ABACStan2A B CBCA 3,求ABC的面積S423;( 2,

9、 2 5 1 436(2 6,5 22 35523;( 2, 2 5 1 436(2 6,5 22 35513. 14. 15.5,1016. 1又 sin(B+C)=sinA0,所以 cosB (2)由BABC=2,得 accosB=2,所以 2ac=8,當(dāng)且僅a=c 時取等3b2 18.由AB AC 3S,得bccosA 3 1bcsin A,即sin A4cos 23由,由及,.,或.由,由及,.,或.s3【解】(1)設(shè)ABC 的內(nèi)A,B,C 的對邊分別為 a,b,c因?yàn)橐?由余弦定理得(2)得uuur 因?yàn)镺為ABC的外心,所時,c4,r【解】(1)設(shè)ABC 的內(nèi)A,B,C 的對邊分別

10、為 a,b,c因?yàn)橐?由余弦定理得(2)得uuur 因?yàn)镺為ABC的外心,所時,c4,r(ssccosAbc428AC 4122224bcsA22 2bc4A ,得BC 2,所以 3sinBcosC 3sinBcos(2333 3sinB(1cosB3sinB) A ,得BC 2,所以 3sinBcosC 3sinBcos(2333 3sinB(1cosB3sinB) sin(B)226因?yàn)?B 2 B36BB時, 3sinBcosC的最大值為3. 】(1)由題設(shè)知,sinAcos2cosA .從而sinA3cosA ,所【66, 所 以 A31cosA0 , tanA3 . 因 為 0A由

11、cosA,b3及b2 c2 2bccosAa2 b2 c221B .所以sinC cosA311224. 由CA CB,得abcosC 2因?yàn)閍 1b 2,所以cosC 14所以c2 a2 b2 2abcosC 1+ 41 4所以c 因?yàn)閏osC 1C(0,) 415 所以sinC 1cos2 C 442所以sinA asinC 15 c8因?yàn)閍cAC A為銳角,所以cosA 1sin2 A 7 8所以cos(ACcosAcosC sinAsinC 71 15 15 25.解:(1)在ABC 中 b2 a2 c2 2accosB ccosB sinCcosB 2sin Asin2abcosbc

12、osc2 a2 因?yàn)閟inC 0 ,所以sinBcosC 2sin AcosB sinCcosB 所以2sin AcosBsinBcosCsinCcosBsin(BC) sinA因?yàn)閟inA 0,所以cosB 1 2因?yàn)?B B 3(2)T sin2 Asin2 Bsin2C 1(1cos2A) 3 1(1cos2 7 1(cos2Acos2C) 7 1cos2(2)T sin2 Asin2 Bsin2C 1(1cos2A) 3 1(1cos2 7 1(cos2Acos2C) 7 1cos2Acos4 2331 cos2Asin2A cos 2A2 2因?yàn)? A 2 ,所以02A 4 332A

13、 5 ,因此1cos2A 1 33T24A 3cosA b2 c2 a2 AB cosAbc1ACAB2,所以bc 1bcsin A 13 4 222sin a=2, 2 c=2 28.解:根據(jù)題意得,BC=12 3cos CD BD BC 12 12 (12 1 ,所以 2CD2于是 sin 2AD 12( 3答:此人還得走12( 31)km 到達(dá)A 30.1)由題.當(dāng), 當(dāng)時,處31.解(2),又,13222 30.1)由題.當(dāng), 當(dāng)時,處31.解(2),又,13222 sn562A2 3n60 0nA2 12CD6233sin 3 243 34.解:(1)方法一:由 acosC+ccos

14、A=2bcosB 34.解:(1)方法一:由 acosC+ccosA=2bcosB 化簡,得 a2+c2-a2c2b2 =B方法二:由 acosC+ccosA=2bcosB 及正弦因?yàn)?A+B+C=,所以 1cosBB33-A)=322= 3sin(A+6因?yàn)?所以6A+6361sin(A+ 263所以 sinA+sinC 的范圍是, 235.解A,B,C成等差數(shù)列, 2B 33-A)=322= 3sin(A+6因?yàn)?所以6A+6361sin(A+ 263所以 sinA+sinC 的范圍是, 235.解A,B,C成等差數(shù)列, 2B ACB 3ABC 又cosC 6 33,3sinC ,sins

15、in33 23sinC 32a2 c2 2accosB即32 a2 c2 aca2 2ac,當(dāng)且僅當(dāng)ac所以9 a2 c2 ac 19所以BABCac2292sinAsinB ,即sinsinAsin36.解:(1)因?yàn)閠anC,cosAcoscosAcos所以sinCcosAsinCcosB cosCsin AcosCsinB ,sinCcosAcosCsinAcosCsinBsinCcosB,得 sin(C A) sin(B C)所以C ABC,或C A BC即(2).因,故=i(+iC.因,故=.又.37.解:設(shè)AOC=由CDOA,AOB=3,AOC=,得OCD=,ODC= 3 ,COD

16、3-在 OCD中,由正弦定理,得 CD= sin3-),(0,33即(2).因,故=i(+iC.因,故=.又.37.解:設(shè)AOC=由CDOA,AOB=3,AOC=,得OCD=,ODC= 3 ,COD3-在 OCD中,由正弦定理,得 CD= sin3-),(0,33所以,f()=+1+ sin(3-3f()=1- cos3-),因?yàn)?03),所3-(033 f()=0,得cos(3-2,所3-6,所63 1a2ciRs 22 B22,s知,(-o46 (6,362 662 6由令得即,即當(dāng),故在icos acB B2f2 2 362 662 6由令得即,即當(dāng),故在icos acB B2f2 2 3)sx(s,s2 得2 f(0)f(f+0-41.解:(1)a2 b2 c2 ab,所以cosC 12 0CC 3 3 c41.解:(1)a2 b2 c2 ab,所以cosC 12 0CC 3 3