【難點(diǎn)解析】2022年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)二模試題(含詳解)

1、 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列計(jì)算中，正確的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a22、下

2、列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD3、下面的圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD4、如圖，點(diǎn)，若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）ABCD5、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值：x1012384048則關(guān)于x的方程的解為（ ）ABCD6、如圖，O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，則圖中互為補(bǔ)角的角共有（ ）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)7、如圖，是的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)C，D為上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），連接若，則的度數(shù)為（ ） 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 ABCD8、如圖

3、，是等邊三角形的外接圓，若的半徑為2，則的面積為（ ）ABCD9、如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：；一元二次方程的兩根分別為；若為方程的兩個(gè)根，則且其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10、如圖，點(diǎn)F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，則下列角中，和2C度數(shù)相等的角是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在下圖中，是的直徑，要使得直線(xiàn)是的切線(xiàn)，需要添加的一個(gè)條件是_（寫(xiě)一個(gè)條件即可）2、多項(xiàng)式3x22xy2+xyz3的次數(shù)是 _3、若，則的值是_4、如圖，AC為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，E

4、為AC上一點(diǎn)，連接EB，ED，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)5、已知3x39x272，則x的值是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分） 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 在求兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，例如：你能理解上述三題的解題思路嗎？理解了，請(qǐng)完成：如圖給出了部分速算過(guò)程，可得，2、已知：如圖，在中，垂足為點(diǎn)D，E為邊AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BE交CD于點(diǎn)F，并滿(mǎn)足求證：(1)；(2)過(guò)點(diǎn)C作，交BE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)M，求證：3、若2x4y+1，27y3x1，試求x與y的值4、如圖1，在平而直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)（、為常數(shù)，）的圖像與軸交于點(diǎn)、

5、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)在直線(xiàn)上方的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)；是否存在點(diǎn)，使得取得最大值，若存在請(qǐng)求出它的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖2，若點(diǎn)是拋物線(xiàn)上另一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)5、已知，點(diǎn)，是數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)點(diǎn)A，B，M分別表示數(shù)a，b，x請(qǐng)回答下列問(wèn)題(1)若a1，b3，則點(diǎn)A，B之間的距離為 ；(2)如圖，點(diǎn)A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x ，利用數(shù)軸思考x的值，x （用含，的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類(lèi)項(xiàng)）；(3)點(diǎn)C，D分別表示數(shù)c，d點(diǎn)C，D

6、的中點(diǎn)也為點(diǎn)M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問(wèn)題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）若a2，b6，c則d ；若存在有理數(shù)t，滿(mǎn)足b2t1，d3t1，且a3，c2，則t ；若A，B，C，D四點(diǎn)表示的數(shù)分別為8，10，1，3點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)， 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 -參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)整式的加減及冪的運(yùn)算法則即可依次判斷【詳解】A. a2+a3不能計(jì)算，故錯(cuò)誤； B. aaa2，故錯(cuò)誤；C. a3a23a3，正確；D. 2a3a2a2不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)

7、算即整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則2、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3、D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)

8、圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、A【解析】 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交x軸于P，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時(shí)的最大，利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式并求出與x

9、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則PA=，（當(dāng)P、B共線(xiàn)時(shí)取等號(hào)），連接并延長(zhǎng)交x軸于P，此時(shí)的最大，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，當(dāng)y=0時(shí)，由0=2x+1得：x=，點(diǎn)P坐標(biāo)為（，0），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對(duì)稱(chēng)、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問(wèn)題是解答的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)把變形為；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可【詳解】解：關(guān)于x的方程變形為，由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)

10、，；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行等式變形，根據(jù)表格求解6、B【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義解答【詳解】 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角的定義：和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，熟記定義是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】如圖：連接OB，由切線(xiàn)的性質(zhì)可得OBA=90，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得COB，然后再根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：如圖：連接OB，是的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)OBA=90COB=90-42=48=COB=24故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握?qǐng)A周角等于對(duì)應(yīng)

11、圓心角的一半成為解答本題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)O作OHBC于點(diǎn)H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可求出OH和BH的長(zhǎng)，再根據(jù)垂徑定理求出BC的長(zhǎng)，最后運(yùn)用三角形面積公式求解即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)O作OHBC于點(diǎn)H，連接AO，BO，ABC是等邊三角形，ABC=60，O為三角形外心，OAH=30，OH=OB=1，BH=，AH=-AO+OH=2+1=3 故選：D【點(diǎn)睛】 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 9、C【解析】【分析】根據(jù)圖像，確定a，b，c的符號(hào)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸，確定b，a的關(guān)系，當(dāng)x=-1時(shí)，得到a-b+c=0，確定a，c的關(guān)系，從而化簡(jiǎn)一元二次方程，求其根

12、即可，利用平移的思想，把y=的圖像向上平移1個(gè)單位即可，確定方程的根【詳解】拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，a0，拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，c0，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右邊，b0，故正確；二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)，a-b+c=0，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=-2時(shí)，y0即，故正確；，b= -2a，3a+c=0，2a+c=2a-3a= -a0，故正確；根據(jù)題意，得，解得，故錯(cuò)誤；=0，y=向上平移1個(gè)單位，得y=+1，為方程的兩個(gè)根，且且故正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)的圖像與系數(shù)的符號(hào)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，拋物線(xiàn)與一元二次方程的關(guān)系，拋物線(xiàn)的 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi)

13、 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 10、D【解析】【分析】根據(jù)SAS證明AEFABC，由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC=AFE+AFC=2C故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題1、ABT=ATB=45（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)切線(xiàn)的判定條件，只需要得到BAT=90即可求解，因此只需要添加條件：ABT=ATB=45即可【詳解】解：添加條件：ABT=ATB=45，ABT=ATB=45，B

14、AT=90，又AB是圓O的直徑，AT是圓O的切線(xiàn)，故答案為：ABT=ATB=45（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓切線(xiàn)的判定，三角形內(nèi)角和定理，熟知圓切線(xiàn)的判定條件是解題的關(guān)鍵2、5【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)解答【詳解】解：多項(xiàng)式3x22xy2+xyz3的次數(shù)是5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 【解析】【分析】將的值代入原式=計(jì)算可得【詳解】解：=將代入，原式

15、=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用4、18#18度【解析】【分析】由“SAS”可證DCEBCE，可得CED=CEB=BED=63，由三角形的外角的性質(zhì)可求解【詳解】證明：四邊形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，DAE=BAE=DCA=BCA=45，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），CED=CEB=BED=63，CED=CAD+ADE，ADE=63-45=18，故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明DCEBCE是本題的關(guān)鍵5、3【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘

16、，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算后再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可【詳解】解：3x-39x=3x-332x=3x-3+2x=36，x-3+2x=6，解得x=3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是等式兩邊均化為底數(shù)均為3的冪進(jìn)行計(jì)算三、解答題1、能，4，8，2，8，7，4【解析】【分析】 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 【詳解】由題意得，第二行的前兩格是兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前面補(bǔ)0；第二行的后兩格是兩個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字相乘得到的結(jié)果，積如果是一位數(shù)前面補(bǔ)0；第三行的前三格是第一個(gè)兩位數(shù)字的個(gè)位數(shù)字乘以第二個(gè)兩

17、位數(shù)的十位數(shù)字再加上第二個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字乘以第二個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，如第二個(gè)表格：；第四行，同列的兩個(gè)數(shù)相加，如果大于9，進(jìn)一位，故答案為4，8，2，8，7，4【點(diǎn)睛】本題屬于與有理數(shù)乘法有關(guān)的規(guī)律探索題，根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、 (1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由可得BCCD=BEBC可得BCEBCD（2）說(shuō)明ABECMF即可證明結(jié)論(1)證明：BC，BDC=EBCBCD，A+ABC=90，DCB+ABC=90，A=DCBCBD=CBDABCBCD(2)解：A=CBEBCEBCDDCB=CBEAEB=CBE+BCE,CFM=CDA+FMDAEB=CFM 線(xiàn) 封 密

18、 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 MCF=FBDABECMF【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理成為解答本題的關(guān)鍵3、x=4【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的意義得到二元一次方程組，再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：2x4y+1，27y3x1，2xx=2(y+1)3y=x-1整理得，x-2y=2+得，y=1 把y=1代入得，x-2=2 x=4 方程組的解為x=4【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方和解二元一次方程組，熟練掌握解題步驟是解答本題的關(guān)鍵4、 (1)y=-(2)254；(3)P(-3,4)【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求解析式即可

19、；（2）過(guò)點(diǎn)作CEMN于點(diǎn)，求得EC=22DC，直線(xiàn)的解析式為y=x+4，設(shè)M(m,-m2-3m+4)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，則D(m,m+4)，進(jìn)而求得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值以及的值，進(jìn)而求得的坐標(biāo)；（3）取點(diǎn)F(-1,0)，連接，則OF=OA，進(jìn)而證明PBFC，根據(jù)FC的解析式求得PB的解析式，進(jìn)而聯(lián)立拋物線(xiàn)解析式即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)(1)解：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，與軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，B(-4,0)設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a(x+4)(x-1)，將點(diǎn)C(0,4)代入得4=-4a解得a=-1 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 即y=-(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)作C

20、EMN于點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，將點(diǎn)B(-4,0)，C(0,4)代入得：解得直線(xiàn)的解析式為y=x+4B(-4,0)，C(0,4)OB=OC=4OBC是等腰直角三角形CBO=45軸，ECMN ECxECD=CBO=45在RtDEC中，EC=在直線(xiàn)上方的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M(m,-m2點(diǎn)在直線(xiàn)上，則D(m,m+4)EC=-m，=-m2=-=-即當(dāng)m=52時(shí)，的最大值為：此時(shí)-即M(3)如圖，取點(diǎn)F(-1,0)，連接，則OF=OA， 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線(xiàn) 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線(xiàn) 封 密 外 COAFFCO=ACOFCO+BCF=BCO=45又PBC=FCBPBF(-1,0),C(0,4)設(shè)直線(xiàn)FC的解析式為y=sx+t則解得直線(xiàn)FC的解析式為y=4x+4設(shè)直線(xiàn)PB的解析式為y=4x+d，過(guò)點(diǎn)B(-4,0)0=