精品試題滬教版七年級數(shù)學第二學期第十五章平面直角坐標系難點解析練習題

1、七年級數(shù)學第二學期第十五章平面直角坐標系難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平面直角坐標系中，點（2，5）關于x軸對稱的點的坐標是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）

2、2、如圖，在平面直角坐標系中，長方形的頂點的坐標分別為，點是的中點，點在上運動，當時，點的坐標是( )ABCD3、在平面直角坐標系中，點在（ ）A軸正半軸上B軸負半軸上C軸正半軸上D軸負半軸上4、在平面直角坐標系中，將點(3，-4)平移到點(-1，4)，經(jīng)過的平移變換為（ ）A先向左平移4個單位長度，再向上平移4個單位長度B先向左平移4個單位長度，再向上平移8個單位長度C先向右平移4個單位長度，再向下平移4個單位長度D先向右平移4個單位長度，再向下平移8個單位長度5、在ABC中，ABAC，點B，點C在直角坐標系中的坐標分別是（2，0），（2，0），則點A的坐標可能是（ ）A（0，2）B（0，0

3、）C（2，2）D（2，2）6、在平面直角坐標系中，點（1，3）關于原點對稱的點的坐標是 （ ）A（ - 1， - 3）B（ - 1，3）C（1， - 3）D（3，1）7、在平面直角坐標系中，點關于x軸對稱的點的坐標是（ ）ABCD8、點P在第二象限內(nèi)，P點到x、y軸的距離分別是4、3，則點P的坐標為（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）9、點向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為（ ）ABCD10、已知點A（x+2，x3）在y軸上，則x的值為（）A2B3C0D3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在平面直角坐標系中，點P(-

4、3，7)關于原點對稱的點的坐標是_2、（1）把點P(2，-3)向右平移2個單位長度到達點，則點的坐標是_（2）把點A(-2，-3)向下平移3個單位長度到達點B，則點B的坐標是_（3）把點P(2，3)向左平移4個單位長度，再向上平移4個單位長度到達點，則點的坐標是_3、點到軸的距離是_4、點（2，-3）關于原點的對稱點的坐標為_5、已知點在軸上，則_；點的坐標為_三、解答題（10小題，每小題5分，共計50分）1、如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系，解答下列問題：（1）請畫出ABC關于x軸成軸對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

5、（2）請畫出ABC關于點O成中心對稱的A2B2C2，并寫出點A2的坐標；（3）A1B1C1與A2B2C2關于某直線成軸對稱嗎？若是，請寫出對稱軸；若不是，請說明理由2、如圖1所示，已知點，有以點為頂點的直角的兩邊分別與軸、軸相交于點（1）試說明；（2）若點坐標為，點坐標為，請直接寫出與之間的數(shù)量關系；（3）如圖2所示，過點作線段，交軸正半軸于點，交軸負半軸于點，使得點為中點，且，繞著頂點旋轉直角，使得一邊交軸正半軸于點，另一邊交軸正半軸于點，此時，和是否還相等，請說明理由；（4）在（3）條件下，請直接寫出的值3、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的

6、三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（4，5），（1，3）（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系（2）請作出ABC關于y軸對稱的ABC（3）求ABC的面積 4、如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為、（1）畫出將關于點對稱的圖形；（2）寫出點、的坐標5、如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，1），B（0，1），C（0，4）（1）畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，A、B、C的對應點分別為A1，B1，C1；（2）畫出ABC繞原點O逆時針方向旋轉90得到的A2B2C2，A、B、C的對應點分別為A2，B2，C2連接B2C2，并直接寫出線段B2C2的

7、長度6、如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點的坐標分別為A（1，2），B（2，4）（1）畫出線段AB關于y軸對稱的線段A1B1，再畫出線段A1B1關于x軸對稱的線段A2B2；（2）點A2的坐標為 ；（3）若此平面直角坐標系中有一點M（a，b），點M關于y軸對稱的對稱點M1，點M1關于x軸對稱的對稱點M2，則點M2的坐標為 7、如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點，點在軸的負半軸上，點，連接、，且，（1）求的度數(shù)；（2）點從點出發(fā)沿射線以每秒2個單位長度的速度運動，同時，點從點出發(fā)沿射線以每秒1個單位長度的速度運動，連接、，設的面積為，點運動的時間為，求用表示的代數(shù)式（直接寫出的取

8、值范圍）；（3）在（2）的條件下，當點在軸的正半軸上，點在軸的負半軸上時，連接、，且四邊形的面積為25，求的長8、在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，的頂點坐標分別為，請按要求解答下列問題：（1）畫出關于x軸對稱的，并寫出點A的對應點的坐標為（ ， ）；（2）平行于y軸的直線l經(jīng)過，畫出關于直線l對稱的圖形，并直接寫出（ ， ），（ ， ），（ ， ）；（3）僅用無刻度直尺作出的角平分線BD，保留畫圖痕跡（不寫畫法）9、已知A（-1，3），B（4，2），C（2，-1）（1）在平面直角坐標系中，畫出ABC及ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1；（2）P為x軸上一點，請在圖中標出使PAB的

9、周長最小時的點P，并根據(jù)圖象直接寫出此時點P的坐標 10、如圖，等腰直角ABC中，BCAC，ACB90，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標系中：（1）點B坐標為（0，2），點C坐標為（6，0），求點A的坐標；（2）點B坐標為（0，m），點C坐標為（n，0），連接OA，若P為坐標平面內(nèi)異于點A的點，且以O、P、C為頂點的三角形與OAC全等，請直接寫出滿足條件的點P的坐標（用含m，n的式子表示）-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，y），據(jù)此即可求得點A（2，5）關于x軸對稱的點的坐標【詳解】解：點（2，5）關于x軸對稱，對稱的點的

10、坐標是（2，5）故選：A【點睛】本題主要考查了關于x軸對稱點的性質，點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，-y）2、A【分析】由點是的中點，可得出點D的坐標，當，由等腰三角形的性質即可得出點P的坐標【詳解】解：過點P作PMOD于點M，長方形的頂點的坐標分別為，點是的中點，點D（5,0），PMOD，OMDM即點M（2.5,0）點P（2.5,4），故選：A【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的性質和等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質是解題的關鍵3、B【分析】依據(jù)坐標軸上的點的坐標特征即可求解【詳解】解：點（，），縱坐標為點（，）在x軸負半軸上故選：B【點睛】本題考查了點的坐

11、標：坐標平面內(nèi)的點與有序實數(shù)對是一一對應的關系；解題時注意：x軸上點的縱坐標為，y軸上點的橫坐標為4、B【分析】利用平移中點的變化規(guī)律求解即可【詳解】解：在平面直角坐標系中，點(3，-4)的坐標變?yōu)?-1，4)，點的橫坐標減少4，縱坐標增加8，先向左平移4個單位長度，再向上平移8個單位長度故選：B【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度5、A【分析】由題意可知BOCO

12、，又ABAC，得點A在y軸上，即可求解【詳解】解：由題意可知BOCO，又ABAC，AOBC，點A在y軸上，選項A符合題意，B選項三點共線，不能構成三角形，不符合題意；選項C、D都不在y軸上，不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了平面直角坐標系點的特征，解題關鍵是分析出點A的位置6、A【分析】由兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反特點進行求解即可【詳解】解：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，點關于原點對稱的點的坐標是故選：A【點睛】題目考查了關于原點對稱的點的坐標，解題關鍵是掌握好關于原點對稱點的坐標規(guī)律7、C【分析】根據(jù)若兩點關于 軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，即可求解【詳

13、解】解：點關于x軸對稱的點的坐標是 故選：C【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)點關于坐標軸對稱的特征，熟練掌握若兩點關于 軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；若兩點關于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變是解題的關鍵8、C【分析】點P到x、y軸的距離分別是4、3，表明點P的縱坐標、橫坐標的絕對值分別為4與3，再由點P在第二象限即可確定點P的坐標【詳解】P點到x、y軸的距離分別是4、3，點P的縱坐標絕對值為4、橫坐標的絕對值為3，點P在第二象限內(nèi)，點P的坐標為（3，4），故選：C【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點所在象限的特點，點到的坐標軸的距離，確定點的坐標，掌握這些知識是關鍵要注意

14、：點到x、y軸的距離是此點的縱坐標、橫坐標的絕對值，而非橫坐標、縱坐標的絕對值9、C【分析】利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可【詳解】解：點A的坐標為（3，5），將點A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，點B的橫坐標是：33=6，縱坐標為：5+4=1，即（6，1）故選：C【點睛】本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減、右加；上下移動改變點的縱坐標，下減、上加10、A【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求解即可【詳解】解：點A（x+2，x3）在y軸上，x+2=0，解得x=-2故選：A【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上

15、點的橫坐標為0是解題的關鍵二、填空題1、 (3，-7)【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：在平面直角坐標系中，點P（-3，7）關于原點對稱的點的坐標是（3，-7），故答案為：（3，-7）【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)2、 (4，-3) (-2，-6) (-2，7) 【分析】（1）根據(jù)點向右平移2個單位即橫坐標加2，縱坐標不變求解即可；（2）根據(jù)點向下平移3個單位即橫坐標不變，縱坐標減3求解即可；（3）根據(jù)點向左平移4個單位長度，再向上平移4個單位即橫坐標減4，縱坐標加4求解即可【詳

16、解】解：（1）把點P(2，-3)向右平移2個單位長度到達點，橫坐標加2，縱坐標不變，點的坐標是(4，-3)；（2）把點A(-2，-3)向下平移3個單位長度到達點B，橫坐標不變，縱坐標減3，點B的坐標是(-2，-6)；（3）把點P(2，3)向左平移4個單位長度，再向上平移4個單位長度到達點，橫坐標減4，縱坐標加4，點的坐標是(-2，7)故答案為：(4，-3)；(-2，-6)；(-2，7)【點睛】此題考查了平面直角坐標系中點的平移規(guī)律，解題的關鍵是熟練掌握平面直角坐標系中點的平移規(guī)律向左平移，點的橫坐標減小，縱坐標不變；向右平移，點的橫坐標增大，縱坐標不變；向上平移，點的橫坐標不變，縱坐標增大；向

17、下平移，點的橫坐標不變，縱坐標減小3、2【分析】由點到坐標軸的距離定義可知點到軸的距離是2【詳解】解：點A的縱坐標為-2點到軸的距離是故答案為：2【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離，點P的坐標為，那么點P到x軸的距離為這點縱坐標的絕對值，即，點P到y(tǒng)軸的距離為這點橫坐標的絕對值，即4、 (-2，3)【分析】根據(jù)“關于原點對稱的點的坐標關系，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)”，即可求解【詳解】點(2，-3)關于原點的對稱點的坐標是(-2，3) 故答案為:（-2，3）【點睛】本題主要考查點關于原點對稱，解決本題的關鍵是要熟練掌握關于原點對稱點的坐標的關系5、 【分析】根據(jù)軸上的點，縱坐標為0，求出m值即

18、可【詳解】解：點在軸上，解得，則；點的坐標為（-2，0）；故答案為：-3，（-2，0）【點睛】本題考查了坐標軸上點的坐標特征，解題關鍵是明確軸上的點，縱坐標為0三、解答題1、（1）畫圖見解析，點A1的坐標；（-4，3）；（2）畫圖見解析，點A2的坐標（4，3）；（3）A1B1C1與A2B2C2關于y軸成軸對稱，對稱軸為y軸【分析】（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可；（2）分別作出A，B，C的對應點A2，B2，C2即可；（3）根據(jù)軸對稱的定義判斷即可【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求，點A的對應點A1的坐標；（-4，3）；（2）如圖，A2B2C2即為所求，點A2的坐標

19、（4，3）；（3）A1B1C1與A2B2C2關于y軸成軸對稱，對稱軸為y軸【點睛】本題考查作圖-旋轉變換，軸對稱變換，中心對稱等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題注意：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)2、（1）見解析；（2）；（3）相等，見解析；（4）9【分析】（1）過點作軸于點，軸于點，證明即可得到結論；（2），由可得結論；（3）連接OP，根據(jù)題意可得，從而得，再證明S可得，進一步可得結論；（4）過點P作PQy軸，得PQ=OQ=3，根據(jù)題意可得，故B

20、Q=3，從而可求出，由（3）得，從而可得【詳解】解：（1）過點作軸于點，軸于點，點坐標為又（2）由（1）知 點坐標為，點坐標為，且 （3）相等，理由：連接，如圖，且，為中點，又在和中 （4）由（3）知 過點P作PQy軸于點Q，P（3，-3）PQ=OQ=3 =9【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質等知識，找出判定三角形全等的條件是解答本題的關鍵3、（1）見解析；（2）見解析；（3）4【分析】（1）根據(jù)點坐標直接確定即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質得到點A、B、C，順次連線即可得到ABC；（3）利用面積加減法計算（1）如圖所示：（2）解：如圖所示：（3）

21、解：ABC的面積：34422123124134，故答案為：4【點睛】此題考查了確定直角坐標系，作軸對稱圖形，計算網(wǎng)格中圖形的面積，正確掌握軸對稱的性質及網(wǎng)格中圖形面積的計算方法是解題的關鍵4、（1）見解析；（2），【分析】（1）直接利用關于點O對稱的性質得出對應點位置，順次連接各個對應點，即可；（2）根據(jù)對應點位置直接寫出坐標，即可【詳解】解：（1）如圖所示，（2），【點睛】本題考查了利用中心對稱變換在坐標系中作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵5、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析，【分析】（1）關于軸對稱，即對應點橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，找出坐標即可；（2）根據(jù)旋

22、轉的性質可畫出圖形，即可找出的坐標，由即可得出答案【詳解】（1）關于軸對稱的如圖所作，,，；（2）繞原點逆時針方向旋轉得到的如圖所示，由旋轉的性質得：【點睛】本題考查軸對稱與旋轉作圖，掌握軸對稱的性質以及旋轉的性質是解題的關鍵6、（1）見詳解；（2）（1，2）；（3）（-a，-b）【分析】（1）分別作出A、B二點關于y軸的對稱點A1、B1，再分別作出A1、B1二點關于x軸的對稱點A2、B2即可；（2）根據(jù)圖示得出坐標即可；（3）根據(jù)軸對稱的性質得出坐標即可【詳解】解：（1）如圖所示：線段A1B1和線段A2B2即為所求；（2） 點A2的坐標為（1，2）；（3）點M（a，b），關于y軸對稱的對稱點

23、M1（-a，b），點M1關于x軸對稱的對稱點M2（-a，-b），故點M2的坐標為（-a，-b）【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，軸對稱-最短問題，兩點之間線段最短等知識，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱的概念，利用對稱解決最短問題，屬于中考?？碱}型7、（1）；（2）；（3）5【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質求得的值，進而求得，即可證明是等腰直角三角形，即可求得的度數(shù)；（2）分點在軸正半軸，原點，軸負半軸三種情況，根據(jù)點的運動表示出線段長度，進而根據(jù)三角形的面積公式即可列出代數(shù)式；（3）過點作，連接，根據(jù)四邊形的面積求得，進而求得，由，設，則，證明，進而可得，進一步導角可得，根據(jù)等角對等邊即可求得【詳解】（1）是等腰直角三角形，（2）當點在軸正半軸時，如圖， ，當點在原點時，都在軸上，不能構成三角形，則時，不存在當點在軸負半軸時，如圖， ， ，綜上所述：（3）如圖，過點作，連接，設，則， 是等腰直角三角形在和中，是等腰直角三角形中，又【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，