實(shí)驗(yàn)三金屬線膨脹系數(shù)的測定光杠桿法

1、關(guān)于實(shí)驗(yàn)三金屬線膨脹系數(shù)的測定光杠桿法第1頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三實(shí)驗(yàn)三、金屬線膨脹系數(shù)的測定（光杠桿法）實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備及材料實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)步驟數(shù)據(jù)處理 注意事項(xiàng) 思考與討論 第2頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 掌握線張系數(shù)的一種測定方法。 2. 進(jìn)一步掌握光杠桿測定微小長度變化的原理。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 用光杠桿法測定金屬棒的線張系數(shù)。三、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn) 1.學(xué)習(xí)光杠桿測定微小長度變化的原理。 2.學(xué)習(xí)尺度望遠(yuǎn)鏡的調(diào)節(jié)。 3. 加熱到穩(wěn)定的溫度后，方可利用公式計(jì)算金屬 棒的線張系數(shù)。四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及材料

2、： 線脹系數(shù)測定儀、光杠桿、尺讀望遠(yuǎn)鏡、鋼卷尺、游標(biāo)卡尺、溫度計(jì)、蒸汽發(fā)生器。第3頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三加熱裝置反光鏡直標(biāo)尺望遠(yuǎn)鏡溫度計(jì)第4頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三五、實(shí)驗(yàn)原理 1.金屬線脹原理 固體的長度一般是溫度的函數(shù)。在常溫下，固體的長度L與溫度t有如下關(guān)系： (1) 式中 為固體在t=0時的長度； 稱為線膨脹系數(shù)，其數(shù)值與材料性質(zhì)有關(guān)，單位為 .設(shè)物體在 時的長度為L，溫度升到 時增加了 ，根據(jù)（1）式可寫出 ： （2） （3）從（2）、（3）式消去 后，再經(jīng)簡單運(yùn)算得 = （4）第5頁，共22頁，2022年，5月20日

3、，22點(diǎn)9分，星期三由于 L ，故（4）式可近似寫成 = （5） 顯然，固體線膨脹系數(shù)的物理意義是當(dāng)溫度變化1時，固體限度的相對變化值。在（5）式中，L、 、 均易測量,但 很小，一般儀器不易測量準(zhǔn)，本實(shí)驗(yàn)中用光杠桿和望遠(yuǎn)鏡標(biāo)尺組來對其測量。第6頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡中軸線與光杠桿鏡面大致等高圖 1調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡中軸線與光杠桿鏡面大致等高圖 1第7頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三2.金屬線膨脹系數(shù)測定儀 圖1為金屬線膨脹系數(shù)測定儀外形圖。待測金屬棒直立在儀器的金屬圓筒中，光杠桿的后足尖至于金屬棒的上頂端，兩前足置于固定平臺的凹槽中

4、。當(dāng)金屬棒溫度升高 時，則光杠桿后腳尖升高 ，使光杠桿偏轉(zhuǎn)一角度 ，若光杠桿兩前腳尖距離為 h，因較小，可有 第8頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三 設(shè)在溫度 時，通過望遠(yuǎn)鏡及光杠桿的平面鏡，看到標(biāo)尺上的刻度 恰好與目鏡中十字叉絲橫線重合，當(dāng)溫度升到 時，與叉絲橫線重合的是標(biāo)尺上的刻度 ，令D是光杠桿鏡面到標(biāo)尺的水平距離；h為光杠桿后足尖到兩前足尖聯(lián)線的垂直距離。從圖2中可得第9頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三當(dāng) 角很小時，有 即 （6） 將式（6）代入式（5）得 （7）第10頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三六、實(shí)驗(yàn)步驟1.

5、 在室溫下，用測量待測金屬棒的長度L，5次，取平均 值。2. 將金屬棒插入儀器的金屬筒中。注意，棒的下端要和 基座緊密接觸。3. 插入溫度計(jì)（居中適宜），小心輕放，以免破損。4. 將光杠桿放置到儀器平臺上，其后足尖踏到金屬棒的 頂端，兩前足尖置于固定平臺的凹槽中。光杠桿的平 面鏡面要調(diào)到鉛直方向。第11頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三 5. 望遠(yuǎn)鏡和標(biāo)尺組要置于光杠桿前1米外距離，首先進(jìn)行目視粗調(diào)： a 光杠桿的放置（后足：樣品上，鏡面豎直） b 調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡中軸與光杠桿鏡面中心等高 c 調(diào)節(jié)標(biāo)尺的零刻度線大致與望遠(yuǎn)鏡中軸等高 d 調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的位置,沿著瞄準(zhǔn)器和準(zhǔn)星，人能

6、看得 到鏡子中尺子的像； e 調(diào)節(jié)物鏡焦距，看清鏡子，將鏡子調(diào)整到望遠(yuǎn)鏡視 場的中央,繼續(xù)調(diào)焦距尋找標(biāo)尺。6. 尋找標(biāo)尺：調(diào)節(jié)目鏡、物鏡焦距看清標(biāo)尺,并通過調(diào)節(jié)光杠桿的鏡面，使標(biāo)尺的零刻度線大致與視場的水平線重合。第12頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三7. 記下標(biāo)尺的讀數(shù) 和初溫 。8. 加熱蒸汽鍋。將蒸汽通入金屬筒中，待溫度計(jì)的讀數(shù)穩(wěn)定后，記下溫度 以及讀出望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù) 。9. 停止加熱。在降熱過程中，再次讀數(shù)，記錄最高溫度 以及讀出望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的相應(yīng)讀數(shù) ，記錄最低溫 度 和讀出望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的相應(yīng)讀數(shù) 。10. 光杠桿鏡面到標(biāo)尺的水平距離D，5次。11. 取下

7、光杠桿放在白紙上輕輕壓出三個足尖痕跡，用 鉛筆通過前兩足痕聯(lián)成一直線，再由后足痕引到此 直線的垂線，用游標(biāo)卡尺測垂線的距離h，5次。第13頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三12.數(shù)據(jù)記錄（1）測量D，L，h測量數(shù)金屬棒11次2次3次4次5次平均值/ mm米尺0.10mm/ mm米尺0.10mm/ mm游標(biāo)卡尺0.05mm第14頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三（2）測金屬棒的線脹系數(shù)金屬棒1升溫降溫平均變化量金屬線脹系數(shù)不確定度望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺讀數(shù)d第15頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三七、數(shù)據(jù)處理1、對于金屬棒1，數(shù)據(jù)處理如下：

8、a.圖解法：分別把測量的低溫?cái)?shù)據(jù)和高溫?cái)?shù)據(jù)求平均，即 ， ； ， ，在坐標(biāo)紙上，以溫度為橫坐標(biāo)，望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)為縱坐標(biāo)，描出低溫時點(diǎn) A（ ， ）和 最高溫度點(diǎn) B（ ， ）兩點(diǎn)。第16頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三 b.計(jì)算斜率及斜率的不確定度： 根據(jù)斜率公式，可得斜率： 根據(jù)間接測量誤差公式，斜率不確定度為： 即斜率的不確定度包括兩個部分:毫米尺和溫度計(jì)儀器本身的誤差；目測誤差。 毫米尺： , , .第17頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三 溫度計(jì) ： c.線脹系數(shù)及其的不確定度 ： 線脹系數(shù)為： 線脹系數(shù)的不確定度為： 第18頁，共22

9、頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三2、對于同種材料的金屬棒1、金屬棒2和金屬棒3，數(shù)據(jù)處理如上,求出 和 。 3、3個金屬棒平均的線脹系數(shù)為： （因?yàn)橥N材料的金屬棒，橫截面的大小不影響線脹系數(shù)，即隨著溫度的變化，同種材料的金屬棒在線性變化上是一樣的。）4、將 的測得值與實(shí)驗(yàn)室給出的值進(jìn)行比較，求出百分誤差。第19頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三八、注意事項(xiàng)1. 注意測量的先后順序，測量過程不可再對儀器進(jìn)行調(diào)節(jié)，否則需重新測量。2. 預(yù)置溫度不能比環(huán)境溫度高過多，一般 多1即可。若不小心預(yù)置太高可斷電后馬上重設(shè)預(yù)置溫度繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。3. 溫度快達(dá)到最高時(溫度顯示可以保持20秒)，需密切關(guān)注，及時記錄數(shù)據(jù)。第20頁，共22頁，2022年，5月20日，22點(diǎn)9分，星期三九、思考與討論1. 本實(shí)驗(yàn)所用儀器和用具有哪些？如何將儀器安裝好；操作時應(yīng)注意哪些問題？2. 調(diào)節(jié)光杠桿的程序是什么？在調(diào)節(jié)中要特別注意哪些地方？3. 分析本實(shí)驗(yàn)各