現(xiàn)代信號(hào)處理

1、現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)2013.091概 述 信號(hào)處理是信息論的一個(gè)分支學(xué)科，它的基本概念與分析方法還在不斷的發(fā)展，其應(yīng)用范圍也在不斷的擴(kuò)大。該學(xué)科水平的高低反映一個(gè)國家的整體科技水平。 要理解近代信號(hào)處理理論，需要具備以下一些基礎(chǔ)知識(shí)：數(shù)理統(tǒng)計(jì)與概率論、信號(hào)估計(jì)理論、泛函等。 整體上，可將信號(hào)處理技術(shù)分為兩大部分： （1）經(jīng)典信號(hào)處理技術(shù) （2）現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)2信號(hào)分類1如果隨機(jī)過程中的任意一個(gè)樣本函數(shù)，其時(shí)間統(tǒng)計(jì)特征相同，且等于隨機(jī)過程的時(shí)間統(tǒng)計(jì)特征，即可稱該隨機(jī)過程具有各態(tài)歷經(jīng)性，又稱遍歷性。遍歷性的意義在于：可以用單個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間統(tǒng)計(jì)特征來代替隨機(jī)過程的時(shí)間統(tǒng)計(jì)特征。信號(hào)確定信號(hào)周期信號(hào)

2、非周期信號(hào)隨機(jī)信號(hào)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)各態(tài)歷經(jīng)信號(hào)非各態(tài)歷經(jīng)信號(hào)混沌信號(hào)3經(jīng)典信號(hào)處理技術(shù)的“困境” 二十世界60年代以來，由于微電子集成電路技術(shù)的不斷發(fā)展，為復(fù)雜信號(hào)處理的實(shí)現(xiàn)提供了可能，極大促進(jìn)了信號(hào)處理向新的領(lǐng)域發(fā)展。 隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，經(jīng)典信號(hào)處理技術(shù)越來越力不從心。其局限性表現(xiàn)為： (1) 假設(shè)信號(hào)及其背景噪聲是高斯的和平穩(wěn)的; (2) 其對(duì)象系統(tǒng)只限于時(shí)不變(或緩慢) 、線性、因果、最小相位的系統(tǒng); (3) 信號(hào)分析方法只限于二階矩特性和傅氏頻譜。4主要內(nèi)容隨機(jī)信號(hào)處理基礎(chǔ) 1)隨機(jī)信號(hào)概念 2)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的特性：平穩(wěn)性、各態(tài)歷經(jīng)性、高斯性等幾種現(xiàn)代信號(hào)處

3、理方法 1) Time-Frequency Analysis shorttime FOURIER Analysis Gabor Transform WVD：Wigner-Ville Distribute Hilbert_Huang Transform HHT Wavelet52) Blind Signal Processing Blind Source SeparationBSS Independent Componet Analysis ICA PrincipalComponentsAnalysis PAC3）Choas signal Processing What is choas? Ge

4、neration of the choas; Characteristics of chaos； Application of Chaos。 6第一部分信號(hào)處理基礎(chǔ)7隨機(jī)信號(hào)與樣本隨機(jī)信號(hào)隨機(jī)過程n、k均固定隨機(jī)過程的點(diǎn) k固定隨機(jī)過程的變量 n固定隨機(jī)過程的樣本： 28隨機(jī)信號(hào)的平穩(wěn)與非平穩(wěn)寬平穩(wěn)二階平穩(wěn)隨機(jī)相位正弦序列循環(huán)平穩(wěn)3嚴(yán)平穩(wěn) 式中：A，f均為常數(shù)， 是一隨機(jī)變量，在 內(nèi)服從均勻分布，即寬平穩(wěn)隨機(jī)振幅正弦序列非平穩(wěn)式中：f為常數(shù)， A為正態(tài)隨機(jī)變量， 9寬平穩(wěn)檢驗(yàn)借助前人的經(jīng)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)產(chǎn)生的 物理因素目視檢驗(yàn)法統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法輪次檢驗(yàn)法單根檢驗(yàn)410概率密度法 matlab：normpl

5、ot hist峭度和偏度檢驗(yàn)法：高斯信號(hào)的高階累積量為零。卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（參見概率論等相關(guān)書籍）雙譜檢驗(yàn)法：高階累積量譜信號(hào)的高斯性檢驗(yàn)611第二部分 幾種現(xiàn)代信號(hào)處理方法1、HHT 2、choas3、ICA 12ComparisonsFourierWaveletHHTBasisA prioriA prioriAdaptiveFrequencyConvolution:globalConvolution:regionalDifferentiation:localPresentationEnergy-frequencyEnergy-time-frequencyEnergy-time-freque

6、ncynonlinearNoNoYesNon-stationaryNoYesYesFeature ExtractionNoDiscrete: NoContinuous: YesYes1、HHT13Comparisons: Fourier,Hilbert &Wavelet14Possible ApplicationsVibration, speech and acoustic signal analyses: this also applies to machine health monitoringNon-destructive test and structural Health monit

7、oringEarthquake EngineeringAs a nonlinear FilterBio-medical applicationsTime-Frequency-Energy distribution for general nonlinear and nonstationary data analysis15HHT,for Nonstationary,Nonlinear and Stochastic data,consists of the following components:The Empirical Mode Decomposition: To generate the

8、 adaptive basis, the Intrinsic Mode Functions(IMF), from the dataThe Hilbert Spectral Analysis: To generate a time-frequency-energy representation of the data Based on the IMFS16瞬時(shí)頻率令x（t）為一實(shí)的非平穩(wěn)信號(hào)，其相應(yīng)的復(fù)信號(hào)可表示為： 瞬時(shí)頻率：Hilbert譜：Hilbert邊際譜：17HHT的基本概念在HHT中，為了計(jì)算瞬時(shí)頻率，定義了內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)（IMF： Intrinsic Mode Functions）

9、，即在每一時(shí)刻只有單一頻率成分：1）在整個(gè)數(shù)據(jù)段內(nèi)，極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)和過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須相等或者相差最多不超過1個(gè)；2）在任意時(shí)刻，有局部極大值點(diǎn)形成的上包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)形成的包絡(luò)線的平均值為零，即上、下包絡(luò)線相對(duì)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。對(duì)每一個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換后，即可求得瞬時(shí)頻率。18EMD（ Empirical Mode Decomposition ）EMD可以將一個(gè)復(fù)雜信號(hào)分解為若干個(gè)IMF之和。1）確定信號(hào)所有極值點(diǎn)，用三次樣條插值得到上、下包絡(luò)線；2）取對(duì)上、下包絡(luò)線的平均值m1： h1x（t）m13）如果h1是一個(gè)IMF，則h1是x（t）的第1個(gè)IMF，否則將h1作為原始數(shù)據(jù)

10、，重復(fù)上述過程；4)將IMF從原始數(shù)據(jù)中分離： r1x（t）h15）重復(fù)上述步驟，直到分解出所有的IMF。19EMD方法的特點(diǎn)自適應(yīng)性 1）基函數(shù)的自動(dòng)產(chǎn)生 2）自適應(yīng)的濾波特性 3）自適應(yīng)的多分辨率正交性 EMD將得到一系列從高到低的不同頻率成分、而且可以是不等帶寬的IMF分量，其頻率成分和帶寬是隨信號(hào)的變化而變化的。完備性20The Empirical Mode Decompositon MethodSifting2122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152Two Stoppage Criteria: S

11、and SDThe S number: S is defined as the consecutive number of siftings, in which the numbers of the zero-crossing and extrema are the same for these S siftings.SD is small than a pre-set value：0.20.353能量差跟蹤法原理：IMF分量個(gè)數(shù)是有限的，而且是兩兩正交的，因此有：若分離出來的分量不是IMF，則有越小，越能保證信號(hào)分解結(jié)果的正交性，因此，在用EMD方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，可以對(duì)Eerr跟蹤，當(dāng)該

12、值達(dá)到某一個(gè)最小值，而且包絡(luò)線的平均值足夠小，篩分過程結(jié)束。54EMD方法存在的問題1、端點(diǎn)效應(yīng)端點(diǎn)效應(yīng)表現(xiàn)在兩個(gè)方面：1）在運(yùn)用EMD分解方法對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，在數(shù)據(jù)的兩端會(huì)產(chǎn)生發(fā)散現(xiàn)象，并且這種發(fā)散的結(jié)果會(huì)逐漸向內(nèi)“污染”整個(gè)數(shù)據(jù)序列而使得分解結(jié)果嚴(yán)重失真。2）在對(duì)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換時(shí)，信號(hào)的兩端會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的端點(diǎn)效應(yīng)。2、模態(tài)混疊55抑制端點(diǎn)效應(yīng)的方法基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)延拓法邊界波形匹配法極值點(diǎn)延拓法基于AR模型的時(shí)間序列線性預(yù)測法偶延拓奇延拓支持向量回歸機(jī)延拓法ARMA模型延拓法56目前模態(tài)混疊的解決方式模態(tài)混疊應(yīng)該分為兩種：間斷現(xiàn)象和模態(tài)混淆。 EEMD屏蔽信號(hào)法5

13、7EEMDEEMD分解信號(hào)的步驟可簡單描述為：1)在原始信號(hào)中加入白噪聲；2)采用EMD方法分解信號(hào)；3)重復(fù)1）、2），但每次需加入不同的白噪聲序列；4)取IMF均值作為最終的分解結(jié)果。理論上，加入的白噪聲可以自我消除，而最終的IMFs可以改善模態(tài)混淆、保持二進(jìn)濾波特性。 58現(xiàn)有的HHTmatlab程序G Rilling團(tuán)隊(duì)提供的HHT算法National Taiwan Central UniversityMatlab 官方網(wǎng)提供的plot_hhtDynaDx公司開發(fā) DataDemon Hht_toolbox59An example:Removal of Unwanted SoundHH

14、T Filtering to SeparateDing form Hello60Data: Hello+Ding61IMF:Hello+Ding62Filter for Hello+Ding is defined as63Data and Filtered Components64HHT應(yīng)用于心音分析65EMD分解66significant672、choas68混沌的產(chǎn)生理論上的無限精度與實(shí)際上的有限精度之間的誤差迭代誤差被逐步放大誤差的累積誤差無限累積不可預(yù)測混沌將會(huì)使所有計(jì)算機(jī)失靈！69 對(duì)y=2x2-1以只差0.001的初始值迭代而出現(xiàn)兩種截然不同的結(jié)果：混沌系統(tǒng)的特征：對(duì)初值的極其敏感

15、； 不能長期預(yù)測。70蝴蝶效應(yīng)-一只蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導(dǎo)致一個(gè)月后在美國德州發(fā)生一場龍卷風(fēng)？71長期天氣預(yù)報(bào)的不可能 也就是說,確定的天氣預(yù)報(bào)方程可以出現(xiàn)隨機(jī)的結(jié)果,這就是洛倫茨 1963 年發(fā)現(xiàn)的混沌的含義 .7273奇怪的自然數(shù)的排列烏克蘭數(shù)學(xué)家沙可夫斯基在li-York定理發(fā)表之前，在烏克蘭數(shù)學(xué)雜志上給出了一種奇怪的自然數(shù)的排列方式。74什么是混沌？規(guī)則之中仍存在秩序-細(xì)節(jié)完全不同，整體卻都相似-變化無常的天氣卻有固定的四季轉(zhuǎn)變75什么是混沌？著名的洛倫茲吸子：不論起始值如何設(shè)定，外觀看來仍都是兩個(gè)環(huán)圈。76什么是混沌呢？ 它的原意是指無序和混亂的狀態(tài)（混沌譯自英文Chaos）。這

16、些表面上看起來無規(guī)律、不可預(yù)測的現(xiàn)象，實(shí)際上有它自己的規(guī)律。 混沌學(xué)的任務(wù)：就是尋求混沌現(xiàn)象的規(guī)律，加以處理和應(yīng)用。 60年代混沌學(xué)的研究熱悄然興起，滲透到物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、生態(tài)學(xué)、力學(xué)、氣象學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等諸多領(lǐng)域，成為一門新興學(xué)科。 科學(xué)家給混沌下的定義是：混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，一個(gè)確定性理論描述的系統(tǒng)，其行為卻表現(xiàn)為不確定性一不可重復(fù)、不可預(yù)測，這就是混沌現(xiàn)象。進(jìn)一步研究表明，混沌是非線性動(dòng)力系統(tǒng)的固有特性，是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象。牛頓確定性理論能夠完美處理的多為線性系統(tǒng)，而線性系統(tǒng)大多是由非線性系統(tǒng)簡化來的。因此，在現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際工程技術(shù)問題中，

17、混沌是無處不在的！77幾種混沌圖片（1）78幾種混沌圖片（2）79幾種混沌圖片（3）80幾種混沌圖片（4）8182混沌的應(yīng)用通信加密圖像加密經(jīng)濟(jì)學(xué) 醫(yī)學(xué)化學(xué)物理天文學(xué)人口學(xué)833、 盲信號(hào)與獨(dú)立分量分析盲信號(hào)處理基本概念 獨(dú)立分量分析ICA概述84（一）盲信號(hào)處理（BSP，Blind Signal Processing） 問題：當(dāng)傳輸信道特性未知時(shí)，從一個(gè)傳感器或轉(zhuǎn)換器 的輸出信號(hào)分離或估計(jì)原信號(hào)的波形。 85三個(gè)主要方向： 盲信號(hào)分離與提?。˙SS：Blind Signal Separation） 確定一個(gè)或幾個(gè)具有特殊統(tǒng)計(jì)或性質(zhì)的子分量，舍棄不感興趣的信號(hào)或噪聲。 用二階統(tǒng)計(jì)量可以完成。

18、獨(dú)立分量分析（ICA：Independent Component Analysis) 得到相互獨(dú)立的輸出分量。在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)作一定的處理。 多通道盲解卷積和均衡（MBD）86（二）處理方法和思路（四個(gè)） （1）HOS：高階統(tǒng)計(jì)量衡量信號(hào)的獨(dú)立性和高斯性， 或稀疏性（ICA）。 （2）SOS：時(shí)序結(jié)構(gòu)用二階統(tǒng)計(jì)量（SOS）即可， 不能分離具有相同功率譜形狀或獨(dú)立同分布信號(hào)。 （3）NS+SOS：利用非平穩(wěn)信息和SOS結(jié)合，能夠分 開功率譜形狀相同的源信號(hào)。但若非平穩(wěn)性也相 同就不可以分離。 （4）STF多樣：運(yùn)用信號(hào)不同多樣性：時(shí)域多樣性， 頻域多樣性，空域多樣性。 87（三）應(yīng)用：醫(yī)學(xué)，語音增強(qiáng)，無線通信 （1）生物醫(yī)學(xué)處理：非侵入式評(píng)估人體器官不同生理變化。 典型：胎兒心電圖信號(hào)提取。 測量方法：在母體腹部放置若干體表電極，測 量電位差信號(hào)ECG：包括MECG，F(xiàn)ECG。 母體心電圖信號(hào)=胎兒心電圖信N（N=1.5100） 自適應(yīng)濾波；胎兒的心率與母體心率不同的，可看作是獨(dú)立的。88（2）聲音提?。?典型例子：“雞尾酒會(huì)”的問題。 人的大腦可以很快辨出或集中聽某種需要關(guān)注聲音。麥克風(fēng)1麥克風(fēng)2麥克風(fēng)3的設(shè)計(jì)，聲音識(shí)別，可