高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 y=(y=(1)x287654321y=2x-4-3-2-11234一、教材分析教材背景指數(shù)函數(shù)是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的現(xiàn)代定義及其圖象、性質(zhì)，把握了爭(zhēng)辯函數(shù)的一般思路，其次、三課時(shí)為指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，本課為第一課時(shí)。本課的地位和作用本節(jié)內(nèi)容既是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的根底，具有格外高的有用價(jià)培育學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用意識(shí)，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。二、重難點(diǎn)分析依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)及對(duì)教材的分析，確定本節(jié)課重難點(diǎn)如下：重點(diǎn)：本節(jié)課是圍繞指數(shù)函數(shù)的概念和圖象，并依據(jù)圖象特征歸納其性質(zhì)開(kāi)放的。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是把握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)： 1、對(duì)于a 1和0 a 1時(shí)函數(shù)圖象的不同特征，學(xué)生不簡(jiǎn)潔

2、歸納生疏清楚。a 對(duì)函數(shù)圖象的影響是本節(jié)的難點(diǎn)之一。2、底數(shù)一樣的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系。三、目標(biāo)分析學(xué)問(wèn)技能目標(biāo)把握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。過(guò)程性目標(biāo)”的認(rèn)知過(guò)程，完善認(rèn)知構(gòu)造，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合、分類爭(zhēng)辯、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法。情感、價(jià)值觀目標(biāo)諧統(tǒng)一美，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)有用價(jià)值及其在社會(huì)進(jìn)步、人類文明進(jìn)展中的重要作用。四、學(xué)情分析有利因素節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)有很大幫助。不利因素生學(xué)習(xí)起來(lái)有肯定難度。第1頁(yè)五、教法學(xué)法下教法、學(xué)法：探究覺(jué)察式教學(xué)法、類比學(xué)習(xí)法，并利用多媒體關(guān)心教學(xué)。遵循“以學(xué)生為主體、教”設(shè)置問(wèn)題，提倡學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)不斷探究、覺(jué)察，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)

3、認(rèn)知過(guò)程。六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)課后作業(yè)復(fù)習(xí)舊知課引入探究知學(xué)問(wèn)擴(kuò)展課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)七、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)舊知函數(shù)的三要素是什么？函數(shù)的單調(diào)性反映了函數(shù)哪方面的特征？大則說(shuō)明此函數(shù)為增函數(shù)，圖象上反響出來(lái)越往右圖象上的點(diǎn)越高。課引入觀看視頻解答下面兩個(gè)問(wèn)題：24，這樣的細(xì)胞分xyxy=2xxN*2：1打 1 個(gè)鈾核，此中子被吸取產(chǎn)生能量并釋放出 3 個(gè)中子，這 33 個(gè)鈾3 倍的能量并釋放出 9 個(gè)中子，這 99 個(gè)鈾核這樣的擊打進(jìn)展xyxy=3xxN*提問(wèn)：y=2xy=3x答：函數(shù)解析式都是指數(shù)形式，底數(shù)為定值且自變量在指數(shù)位置。a探究知一指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指

4、數(shù)函數(shù)，其中xR。第2頁(yè)在本定義中要留意哪些要點(diǎn)？1自變量x2定義域R3a0，a14定義的形式對(duì)應(yīng)法則y=ax進(jìn)一步提問(wèn)：為什么規(guī)定定義中a 0且a 1？aa 0a 00 a 1a 1和a 1五局部進(jìn)展?fàn)庌q：(1)假設(shè)a 0, 比方 y (4x x 1x 1 42)假設(shè)a 0當(dāng)x ,ax 0當(dāng)x ,ax無(wú)意義(3)假設(shè)a 1y 1x 1，是個(gè)常值函數(shù)，沒(méi)有爭(zhēng)辯的必要；(4)假設(shè)0 a 1或a 1即a 0且a 1x 可以是任意實(shí)數(shù)。*a 0且a 1的前提下，x可以是任R。二指數(shù)函數(shù)圖象將同學(xué)們分兩組用描點(diǎn)法分別畫(huà)出以下函數(shù)的圖象y 2x y x y 3xy (1x 的圖象。23第3頁(yè)提問(wèn)：此兩組

5、圖象有何共同特征？當(dāng)?shù)讛?shù)0 a 1和a 1 時(shí)圖象有何區(qū)分？三指數(shù)函數(shù)性質(zhì)a10a1圖象性(1)定義域：R(2)值域：(0，+)質(zhì)(3)過(guò)點(diǎn)(0,1)，即x=0 時(shí)，y=1(4)在R 上是增函數(shù)(4)在R 上是減函數(shù)說(shuō)明：教材對(duì)于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的處理，僅是觀看圖象覺(jué)察的，其正確性理應(yīng)嚴(yán)格證明，但教材不做要求四指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)潔應(yīng)用 84%。畫(huà)出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過(guò)多少年，剩留量是原來(lái)的一半保存一個(gè)有效數(shù)字1，經(jīng)過(guò) x 年后，剩留量是 y。1y 184% 0.8412y 84%84% 0.842一般地，經(jīng)過(guò) x 年，剩留量y 0.84x依據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系可以列表如下：

6、x0123456y10.840.710.590.500.420.35y 0.84x y 0.5x 4。答：4第4頁(yè)例2說(shuō)明以下函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y 2x 的圖象的關(guān)系并畫(huà)出它們的示意圖。y 2x1 ；y 2x2解：y 2x1 y 2x 的關(guān)系：y 231y 22相等，y 221y 21 相等， y 221y 23 相等，y 2x 的1函數(shù) y 2x1 的圖象。y 2x2 y 2x 的關(guān)系：y 212 y 23 相等，y 202 y 22相等，y 232 y 21相等，y 2x 2y2x2 的圖象。一考古中的指數(shù)函數(shù)14C 是具有放射性的碳同位素，能夠自發(fā)地進(jìn)展 衰變，變成氮，半衰期為 573

7、0 年，活的植物通過(guò)光合作用和呼吸作用與環(huán)境交換碳元素，體內(nèi)14C 的比例與大氣中的14C 仍在進(jìn)展衰變，不斷削減，但是不再得到補(bǔ)充。因此，依據(jù)放射性強(qiáng)度減小的狀況就可以算出植物死亡的時(shí)間。測(cè)年方法進(jìn)入考古學(xué)爭(zhēng)辯被譽(yù)為考古學(xué)進(jìn)展史上的一次革命，它將考古學(xué)爭(zhēng)辯中x得到的相對(duì)年月轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定年月，給考古學(xué)帶來(lái)了質(zhì)的飛躍，使?fàn)庌q更加科學(xué)化，促x(進(jìn)了考古學(xué)爭(zhēng)辯的深入。其中測(cè)算公式是一個(gè)指數(shù)式y(tǒng)(25730 。二音樂(lè)中的指數(shù)函數(shù)琴弦短，則振動(dòng)快，頻率大，故發(fā)出的聲音高。第5頁(yè)音域?qū)挾茸源笞侄M A2至小字五組的c5。依據(jù)任何兩個(gè)相鄰的鍵所發(fā)出 的音相差半音階100，它們的振動(dòng)頻率之比是A2a，則其次個(gè)音

8、#A2的頻率是aQ，B2的頻率是aQ2，另外，音高每提高八度A2A12275，所以，第十三個(gè)音的頻率是第一個(gè)音A22 倍。故aQ12 a2，即Q12 2。另一方面，弦振動(dòng)的頻率與弦長(zhǎng)成反比。所以，從左向右，相鄰兩弦的長(zhǎng)度之比是常數(shù) q=1/Q，從而有 q12=1/2。設(shè)左邊第一根弦的長(zhǎng)度為l lqlq2如圖，取第一根弦所在直線為y 軸，各弦靠近鍵盤(pán)的端點(diǎn)所在直線為x 軸建立坐標(biāo)系，相鄰兩弦間的距離為長(zhǎng)度單位。這時(shí)，將弦的另一端點(diǎn)上部連成光滑曲線，那么 曲線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)(x, yy lqx 。假設(shè)令c logql y lqx y qxc 。y qx 的圖象指數(shù)曲線。生活中處處都有數(shù)學(xué)，我們要學(xué)

9、會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀看世界，用數(shù)學(xué)覺(jué)察自然界的奇特。、課堂練習(xí)1、求以下函數(shù)的定義域：1 (2)y 5 x12、函數(shù)y=a2x-3+3恒過(guò)定點(diǎn)。3y 2x1y 2x 1的圖象，并說(shuō)明y 2x 圖象的關(guān)系。4y ax y bx y cx ， y d x 的圖象，則 a,b,c,d的大小關(guān)系是Aa b 1 c dBb a 1 d cC1 a b c dDa b 1 d c第6頁(yè)課堂小結(jié)本課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？應(yīng)當(dāng)留意些什么？本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。弄清楚底數(shù)a 1和0 a 1時(shí)函數(shù)圖象的不同特征及性質(zhì)是學(xué)好本節(jié)課的關(guān)鍵所在。課后作業(yè)課本第73頁(yè)習(xí)題2.61、2800八、課后反思一在教學(xué)過(guò)程中有幾個(gè)問(wèn)題值得留意：學(xué)生可能把自變量在指數(shù)上的函數(shù)都認(rèn)為是指數(shù)函數(shù)，應(yīng)予以準(zhǔn)時(shí)訂正。鼓舞學(xué)有余力的同學(xué)可自己嘗試證明。二本課設(shè)計(jì)有以下幾點(diǎn)值得借鑒：受到數(shù)學(xué)的有用價(jià)值。導(dǎo)、解決。破難點(diǎn)。附：板書(shū)設(shè)計(jì)第7頁(yè)附：的，下面就本課教案做以下幾點(diǎn)說(shuō)明：數(shù)學(xué)的有用價(jià)值。二、理念：本節(jié)課的教案設(shè)計(jì)表達(dá)了“以學(xué)生為主體，教師是課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者”的現(xiàn)代教育理念。在教學(xué)