中考總復習動點問題經(jīng)典習題2

1、優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔PAGEPAGE7優(yōu)選文檔PAGE【思慮1】已知：如圖（1），射線AM/射線BN，AB是它們的公垂線，點D、C分別在AM、BN上運動（點D與點A不重合、點C與點B不重合），E是AB邊上的動點（點E與A、B不重合），在運動過程中向來保持DEEC，且ADDEABa（1）求證：ADEBEC；（2）如圖（2），當點E為AB邊的中點時，求證：ADBCCD；（3）設AEm，請研究：BEC的周長可否與m值相關？如相關，請用含有m的代數(shù)式表示BEC的周長；若沒關，請說明原由第25題（1）第25題（2）【思路解析】本題動點很多，并且是以和的形式給出長度。思慮較為不易，但是圖中有多個直角三角形，所

2、以很自然想到利用直角三角形的線段、角關系去解析。第三問計算周長，要將周長的三條線段分別轉(zhuǎn)變在一類關系中間，看可否為定值，若是是關于M的函數(shù)，那么就是相關，若是是一個定值，那么就沒關，于是就可以得出結(jié)論了。【思慮2】ABC是等邊三角形，P為平面內(nèi)的一個動點，BP=BA，若0PBC180，且PBC均分線上的一點D滿足DB=DA，（1）當BP與BA重合時（如圖1），BPD=；2）當BP在ABC的內(nèi)部時（如圖2），求BPD的度數(shù)；3）當BP在ABC的外面時，請你直接寫出BPD的度數(shù)，并畫出相應的圖形【思路解析】本題中，和動點P相關的動量有PBC，以及D點的地址，但是不動的量就是BD是均分線并且DB=D

3、A，從這幾條出發(fā)，可以利用角度相等來找出相似、全等三角形。事實上，P點的軌跡就是以B為圓心，BA為半徑的一個圓，那D點是什么呢？留給大家思慮一下【思慮3】如圖：已知，四邊形ABCD中，AD/BC，DCBC，已知AB=5，BC=6，cosB=35點O為BC邊上的一個動點，連結(jié)OD，以O為圓心，BO為半徑的O分別交邊AB于點P，交線段OD于點M，交射線BC于點N，連結(jié)MN（1）當BO=AD時，求BP的長；（2）點O運動的過程中，可否存在BP=MN的情況？若存在，央求出當BO為多長時BP=MN；若不存在，請說明理由；3）在點O運動的過程中，以點C為圓心，CN為半徑作C，請直接寫出當C存在時，O與C的

4、地址關系，以及相應的C半徑CN的取值范圍。ADADPMBONCBC（備用圖）【思路解析】這道題和其他題目不相同點在于本題涉及到了相關圓的動點問題。在和圓相關的問題中間，時刻不要忘記的就是圓的半徑向來相等這一個隱蔽的靜態(tài)條件。本題第一問比較簡單，等腰梯形中的計算問題。第二問則需要用設元的方法表示出MN和BP，從而談論他們的數(shù)量關系。第三問的猜想必然要記得分類分情況談論?！舅紤]4】在YABCD中，過點C作CECD交AD于點E,將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90o獲取線段EF(如圖1)（1）在圖1中畫圖研究：當P為射線CD上任意一點（P1不與C重合）時，連結(jié)EP1繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90o獲取線段EC1.判

5、斷直線FC與直線CD的地址關系，并加以證明；1當P2為線段DC的延長線上任意一點時，連結(jié)EP,將線段EP繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90o獲取線段EC.判斷222直線CC與直線CD的地址關系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論.124CP=x，SVPFC11=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自（2）若AD=6,tanB=,AE=1,在的條件下，設31變量x的取值范圍.【思路解析】本題是昨年中考原題，雖不是壓軸，但動點動線一起考出來，難倒了很多同學。事實上就在于如何掌握這個旋轉(zhuǎn)90的條件。旋轉(zhuǎn)90自然就是垂直關系，于是又出現(xiàn)了一堆直角三角形，于是證角，證線就十拿九穩(wěn)了。第二問相同是利用平行關系建立函數(shù)式，但是實

6、質(zhì)過程中很多同學仍舊忘記分類談論的思想，漏掉了很多種情況，失分特別痛惜。建議大家仔細研究這道中考原題，依照上面總結(jié)的一般思路去拆分條件，步步為營的去解答。第三部分思慮題解析【思慮1解析】（1）證明：DEEC，DEC90AEDBEC90又AB90，AEDEDA90BECEDAADEBEC（2）證明：如圖，過點E作EF/BC，交CD于點F，E是AB的中點，簡單證明EF1(ADBC)2在RtDEC中，DFCF，EF1CD21(ADBC)1CD第25題22ADBCCD（3）解：AED的周長AEADDEam，BEam設ADx，則DEaxA90，DE2AE2AD2即a22axx2m2x2a2m2x2a由（

7、1）知ADEBEC，a2m2ADE的周長AD2aamBEC的周長BEam2aBEC的周長2aADE的周長2amBEC的周長與m值沒關【思慮2答案】解：（1）BPD=30；（2）如圖8，連結(jié)CD解一：點D在PBC的均分線上，1=2ABC是等邊三角形，BA=BC=AC，ACB=60BP=BA，BP=BCBD=BD，B12APD4C圖8PBDCBDBPD=33分DB=DA，BC=AC，CD=CD，BCDACD134ACB302BPD=30解二：ABC是等邊三角形，BA=BC=ACDB=DA，CD垂直均分AB134ACB302BP=BA，BP=BC點D在PBC的均分線上，PBD與CBD關于BD所在直線

8、對稱BPD=3BPD=30（3）BPD=30或150圖形見圖9、圖10APAAPD或DBCBCBCD圖9P圖10【思慮3解析】解：（1）過點A作AEBC,在RtABE中，由AB=5，cosB=3得BE=35CDBC，AD/BC，BC=6，AD=EC=BCBE=3當BO=AD=3時，在O中，過點O作OHAB,則BH=HPBHcosB,BH=339BO55BP=1852）不存在BP=MN的情況-假設BP=MN建立，BP和MN為O的弦，則必有BOP=DOC.過P作PQBC，過點O作OHAB,CDBC，則有PQODOC-BH33設BO=x，則PO=x,由cosB，得BH=x,x55BP=2BH=6x.

9、51824BQ=BPcosB=x25x，PQ=25OQ=x18x7x2525PQODOC，PQ24x4，得x29DC即25OQOC76x6x25當x29時，BP=6x=295=AB，與點P應在邊AB上不符，655不存在BP=MN的情況.（3）情況一：O與C相外切，此時，0CN6；7分情況二：O與C相內(nèi)切，此時，0CN7.8分3ADPMHBQONC【思慮4解析】解：（1）直線FG1與直線CD的地址關系為互相垂直證明：如圖1，設直線FG1與直線CD的交點為H線段EC、EP1分別繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90依次獲取線段EF、EG1，PEG11CEF90，EG1EP1，EFECG1EF90PEF，PEC90PEF，G1111G1EFPEC1FG2P1AHG1EFPEC1DEG1FEPCE1BC2P圖1ECCD，PCE90，1G1FE90EFH90FHC90FG1CD按題目要求所畫圖形見圖1，直線G1G2與直線CD的地址關系為互相垂直（2）四邊形ABCD是平行四邊形，BADCAD6，AE1，tanB4，34DE5，tanEBCtanB可得CE43由（1）可得四邊形EFCH為正方形CHCE4G1如圖2，當P1點在線段CH的延長線上時，F(xiàn)GCPxPHx4，F(xiàn)P1x(x4)AHDSPFGFG1PH1E2211C1x2By2x(x4)圖22如圖3，當P