人教版高中數學必修5《基本不等式(二)》課件

1、第2課時 基本不等式的應用第2課時 基本不等式的應用 應用基本不等式求最值時，要把握幾個條件？分別是什么？ 一、正數條件，即a,b都是正數； 二、定值條件，即和是定值或積是定值； 三、相等條件，即ab時取等號； 簡稱“一正，二定，三等”. 應用基本不等式求最值時，要把握幾個條件？分別是什么？1.化正型探究點1 基本不等式在求最大、最小值中的應用1.化正型探究點1 基本不等式在求最大、最小值中的應用 特別提醒： 如果所求因式都是負數，通常采用添負號變?yōu)檎龜档奶幚矸椒?關注因式是負數 特別提醒： 如果所求因式都是負數，通常采用添負號變?yōu)檎? 求函數 的最小值.2.湊定型(1)構造積為定值，利用基

2、本不等式求最值.例2 求函數 的最小值.2.湊(2)構造和為定值，利用基本不等式求最值當且僅當，即時，(2)構造和為定值，利用基本不等式求最值當且僅當，即時，即 的最小值為例4 已知x0,y0,且2x+y=1,求 的最小值.3.整體代換型這個解法正確嗎？即 的最小值為例4 已知x0,y0,且2x+y不正確. 過程中兩次運用了基本不等式中取“=”號過渡，而這兩次取“=”號的條件是不同的，故結果錯誤.分析：本題給定約束條件，來求注意到故可以采用對目標函數乘“1”構造使用基本不等式的條件.的最小值,不正確.分析：本題給定約束條件，來求注意到故可以采用對目標函正確解答:當且僅當即時取“=”號.即此時正

3、確解答:當且僅當即時取“=”號.即此時課堂總結1.求函數最值問題第一步就是“找”定值,觀察、分析、構造定值是問題突破口.定值找到還要看“=”是否成立,不管題目是否要求指出等號成立條件,都要驗證“=”是否成立.2.求兩數和或兩數積的最值時,一般需要知道這兩數的積或和為定值,當條件不滿足時,往往利用題目中的已知條件將兩數進行適當的拆項和添項.通過變形使轉化后的兩數積或和為定值,再利用基本不等式求最值,變形后仍要求滿足“一正二定三相等”.課堂總結探究點2 利用基本不等式解決實際問題例：陽光蔬菜生產基地計劃建造一個室內面積為800 m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內,沿左、右兩側與后側內墻各保留1 m寬的通

4、道,沿前側內墻保留3 m寬的空地,當矩形溫室的邊長各為多少時,蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少?思路分析:解此類應用題的一般方法及操作流程為:設出變量列函數關系式利用函數求最大值求平均利潤利用均值不等式求最值寫出結論探究點2 利用基本不等式解決實際問題例：陽光蔬菜生產基地人教版高中數學必修5基本不等式(二)課件總結 利用基本不等式解應用題的步驟為:(1)審清題意,讀懂題;(2)恰當地設未知數,通常情況下把欲求最值的變量看成因變量y;(3)建立數學模型,即從實際問題中抽象出函數的關系式,并指明函數的定義域,把實際問題轉化為求函數最值的問題;(4)在函數的定義域內,利用基本不等式求出函數的最值;(5)根據實際問題寫出答案.總結 利用基本不等式解應用題的步驟為:把握基本不等式成立的三個條件：1.不具備“正值”條件時，需將其轉化為正值；2.不具備“定值”條件時，需構造