人教版高中數(shù)學2年級上必修3課件第2章統(tǒng)計

1、第二章2.1 隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣第二章2.1 隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣學習目標1.理解并掌握簡單隨機抽樣的概念、特點和步驟.2.掌握簡單隨機抽樣的兩種方法.學習目標1.理解并掌握簡單隨機抽樣的概念、特點和步驟.知識梳理 自主學習題型探究 重點突破當堂檢測 自查自糾欄目索引知識梳理 自主學習題型探究 知識梳理 自主學習知識點一統(tǒng)計的相關(guān)概念名稱定義總體所要_的全體叫做總體樣本從總體中抽取出的_組成的集合叫做總體的一個樣本個體總體中的每一個考察對象叫做個體樣本容量樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量考察對象若干個個體答案 知識梳理 思考樣本與樣本容量有什么區(qū)別？答樣本與樣本容量是兩個不同

2、的概念.樣本是從總體中抽取的個體組成的集合，是對象；樣本容量是樣本中個體的數(shù)目，是一個數(shù).答案思考樣本與樣本容量有什么區(qū)別？答樣本與樣本容量是兩個不同知識點二簡單隨機抽樣1.簡單隨機抽樣的定義設(shè)一個總體含有N個個體，從中_抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都_，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.答案相等逐個不放回地知識點二簡單隨機抽樣1.簡單隨機抽樣的定義答案相等逐個不放2.簡單隨機抽樣的特點特點說明個體數(shù)有限要求總體的個體數(shù)有限，這樣便于通過隨機抽取的樣本對總體進行分析逐個抽取從總體中逐個進行抽取，這樣便于在抽取過程中進行操作不放回抽樣由于抽樣試驗中多采

3、用不放回抽樣，使其具有廣泛的應(yīng)用性，而且所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個體，便于進行有關(guān)的分析和計算等可能抽樣在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的機會都相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性2.簡單隨機抽樣的特點特點說明個體數(shù)有限要求總體的個體數(shù)有限1.抽簽法(1)抽簽法(抓鬮法)：抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.(2)抽簽法的步驟：編號：對總體中的N個個體進行編號(號碼可以是1N，也可以使用已知的號碼)；制簽：將1N這N個編號寫在大小、形狀都相同的號簽上(號簽可以是紙條、卡片或小球

4、等)；知識點三最常用的簡單隨機抽樣的方法1.抽簽法知識點三最常用的簡單隨機抽樣的方法均勻攪拌：將寫好的號簽放入一個不透明的容器中，攪拌均勻；抽簽：從容器中每次不放回地抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，并記錄其編號；確定樣本：從總體中找出與號簽上的號碼所對應(yīng)的個體，組成樣本.2.隨機數(shù)法(1)隨機數(shù)法：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣.(2)隨機數(shù)表法的一般步驟：編號：將總體中的每個個體進行編號，編號位數(shù)由個體數(shù)確定，如有802個個體，編號為三位最佳，例000,001,002，801；均勻攪拌：將寫好的號簽放入一個不透明的容器中，攪拌均勻；選定初始值(數(shù))；為保證所選數(shù)字的隨機性，

5、在面對隨機數(shù)表之前就指出開始數(shù)字的位置；選號：從選定的數(shù)字開始按照一定的方向讀下去，若得到的號碼不在編號中或已被選用，則跳過，直到選滿所需號碼為止；確定樣本：從總體中找出按步驟選出的號碼所對應(yīng)的個體，組成樣本.選定初始值(數(shù))；為保證所選數(shù)字的隨機性，在面對隨機數(shù)表之3.抽簽法與隨機數(shù)表法的異同點抽簽法隨機數(shù)表法不同點抽簽法比隨機數(shù)表法簡單；抽簽法適用于總體中的個體數(shù)相對較少的情況隨機數(shù)表法要求編號的位數(shù)相同；隨機數(shù)表法適用于總體中的個體數(shù)相對較多的情況相同點都是簡單隨機抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限；都是從總體中逐個不放回地抽取3.抽簽法與隨機數(shù)表法的異同點抽簽法隨機數(shù)表法不同點抽

6、簽思考(1)簡單隨機抽樣是不放回抽樣，對于放回的抽樣可以是簡單隨機抽樣嗎？答不可以.簡單隨機抽樣是從總體逐個抽取的，是一種不放回抽樣，也就是每次從總體中取出元素后不放回總體，若放回，則一定不是簡單隨機抽樣.(2)采用抽簽法抽取樣本時，為什么將編號寫在形狀、大小相同的號簽上，并且將號簽放在同一個箱子里攪拌均勻？答為了使每個號簽被抽取的可能性相等，保證抽樣的公平性.返回答案思考(1)簡單隨機抽樣是不放回抽樣，對于放回的抽樣可以是簡 題型探究 重點突破題型一簡單隨機抽樣的判斷例1下列5個抽樣中，簡單隨機抽樣的個數(shù)是()從無數(shù)個個體中抽取50個個體作為樣本；倉庫中有1萬支奧運火炬，從中一次性抽取100

7、支火炬進行質(zhì)量檢查；某連隊從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴青海參加抗震救災(zāi)工作；一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽.箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出1個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子里.A.0 B.1 C.2 D.3解析答案反思與感悟 題型探究 解析根據(jù)簡單隨機抽樣的特點逐個判斷.不是簡單隨機抽樣.因為簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本總體的個數(shù)是有限的.不是簡單隨機抽樣.雖然“一次性抽取”和“逐個抽取”不影響個體被抽到的可能性，但簡單隨機抽樣要求的是“逐個抽取”.不是簡單隨機抽樣.因為5

8、0名官兵是從中挑出來的，是最優(yōu)秀的，每個個體被抽到的可能性不同，不符合簡單隨機抽樣中“等可能抽樣”的要求.解析答案反思與感悟解析根據(jù)簡單隨機抽樣的特點逐個判斷.解析答案反思與感悟是簡單隨機抽樣.因為總體中的個體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個進行抽取的，是不放回、等可能的抽樣.不是簡單隨機抽樣，因為它是有放回抽樣.綜上，只有是簡單隨機抽樣.答案B反思與感悟是簡單隨機抽樣.因為總體中的個體數(shù)是有限的，并且是從總體中反思與感悟簡單隨機抽樣必須具備下列特點：(1)被抽取樣本的總體中的個體數(shù)N是有限的；(2)抽取的樣本是從總體中逐個抽取的；(3)簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣；(4)簡單隨機抽樣是一種等可

9、能的抽樣.如果四個特征有一個不滿足，就不是簡單隨機抽樣.反思與感悟簡單隨機抽樣必須具備下列特點：跟蹤訓練1在簡單隨機抽樣中，某一個體被抽到的可能性()A.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些B.與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性都相等C.與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性要大些D.與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性 不一定解析在簡單隨機抽樣中，每一個個體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無關(guān)，故A，C，D不正確，B正確.B解析答案跟蹤訓練1在簡單隨機抽樣中，某一個體被抽到的可能性()題型二抽簽法的應(yīng)用例2為迎接2016年里約熱內(nèi)盧奧運會，奧委會現(xiàn)從報名的某高校

10、20名志愿者中選取5人組成奧運志愿小組，請用抽簽法設(shè)計抽樣方案.解(1)將20名志愿者編號，號碼分別是01,02，20；(2)將號碼分別寫在20張大小、形狀都相同的紙條上，揉成團兒，制成號簽；(3)將所得號簽放在一個不透明的袋子中，并攪拌均勻；(4)從袋子中依次不放回地抽取5個號簽，并記錄下上面的編號；(5)所得號碼對應(yīng)的志愿者就是志愿小組的成員.解析答案反思與感悟題型二抽簽法的應(yīng)用例2為迎接2016年里約熱內(nèi)盧奧運會，反思與感悟1.一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點：一是制簽是否方便；二是個體之間差異不明顯.2.應(yīng)用抽簽法時應(yīng)注意以下幾點：(1)編號時，如果已有編號可不必重新編號；(2)號

11、簽要求大小、形狀完全相同；(3)號簽要均勻攪拌；(4)要逐一不放回的抽取.反思與感悟1.一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點：一是制簽跟蹤訓練2從20架鋼琴中抽取5架進行質(zhì)量檢查，請用抽簽法確定這5架鋼琴.解第一步，將20架鋼琴編號，號碼是01,02，20.第二步，將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團，制成號簽.第三步，將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，并充分攪勻.第四步，從袋子中逐個不放回地抽取5個號簽，并記錄上面的編號.第五步，所得號碼對應(yīng)的5架鋼琴就是要抽取的對象.解析答案跟蹤訓練2從20架鋼琴中抽取5架進行質(zhì)量檢查，請用抽簽法確題型三隨機數(shù)表法例3為了檢驗?zāi)撤N藥品的副作用，從編號為1,2

12、,3，120的服藥者中用隨機數(shù)表法抽取10人作為樣本，寫出抽樣過程.解第一步,將120名服藥者重新進行編號,分別為001,002,003，120；第二步，在隨機數(shù)表(教材P103)中任選一數(shù)作為初始數(shù)，如選第9行第7列的數(shù)3；第三步，從選定的數(shù)3開始向右讀，每次讀取三位，凡不在001120中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092；第四步，以上這10個號碼所對應(yīng)的服藥者即是要抽取的對象.解析答案反思與感悟題型三隨機數(shù)表法例3為了檢驗?zāi)撤N藥品的副作用，從編號為1反思與感悟1.當總體容量較大，樣本容量不大時

13、，可用隨機數(shù)表法抽取樣本.2.用隨機數(shù)表法抽取樣本，為了方便，在編號時需統(tǒng)一編號的位數(shù).3.將總體中的個體進行編號時，可以從0開始，也可以從1開始.反思與感悟1.當總體容量較大，樣本容量不大時，可用隨機數(shù)表法跟蹤訓練3總體由編號為01,02，19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法：從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B.07 C.02 D.01解析答案跟蹤訓練3總體由

14、編號為01,02，19,20的20個個解析從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字開始向右讀，第一個數(shù)為65，不符合條件，第二個數(shù)為72，不符合條件，第三個數(shù)為08，符合條件，以下符合條件的數(shù)字依次為02,14,07,01，故第5個數(shù)為01.故選D.答案D解析從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選 編號不一致致錯易錯點例4某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機數(shù)法抽取10件進行檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：1,2,3，100；001,002,003，100；00,01,02,03，99.其中最恰當?shù)男蛱柺莀.解析答案返回 編號不一致致錯

15、易錯點例4某工廠的質(zhì)返回錯解因為是對100件產(chǎn)品進行編號，則編號為1,2,3，100，所以最恰當.錯解分析用隨機數(shù)法抽樣時，如果所編號碼的位數(shù)不相同，那么無法在隨機數(shù)表中讀數(shù)，因此，所編號碼的位數(shù)要相同.正解只有編號時數(shù)字位數(shù)相同，才能達到隨機等可能抽樣，所以不恰當.的編號位數(shù)相同，都可以采用隨機數(shù)法.但中號碼是三位數(shù)，讀數(shù)費時，所以最恰當.答案返回錯解因為是對100件產(chǎn)品進行編號，則編號為1,2,3， 當堂檢測123451.某學校為了解高一800名新入學同學的數(shù)學學習水平，從中隨機抽取100名同學的中考數(shù)學成績進行分析，在這個問題中，下列說法正確的是()A.800名同學是總體B.100名同學

16、是樣本C.每名同學是個體D.樣本容量是100解析據(jù)題意，總體是指800名新入學同學的中考數(shù)學成績，樣本是指抽取的100名同學的中考數(shù)學成績，個體是指每名同學的中考數(shù)學成績，樣本容量是100，故只有D正確.D解析答案 當堂檢測123451.某學校為了解高一800名新入學同學123452.抽簽法確保樣本代表性的關(guān)鍵是()A.制簽 B.攪拌均勻C.逐一抽取 D.抽取不放回解析若樣本具有很好的代表性，則每一個個體被抽取的機會相等，故需要對號簽攪拌均勻.B解析答案123452.抽簽法確保樣本代表性的關(guān)鍵是()解析若樣123453.對于簡單隨機抽樣，下列說法正確的是()它要求總體中的個體數(shù)有限，以便對其中

17、各個個體被抽取的概率進行分析；它是從總體中逐個地進行抽取，以便在抽取實踐中進行操作；它是一種不放回抽樣；它是一種等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的機會相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的機會也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.A. B.C. D.解析由簡單隨機抽樣的概念，知都正確.D解析答案123453.對于簡單隨機抽樣，下列說法正確的是()解析123454.從某批零件中抽取50個，然后再從50個中抽出40個進行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個，則該產(chǎn)品的合格率約為()A.36% B.72% C.90% D.25%解析 100%90%.C解析答案123454.

18、從某批零件中抽取50個，然后再從50個中抽出4123455.某總體共有60個個體，并且編號為00,01，59. 現(xiàn)需從中抽取一個容量為8的樣本，請從隨機數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機數(shù)表的最后5行)第11、12列的18開始.依次向下讀數(shù)，到最后一行后向右，直到取足樣本為止(大于59及與前面重復(fù)的數(shù)字跳過)，則抽取樣本的號碼是_.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05

19、 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60解析答案123455.某總體共有60個個體，并且編號為00,01，12345解析由隨機數(shù)法可得，抽取樣本的號碼是18,24,54,3

20、8,08,22,23,01.答案18,24,54,38,08,22,23,0112345解析由隨機數(shù)法可得，抽取樣本的號碼是18,24,課堂小結(jié)1.要判斷所給的抽樣方法是不是簡單隨機抽樣，關(guān)鍵是看它們是否符合簡單隨機抽樣的定義，即簡單隨機抽樣的四個特點：總體有限、逐個抽取、無放回抽樣、等可能抽取.2.一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點：一是制作號簽是否方便，二是號簽是否容易被攪拌均勻.一般地，當總體容量和樣本容量都較少時可用抽簽法.3.利用隨機數(shù)表法抽取個體時，關(guān)鍵是先確定以表中的哪個數(shù)(哪行哪列)作為起點，以哪個方向作為讀數(shù)的方向.需注意讀數(shù)時結(jié)合編號特點進行讀取，編號為兩位，則兩位、兩位

21、地讀取；編號為三位，則三位、三位地讀取.返回課堂小結(jié)1.要判斷所給的抽樣方法是不是簡單隨機抽樣，關(guān)鍵是看本課結(jié)束本課結(jié)束第二章2.1 隨機抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣第二章2.1 隨機抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣學習目標1.理解系統(tǒng)抽樣的概念.2.會用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本.3.能用系統(tǒng)抽樣解決實際問題.學習目標1.理解系統(tǒng)抽樣的概念.知識梳理 自主學習題型探究 重點突破當堂檢測 自查自糾欄目索引知識梳理 自主學習題型探究 知識梳理 自主學習知識點一系統(tǒng)抽樣的概念在抽樣中，當總體中個體數(shù)較大時，可將總體分為_的幾個部分，然后按照預(yù)先制定的_，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣方法叫做系

22、統(tǒng)抽樣.系統(tǒng)抽樣具有如下特點：項目特點個體數(shù)目總體中個體無較大差異且個體數(shù)目較大抽取方式總體分成均衡的若干部分，分段間隔相等，在第一段內(nèi)用簡單隨機抽樣確定起始編號，其余依次加上間隔的整數(shù)倍概率特征每個個體被抽到的可能性相同，是_抽樣答案均衡規(guī)則等可能 知識梳理 知識點二系統(tǒng)抽樣的步驟一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,我們可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣：(1)編號：先將總體的N個個體 .有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等；(2)分段： ，對編號進行分段.當 (n是樣本容量)是整數(shù)時，取k ；(3)確定第一個編號：在第1段用 確定第一個個體編號l(lk)；編

23、號確定分段間隔k簡單隨機抽樣答案知識點二系統(tǒng)抽樣的步驟一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取(4)成樣：按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l 得到第2個個體編號(lk)，再 得到第3個個體編號(l2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本.加上間隔k加k答案(4)成樣：按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l 知識點三系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的區(qū)別與聯(lián)系簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣區(qū)別操作簡單易行；抽樣的結(jié)果與個體編號無關(guān)當總體中的個體數(shù)較大時，用系統(tǒng)抽樣更易實施，更節(jié)約成本；系統(tǒng)抽樣的效果與個體的編號有關(guān)，如果編號的特征隨編號呈周期性變化，可能使樣本的代表性很差聯(lián)系系統(tǒng)抽樣在總體中的個體均勻分段后，在第一段進行抽樣

24、時，采用的是簡單隨機抽樣返回知識點三系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的區(qū)別與聯(lián)系簡單隨機抽樣系 題型探究 重點突破題型一對系統(tǒng)抽樣概念的理解例1下列抽樣中，最適宜用系統(tǒng)抽樣的是()A.某市的4個區(qū)共有2 000名學生，且4個區(qū)的學生人數(shù)之比為3282， 從中抽取200名入樣B.從某廠生產(chǎn)的2 000個電子元件中隨機抽取5個入樣C.從某廠生產(chǎn)的2 000個電子元件中隨機抽取200個入樣D.從某廠生產(chǎn)的20個電子元件中隨機抽取5個入樣解析答案反思與感悟 題型探究 解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和特點判斷，A項中的總體有明顯的層次，不適宜用系統(tǒng)抽樣；B項中樣本容量很小，適合用隨機數(shù)法；D項中總體容量很小，適合用抽簽法

25、.答案C反思與感悟解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和特點判斷，A項中的總體有明顯的層次反思與感悟系統(tǒng)抽樣適用于個體數(shù)較大的總體，判斷一種抽樣是否為系統(tǒng)抽樣，首先看在抽樣前是否知道總體是由什么構(gòu)成的.抽樣的方法能否保證將總體分成幾個均衡的部分，并保證每個個體等可能入樣.反思與感悟系統(tǒng)抽樣適用于個體數(shù)較大的總體，判斷一種抽樣是否為跟蹤訓練1下列抽樣方法不是系統(tǒng)抽樣的是()A.從標有115號的15個球中，任選三個作樣本，按從小號到大號的順 序，隨機選起點i0，以后選i05，i010(超過15則從1再數(shù)起)號入選B.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，在一天時間內(nèi)檢 驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品

26、進行檢驗C.做某項市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問調(diào)查，直 到達到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D.電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的 觀眾留下來座談解析答案跟蹤訓練1下列抽樣方法不是系統(tǒng)抽樣的是()解析答案解析A編號間隔相同，B時間間隔相同，D相鄰兩排座位號的間隔相同，均滿足系統(tǒng)抽樣的特征.只有C項無明顯的系統(tǒng)抽樣的特征.答案C解析A編號間隔相同，題型二系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用例2為了了解某地區(qū)今年高一學生期末考試數(shù)學學科的成績，擬從參加考試的15 000名學生的數(shù)學成績中抽取容量為150的樣本.請用系統(tǒng)抽樣寫出抽取過程.解(1)對全體學生的數(shù)學成績進行編號：1,2,

27、3，15000.(2)分段：由于樣本容量與總體容量的比是1100，所以我們將總體平均分為150個部分，其中每一部分包含100個個體.(3)在第一部分即1號到100號用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是56.(4)以56作為起始數(shù)，然后順次抽取156,256,356，14956，這樣就得到一個容量為150的樣本.解析答案反思與感悟題型二系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用例2為了了解某地區(qū)今年高一學生期末考反思與感悟當總體容量能被樣本容量整除時，分段間隔k ，樣本編號相差k的整數(shù)倍；系統(tǒng)抽樣過程中可能會與其他抽樣方法結(jié)合使用，通常不單獨運用反思與感悟當總體容量能被樣本容量整除時，分段間隔k ，樣本跟蹤訓練2現(xiàn)有60瓶牛

28、奶，編號為1至60，若從中抽取6瓶檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽取的編號可能為()A.3,13,23,33,43,53 B.2,14,26,38,42,56C.5,8,31,36,48,54 D.5,10,15,20,25,30解析因為60瓶牛奶分別編號為1至60，所以把它們依次分成6組，每組10瓶，要從中抽取6瓶檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法進行抽樣.若在第一組抽取的編號為n(1n10)，則所抽取的編號應(yīng)為n，n10，n50.對照4個選項，只有A項符合系統(tǒng)抽樣.系統(tǒng)抽樣的顯著特點之一就是“等距抽樣”.因此，對于本題只要求出抽樣的間隔k 10，就可判斷結(jié)果.A解析答案跟蹤訓練2現(xiàn)有60瓶牛奶，編號為1至6

29、0，若從中抽取6瓶檢題型三系統(tǒng)抽樣的設(shè)計例3某校高中二年級有253名學生，為了了解他們的視力情況，準備按15的比例抽取一個樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，并寫出過程.解(1)先把這253名學生編號000,001，252；(2)用隨機數(shù)法任取出3個號，從總體中剔除與這三個號對應(yīng)的學生；(3)把余下的250名學生重新編號1,2,3，250；(4)分段.取分段間隔k5，將總體均分成50段，每段含5名學生；(5)從第一段即15號中用簡單隨機抽樣抽取一個號作為起始號，如l；(6)從后面各段中依次取出l5，l10，l15，l245這49個號.這樣就按15的比例抽取了一個樣本容量為50的樣本.解析答案反思與

30、感悟題型三系統(tǒng)抽樣的設(shè)計例3某校高中二年級有253名學生，為反思與感悟1.當總體容量不能被樣本容量整除時，要先從總體中隨機剔除整除后余數(shù)個個體且必須是隨機的，即每個個體被剔除的機會均等.剔除個體后使總體中剩余的總體容量能被樣本容量整除.2.剔除個體后需對樣本重新編號.3.起始編號的確定應(yīng)用簡單隨機抽樣的方法，一旦起始編號確定，其他編號便隨之確定了.反思與感悟1.當總體容量不能被樣本容量整除時，要先從總體中隨跟蹤訓練3為了了解參加某次考試的2 607名學生的成績，決定用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為260的樣本.請根據(jù)所學的知識寫出抽樣過程.解按下列步驟獲取樣本：(1)將每一名學生編號，由0001

31、到2607；(2)利用隨機數(shù)法從總體中剔除7人；(3)將剩下的2 600名學生重新編號(分別為0001,0002，2600)，并分成260段；(4)在第一段0001,0002，0010這十個編號中用簡單隨機抽樣法抽取一個號碼(如0003)作為起始號碼；(5)將編號為0003,0013,0023，2593的個體抽出，即組成樣本.解析答案跟蹤訓練3為了了解參加某次考試的2 607名學生的成績，決 系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用易錯點例4要從參加全運會某些項目比賽的1 013名運動員中抽取100名進行興奮劑檢查，采用何種抽樣方法較好？寫出過程.解析答案返回 系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用易錯點例4要從參加全錯解應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣.過程

32、如下：先將1 013名運動員隨機編號為1,2,3，1013，將這1 013個號碼分成100段，其中前87段每段10人，后13段每段11人，在第一段中用簡單隨機抽樣確定起始編號L，將會得到編號L，L10，L20，L990的運動員抽出，從而獲得整體樣本.錯解分析錯誤的根本原因在于前87段的個體中，每個個體被抽取的可能性為 ，而在后13段中，每個個體被抽取的可能性為 ，這是不公平的.解析答案錯解應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣.過程如下：錯解分析錯誤的根本原因在于返回正解應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣.過程如下：第一步，將1 013名運動員隨機編號為0001,0002,0003，1013；第二步，隨機地從總體中抽取13個號碼，并將編

33、號相對應(yīng)的運動員剔除；第三步，將剩下的1 000名運動員重新編號為1,2,3，1000，分成100段，每段10個號碼，在第一段十個編號中用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號為L，則將編號為L，L10，L20，L990的運動員抽出，組成樣本.返回正解應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣.過程如下： 當堂檢測123451.為了解1 200名學生對學校食堂飯菜的意見，打算從中抽取一個樣本容量為40的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為()A.10 B.20C.30 D.40解析分段間隔k 30.C解析答案 當堂檢測123451.為了解1 200名學生對學校食堂飯123452.為了了解參加某次知識競賽的1 252名學生的成績

34、，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么從總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目為()A.2 B.3C.4 D.5解析因為1 25250252，所以應(yīng)隨機剔除2個個體，故選A.A解析答案123452.為了了解參加某次知識競賽的1 252名學生的成123453.要從160名學生中抽取容量為20的樣本，用系統(tǒng)抽樣法將160名學生從1160編號.按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組應(yīng)抽出的號碼為125，則第一組中按抽簽方法確定的號碼是()A.7 B.5C.4 D.3解析由系統(tǒng)抽樣知第一組確定的號碼是1251585.B解析答案123453.要從160名學生中抽取容

35、量為20的樣本，用系統(tǒng)123454.某公司有52名員工，要從中抽取10名員工參加國慶聯(lián)歡活動，若采用系統(tǒng)抽樣，則該公司每個員工被抽到的機會是_.解析采用系統(tǒng)抽樣，需先剔除2名員工，確定間隔k5，但每名員工被剔除的機會相等，即每名員工被抽到的機會也相等，故雖然剔除了2名員工，但這52名員工中每名員工被抽到的機會仍相等，且均為 .解析答案123454.某公司有52名員工，要從中抽取10名員工參加國123455.在1 000個有機會中獎的號碼(編號為000999)中，公證部門用隨機抽樣的方法確定后兩位數(shù)為88的號碼為中獎號碼，這種抽樣方法是_，這10個中獎號碼為_.解析這里運用了系統(tǒng)抽樣的方法來確定

36、中獎號碼，中獎號碼依次為：088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.系統(tǒng)抽樣088,188,288,388,488,588,688,788,888,988解析答案123455.在1 000個有機會中獎的號碼(編號為000課堂小結(jié)返回1.系統(tǒng)抽樣的實質(zhì)是“分組”抽樣，適用于總體中的個體數(shù)較大的情況.2.解決系統(tǒng)抽樣問題的兩個關(guān)鍵步驟為(1)分組的方法應(yīng)依據(jù)抽取比例而定，即根據(jù)定義每組抽取一個樣本.(2)用系統(tǒng)抽樣法抽取樣本，當 不為整數(shù)時，取k ，即先從總體中用簡單隨機抽樣的方法剔除Nnk個個體，且剔除多余的個體不影響抽樣的公平性.課堂小結(jié)返回1.系統(tǒng)抽樣的

37、實質(zhì)是“分組”抽樣，適用于總體中的本課結(jié)束本課結(jié)束第二章2.1 隨機抽樣2.1.3分層抽樣第二章2.1 隨機抽樣2.1.3分層抽樣學習目標1.理解分層抽樣的概念.2.會用分層抽樣從總體中抽取樣本.3.了解三種抽樣法的聯(lián)系和區(qū)別.學習目標1.理解分層抽樣的概念.知識梳理 自主學習題型探究 重點突破當堂檢測 自查自糾欄目索引知識梳理 自主學習題型探究 知識梳理 自主學習知識點一分層抽樣的概念在抽樣時，將總體分成_的層，然后按照一定的_，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣.分層抽樣具有如下特點：(1)適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；(2

38、)按比例確定每層抽取個體的個數(shù)；(3)在每一層進行抽樣時，_的方法；答案互不交叉比例采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣 知識梳理 (4)分層抽樣能充分利用已掌握的信息，使樣本具有良好的代表性；(5)分層抽樣也是等機會抽樣，每個個體被抽到的可能性都是 ，而且在每層抽樣時，可以根據(jù)個體情況采用不同的抽樣方法.答案(4)分層抽樣能充分利用已掌握的信息，使樣本具有良好的代表性知識點二分層抽樣的步驟知識點二分層抽樣的步驟知識點三三種抽樣方法的比較簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較如下表所示：類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣(1)抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等；(2)每次抽出個體后不再將它

39、放回，即不放回抽樣從總體中逐個抽取總體中的個體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按預(yù)先確定的規(guī)則分別在各部分抽取在起始部分抽樣時，采用簡單隨機抽樣總體中的個體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，在各層中按同一抽樣比抽取在各層抽樣時，采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成知識點三三種抽樣方法的比較簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣返回思考分層抽樣的總體具有什么特性？答分層抽樣的總體由差異明顯的幾部分構(gòu)成，也就是說當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣.答案返回思考分層抽樣的總體具有什么特性？答分層抽樣的總體由

40、差 題型探究 重點突破題型一對分層抽樣概念的理解例1有40件產(chǎn)品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件.現(xiàn)從中抽出8件進行質(zhì)量分析，則應(yīng)采取的抽樣方法是()A.抽簽法 B.隨機數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣 D.分層抽樣解析總體是由差異明顯的幾部分組成，符合分層抽樣的特點，故采用分層抽樣.D解析答案反思與感悟 題型探究 反思與感悟分層抽樣的特點：(1)適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況.(2)樣本能更充分地反映總體的情況.(3)等可能抽樣，每個個體被抽到的可能性都相等.反思與感悟分層抽樣的特點：跟蹤訓練1在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本.方法1：采

41、用簡單隨機抽樣的方法，將零件編號00,01,02，99，用抽簽法抽取20個.方法2：采用系統(tǒng)抽樣的方法，將所有零件分為20組，每組5個，然后從每組中隨機抽取1個.方法3：采用分層抽樣的方法，從一級品中隨機抽取4個，從二級品中隨機抽取6個，從三級品中隨機抽取10個.對于上述問題，下列說法正確的是()跟蹤訓練1在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，不論采用哪種抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的可能性都是 ；采用不同的方法，這100個零件中每一個零件被抽到的可能性各不相同；在上述三種抽樣方法中，方法3抽到的樣本比方法1和方法2抽到的樣本更能反映總體特征；在上述抽樣方法中，方法2抽

42、到的樣本比方法1和方法3抽到的樣本更能反映總體的特征.A. B. C. D.解析答案不論采用哪種抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的可解析根據(jù)三種抽樣的特點知，不論哪種抽樣，總體中每個個體入樣的可能性都相等，都是 ，故正確，錯誤.由于總體中有差異較明顯的三個層(一級品、二級品和三級品)，故方法抽到的樣本更有代表性，正確，錯誤.故正確.答案B解析根據(jù)三種抽樣的特點知，不論哪種抽樣，總體中每個個體入樣題型二分層抽樣的應(yīng)用例2一個單位有職工500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲及50歲以上的有95人.為了了解這個單位職工與身體狀態(tài)有關(guān)的某項指標，要從中抽取1

43、00名職工作為樣本，職工年齡與這項指標有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽??？解析答案反思與感悟題型二分層抽樣的應(yīng)用例2一個單位有職工500人，其中不到解用分層抽樣來抽取樣本，步驟如下：(1)分層.按年齡將500名職工分成三層：不到35歲的職工；35歲至49歲的職工；50歲及50歲以上的職工.(3)在各層分別按系統(tǒng)抽樣或隨機數(shù)法抽取樣本.(4)匯總每層抽樣，組成樣本.反思與感悟解用分層抽樣來抽取樣本，步驟如下：(3)在各層分別按系統(tǒng)抽反思與感悟利用分層抽樣抽取樣本的操作步驟：(1)將總體按一定標準進行分層；(2)計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比；(3)按各層的個體數(shù)占總體的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；(4)在每

44、一層進行抽樣(可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣)；(5)最后將每一層抽取的樣本匯總合成樣本.反思與感悟利用分層抽樣抽取樣本的操作步驟：跟蹤訓練2一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的有160人，具有中級職稱的有320人，具有初級職稱的有200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是_.8,16,10,6解析答案跟蹤訓練2一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的有16題型三抽樣方法的綜合應(yīng)用例3為了考察某校的教學水平，抽查了這個學校高三年級部分學生的本學年考試成績進行考察.為了全面地反映實際情況，采取以下三種方

45、式進行(已知該校高三年級共有14個教學班，并且每個班內(nèi)的學生都已經(jīng)按隨機方式編好了學號，假定該校每班人數(shù)都相同).從全年級14個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取14人，考察他們的學習成績；每個班都抽取1人，共計14人，考察這14名學生的成績；題型三抽樣方法的綜合應(yīng)用例3為了考察某校的教學水平，抽查把該校高三年級的學生按成績分成優(yōu)秀，良好，普通三個級別，從中抽取100名學生進行考查(已知若按成績分，該校高三學生中優(yōu)秀學生有105名，良好學生有420名，普通學生有175名).根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：把該校高三年級的學生按成績分成優(yōu)秀，良好，普通三個級別，從(1)上面三種抽取方式中，其

46、總體、個體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？解這三種抽取方式中，其總體都是指該校高三全體學生本年度的考試成績，個體都是指高三年級每個學生本年度的考試成績.其中第一種抽取方式中樣本為所抽取的14名學生本年度的考試成績，樣本容量為14；第二種抽取方式中樣本為所抽取的14名學生本年度的考試成績，樣本容量為14；第三種抽取方式中樣本為所抽取的100名學生本年度的考試成績，樣本容量為100.解析答案(1)上面三種抽取方式中，其總體、個體、樣本分別指什么？每一(2)上面三種抽取方式各自采用何種抽取樣本的方法？解上面三種抽取方式中，第一種方式采用的方法是簡單隨機抽樣法；第二

47、種方式采用的方法是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機抽樣法；第三種方式采用的方法是分層抽樣法和簡單隨機抽樣法.解析答案(2)上面三種抽取方式各自采用何種抽取樣本的方法？解上面三(3)試分別寫出上面三種抽取方法各自抽取樣本的步驟.解析答案反思與感悟(3)試分別寫出上面三種抽取方法各自抽取樣本的步驟.解析答案解第一種方式抽樣的步驟如下：第一步：在這14個班中用抽簽法任意抽取一個班；第二步：從這個班中按學號用隨機數(shù)法或抽簽法抽取14名學生，考察其考試成績.第二種方式抽樣的步驟如下：第一步：在第一個班中，用簡單隨機抽樣法任意抽取某一學生，記其學號為x；第二步：在其余的13個班中，選取學號為x50k(1k13，kZ)

48、的學生，共計14人.解析答案反思與感悟解第一種方式抽樣的步驟如下：解析答案反思與感悟第三種方式抽樣的步驟如下：第一步：分層，因為若按成績分，其中優(yōu)秀生共105人，良好生共420人，普通生共175人，所以在抽取樣本中，應(yīng)該把全體學生分成三個層次；第二步：確定各個層次抽取的人數(shù)，因為樣本容量與總體數(shù)的比為10070017，所以在每層抽取的個體數(shù)依次為 即15,60,25；第三步：按層分別抽取，在優(yōu)秀生中用簡單隨機抽樣法抽取15人，在良好生中用簡單隨機抽樣法抽取60人，在普通生中用簡單隨機抽樣法抽取25人.第四步：將所抽取的個體組合在一起構(gòu)成樣本.反思與感悟第三種方式抽樣的步驟如下：第二步：確定各個

49、層次抽取的人數(shù)，因反思與感悟1.簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣是三種常用的抽樣方法，在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用.2三種抽樣的適用范圍不同，各自的特點也不同，但各種方法間又有密切聯(lián)系一次抽樣，可能不只用到一種抽樣方法，在應(yīng)用時要根據(jù)實際情況選取合適的方法3.三種抽樣中每個個體被抽到的可能性都是相同的.反思與感悟1.簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣是三種常用的抽跟蹤訓練3下列問題中，宜采用的抽樣方法依次為：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.(1)從10臺電冰箱中抽取3臺進行質(zhì)量檢查；(2)某社區(qū)有1 200戶家庭，其中高收入家庭420戶，中等收入家庭470戶，低收入家庭310戶，為了調(diào)查該

50、社區(qū)購買力的某項指標，要從所有家庭中抽取一個容量為120的樣本；(3)某學校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對學校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本；(4)已知某校高一學生的學號后三位數(shù)字從001編至805，教育部門準備抽查該校80名高一學生的體育達標情況.解析答案跟蹤訓練3下列問題中，宜采用的抽樣方法依次為：解析答案解析題號判斷原因分析(1)抽簽法總體容量較小，宜采用抽簽法(2)分層抽樣社區(qū)中家庭收入層次明顯，宜采用分層抽樣(3)分層抽樣由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，故宜采用分層抽樣(4)系統(tǒng)抽樣總體容量較大，樣

51、本容量也較大，可以隨機剔除5個個體后等距抽取，宜采用系統(tǒng)抽樣答案抽簽法分層抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣解析題號判斷原因分析(1)抽簽法總體容量較小，宜采用抽簽法 有關(guān)分層抽樣的計算解題技巧例4某機關(guān)老年、中年、青年的人數(shù)分別為18,12,6，現(xiàn)從中抽取一個容量為n的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，則不用剔除個體.當樣本容量增加1時，若采用系統(tǒng)抽樣，需在總體中剔除1個個體，則樣本容量n_.分析首先由題目的已知條件確定n的所有可能取值，然后分別進行驗證.解析答案與解后反思分析 有關(guān)分層抽樣的計算解題技巧例4某機解析當樣本容量為n時，因為采用系統(tǒng)抽樣時不用剔除個體，所以n是1812636的約數(shù)，n可能為1,

52、2,3,4,6,9,12,18,36.因為采用分層抽樣時不用剔除個體，所以n可能為6,12,18,36.又因為當樣本容量增加1時，需要剔除1個個體，才能用系統(tǒng)抽樣，所以n1是35的約數(shù)，而n1可能為7,13,19,37，所以n17，所以n6.答案6解后反思由題目的已知條件不能直接列式求解時，可以根據(jù)題意先確定所求解的大致范圍，再對此范圍內(nèi)的值逐一驗證即可.解析當樣本容量為n時，因為采用系統(tǒng)抽樣時不用剔除個體，所以 抽樣方法易錯點例5某單位有老年人28人、中年人54人、青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，從中抽取一個容量為36的樣本，則最適合抽取樣本的辦法是()A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.

53、分層抽樣D.先從老年人中剔除1人，再用分層抽樣分析根據(jù)題意結(jié)合各種抽樣方法的特點進行選擇.解析答案與解后反思分析返回 抽樣方法易錯點例5某單位有老年人2解析因為總體由差異明顯的三部分組成，所以考慮用分層抽樣.因為總?cè)藬?shù)為285481163，樣本容量為36，答案D解后反思本題易錯選C.已知總體是由差異明顯的三部分組成，因而盲目選了C，卻忽略了分層抽樣過程中的取整要求.返回解析因為總體由差異明顯的三部分組成，所以考慮用分層抽樣.答 當堂檢測123451.某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學生的健康狀況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調(diào)查.這種抽樣方法是()A

54、.簡單隨機抽樣 B.抽簽法C.隨機數(shù)表法 D.分層抽樣解析從男生500人中抽取25人，從女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分層抽樣.D解析答案 當堂檢測123451.某校高三年級有男生500人，女生4123452.為了保證分層抽樣時，每個個體等可能地被抽取，必須要求()A.每層的個體數(shù)必須一樣多B.每層抽取的個體數(shù)相等C.每層抽取的個體可以不一樣多，但必須滿足抽取nin (i1,2， k)個個體，其中k是層數(shù)，n是抽取的樣本容量，Ni是第i層所包含的個 體數(shù)，N是總體容量D.只要抽取的樣本容量一定，每層抽取的個體數(shù)沒有限制解析答案123452.為了保證分層抽樣時，每個個體等可

55、能地被抽取，必12345解析選項正誤理由A每層的個體數(shù)不一定都一樣多B由于每層的容量不一定相等，每層抽同樣多的個體，從整個總體來看，各層之間的個體被抽取的可能性顯然就不一樣了C對于第i層的每個個體，它被抽到的可能性與層數(shù)i無關(guān)，即對于每個個體來說，被抽入樣本的可能性是相同的D每層抽取的個體數(shù)是有限制的答案C12345解析選項正誤理由A每層的個體數(shù)不一定都一樣多B123453.甲校有3 600名學生，乙校有5 400名學生，丙校有1 800名學生，為統(tǒng)計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法抽取一個容量為90的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學生()A.30人，30人，30人B.30人，45人，15人

56、C.20人，30人，10人D.30人，50人，10人B解析答案123453.甲校有3 600名學生，乙校有5 400名學生123454.某校高三一班有學生54人，二班有學生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個班抽出16人參加軍訓表演，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是()A.8,8 B.10,6 C.9,7 D.12,4C解析答案123454.某校高三一班有學生54人，二班有學生42人，現(xiàn)123455.某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4556

57、，則應(yīng)從一年級本科生中抽取_名學生.60解析答案123455.某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的課堂小結(jié)1.對于分層抽樣中的比值問題，常利用以下關(guān)系式求解：(2)總體中各層容量之比對應(yīng)層抽取的樣本數(shù)之比.2.選擇抽樣方法的規(guī)律：(1)當總體容量較小，樣本容量也較小時，制簽簡單，號簽容易攪勻，可采用抽簽法.(2)當總體容量較大，樣本容量較小時，可采用隨機數(shù)法.(3)當總體容量較大，樣本容量也較大時，可采用系統(tǒng)抽樣法.(4)當總體是由差異明顯的幾部分組成時，可采用分層抽樣法.返回課堂小結(jié)1.對于分層抽樣中的比值問題，常利用以下關(guān)系式求解：本課結(jié)束本課結(jié)束第二章2.2 用樣本估計總體2.

58、2.1用樣本的頻率分布估計總體分布第二章2.2 用樣本估計總體2.2.1用樣本的頻率分布學習目標1.理解用樣本的頻率分布估計總體分布的方法.2.會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖.3.能夠利用圖形解決實際問題.學習目標1.理解用樣本的頻率分布估計總體分布的方法.知識梳理 自主學習題型探究 重點突破當堂檢測 自查自糾欄目索引知識梳理 自主學習題型探究 知識梳理 自主學習知識點一頻率分布表與頻率分布直方圖1.用樣本估計總體的兩種情況(1)用樣本的 估計總體的分布.(2)用樣本的 估計總體的數(shù)字特征.2.作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差：即一組數(shù)據(jù)中 和 的差；(2)決定組距

59、與組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組時，組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來.這時應(yīng)注意：一般樣本容量越大，所分組數(shù) ；為方便起見，組距的選擇應(yīng)力求“取整”；當樣本容量不超過100時，按照數(shù)據(jù)的多少，通常分成 組.頻率分布數(shù)字特征最大值最小值越多512答案 知識梳理 (3)將數(shù)據(jù)分組：按 將數(shù)據(jù)分組，分組時，各組均為左閉右開區(qū)間，最后一組是閉區(qū)間.(4)列頻率分布表：一般分四列：分組、頻數(shù)累計、 、 ，最后一行是合計.其中頻數(shù)合計應(yīng)是樣本容量，頻率合計是 .(5)畫頻率分布直方圖：畫圖時，應(yīng)以橫軸表示分組，縱軸表示 .其相應(yīng)組距上的頻率等于該組上的小長方形的面積.即每個小長方形的面積組距 頻率.

60、組距頻數(shù)頻率1頻率/組距答案(3)將數(shù)據(jù)分組：按 將數(shù)據(jù)分組，分組時，各組均思考為什么要對樣本數(shù)據(jù)進行分組？答不分組很難看出樣本中的數(shù)字所包含的信息，分組后，計算出頻率，從而估計總體的分布特征.答案思考為什么要對樣本數(shù)據(jù)進行分組？答不分組很難看出樣本中的知識點二頻率分布折線圖與總體密度曲線1.頻率分布折線圖連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖，如圖所示.知識點二頻率分布折線圖與總體密度曲線1.頻率分布折線圖2.總體密度曲線一般地，當總體中的個體數(shù)較多時，抽樣時樣本容量就不能太小.隨著樣本容量的增加，作圖時所分的組數(shù)增加，組距減小，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑