人教部編版七年級數(shù)學上冊《34-實際問題與一元一次方程【全套】》優(yōu)質(zhì)課件

1、人教部編版七年級數(shù)學上冊 3.4 實際問題與一元一次方程【全套】精品PPT優(yōu)質(zhì)課件人教部編版七年級數(shù)學上冊 3.4 實際問題與一元一次方第1課時 配套問題與工程問題R七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程第1課時 配套問題與工程問題R七年級上冊3.4 實際問題新課導入導入課題 前面我們在學習一元一次方程的解法時，附帶研究了如何列一元一次方程解決實際問題，初步了解了方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學工具，接下來的內(nèi)容介紹了從幾個典型的實際問題入手教會同學們列方程解決實際問題的具體方法.新課導入導入課題 前面我們在學習一元一次方程的學習目標（1）會運用一元一次方程解決物品配套問題和工程問題.

2、（2）掌握用一元一次方程解決實際問題的基本思路和步驟.學習目標（1）會運用一元一次方程解決物品配套問題和工程問題.推進新課知識點1配套問題 例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時，它們剛好配套.推進新課知識點1配套問題 例1某車間有22名列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1 200螺母2 0001 200 x2 000(22x)人數(shù)和為22人22x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)

3、量螺釘x1 200螺母 解：設應安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22x)名工人生產(chǎn)螺母. 依題意得： 2 000(22x)21 200 x . 解方程，得：5(22x)6x， 110 5x6x， x10. 22x12. 答：應安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母. 解：設應安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22x)名工人生產(chǎn)如果設x名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？解：設應安排 x名工人生產(chǎn)螺母，(22x)名工人生產(chǎn)螺釘. 依題意得： 21200(22x)2 000 x . 這類問題中配套的物品之間具有一定的數(shù)量關系，這可以作為列方程的依據(jù).如果設x名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？解：設應安排 x名工人生 練習1

4、一套儀器由一個A部件和三個B部件構成. 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？ 解：設應用 x m3鋼材做A部件，(6x) m3 鋼材做B部件. 依題意得： 340 x240 (6x) . 解方程，得： x4. 答：應用4 m3鋼材做A部件，2 m3 鋼材做B部件，配成這種儀器160套.鞏固練習 練習1 一套儀器由一個A部件和三個B部知識點2工程問題 例2整理一批圖書，由一個人做要40 h 完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項工作. 假設這些人的

5、工作效率相同，具體應先安排多少人工作？知識點2工程問題 例2整理一批圖書，由一個人列表分析：人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作x4后一部分工作x28工作量之和等于總工作量1列表分析：人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作x4后一部分工作這類問題中常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人數(shù)時間”的關系考慮問題. 解：設安排 x 人先做4 h. 依題意得： + =1 解方程，得：4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：應先安排 2人做4 h.這類問題中常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人歸納用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題實際問題的答案

6、一元一次方程一元一次方程的解（x=a）設未知數(shù)列方程解方程檢驗歸納用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題實際問這一過程一般包括以下幾個步驟：1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關系；2. 設：設適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量關系列方程；4. 解：解這個方程；5. 答：檢驗并答話.這一過程一般包括以下幾個步驟：1. 審：審題，分析題目中的數(shù)基礎鞏固1. 甲隊有32人，乙隊有28人，現(xiàn)從乙隊抽調(diào)x人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，依題意，列出的方程是_.32+x=2(28-x)隨堂演練基礎鞏固1. 甲隊有32人，乙隊有28人，現(xiàn)從乙隊抽調(diào)x人到2. 制作一張桌子

7、要用一個桌面和4條桌腿，1 m3木材可制作20個桌面，或者制作 400條桌腿，現(xiàn)有12 m3木材，應怎樣安排用料才能制作盡可能多的桌子？解：設計劃用x m3的木材制作桌面， （12 x） m3的木材制作桌腿. 根據(jù)題意，得420 x = 400(12 x)， 解得 x = 10. 12 x = 12 10 = 2.答：計劃用10 m3的木材制作桌面，2 m3的木材制作桌腿.2. 制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿，1 m3木材可制作綜合應用3. 整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80 h完成，現(xiàn)計劃先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成這項工作的 ，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設先由x人做

8、2 h.則解得x = 2，x + 5 = 7（人）答：先安排2人做2 h，再由7人做8 h就可以完成這項工作的 .綜合應用3. 整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80 h完成，現(xiàn)計劃先拓展延伸4. 某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅，制作1塊大月餅要用面粉0.05 kg，制作1塊小月餅要用面粉0.02 kg，現(xiàn)共有面粉4500 kg，制作兩種月餅應各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？拓展延伸4. 某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2解：設制作大月餅用 x kg面粉，制作小月餅用（4500 x） kg面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅.解得 x = 2500，4500

9、 x = 4500 2500 = 2000.即制作大月餅用2500 kg面粉，制作小月餅用2000 kg面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅.根據(jù)題意，得解：設制作大月餅用 x kg面粉，制作小月餅用（4500 課堂小結(jié)實際問題實際問題的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=a）設未知數(shù)列方程解方程檢驗課堂小結(jié)實際問題實際問題的答案一元一次方程一元一次方程的解（課后作業(yè)1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)1.從課后習題中選??；課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想謝謝觀賞！謝謝觀賞！再見！再見！3.4 實際問題與一元一次方程第2課

10、時 銷售中的盈虧問題R七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程第2課時 銷售中的盈虧問題R新課導入導入課題 小明的媽媽在飛達商場用180元購買一件衣服，據(jù)了解這件衣服的進價是120元，你知道這件衣服的利潤和利潤率各是多少嗎？帶著這個問題，本節(jié)課我們將學習運用一元一次方程解決銷售中的盈虧問題.新課導入導入課題 小明的媽媽在飛達商場用180學習目標（1）理解銷售問題中的有關概念及相關的數(shù)量關系.（2）會運用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題.學習目標（1）理解銷售問題中的有關概念及相關的數(shù)量關系.（2推進新課知識點1銷售盈虧問題 一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%

11、 ，另一件虧損25% ，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧?推進新課知識點1銷售盈虧問題 一商店在某一時間A. 盈利B. 虧損C. 不盈不虧你估計盈虧情況是怎樣的？A. 盈利你估計盈虧情況是怎樣的？銷售的盈虧取決于什么？ 總售價 ？ 總成本(兩件衣服的成本之和) 120 總成本 120 總成本 120 總成本 盈 利 虧 損不盈不虧銷售的盈虧取決于什么？ 總售價 ？ 總成本(兩件衣兩件衣服的成本各是多少元？盈利的一件 設：盈利25%的衣服進價是 x 元， 依題意得：x0.25 x60 解得： x48兩件衣服的成本各是多少元？盈利的一件 設：盈利25%的虧損的一件 設：虧損 25%的衣服

12、進價是 y元， 依題意得：y0.25y60 解得： y80虧損的一件 設：虧損 25%的衣服進價是 y元，兩件衣服總成本：4880128 元；因為1201288元；所以賣這兩件衣服共虧損了8元.這個結(jié)論與你的猜想一致嗎？兩件衣服總成本：4880128 元；因為120128鞏固練習 練習1：一件服裝先將進價提高25%出售，后進行促銷活動，又按標價的8折出售，此時售價為60元. 請問商家是盈是虧，還是不盈不虧？ 設：這件衣服的進價是x元， 則提價后的售價是(125%)x 元， 促銷后的售價是(125%)x0.8 元， 依題意得(125%)x0.860 解得 x60. 不盈不虧鞏固練習 練習1：一件

13、服裝先將進價提高25%出售，后 練習2：一臺電視機進價為2000 元，若以 8 折出售，仍可獲利10%，求該電視機的標價. 設：這該電視機的標價是x元， 則打折后的售價是0.8x元， 依題意得 0.8x(110%)2 000 解得 x2 750答：該電視機的標價為2 750元. 練習2：一臺電視機進價為2000 元，若以 8 折隨堂演練基礎鞏固1. 某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降價10%，降價后每件零售價是_元.0.9a2. 某種品牌的彩電降價3%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為_元.隨堂演練基礎鞏固1. 某商品原來每件零售價是a元，現(xiàn)在每件降3. 某商品按定價的八折出售

14、，售價是148元，則原定價是_.185元4. 某種商品的進價是400元，標價是600元，打折銷售時的利潤率為5%，那么此商品是打_折出售.73. 某商品按定價的八折出售，售價是148元，則原定價是_綜合應用5. 某商品的進價是1530元，按商品標價的9折出售時，利潤率是15%，商品的標價是多少元？解：設商品的標價是x元，則由題意可得 1530 （1 + 15%）= 0.9x. 解得 x = 1955.答：商品標價為1955元.綜合應用5. 某商品的進價是1530元，按商品標價的9折出售拓展延伸6. 現(xiàn)對某商品降價20%促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比原銷售量增加百分之幾？解：設銷售量要增

15、加x. 則由題意可知（1-20%）（1+x）=1 解得 x = 0.25答：銷售量要比原銷售量增加25%.拓展延伸6. 現(xiàn)對某商品降價20%促銷，為了使銷售總金額不變課堂小結(jié)銷售的盈虧取決于什么？ 總售價 ？ 總成本 總售價 總成本 總售價 總成本 總售價 總成本 盈 利 虧 損不盈不虧課堂小結(jié)銷售的盈虧取決于什么？ 課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)1.從課后習題中選??；課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想謝謝觀賞！謝謝觀賞！再見！再見！3.4 實際問題與一元一次方程第3課時 球賽積分表問題R七年級上冊3.4

16、 實際問題與一元一次方程第3課時 球賽積分表問題R新課導入導入課題 喜歡體育的同學經(jīng)常觀看各種不同類別的球賽，如：足球賽、籃球賽、排球賽等，但是你們了解它們的計分規(guī)則和如何計算積分嗎？這節(jié)課我們將學習如何用方程解決球賽積分問題.新課導入導入課題 喜歡體育的同學經(jīng)常觀看各種不學習目標（1）會從表格中獲取信息尋找數(shù)量關系列方程.（2）知道列方程解應用題時，為什么要檢驗方程的解是否符合題意.學習目標（1）會從表格中獲取信息尋找數(shù)量關系列方程.（2）知推進新課知識點1球賽積分問題推進新課知識點1球賽積分問題隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹

17、147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414 你能從表格中看出負一場積多少分嗎？ 負一場積1分1隊名比賽勝負積前進1410424東方1410424光明149隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414 你能進一步算出勝一場積多少分嗎？ 設：勝一場積 x 分，依題意，得 10 x1424 解得： x2 所以，勝一場積2分.2隊名比賽勝負積前進1410424東方1410424光明149用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的關系. 若一個隊勝m場，則負(14 m)場，總

18、積分為： 2m+(14 m) = m+14即勝m場的總積分為 m +14 分3用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的關系. 若一個隊勝m場，則某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？ 4設一個隊勝x場，則負(14x)場，依題意得： 2x14x解得： x想一想，x 表示什么量？它可以是分數(shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？ 4設一個隊勝x場，解決實際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實際.x的值必須是整數(shù)，所以x= 不符合實際，由此可以判定沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分.解決實際問題時，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實際.x的值必須是鞏固練習某賽季籃球聯(lián)賽部分球隊積

19、分榜： (1)列式表示積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系； (2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?隊名比賽場次勝場負場積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222鞏固練習某賽季籃球聯(lián)賽部分球隊積分榜： (1)列式表示積 解：觀察積分榜，從最下面一行可看出，負一場積1分. 設勝一場積x分根據(jù)表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根據(jù)第一行可列方程: 18x1440 由此得出 x2. 用表中其他行可以驗證，得出結(jié)論：負一場積1分，勝一場積2分. (1)如果一個隊勝m場，則負(22m)場，勝場積分為2m，負場積分為22m，總積分為 2m(2

20、2m)m22. 解：觀察積分榜，從最下面一行可看出，負一場積 （2）設一個隊勝了x場，則負了(22x)場，如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分，則有方程 其中，x (勝場)的值必須是整數(shù)，所以 不符合實際. 由此可以判定沒有哪個隊伍的勝場總積分等于負場總積分. （2）設一個隊勝了x場，則負了(22x)場，如隨堂演練基礎鞏固1. 某人在一次籃球比賽中，包括罰球在內(nèi)共出手22次，命中14球，得28分，除了3個3分球全中外，他還投中了_個2分球和_個罰球.83隨堂演練基礎鞏固1. 某人在一次籃球比賽中，包括罰球在內(nèi)共出綜合應用2. 一份試卷共25道題，每道題都給出四個答案，其中只有一個是正確的，要求

21、學生把正確答案選出來，每題選對得4分，不選或選錯扣1分.（1）如果一個學生得90分，那么他選對幾題？（2）現(xiàn)有500名學生參加考試，有得83分的同學嗎？為什么？綜合應用2. 一份試卷共25道題，每道題都給出四個答案，其中解:（1）設他選對x道題，則不選或選錯了（25 x）道題.由題意列出方程4x - (25 x) = 90，解得 x=23.即他選對了23題.解:（1）設他選對x道題，則不選或選錯了（25 x）道題（2）設選對了y道題，則選錯了（25 y）道題.由題意列出方程4y (25 y)=83，解得 y=21.6而答對的題數(shù)必須為整數(shù)，故不合題意舍去，不可能會有得83分的同學.（2）設選對

22、了y道題，則選錯了（25 y）道題.拓展延伸3.下表中記錄了一次實驗中時間和溫度的數(shù)據(jù).（1）如果溫度的變化是均勻的，21 min時的溫度是多少？（2）什么時間的溫度是34？時間/min051015202530溫度/102540557085100拓展延伸3.下表中記錄了一次實驗中時間和溫度的數(shù)據(jù).時間/m解:（1）由題意知時間增加5 min，溫度升高15， 所以每增加1 min溫度升高3. 則21 min時的溫度為10+213 =73（） （2）設時間為x min，列方程得3x+10=34， 解得x=8. 即第8分鐘時溫度為34.解:（1）由題意知時間增加5 min，溫度升高15，課堂小結(jié) 通

23、過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？現(xiàn)在你了解積分表了嗎？你會算勝負場數(shù)與總積分的關系嗎？課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？現(xiàn)在課后作業(yè)1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)1.從課后習題中選??；課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想謝謝觀賞！謝謝觀賞！再見！再見！3.4 實際問題與一元一次方程第4課時 電話計費問題R七年級上冊3.4 實際問題與一元一次方程第4課時 電話計費問題R七新課導入前面我們探究了“銷售中的盈虧”問題和球賽積分問題，使我們進一步感受到了一元一次方程作為解決實際問題的數(shù)學模型所發(fā)揮的作用.本節(jié)課我們再

24、探究一例如何用方程思想解決電話計費問題.新課導入前面我們探究了“銷售中的盈虧”問題和球賽積分問題，使學習目標： 1. 會從電話計費方式中尋找數(shù)量關系，列出方程. 2. 體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力.學習目標：推進新課電話計費問題知識點問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 推進新課電話計費問題知識點問題1：下表給出的是兩種移動電話的問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關”加超時費0.19元/分基本費88元加超時

25、費0.25元/分基本費58元3500150計費方式一計費方式二問題2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關”加問題3：設一個月內(nèi)用移動電話主叫為t min(t是正整數(shù))列表說明：當 t 在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于150t 等于150t 大于150且小于 350t 等于350t 大于350588858580.25(t150)88580.25(350150)10888580.25(t150)880.19(t350)88問題3：設一個月內(nèi)用移動電話主叫為t min(t是正整數(shù))問題4：觀察列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)

26、主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于150t 等于150t 大于150且小于 350t 等于350t 大于350588858580.25(t150)8810888580.25(t150)880.19(t350)88劃算劃算劃算問題4：觀察列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 大于150且小于 350580.25(t150)88依題意得： 580.25(t150) = 88去括號得： 580.25t37.5 = 88移項、合并同類項得： 0.25t = 67.5系數(shù)化1得： t =270當 t

27、 =270分時，兩種計費方式的費用相等，那么當150 t 270分和270 t 350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？方式一：580.25(t150)=0.25t+20.5方式二：88+0.19(t350)=0.19t+21.5劃算主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 大于3505問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)： 時，選擇方式一省錢； 時，選擇方式二省錢0計費方式一計費方式二270t 270mint 270min問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)： 請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探

28、究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？ 請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題 利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探究下面的問題： 用A4紙在某謄印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元. 在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費0.1元. 如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數(shù)不為零） 利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探究復印頁數(shù)x謄印社復印費用/元圖書館復印費用/元x 小于200.12x0.1xx 等于200.12202.40.1202x 大于202.40.09(x20)0.1x解：依題意列表得：（1）當 x 小于20時，0.12 x大于0.1 x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當 x 等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；復印頁數(shù)x謄印社復印費用/元圖書館復印費用/元x 小于200（3）當 x 20時， 依題意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得： x60 當x大于20且小于60時，圖書館價格便宜； 當x大于60時，謄印社價格便宜.綜上所述：當x小于60頁時，圖書館價格便宜； 當x大于60時，謄印社價格便宜.（3）當 x 20時，綜上所述：當x小于60頁時，圖書館價強化練習校長帶領學校的市級三好生去北京旅游.甲旅行社說：“如果校