小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)好玩數(shù)圖形的學(xué)7牟潔文

1、數(shù)圖形的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)(7) 少城小學(xué) 牟潔文設(shè)計(jì)意圖:發(fā)展幾何直觀,促進(jìn)數(shù)學(xué)方法生成,提高解決問題能力一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)上冊P93-94二、教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，建立數(shù)學(xué)模型，解決生活中的問題，提高對(duì)數(shù)學(xué)問題探索的興趣。三、教學(xué)重難點(diǎn)：經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題。利用多樣化的畫圖策略解決問題，體會(huì)有序的數(shù)法的多樣性和優(yōu)越性，發(fā)展幾何直觀在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，建立數(shù)學(xué)模型，解決生活中的問題四、

2、教學(xué)媒體：投票器、電子白板五、教學(xué)過程：動(dòng)畫引入孩子們喜歡看動(dòng)畫片嗎？我小時(shí)候有一部最喜歡的動(dòng)畫片，你們想看看嗎？好，我們見見.播放視頻：動(dòng)畫片鼴鼠鉆洞這只可愛的小動(dòng)物是誰？（小鼴鼠）小鼴鼠最喜歡干什么呢？（挖洞）是的，這只小鼴鼠在挖洞過程中遇到了難題想請(qǐng)大家?guī)兔?我們仔細(xì)聽一聽.請(qǐng)看大屏幕（出示主題圖；小鼴鼠說要求）2.解讀小鼴鼠的話師：咱們再齊讀一次小鼴鼠的話。（學(xué)生齊讀）。師：在圖上看到小鼴鼠了嗎？（看到了）它在哪兒？指一指，向前是哪個(gè)方向？那它“向前走”怎么走？請(qǐng)你用手比一比，全班一起來比一比（畫出方向），學(xué)生比。師：也就是這樣從左往右走的。師：“任選一個(gè)洞口進(jìn)入”那到底可以選哪些洞口

3、呢？（課件上標(biāo)出洞口） 生：第1、2、3個(gè)洞口可以進(jìn)入。師：那最后一個(gè)洞口呢？也能進(jìn)嗎？ 生：最后1個(gè)洞口不能進(jìn)。師：為什么呢？生：師：從他的表述中，他就是把一個(gè)個(gè)洞口看成什么呀？（點(diǎn)），好，就按你們的意思來。師：你能不能上前來邊指邊說，介紹其中的一條路線， 生：師：剛才，他在介紹時(shí)說到了第1個(gè)洞口進(jìn)入，第2個(gè)洞口出來， 像他這樣說起來是不是很麻煩呀？（是）為了方便敘述，我們給每個(gè)洞口都用字母來命名。（出圖）現(xiàn)在老師把情境圖請(qǐng)走，一起來看看呢，這有點(diǎn)像我們我們學(xué)過的什么呀？（線段）是呀，這樣我們就將小鼴鼠鉆洞的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為這樣的（出示線段圖） 生：線段圖， 師：嗯，線段圖是我們數(shù)學(xué)上的一種圖

4、形，那我們也就是將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成了（圖形）問題來解決，那我們要數(shù)多少條路線就轉(zhuǎn)化成數(shù)（線段）。師：接下來，我們就來幫小鼴鼠數(shù)一數(shù)有多少條不同的路線吧，預(yù)設(shè)：生：太多了，數(shù)不完。 師：額，洞口太多，數(shù)不完，怎么辦？ 預(yù)設(shè)：若學(xué)生說不出來老師先讓同桌討論，再用手勢引導(dǎo)。 生：嗯，讓它變少點(diǎn)。 你的意思是把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，好，咱們就從簡單入手，看看能不能找出什么規(guī)律來解決剛才那個(gè)復(fù)雜的問題。今天，咱們一起來嘗試研究數(shù)圖形的學(xué)問吧。（板書課題）（二）探究新知（1）2個(gè)洞口，師：貼線段圖，問幾個(gè)洞口？（板書：2個(gè)）有幾條路線？（板書：1條）請(qǐng)同學(xué)來邊畫邊說出這條路線（板書：“畫”字），（從A

5、到B）那也就是線段AB,1條路線（2）3個(gè)洞口，初步感知數(shù)線段時(shí)有短有長 師：增加一個(gè)洞口，有幾個(gè)洞口？（板書：3個(gè)）有幾條路線呢？ （請(qǐng)1個(gè)同學(xué)上臺(tái)邊畫邊數(shù)，）師：按他的方法我們一起來數(shù)一數(shù)，伸出手，（板書：“數(shù)”字）你看懂了嗎？他先數(shù)（師手比）再數(shù)（手勢。）（3）4個(gè)洞口，探索數(shù)圖形的方法 師：再增加一個(gè)洞口呢？現(xiàn)在有幾個(gè)洞口？（板書：4個(gè)）你能像剛才同學(xué)們那樣畫一畫，數(shù)一數(shù)嗎？ 為了讓別人一眼能看出來你是怎么數(shù)的，可以請(qǐng)不同顏色的水彩筆來幫忙。 a.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。 b.全班交流展示。 2、我拍了4位同學(xué)的作業(yè)，（選取學(xué)生作業(yè)），請(qǐng)他們給大家一一介紹吧。師：請(qǐng)說說你是怎么數(shù)的？生

6、1：（預(yù)設(shè)：按起點(diǎn)不同。）（畫圖+算式）3+2+1=6（條）師：你們聽明白了嗎？那請(qǐng)第2位同學(xué)生2：師：聽清楚了嗎？生3：師：可以嗎？生4：師：同意嗎？師：他們的方法都聽清楚了嗎，都對(duì)嗎？這些方法中有相同的嗎，你能不能給他們分分類，為什么這樣分？請(qǐng)同桌討論一下。生1： 師：聽清楚了嗎？誰再來說說。生2：師：A，B，C都是小鼴鼠出發(fā)的（ ）那這種方法就是按什么數(shù)的呢？（按起點(diǎn)）而且A，B，C是3個(gè)不同的起點(diǎn)，那也就是按（）數(shù)的呢？師：再來看第2類，從剛才同學(xué)們的表述中，我們知道第2類方法先數(shù)（短的）短的也就是這幅圖里的基本線段，再數(shù)（比較長的）比較長的也就是由兩個(gè)基本線段組成的，最后數(shù)（最長的）

7、最長的也就是3個(gè)基本線段組成的。那這種方法是按什么來說的呢？（按幾個(gè)基本線段） 師：腦袋瓜轉(zhuǎn)的真快，圖中的幾個(gè)基本線段就關(guān)系到線段的（）那按幾個(gè)基本線段其實(shí)也就是按線段的（）來數(shù)的呢？（4） 5個(gè)洞口，應(yīng)用方法解決問題 師：如果還要增加一個(gè)洞口呢，有幾個(gè)洞口?（5個(gè)洞口）(標(biāo)E)，有幾條線段？你能利用剛才的方法畫一畫，數(shù)一數(shù)或者算一算嗎？生;師：我收集了一位同學(xué)的作業(yè)，（展示）請(qǐng)說說你是怎么數(shù)的？ 生：（畫+算式） 師：我發(fā)現(xiàn)有個(gè)算式，4+3+2+1=10，誒，你的算式是怎么來的呢？ （ 生：現(xiàn)在我們有5個(gè)端點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)有4條線段，從B點(diǎn)出發(fā)有3條線段，從C點(diǎn)出發(fā)有2條線段，從D點(diǎn)出發(fā)有1條

8、線段，所以，算式是：）師：那他是按什么方法數(shù)的？師：和他方法一樣嗎？一樣的舉手，不同方法的孩子們你是按什么方法數(shù)的呢嗎？師：那你是按什么方法數(shù)的呢？數(shù)出來也是10條嗎？師：孩子們真能干，前面我們都用到了畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算的方法來解決，但請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果小鼴鼠繼續(xù)挖，越來越多，如果用畫一畫或數(shù)一數(shù)的方法來，你有什么樣的感覺？（數(shù)不清楚）有什么辦法解決這個(gè)問題。（寫算式） 是呀，抓住規(guī)律，列出算式就能快速解決問題，那咱們就一起來觀察洞口數(shù)和幾條路線之間有沒有什么規(guī)律？ 當(dāng)有2個(gè)洞口時(shí)，有（1）條路線 當(dāng)有3個(gè)洞口時(shí)，有（3）條路線，算式是？（2+1=） 當(dāng)有4個(gè)洞口時(shí)，算式是（3+2+1=

9、） 當(dāng)我們有5個(gè)洞口時(shí)，算式是（4+3+2+1）條路線。 你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？預(yù)設(shè)生1：算式從洞口數(shù)減1開始，依次加到1， 師：誰也發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，再來說一說。 生2：每增加一個(gè)點(diǎn)，增加的路線條數(shù)就是之前的點(diǎn)數(shù)。 師：也就是增加一個(gè)洞口，我們增加了一個(gè)加數(shù)。 生3：點(diǎn)數(shù)x（點(diǎn)數(shù)-1）除以2 師：哇，同學(xué)們從不同的角度發(fā)現(xiàn)了圖形中的規(guī)律，那當(dāng)有7個(gè)洞口時(shí)，有多少條路線？我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來說， 生：6+5+4+3+2+1= 我們發(fā)現(xiàn)有7個(gè)洞口時(shí)，從7個(gè)洞口少1的“6”開始加， 師：有10個(gè)洞口有幾條路線呢？算式是。？ 現(xiàn)在你能倒回去解決剛才你們感覺繁難的問題嗎？（出示：有1很多洞口時(shí)，有幾條路線）假如這里是

10、100個(gè)洞口有幾條路線？師：額，看來找到規(guī)律就可以幫助我們解決繁難的問題。（三）小結(jié)今天，我們把鼴鼠鉆洞的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)線段的圖形問題，利用化繁為簡（板書：化繁為簡）的思想方法，幫助我們學(xué)習(xí)了數(shù)圖形的學(xué)問，其中運(yùn)用畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算找到了中間的規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律倒回去解決復(fù)雜問題，使復(fù)雜問題簡單化在今后的學(xué)習(xí)中，孩子們也要試著運(yùn)用這些思想方法幫助我們解決問題。生活中的應(yīng)用像小鼴鼠鉆洞這樣的問題在我們生活中還有很多，我們就用剛才學(xué)到的方法去解決這些問題。1.這是從成都到青海湖的路線圖，單程會(huì)有多少種不同的車票？師：什么是單程？你能指一指嗎？ 你能指出其中一種單程車票嗎？（請(qǐng)學(xué)生指）看來，有成都到xx一種路線就對(duì)應(yīng)了一種單程車票，那么，要求成都到青海湖有多少種不同的單程車票就是要求？（成都到青海湖有多少條不同的路線） 那你能嘗試把這個(gè)實(shí)