小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級(jí)上冊(cè)二線與角9相交與垂直

1、相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì) 成都市紅牌樓小學(xué)校：肖昭勇教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)四年數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元相交與垂直教材簡析：相交與垂直是北師大版四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的認(rèn)識(shí)（直角、鈍角、銳角）和線的認(rèn)識(shí)（直線、線段、射線的性質(zhì)）以及圖形的認(rèn)識(shí)（長、正方形、三角形）的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，相交與垂直是學(xué)生以后進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，理解垂線和相交線的意義，認(rèn)識(shí)交點(diǎn)和垂足；能正確辨別普通的相交線和特殊的垂直線，正確理解相交和垂直的關(guān)系；能正確表述兩條直線之間的

2、關(guān)系；能正確繪制已知線的垂線和過一點(diǎn)作一條線的垂線段，并知道點(diǎn)到直線的所有線段中垂線段最短。2.過程與方法：通過畫一畫、折一折、想一想、議一議、找一找等活動(dòng)經(jīng)歷，探索發(fā)現(xiàn)垂線和相交線的特征的學(xué)習(xí)過程。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解現(xiàn)實(shí)生活中的相交與垂直現(xiàn)象，體會(huì)他們?cè)谏钪械膽?yīng)用，并在學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)：1、理解互相垂直的含義。2、掌握過直線上一點(diǎn)或直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法。教師準(zhǔn)備：課件、三角板、長直尺學(xué)生準(zhǔn)備：小紙片、三角板教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引出“相交”師：我們學(xué)過了角的認(rèn)識(shí)，誰告訴大家你知道哪些角呢？生：銳角，直角，鈍角師：我們的學(xué)具里面哪里有直角？生：直尺、三角

3、板師：我們還學(xué)了線的認(rèn)識(shí)，誰來說說你知道哪些線？生：直線、射線、線段。師：直線有什么特點(diǎn)？二、新授師：今天我們繼續(xù)研究同一平面上兩條直線的關(guān)系。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿筆和尺子，在紙上試著畫出兩條直線兩種不同的相交的情況?。ń處熝惨暸恼眨?生：學(xué)生操作。（師巡視拍照上傳，并將之板書在黑板上，右邊6、7種，左邊邊板書垂直）師：同學(xué)們，大家畫了這么多的相交的情況，那你能說一說什么情況下才能說兩條直線相交了呢？生：有一個(gè)交點(diǎn)，這兩條線就相交了。（引導(dǎo)學(xué)生說出有一個(gè)交點(diǎn)）師：有了交點(diǎn)以后還出現(xiàn)了什么？生：引導(dǎo)學(xué)生說出四個(gè)角。師：你們有一雙會(huì)觀察的眼睛，在它們中間有一種非常特殊的相交，你能找出來么？請(qǐng)你指出來

4、。生：這種（垂直的那種）。師：你覺得它特殊在哪里呢？生：四個(gè)角都是直角（可能學(xué)生回答不了直角，教師給予引導(dǎo)）師：你們是不是這樣想的呢？我也非常贊同，它確實(shí)是這里最特殊的相交。我們稱它們互相垂直。接下來我們通過一條vcr來了解一下垂直相關(guān)的知識(shí)。VCR介紹垂直相關(guān)的知識(shí)（教師板書垂直的概念）師：請(qǐng)全班同學(xué)齊讀垂直概念。生：齊讀概念。師：我們認(rèn)識(shí)了特殊的相交垂直，那你現(xiàn)在能告訴大家，垂直和相交的關(guān)系嗎？生：垂直是特殊的相交（引導(dǎo)學(xué)生說出相交包括垂直。）師：你真會(huì)總結(jié)，現(xiàn)在我們?cè)倩剡^頭來看看這些一般的相交又有哪些特點(diǎn)呢？生：分出了四個(gè)角，有兩個(gè)銳角和鈍角。（學(xué)生若說不出，教師給予引導(dǎo)）三、鞏固與練習(xí)

5、（一）判斷師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，這兩條直線相交了嗎？（出示未相交的相交情況）生：沒有（有）師：為什么你說他相交了?(如果學(xué)生沒有說出相交，則引導(dǎo)學(xué)生思考這兩條線是直線，進(jìn)而說出相交)（二）擺一擺師：你們真是會(huì)思考的小朋友，現(xiàn)在我手里有兩根直尺，我們用它來代替兩條直線，老師拿一根，作為剛才的獎(jiǎng)勵(lì)，老師要請(qǐng)一個(gè)孩子再擺一根小棒與老師這根小棒相交。 (老師變動(dòng)，學(xué)生跟著變動(dòng)，追問相交或者垂直？若垂直，追問誰與誰垂直？)師：你是怎么判斷它們互相垂直的？生：看是否是相交成直角。師：我看著也像垂直，但是咱們數(shù)學(xué)必須講究精準(zhǔn)（板書），光憑眼觀可不夠，怎么樣才能更精準(zhǔn)呢？請(qǐng)你來幫我們驗(yàn)證一下。師：這個(gè)辦法

6、真好，為了讓我們的判斷更精準(zhǔn)，我們還要學(xué)會(huì)借助工具（板書工具）。（三）找一找一師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們借助工具來判斷一下這些圖形哪些邊是互相垂直的并用直角符號(hào)標(biāo)出來。并說一說哪條邊和哪條邊互相垂直。（題）生匯報(bào)交流：（請(qǐng)1個(gè)學(xué)生上講臺(tái)指著說一說，強(qiáng)調(diào)哪條邊和哪條邊是互相垂直的）師：同學(xué)們剛才找得都非常準(zhǔn)，那么判斷它們是否互相垂直的關(guān)鍵是什么呢？生：相交是否是直角。（追問：怎么判斷是否是直角？再次強(qiáng)調(diào)工具的重要性）（四）找一找二師：強(qiáng)調(diào)的非常準(zhǔn)確，剛才我們一起認(rèn)識(shí)了相交和垂直。現(xiàn)在請(qǐng)你從下面的圖形中用同色的彩筆分別找出一組相交或互相垂直的線段。（題）生上臺(tái)匯報(bào)：（若是垂直，強(qiáng)調(diào)誰和誰互相垂直）（五）找

7、一找三師：那么生活中我們身邊有哪些地方存在著相交或者互相垂直呢？請(qǐng)你找一找說一說。生：任意找，說到垂直追問，你是怎么判斷的，并且強(qiáng)調(diào)是互相垂直？師：同學(xué)們的眼力可真不錯(cuò)，垂直的特點(diǎn)也抓的很準(zhǔn)。（六）造垂線，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“互相垂直”。師：淘氣今天也來到了現(xiàn)場(chǎng)，看看他有什么話想對(duì)大家說。畫外音：小朋友我想請(qǐng)大家?guī)蛡€(gè)忙，但是我想看看大家的能力，你們?cè)敢鈫?？第一個(gè)考驗(yàn)：（大闖關(guān)）1、利用所給的學(xué)具（正方形、圓形、不規(guī)則圖形），折出一組互相垂直的線。交流：說一說平面中誰和誰互相垂直。第二個(gè)考驗(yàn)：2、畫一組互相垂直的線（p18）（教師巡視拍學(xué)生工具的使用）交流：你是怎樣畫的？生：一畫，二靠，三畫（引導(dǎo)學(xué)生總

8、結(jié)歸納出畫一條直線的任意垂線）教師演示畫垂線（一種出頭，一種不出頭，讓學(xué)生判斷，這兩條線是否是互相垂直）師：通過剛才的考驗(yàn)，淘氣對(duì)大家的能力有了充分的認(rèn)可，接下來讓我們看看淘氣遇到了什么難題？畫外音：小朋友，我想去河邊去取水，想設(shè)計(jì)一條最短的路線，你能幫我嗎？（要求：畫出路線并測(cè)量出路線的長度。）生：操作師：請(qǐng)同學(xué)來說一說你給淘氣設(shè)計(jì)的路線長度是多少？生：。師：有沒有更短的？你來說說你是怎么想的？你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：淘氣取水，路線最近的是從出發(fā)的地方往河邊做一條垂線。（若學(xué)生有困難，教師引導(dǎo)學(xué)生）師：說的真好，這其實(shí)就是從一個(gè)點(diǎn)到直線的垂線段。通過剛才的設(shè)計(jì)那你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？生：一個(gè)點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段是最短的。師：點(diǎn)到直線的垂線段，我們也稱為點(diǎn)到線的距離。那該如何畫從一個(gè)點(diǎn)到直線的垂線段呢？生交流，教師示范并總結(jié)畫法師小結(jié)：一靠，二移，三畫（三）鞏固練習(xí)1）寫出下面兩條直線之間的關(guān)系。 （ ） （ ） （ ）（2）判斷：數(shù)學(xué)書的兩條鄰邊是互相垂直的。 （ ）互相垂直的兩條線一定相交，兩條相交的線一定是互相垂直的。 （