最優(yōu)化方法習(xí)題1

1、第第 頁共2頁最優(yōu)化方法期末考試練習(xí)題聲明：僅供復(fù)習(xí)時參考。實際考試題型類似，題量小于本練習(xí)。一.選擇題：略第一題主要考察基本概念、定理，算法的基本思想和命令。簡答題max3x-2x,8x,123寫出線性規(guī)劃問題的對偶規(guī)劃。4x2x,3x5,寫出線性規(guī)劃問題的對偶規(guī)劃。1233x,x4x9,123x,x0;12如果求解某整數(shù)規(guī)劃問題的松弛問題得到如下的最優(yōu)單純形表：CBXBx1x2x3x4x1x2一求以xi，x2為源行生成的割平面方程。.在區(qū)間，上用黃金分割法求函數(shù)（t）=132t,1的極小點，只要求求出初始的迭代點和保留區(qū)間及此時的近似最優(yōu)解。4.用J=xf弓擬合下列數(shù)據(jù)t=1,y=2.7t

2、=0,y=1t=1,y=0.4t=2,y=0.1寫出非線性最小二乘問題三.計算題i分別用最速下降方法和修正的牛頓法求解無約束問題minf（x）=x2+4x；。取初始點）=2，*=o.】.minf(x)=Xminf(x)=X2+X2一12廠Ax+x412討論約束極值問題s.t.x-x01x201x026x6x+812的Kuhn-Tucker點。用外點法(外部懲罰函數(shù)法)求解minf(x)=(x1)2+(x3)212用外點法(外部懲罰函數(shù)法)求解stx+x2012minf(x)=4用內(nèi)點法求解非線性規(guī)劃s.t.gg1(xx)=xx133002211用.乘子法求解minf(x)=x2+x22162s

3、tx+x=112maxZ=3x+2x+xTOC o 1-5 h z123x+x+x6123.用表格單純形法求解線性規(guī)劃xx4，13xx323x,x,x0123并根據(jù)最優(yōu)單純形表格寫出該線性規(guī)劃的最優(yōu)基和最優(yōu)基的并逆寫。出對偶規(guī)劃的解。四.應(yīng)用題某廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)單位甲產(chǎn)品將消耗1個單位的資源，生產(chǎn)單位乙產(chǎn)品將消耗2個單位的資源。預(yù)計市場每年甲產(chǎn)品的銷量是60個單位，每單位可獲利12萬元，乙產(chǎn)品的銷量是80個單位，每單位可獲利30萬元，該廠確定的目標(biāo)為：P1要求總利潤必須超過2400萬元；P2由于資源供應(yīng)比較緊張，不要超過該廠現(xiàn)有的資源擁有量200。P3A、B的生產(chǎn)量分別不低于市場需求的60和80個單位；試建立該問題的目標(biāo)規(guī)劃模型，并用圖解法求解甲乙兩種產(chǎn)品每年的產(chǎn)量.要求寫出圖