等腰三角形性質(zhì)及判定_第1頁
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文檔簡介

- -求證：AC是線段的垂直平分線；BC是等腰三角形嗎并說明理由.如圖，已知人是4ABC的中線，B交AC于，交A于，且A=.求證：AC=B.構(gòu)造等腰三角形解題的輔助線常用做法等腰三角形是一種特殊的三角形，常與全等三角形的相關(guān)知識結(jié)合在一起考查。在許多幾何問題中，通常需要構(gòu)造等腰三角形才能使問題獲解。那么如何構(gòu)造等腰三角形呢？一般有以下四種方法：（1）依據(jù)平行線構(gòu)造等腰三角形；（2）依據(jù)倍角關(guān)系構(gòu)造等腰三角形；（3）依據(jù)角平分線+垂線構(gòu)造等腰三角形；（4）依據(jù)120角或60角，常補(bǔ)形構(gòu)造等邊三角形。1、依據(jù)平行線構(gòu)造等腰三角形例1：如圖。4ABC中，AB=AB,E為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為AC延長線上一點(diǎn)，且BE=CFEF交BC于D,求證DE=DF.2、依據(jù)倍角關(guān)系構(gòu)造等腰三角形例2：如圖。4ABC中，NABC=2NC,AD是NBAC的平分線求證：AB+BD=AB3、依據(jù)角平分線+垂線，構(gòu)造等腰三角形例3,如圖。4ABC中，AB=AC,NBAC=90,BF平分NABC,CDBD交BF的延長線于D,求證：BF=2CD4、依據(jù)60角或120角,常補(bǔ)形構(gòu)造等邊三角形例4,、如圖。N=求證：平分/、如圖，=,Z=,/的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)求證：=A（拓展）（拓展

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