10.3變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例

1、變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例1了解兩個變量間的相關(guān)關(guān)系2了解最小二乘法的，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性歸方程3了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求 22 列聯(lián)表)的基本、方法及其簡單應(yīng)用新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)4了解歸分析的基、方法及其簡單應(yīng)用對應(yīng)學(xué)【梳理自測】一、變量間的相關(guān)關(guān)系改編)下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系()出租車車費(fèi)與行駛的里程房屋面積與房屋價(jià)格C身高與體D鐵塊的大小與質(zhì)量2變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例1了解兩個變量間的相關(guān)關(guān)系2了解最小二乘法的，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性歸方程3了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求 22 列聯(lián)表)的基本、方法及其簡單應(yīng)用新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)4了解歸分析的基、

2、方法及其簡單應(yīng)用對應(yīng)學(xué)【梳理自測】一、變量間的相關(guān)關(guān)系改編)下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系()出租車車費(fèi)與行駛的里程房屋面積與房屋價(jià)格C身高與體D鐵塊的大小與質(zhì)量2改編)某商品銷售量 y(件)與x(元/件)負(fù)相關(guān)，則歸方程可能是()回回回B.y2x10A.y2x100C.y2x100 D.y2x103兩個變量 yx歸模型中，分別選擇了 4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是()R2為R2為的相關(guān)指數(shù) R2的相關(guān)指數(shù) R2模1模2模3模4滿足y0.303x4 人的身高與手的扎長存在相關(guān)關(guān)系，：cm)，則當(dāng)扎長為 24.8 cm時(shí)，31.364(x 為身高，y 為扎長身高約4.185.

3、03以上題目主要考查了以下內(nèi)容：(1)變量間的相關(guān)關(guān)系常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類相關(guān)關(guān)系；與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左B.y2x10A.y2x100C.y2x100 D.y2x103兩個變量 yx歸模型中，分別選擇了 4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是()R2為R2為的相關(guān)指數(shù) R2的相關(guān)指數(shù) R2模1模2模3模4滿足y0.303x4 人的身高與手的扎長存在相關(guān)關(guān)系，：cm)，則當(dāng)扎長為 24.8 cm時(shí)，31.364(x 為身高，y 為扎長身高約4.185.03以上題目主要考查了以下內(nèi)容：(1)變量間的相關(guān)關(guān)系常見的兩變量之間

4、的關(guān)系有兩類相關(guān)關(guān)系；與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右量的這種相關(guān)關(guān)系稱為相關(guān)，點(diǎn)分布在角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān)(2)線性相關(guān)從散點(diǎn) ，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫歸直線歸方最小二乘法：使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)歸直線的距離平方和最小的方法叫最小二乘法回回回上正且回歸方程：兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回歸方程為ybxa，xyi1 i1i ，2i2則xi其中，b 是回歸方程的斜率，a 是在 y 軸上的截距(4)樣本相關(guān)系

5、數(shù)，用它來衡量兩個變量ii的線性相關(guān)關(guān)系r0 時(shí)，表明兩個變量相關(guān)r0 時(shí)，表明兩個變量負(fù)相關(guān)的絕對值越接近 1，表明兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；r 絕對值越接近于0，表明兩個變量之間幾乎不性相關(guān)關(guān)系通常當(dāng)時(shí)，認(rèn)為兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(5)線性歸模ybxae 中，a歸方程：兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回歸方程為ybxa，xyi1 i1i ，2i2則xi其中，b 是回歸方程的斜率，a 是在 y 軸上的截距(4)樣本相關(guān)系數(shù)，用它來衡量兩個變量ii的線性相關(guān)關(guān)系r0 時(shí)，表明兩個變量相關(guān)r0 時(shí)，表明兩個變量負(fù)相關(guān)的絕對值越接近 1

6、，表明兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；r 絕對值越接近于0，表明兩個變量之間幾乎不性相關(guān)關(guān)系通常當(dāng)時(shí)，認(rèn)為兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系(5)線性歸模ybxae 中，ab 稱為模型的未知參數(shù)；e 稱為隨機(jī)誤差相關(guān)用相關(guān)指數(shù)2 來刻畫歸的效果， 其計(jì)算公式是1Ri的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模i性 歸模型中的擬合效果越好表示解釋變量對預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，R2 越接近1，表示回歸效果越好二、獨(dú)立性檢回回回正回1在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的了 671 人，經(jīng)過計(jì)的觀測k27.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是的(有關(guān)，無關(guān))2為了評價(jià)某個電視欄目的效果，在前后分別從居民，經(jīng)過計(jì)算 K2

7、0.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分點(diǎn)抽取100位居析，下列說法確的是()有有99%的人認(rèn)為該電視欄目優(yōu)秀99%的人認(rèn)為該電視欄目是否優(yōu)秀與有關(guān)系C99%的把握認(rèn)為該電視欄目是否優(yōu)秀與有關(guān)D沒有理由認(rèn)為該電視欄目是否優(yōu)秀與：1.有關(guān) 有關(guān)系以上題目主要考查了以下內(nèi)容：(1)用變量的不同“值”表示所屬的不同類別，這種變量為分類變量例如：是否吸煙，信仰，國籍等(2)列出的兩個分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表(3)一般地，假設(shè)有兩個分類變量 和Y，它們的值域分別為x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱22 列聯(lián)表)為22 列聯(lián)1在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的了 671 人，經(jīng)過計(jì)的觀測k27.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，有理由

8、認(rèn)為打鼾與患心臟病是的(有關(guān)，無關(guān))2為了評價(jià)某個電視欄目的效果，在前后分別從居民，經(jīng)過計(jì)算 K20.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分點(diǎn)抽取100位居析，下列說法確的是()有有99%的人認(rèn)為該電視欄目優(yōu)秀99%的人認(rèn)為該電視欄目是否優(yōu)秀與有關(guān)系C99%的把握認(rèn)為該電視欄目是否優(yōu)秀與有關(guān)D沒有理由認(rèn)為該電視欄目是否優(yōu)秀與：1.有關(guān) 有關(guān)系以上題目主要考查了以下內(nèi)容：(1)用變量的不同“值”表示所屬的不同類別，這種變量為分類變量例如：是否吸煙，信仰，國籍等(2)列出的兩個分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表(3)一般地，假設(shè)有兩個分類變量 和Y，它們的值域分別為x2和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱22 列聯(lián)表)為2

9、2 列聯(lián)(其中 （ab）（ac）（cd）（bd）為樣本可利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷表來判斷“x與y 的關(guān)系”這總abcd總正種利用量來確定在多大程度上可以認(rèn)為“兩個分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)【指點(diǎn)迷津】1一個別函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系實(shí)上，函數(shù)關(guān)系是兩個非量的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是非量與量的關(guān)系2三個特征 b時(shí)，y(2)R2 越大，殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好越小殘差種利用量來確定在多大程度上可以認(rèn)為“兩個分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)【指點(diǎn)迷津】1一個別函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系實(shí)上，函數(shù)關(guān)系是兩個非量的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是非量與量的關(guān)系2三個特征 b時(shí)，

10、y(2)R2 越大，殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好越小殘差平方和越大，即模型的擬合效果越差(3)當(dāng)K23.841 時(shí)，則有95%的把握說事件 AB K22.706 時(shí)，則認(rèn)AB 無關(guān)對應(yīng)學(xué)考向相關(guān)關(guān)系的判斷下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(jù)施化肥量回區(qū)水稻產(chǎn)量360 (1)將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？【審題視點(diǎn)】以水稻產(chǎn)量為縱軸，以施化肥量為 x 軸，建系描點(diǎn)觀察點(diǎn)的分布情況【典例精講】(1)散點(diǎn)圖如圖：(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施化肥量由小到大變化時(shí)，水稻產(chǎn)

11、量由小變大，圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產(chǎn)量近似成線性相關(guān)關(guān)系，但水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥水稻產(chǎn)量360 (1)將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？【審題視點(diǎn)】以水稻產(chǎn)量為縱軸，以施化肥量為 x 軸，建系描點(diǎn)觀察點(diǎn)的分布情況【典例精講】(1)散點(diǎn)圖如圖：(2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)施化肥量由小到大變化時(shí)，水稻產(chǎn)量由小變大，圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此施化肥量和水稻產(chǎn)量近似成線性相關(guān)關(guān)系，但水稻產(chǎn)量只是在一定范圍內(nèi)隨著化肥施用量的增

12、加而增長【類題通法】利用散點(diǎn)圖判斷兩個變量是否有相關(guān)關(guān)系是比簡便的方法在散點(diǎn)圖中如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)的曲線上，就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系如果所有的樣本點(diǎn)落在某一函數(shù)的曲線附近，變量之間就有相關(guān)關(guān)系，如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近關(guān)系12014鎮(zhèn)江聯(lián)考)有 5 組(xy)數(shù)據(jù)去組數(shù)據(jù)后，剩下的 4 組數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系：A、B、C、E 大致在一條直線上，而 D 較遠(yuǎn)考向線歸方程(2012高考福建卷)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：89 ybabaybx(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍

13、然服從(1該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤銷售收入成本：A、B、C、E 大致在一條直線上，而 D 較遠(yuǎn)考向線歸方程(2012高考福建卷)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：89 ybabaybx(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤銷售收入成本【審題視點(diǎn)】求樣本中心點(diǎn)(x，y)，利用歸直線方程過點(diǎn)(y)求a ，利用二次函數(shù)法求最值1【典例精講】(11y 6又b20所以ay bx 80208.5250，y20

14、x250回且回單價(jià) x銷量 y回(2)設(shè)工廠獲得的利潤為 L 元，依題意得20 x2330 x1當(dāng)僅當(dāng) x8.25 時(shí)，L 取得最大值故當(dāng)單價(jià)定為 8.25 元時(shí)，工廠可獲得最大利潤【類題通法】1.歸直線方程的步驟(1)依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，確定兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系；(2)計(jì)算出 x，y，錯誤!的值；(3)計(jì)算回歸系數(shù)錯誤!，錯誤!；(4出 歸直線方程為ybxa歸直線過樣本點(diǎn)中心(x，y)是一條重要性質(zhì)；利用線歸方程可以估計(jì)總體，幫分析兩個變量的變化趨勢2(2014南昌模擬)以下是某地搜集到的新房屋的y和房屋的面積 x 的數(shù)據(jù).(1)求線性歸方程(2)設(shè)工廠獲得的利潤為 L 元，依題意得

15、20 x2330 x1當(dāng)僅當(dāng) x8.25 時(shí)，L 取得最大值故當(dāng)單價(jià)定為 8.25 元時(shí)，工廠可獲得最大利潤【類題通法】1.歸直線方程的步驟(1)依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，確定兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系；(2)計(jì)算出 x，y，錯誤!的值；(3)計(jì)算回歸系數(shù)錯誤!，錯誤!；(4出 歸直線方程為ybxa歸直線過樣本點(diǎn)中心(x，y)是一條重要性質(zhì)；利用線歸方程可以估計(jì)總體，幫分析兩個變量的變化趨勢2(2014南昌模擬)以下是某地搜集到的新房屋的y和房屋的面積 x 的數(shù)據(jù).(1)求線性歸方程(2)據(jù)(1)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為 時(shí)1：(1)x 51y 5設(shè)所求 歸直線方程為ybxa回回房屋面積135 萬8

16、642回回回回且ay bx 1.8161 所歸直線方程為y0.1962x1.816的估計(jì)值為y(2)由第(1)問可知，當(dāng)x150m2時(shí)0.19621501.816631.2466(萬元考獨(dú)立性檢(2014石家莊模擬)為了某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對100名男生100進(jìn)行了不記名的問到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布(1)從這 200 名學(xué)生中任抽 1 人，求上網(wǎng)時(shí)間在50，60)間的概率(2)完成下面的 22 答能否有 90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與有關(guān)”？ay bx 1.8161 所歸直線方程為y0.1962x1.816的估計(jì)值為y(2)由第(1)

17、問可知，當(dāng)x150m2時(shí)0.19621501.816631.2466(萬元考獨(dú)立性檢(2014石家莊模擬)為了某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對100名男生100進(jìn)行了不記名的問到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布(1)從這 200 名學(xué)生中任抽 1 人，求上網(wǎng)時(shí)間在50，60)間的概率(2)完成下面的 22 答能否有 90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與有關(guān)”？60合回上網(wǎng)時(shí)(分鐘)人上網(wǎng)時(shí)(分鐘)人5三回附（ab）（cd）（ac）（bd）【審題視點(diǎn)】(1)根據(jù)古典概型求概率(2)列 22 列聯(lián)表，計(jì)算 K2 確定把握度【典例精講】 (1)男女上網(wǎng)時(shí)間在50，6

18、0由頻率知20020200（18002 男合P(K2k 00050561459鐘男合附（ab）（cd）（ac）（bd）【審題視點(diǎn)】(1)根據(jù)古典概型求概率(2)列 22 列聯(lián)表，計(jì)算 K2 確定把握度【典例精講】 (1)男女上網(wǎng)時(shí)間在50，60由頻率知20020200（18002 男合P(K2k 00050561459鐘男合沒90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與有關(guān)”【類題通法】 解決獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，首先要根據(jù)題量 K2的觀測值件列出兩個變量的 22 列聯(lián)表，通過計(jì)算隨依據(jù)臨界值與犯錯誤的概率得出結(jié)論注意觀測值的臨界值與概率間的對應(yīng)關(guān)系32014東北三校聯(lián)考)某學(xué)生對其親屬 30 人的飲進(jìn)

19、了一，并用下圖所示的莖表人的飲食指數(shù)(說明圖中飲沒90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與有關(guān)”【類題通法】 解決獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，首先要根據(jù)題量 K2的觀測值件列出兩個變量的 22 列聯(lián)表，通過計(jì)算隨依據(jù)臨界值與犯錯誤的概率得出結(jié)論注意觀測值的臨界值與概率間的對應(yīng)關(guān)系32014東北三校聯(lián)考)某學(xué)生對其親屬 30 人的飲進(jìn)了一，并用下圖所示的莖表人的飲食指數(shù)(說明圖中飲食指數(shù)低于的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高的人飲食以肉類為主(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列22 列聯(lián)表：主食主食合50 歲以乙(50 歲以上)1205 42 4 8586809(2)能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食與有關(guān)？并寫出簡要

20、分析：(1)22 列聯(lián)表如下：(2)因?yàn)?K2所以99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食與有關(guān)對應(yīng)學(xué)合48合下(2)能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食與有關(guān)？并寫出簡要分析：(1)22 列聯(lián)表如下：(2)因?yàn)?K2所以99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食與有關(guān)對應(yīng)學(xué)合48合下合概率、統(tǒng)計(jì)案例問題的規(guī)范答(2013高考福建卷)某工廠有 25 周歲以上(含 25 周歲工人 300 名，25 周歲以下工人 200 名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100 名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工在周以上(含 25 周歲)”和“25 周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的平均生產(chǎn)

21、件數(shù)分成 5 組：50，60)、60，70)、70，80)、80，90)90，100分別加以統(tǒng)概率、統(tǒng)計(jì)案例問題的規(guī)范答(2013高考福建卷)某工廠有 25 周歲以上(含 25 周歲工人 300 名，25 周歲以下工人 200 名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100 名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工在周以上(含 25 周歲)”和“25 周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的平均生產(chǎn)件數(shù)分成 5 組：50，60)、60，70)、70，80)、80，90)90，100分別加以統(tǒng)計(jì)，得到的頻率分布直方圖(1)從樣本平均生產(chǎn)件60 件的工人中隨機(jī)抽取2

22、求至少抽到一名“周歲以下組”工人的概率；(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成22 列聯(lián)表，并判斷是否有 90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的組有關(guān)附注：此公式也可以寫成（ab）（cd）（ac）（bd）【審題視點(diǎn)】由頻率分布直方圖列舉基本事件，結(jié)合古典概型求概率利用獨(dú)立性檢驗(yàn)公式計(jì)算 【思維流程】由分層抽樣計(jì)算兩組工人的數(shù)目由頻率分布直方圖計(jì)算兩60 件的人數(shù)列舉 5人抽取2 人的基本事件由古典概型計(jì)算概率統(tǒng)計(jì)生產(chǎn)能手與非生產(chǎn)能手，列 22 列聯(lián)由公式計(jì)算 K2，確【解答過程】(1)由已知得，樣本中有 25 周歲以上組工人 名，25 周歲以下組工人40 名所以

23、，樣本平均生產(chǎn)件數(shù)件的工人中，25 周歲以上組工人有 600.053(人)，記周歲以下組工人有 400.052(人)，記分從中隨機(jī)抽取 2 名工人，所有的可能結(jié)果共有 10 種，它們是：注：此公式也可以寫成（ab）（cd）（ac）（bd）【審題視點(diǎn)】由頻率分布直方圖列舉基本事件，結(jié)合古典概型求概率利用獨(dú)立性檢驗(yàn)公式計(jì)算 【思維流程】由分層抽樣計(jì)算兩組工人的數(shù)目由頻率分布直方圖計(jì)算兩60 件的人數(shù)列舉 5人抽取2 人的基本事件由古典概型計(jì)算概率統(tǒng)計(jì)生產(chǎn)能手與非生產(chǎn)能手，列 22 列聯(lián)由公式計(jì)算 K2，確【解答過程】(1)由已知得，樣本中有 25 周歲以上組工人 名，25 周歲以下組工人40 名所

24、以，樣本平均生產(chǎn)件數(shù)件的工人中，25 周歲以上組工人有 600.053(人)，記周歲以下組工人有 400.052(人)，記分從中隨機(jī)抽取 2 名工人，所有的可能結(jié)果共有 10 種，它們是：其中，至少有 1名“25 周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有 7 種，它們是7.6(B1，B2)故所求的概率(2)由頻率分布直方圖可知，在抽取的 100 名工人中，“25 周歲000k6158以上組”中的生產(chǎn)能手600.2515(人)25 周歲以下組”中的生產(chǎn)能手 400.37515(人) ，據(jù)列聯(lián)表如下分10所以（ab）（cd）（ac）（bd）所以沒有90%的把握認(rèn)為“ 生產(chǎn)能手與工人所在的組關(guān)”.12 1【規(guī)

25、范建議】(1)分層抽樣比為5005，故2511300560人，2歲以下有200 40人，然后再根據(jù)頻率計(jì)算“不5足 60 件”的人數(shù)，并設(shè)定符號(2)列聯(lián)表，其中的數(shù)字應(yīng)先由頻率分布直算出后再列表新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)1(2013高卷)四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量圖以上組”中的生產(chǎn)能手600.2515(人)25 周歲以下組”中的生產(chǎn)能手 400.37515(人) ，據(jù)列聯(lián)表如下分10所以（ab）（cd）（ac）（bd）所以沒有90%的把握認(rèn)為“ 生產(chǎn)能手與工人所在的組關(guān)”.12 1【規(guī)范建議】(1)分層抽樣比為5005，故2511300560人，2歲以下有200 40人，然后再根據(jù)頻率計(jì)

26、算“不5足 60 件”的人數(shù)，并設(shè)定符號(2)列聯(lián)表，其中的數(shù)字應(yīng)先由頻率分布直算出后再列表新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)1(2013高卷)四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量圖合合之間的相關(guān)關(guān)系，并求歸直線方程，分別得到以下 個結(jié)論y2.347x6.423； 與 x 負(fù)相y yx負(fù)相相關(guān)且y5.437x8.493； y 3.476x5.648； y y4.326x4.578相其中一定不正確的結(jié)論的序號是()：選 D.根據(jù)正負(fù)相關(guān)性的定義作出判斷由正負(fù)相關(guān)性的定義知一定確2(2013高考福建卷)已知 x 與 y 之間的幾組數(shù)據(jù)如下表： 根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1，0)和(2，2)求得的直線方程為a，則以下結(jié)確的是()A之間的相關(guān)關(guān)系，并求歸直線方程，分別得到以下 個結(jié)論y