勾股定理練習(xí)題及答案

1、-. z.勾股定理練習(xí)題測(cè)試1 勾股定理(一)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1假設(shè)一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為12和5，則此三角形的第三邊長(zhǎng)為_2甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲往東走了4km，乙往南走了3km，此時(shí)甲、乙兩人相距_km3如圖，有一塊長(zhǎng)方形花圃，有少數(shù)人為了避開拐角走捷徑，在花圃走出了一條路，他們僅僅少走了_m路，卻踩傷了花草4如圖，有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少要飛_m二、選擇題5如圖，一棵大樹被臺(tái)風(fēng)刮斷，假設(shè)樹在離地面3m處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高( ) (A)5m(B)7m(C)8m(D)10

2、m6如圖，從臺(tái)階的下端點(diǎn)B到上端點(diǎn)A的直線距離為( ) (A) (B) (C)(D)三、解答題7在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處；另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，則這棵樹高多少米8在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮移到一邊，花朵齊及水面，紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，求這里的水深是多少米綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題9如圖，一電線桿AB的高為10米，當(dāng)太線與地面的夾角為60時(shí)，其影長(zhǎng)AC為_米10如圖，有一個(gè)圓柱體，它的高為20，底面半徑為5如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點(diǎn)，沿圓柱外表爬

3、到與A相對(duì)的上底面B點(diǎn)，則螞蟻爬的最短路線長(zhǎng)約為_(取3)二、解答題：11長(zhǎng)為4 m的梯子搭在墻上與地面成45角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60角(如下列圖)，則梯子的頂端沿墻面升高了_m12如圖，在高為3米，斜坡長(zhǎng)為5米的樓梯外表鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米假設(shè)樓梯寬2米，地毯每平方米30元，則這塊地毯需花多少元 9 10 11 12拓展、探究、思考13如圖，兩個(gè)村莊A、B在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC1千米，BD3千米，CD3千米現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的

4、總費(fèi)用W測(cè)試2 勾股定理(三)學(xué)習(xí)要求熟練應(yīng)用勾股定理解決直角三角形中的問(wèn)題，進(jìn)一步運(yùn)用方程思想解決問(wèn)題課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1在ABC中，假設(shè)AB90，AC5，BC3，則AB_，AB邊上的高CE_2在ABC中，假設(shè)ABAC20，BC24，則BC邊上的高AD_，AC邊上的高BE_3在ABC中，假設(shè)ACBC，ACB90，AB10，則AC_，AB邊上的高CD_4在ABC中，假設(shè)ABBCCAa，則ABC的面積為_5在ABC中，假設(shè)ACB120，ACBC，AB邊上的高CD3，則AC_，AB_，BC邊上的高AE_二、選擇題6直角三角形的周長(zhǎng)為，斜邊為2，則該三角形的面積是( )(A)(B)(C)(D)1

5、7假設(shè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和6，則底邊上的高等于( )(A)(B)或(C)(D)或三、解答題8如圖，在RtABC中，C90，D、E分別為BC和AC的中點(diǎn)，AD5，BE求AB的長(zhǎng)9在數(shù)軸上畫出表示及的點(diǎn)綜合、運(yùn)用、診斷10如圖，ABC中，A90，AC20，AB10，延長(zhǎng)AB到D，使CDDBACAB，求BD的長(zhǎng)11如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，AB3，AD9，求BE的長(zhǎng)12如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，AB8cm，BC10cm，求EC的長(zhǎng)13：如圖，ABC中，C90，D為AB的中點(diǎn)，E、F分別在AC、BC上，且DEDF求證：AE2BF2EF2拓展、探究

6、、思考14如圖，ABC中，ABC90，ABBC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，求AC的長(zhǎng)是多少15如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，Sn(n為正整數(shù))，則第8個(gè)正方形的面積S8_，第n個(gè)正方形的面積Sn_測(cè)試3 勾股定理的逆定理學(xué)習(xí)要求掌握勾股定理的逆定理及其應(yīng)用理解原命題與其逆命題，原定理與其逆定理的概念及它們之間的關(guān)系課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1如果三角形的三邊

7、長(zhǎng)a、b、c滿足a2b2c2，則這個(gè)三角形是_三角形，我們把這個(gè)定理叫做勾股定理的_2在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，則這兩個(gè)命題叫做_；如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，則另一個(gè)命題叫做它的_3分別以以下四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能構(gòu)成直角三角形的有_(填序號(hào))4在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，假設(shè)a2b2c2，則c為_；假設(shè)a2b2c2，則c為_；假設(shè)a2b2c2，則c為_5假設(shè)ABC中，(ba)(ba)c2，則B_；6如圖，正方形網(wǎng)格

8、中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的ABC是_三角形7假設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1、a、8(其中a為正整數(shù))，則以a2、a、a2為邊的三角形的面積為_8ABC的兩邊a，b分別為5，12，另一邊c為奇數(shù)，且abc是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為_，此三角形為_二、選擇題9以下線段不能組成直角三角形的是( )(A)a6，b8，c10 (B)(C)(D)10下面各選項(xiàng)給出的是三角形中各邊的長(zhǎng)度的平方比，其中不是直角三角形的是( )(A)112(B)134 (C)92526(D)2514416911三角形的三邊長(zhǎng)為n、n1、m(其中m22n1)，則此三角形( )(A)一定是等邊三角形 (B)一定是等腰三角形

9、(C)一定是直角三角形(D)形狀無(wú)法確定綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題12如圖，在ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，AB13，AD12，AC15，BD5，求CD的長(zhǎng)13：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四邊形ABCD的面積14：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為CB的四等分點(diǎn)且CE，求證：AFFE15在B港有甲、乙兩艘漁船，假設(shè)甲船沿北偏東60方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東*個(gè)角度以每小時(shí)15海里的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你知道乙船是沿哪個(gè)方向航行的嗎拓展、探究、思考16ABC中，a2b2c210a24b

10、26c338，試判定ABC的形狀，并說(shuō)明你的理由17a、b、c是ABC的三邊，且a2c2b2c2a4b4，試判斷三角形的形狀18觀察以下各式：324252，8262102，15282172，242102262，你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示此規(guī)律并證明，再根據(jù)規(guī)律寫出接下來(lái)的式子參考答案3測(cè)試1 勾股定理(二)113或 25 32 4105C 6A 715米 8米9 1025 11 127米，420元1310萬(wàn)元提示：作A點(diǎn)關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A，連結(jié)AB，與CD交點(diǎn)為O測(cè)試2 勾股定理(三)1 216，19.2 35，5 456， 6C 7D8 提示：設(shè)BDDCm，CEEAk，則k2

11、4m240，4k2m225AB9圖略10BD5提示：設(shè)BD*，則CD30*在RtACD中根據(jù)勾股定理列出(30*)2(*10)2202，解得*511BE5提示：設(shè)BE*，則DEBE*，AEADDE9*在RtABE中，AB2AE2BE2，32(9*)2*2解得*512EC3cm提示：設(shè)EC*，則DEEF8*，AFAD10，BF，CF4在RtCEF中(8*)2*242，解得*313提示：延長(zhǎng)FD到M使DMDF，連結(jié)AM，EM14提示：過(guò)A，C分別作l3的垂線，垂足分別為M，N，則易得AMBBNC，則15128，2n1測(cè)試3 勾股定理的逆定理1直角，逆定理 2互逆命題，逆命題 3(1)(2)(3)4銳角；直角；鈍角 590 6直角724提示：7a9，a8 813，直角三角形提示：7c179D 10C 1