2021-2022學(xué)年四川省綿陽市江油市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 18 18頁，共 =sectionpages 18 18頁2021-2022學(xué)年四川省綿陽市江油市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A. 2m+3n=5mn如圖，過ABC的頂點(diǎn)A，作BCA. B. C. D. 若ABC中，A：B：C=1：2A. 銳角三角形B. 鈍角三角形C. 直角三角形D. 任意三角形將一長方形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和不可能是()A. 360B. 540C. 720如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形(ab)，把余下

2、的部分剪拼成一矩形如圖，通過計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)A. (ab)(a+2b如圖，在RtABC中，C=90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線APA. 15B. 30C. 45D. 60下列命題：三角形的一條中線把這個(gè)三角形的面積平分；三角形的角平分線，中線，高線都在三角形的內(nèi)部；全等三角形面積相等，面積相等的三角形也全等；三角形具有穩(wěn)定性其中真命題的個(gè)數(shù)是()A. 1B. 2C. 3D. 4如圖，ABCADE，DAC=70，BAE=100，BA. 15B. 20C. 25如圖，A+B+A. 9

3、0B. 180C. 270如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中+的度數(shù)是A. 180B. 220C. 240已知a22a1A. 0B. 1C. 2D. 3如圖，在ABC中，BAC=90，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面結(jié)論：AA. B. C. 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB=CD，請?zhí)砑右粋€(gè)條件_，使得若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足a29+(b計(jì)算(4a2+如圖，在等邊ABC中，AC=3，點(diǎn)O在AC上，且AO=1.點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，連接OP，以線段OP為一邊作正OPD，且如

4、圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(1,3)，則點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,0)，B(0,4)，作三、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題10.0分)(1)計(jì)算：(2x2)3(本小題10.0分)(1)小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘2x2+x1時(shí)，因看錯(cuò)運(yùn)算符號，變成了加上2x2+x1，得到的結(jié)果為4x22(本小題6.0分)先簡化，再求值(ab+1)(本小題6.0分)我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都位居世界前列，其中“楊輝三角”(如圖所示)就是一例這個(gè)三角形的構(gòu)造法則為：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方(左右)兩數(shù)之和事實(shí)上

5、，這個(gè)三角形給出了(a+b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律、例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1、2、1，恰好對應(yīng)(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù)：第四行的四個(gè)數(shù)1、3、(本小題6.0分)ABC中，AD平分BAC，(1)求證SABD：SADC=(本小題8.0分)已知：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,b)的坐標(biāo)滿足|ab|+b28b+16=0(1)如圖1，求證：OA平分xOy；(2)如圖2，過A作OA的垂線，交x軸正半軸于點(diǎn)B，點(diǎn)M、N分別從O、答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、2m與3n不是同類項(xiàng)，不能合并；B、C、D符合同底數(shù)冪的運(yùn)算和積的

6、乘方，都正確；故選：A根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)的法則解答2.【答案】A【解析】【分析】本題考查了三角形的高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答【解答】解：ABC中BC邊上的高的是A選項(xiàng)3.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C，根據(jù)鈍角三角形的概念解答【解答】解：設(shè)A、B、C分別為x、2x、4x，則x+2x+4x=180，4.【答案】D【解析】解：將長方形沿對角線剪開，得到兩個(gè)三角形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：180+180=3

7、60；將長方形從一頂點(diǎn)剪向?qū)叄玫揭粋€(gè)三角形和一個(gè)四邊形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：180+360=540；將長方形沿一組對邊剪開，得到兩個(gè)四邊形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：3605.【答案】D【解析】解：由題可得：(ab)(a+b)=a2b6.【答案】B【解析】解：由題意得AP是BAC的平分線，過點(diǎn)D作DEAB于E，所以DAC=DAE，又C=90，C=AED，在ADC和ADE中，ACD7.【答案】B【解析】解：三角形的一條中線把這個(gè)三角形的面積平分，正確；三角形的角平分線，中線，高線都在三角形的內(nèi)部，錯(cuò)誤，鈍角三角形的高在三角形外全等三角形面積相等，面積相等的三角形也全等，錯(cuò)誤，面積相等的三角形不

8、一定是全等三角形三角形具有穩(wěn)定性正確；故選：B根據(jù)三角形的中線，角平分線，高的定義，全等三角形的性質(zhì)，三角形具有穩(wěn)定性一一判斷即可本題考查命題與定理，三角形的穩(wěn)定性，三角形的角平分線，中線，高等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型8.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等求出B=D，BAC=DAE，所以BAD=CAE，然后求出BAD的度數(shù)，再根據(jù)ABG和FDG的內(nèi)角和都等于180，所以DFB=BAD，即可解答本題主要利用全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，解題時(shí)注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等【解答】解：如圖ABCA9.【答案】B【解析】解：連接CE，1+2+CO

9、E=180，A+B+AOB=180，10.【答案】C【解析】【分析】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和是360等知識，難度不大，屬于基礎(chǔ)題本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，求出+的度數(shù)【解答】解：因?yàn)榈冗吶切蔚捻斀菫?0，所以兩底角和=18011.【答案】C【解析】【分析】本題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用由a22a1=0，得出a22a=1，逐步分解代入求得答案即可【解答】解：a22a12.【答案】C【解析】解：BE是中線得到AE=CE，SABE=SBCE，故正確；BAC=90，AD是高，ABC=DAC，CF

10、是角平分線，ACF=BCF，AFG=FBC+13.【答案】A=【解析】解：AOB、COD是對頂角，AOB=COD，又AB=CD，要使得ABOCDO，則只需添加條件：A=C.(答案不唯一) 故答案為：A=C.(答案不唯一)首先根據(jù)對頂角相等，可得AOB=C14.【答案】1【解析】解：由題意得，a29=0，b2=0，解得a=3，b=2，32=1，3+2=15.【答案】1【解析】解：原式=(4a2)(4a2)+(1216.【答案】2【解析】解：C=A=DOP=60，OD=OP，CDO+COD=120，COD+17.【答案】(【解析】解：如圖作AFx軸于F，CEx軸于E四邊形ABCD是正方形，OA=O

11、C，AOC=90，COE+AOF=90，AOF+OAF=90，COE=OAF，在COE和18.【答案】(2,4)或【解析】解：點(diǎn)A(2,0)，B(0,4)， OB=4，OA=2，BOC與AOB全等，19.【答案】解：(1)(2x2)3(xy)2(2x) =8x6x2y【解析】(1)根據(jù)積的乘方法則喝整式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；(2)多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)20.【答案】(1)解：原多項(xiàng)式為：(4x22x1)(2x2+x1) =4x22x1+2x2x+1，=6x23x(

12、6x23【解析】(1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算求出原多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則求出正確的結(jié)果(2)先證出DFC=AEB21.【答案】解：原式=(a2b2ab24a2b2+2)(ab【解析】先計(jì)算括號內(nèi)的運(yùn)算，再計(jì)算除法即可化簡原式，繼而將a、b的值代入計(jì)算即可本題主要考查整式的混合運(yùn)算化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則22.【答案】6【解析】解：(1)根據(jù)上面的規(guī)律，(a+b)4展開式的各項(xiàng)系數(shù)分別為：1，4，6，4，1，最大的數(shù)為6；故答案為6；(2)(2x+1)2021=a1x2021+23.【答案】(1)證明：過D點(diǎn)作DEAB于E，DFAC于F，如圖， AD平分BAC，DE=DF，SABD：SADC=12ABDE：12ACDF=【解析】(1)過D點(diǎn)作DEAB于E，DFAC于F，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，然后利用三角形面積公式可得到結(jié)論；(2)利用三角形面積公式得到SABD：SA24.【答案