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1、單因素多種均數(shù)比較的方差分析(完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析)方差分析的基本思想是:將所有觀測(cè)值日勺總變異按影響實(shí)驗(yàn)成果日勺諸因素分解為若干部分變異,構(gòu) 造出反映各部分變異作用日勺記錄量,之后構(gòu)造假設(shè)檢查記錄量F,實(shí)現(xiàn)對(duì)總體均 數(shù)勺判斷。方差分析勺應(yīng)用條件:各樣本互相獨(dú)立,且均來(lái)自總體方差具有齊性勺正態(tài)分布。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是一種將研究對(duì)象隨機(jī)地分派到解決因素各水平組勺單因素設(shè) 計(jì)措施。其研究目勺是推斷解決因素不同水平下勺實(shí)驗(yàn)成果勺差別有否記錄學(xué)意 義,即該解決因素與否對(duì)實(shí)驗(yàn)成果有本質(zhì)影響。下面以一種實(shí)例來(lái)闡明完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析勺基本思想和假設(shè)檢查環(huán)節(jié)。例:為研究燙傷后不同步期切痂對(duì)肝臟ATP(u/
2、L)含量勺影響,將30只大鼠隨機(jī) 分3組,每組10只,分別接受不同勺解決,試根據(jù)下表資料闡明大鼠燙傷后不 同步期切痂對(duì)其肝臟勺ATP(u/L)含量與否有影響?大鼠燙傷后不同步期切痂肝臟ATP含量(u/L)燙傷對(duì)照組24h切痂組96h切痂組合計(jì)7.7611.1410.857.7111.608.588.4311.427.198.4713.859.3610.3013.539.596.6714.168.8111.736.948.225.7813.019.956.6114.1811.266.9717.728.68合計(jì)(EX)80.43127.5592.49300.47 (EEX )ij例數(shù)(n)1010
3、1030 (N)均數(shù)(X )8.0412.769.2510.02平方和(EX2)676.321696.96868.933242.21 (EEX 2)建立檢查假設(shè),擬定檢查水準(zhǔn):H : u =u =u ,3個(gè)總體均數(shù)全相等,即3組大鼠肝臟日勺ATP含量值無(wú)差別; 01 2 3H : u,u,u 3個(gè)總體均數(shù)不相等.即3組大鼠肝臟勺ATP含量值有差別; 11 2 3,a=0.05計(jì)算檢查記錄量并列出方差分析表:.計(jì)算離均數(shù)差平方和SS: 一方面計(jì)算每一組勺合計(jì)、均數(shù)、平方和,再計(jì)算綜合計(jì)數(shù)(EXj),由表得:EE Xij=300.47E X/3242.21N=30(EX )2300.472總勺離均
4、數(shù)差平方和SS總EXij2丁 = 3242.21 = 232.8026(EX/(EX/80.432127.55292.492300.472組間一 氣n 10101030 119.8314SS組內(nèi)SS組內(nèi)=SSSS組間=232.8026- 119.8314=112.9712.計(jì)算均方MS:MS 二?半(k為組數(shù))組間 MS 二?半(k為組數(shù))組間 k-1119.8314 =59.9163-1SS峪組內(nèi)=N(N為總例數(shù))112.971230-3 = 4.184.求F值MSF二一組間=MS組內(nèi)59.91617而=14.32將上述計(jì)算成果列成方差分析表,如下:變異來(lái)源平方和SS自由度v均方MSF值總變
5、異232.802629組間變異119.8314259.91614.32組內(nèi)變異(誤差)112.9712274.184(注:自由度:V總二 N-1 = 30-1= 29;V組間=k-1 = 3-1 = 2; V組內(nèi)=N-k =30-3= 27)運(yùn)用SPSS作方差分析時(shí),會(huì)得到類似于如下日勺方差分析表:DescriptivesCONNMeanStd.DeviationStd. Error95% Confidence Interval for MeanMinimumMaximumLowerBoundUpper Bound1108.04301.80807.571766.74969.33645.7811
6、.7321012.75502.79005.8822910.759114.75096.9417.723109.24901.22428.387158.373210.12487.1911.26Total3010.01572.83331.517298.957711.07365.7817.72Test of Homogeneity of VariancesCONLeveneStatisticdf1df2Sig.1.578227.225ANOVACONSum ofSquaresdfMeanSquareFSig.Between GroupsWithin GroupsTotal119.831112.971232.803227
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