大學(xué)線性代數(shù)課程-第二章第一節(jié)-線性方程組的消元解法-課件_第1頁
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文檔簡介

1、一 引入二 消元法解方程組五 小結(jié)第一節(jié) 線性方程組的消元解法三 線性方程組求解四 齊次線性方程組的求解一 引入二 消元法解方程組五 小結(jié)第一節(jié) 線性方程組引例1求解線性方程組一、引入解消元得回代得方程組有解，解是唯一的引例1求解線性方程組一、引入解消元得回代得方程組有解，解是唯引例2求解線性方程組解消元得回代得引例2求解線性方程組解消元得回代得方程組有無窮多個(gè)解方程組有無窮多個(gè)解 線性方程組解：消元得引例3 線性方程組解：消元得引例3故方程組無解故方程組無解二、消元法解方程組其中，記則方程組可寫為：1、二、消元法解方程組其中，記則方程組可寫為：1、稱為增廣矩陣2、求解步驟：寫出增廣矩陣化為階

2、梯形判斷是否有解，如有解進(jìn)行回代稱為增廣矩陣2、求解步驟：寫出增廣矩陣化為階梯形時(shí)，方程組無解化為階梯形時(shí)，方程組無解時(shí)，方程組有解時(shí)，方程組有唯一解時(shí)，方程組有無窮多解即：線性方程組化為階梯形后，有時(shí)，方程組無解無解唯一解無窮多解時(shí)，方程組有解時(shí)，方程組有唯一解時(shí)，方程組有無窮多解即：線性三、線性方程組求解1、定理3.1 線性方程組有解的充分必要條件是：，且當(dāng)時(shí)，有無窮多解。時(shí)，有唯一解；當(dāng)三、線性方程組求解1、定理3.1 線性方程組有解的充分必要例1 求解解 例1 求解解 因?yàn)樗苑匠探M有唯一解，回代得因?yàn)樗苑匠探M有唯一解，回代得所以方程組的解為所以方程組的解為例2 求解所以方程組有無窮多解，回代得因?yàn)槔? 求解所以方程組有無窮多解，回代得因?yàn)榈猛夥匠探M取，其中為任意常數(shù)，則方程組的全部解為得同解方程組取，其中為任意常數(shù)，則方程組的全部解為大學(xué)線性代數(shù)課程-第二章第一節(jié)-線性方程組的消元解法-課件四、齊次線性方程組的求解1、定理3.2 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件是：四、齊次線性方程組的求解1、定理3.2 齊次線性方程組有非例5 解齊次線性方程組解，故方程組有非零解例5 解齊次線性方程組解，故方程組有非零解回代得方程組的同解方程組設(shè)，其中為任意常數(shù)，則方程組有非零解回代得方程組的同解方程組設(shè)，其中為

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