小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)四多邊形的面積平行四邊形面積教案定稿

1、 探索平行四邊形的面積 教學(xué)設(shè)計(jì) 郫筒一小 賀家梅教材分析：本節(jié)是小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，本節(jié)課是探索平行四邊形的面積。本節(jié)課借助學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)割補(bǔ)的道理與圖形面積之間的關(guān)系，這種體會(huì)恰恰是探索圖形面積的基本方法。他為后續(xù)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的方法積累了必要的思維經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了四個(gè)遞進(jìn)，第一個(gè)問(wèn)題是猜想如何求平行四邊形的面積，第二個(gè)問(wèn)題是借助方格紙驗(yàn)證，猜想是否正確？第三問(wèn)題是應(yīng)用割補(bǔ)法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，第四是探究長(zhǎng)方形與平行四邊形聯(lián)系及得出平行四邊形的面積公式。學(xué)情分析： 學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)很多平面圖形，也學(xué)習(xí)了面積與面積單位及長(zhǎng)方形正方形的面積等有關(guān)知識(shí)，讓

2、學(xué)生初步感受到解決圖形面積問(wèn)題的思維方式，在已有這些知識(shí)的基礎(chǔ)上，探索圖形的面積計(jì)算方法，解決有關(guān)的生活問(wèn)題。由于第一學(xué)段學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形的面積公式，借助長(zhǎng)方形的面積，計(jì)算方法，猜想平行四邊形的面積，可否有鄰邊相乘來(lái)計(jì)算，然后提出用方格數(shù)方格法進(jìn)行驗(yàn)證。教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷平行四邊形面積的猜想與驗(yàn)證的探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探究問(wèn)題的體驗(yàn)，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。能運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決生活中的問(wèn)題。通過(guò)探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)作精神，感受數(shù)學(xué)的魅力。重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解平行四邊

3、形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具：平行四邊形圖片、課件。學(xué)具：方格紙、平行四邊形紙片。出示草坪圖。 問(wèn)題一：公園里有這樣一塊地，請(qǐng)用數(shù)學(xué)眼光看，你看到了什么？問(wèn)題二：你會(huì)求哪個(gè)圖形的面積？怎么求？貼 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘x寬二、探索平行四邊形的面積。（點(diǎn)擊課件）（一）猜想。 問(wèn)題三：你敢不敢猜猜平行四邊形的面積？我們一起來(lái)探索平行四邊形的面積？ 板書(shū)課題：平行四邊形的面積請(qǐng)把你的猜想大膽寫(xiě)在草稿本上。 板書(shū) 猜想抽學(xué)生匯報(bào)情況。（出示匯報(bào)情況）5x6=30（cm2）是什么x什么？底x鄰邊，3x6=18(cm2)是 底x高 （二） 驗(yàn)證。 問(wèn)題四：我們猜想出這樣多種答案，那個(gè)答案是正確的？ 你想用什

4、么簡(jiǎn)單、直觀的方法來(lái)驗(yàn)證呢？ 學(xué)生：借助方格紙數(shù)格子。 教師：你真棒！用已有的經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題，是一個(gè)非常有數(shù)學(xué)思想會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的孩子。（出示課件） 問(wèn)題五：誰(shuí)能分享數(shù)格子的技巧呢？ 抽學(xué)生回答。（先數(shù)整格，不足一格的算半格。） 1. 教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出1號(hào)學(xué)具開(kāi)始驗(yàn)證吧，并把數(shù)出的個(gè)數(shù)寫(xiě)在方格紙上。 板書(shū)：驗(yàn)證 2. 數(shù)好了的同學(xué)請(qǐng)用最美姿勢(shì)告訴老師。（抽生學(xué)生匯報(bào)數(shù)出的方格數(shù)）學(xué)生：我數(shù)出有18個(gè)方格，所以正確答案是18。教師：回過(guò)頭來(lái)，看看三個(gè)算式，你有什么想說(shuō)的嗎？學(xué)生：6x3=18（平方厘米） 是正確的。教師：那我把其他算式請(qǐng)走。 追問(wèn)：這個(gè)算式是什么x什么得到的呢？難道平行四邊形的面積是

5、底x高？貼 平行四邊形面積=底x高 ？ 這個(gè)結(jié)果會(huì)不會(huì)是一種巧合呢？深度驗(yàn)證：?jiǎn)栴}六： 你能不能想出另外的辦法來(lái)驗(yàn)證平行四邊形的面積是底x高呢？ 看看桌面上2號(hào)學(xué)具，你想怎樣來(lái)操作？ 抽學(xué)生說(shuō)想法。 學(xué)生：沿高剪開(kāi)，平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。 教師：你聽(tīng)懂了他的想法那？（抽學(xué)生復(fù)述）那也就是說(shuō)剪一剪，拼一拼，看有什么發(fā)現(xiàn)？你們?cè)覆辉敢膺@樣做？（愿意） 那還等什么？同桌2人拿出2號(hào)學(xué)具開(kāi)始驗(yàn)證吧。（1）把你的操作過(guò)程與發(fā)現(xiàn)和全班同學(xué)交流一下。一小組2人上臺(tái)，一操作一人說(shuō)是怎么操作的，然后說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（2）同桌2人 上臺(tái)展示操作過(guò)程。 學(xué)生：沿高剪，再把三角形平移到左邊（右邊），拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。問(wèn)題

6、七： 通過(guò)操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)x寬，所以平行四邊形的面積是底x高。5. 教師：你們都懂了嗎？（聽(tīng)懂了）我可要檢驗(yàn)一下，哪位同學(xué)愿意上臺(tái)再完整的演示一遍，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師：看來(lái)是真的聽(tīng)懂了。（三）引領(lǐng)學(xué)生深度思考（加深剪拼方法的認(rèn)知，深度理解轉(zhuǎn)化，深化對(duì)平行四邊形面積的理解）問(wèn)題八： 還有不同的剪法嗎？學(xué)生：剪的位置不同，前面兩位同學(xué)剪的是一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，我沿不同位置的高剪，剪的是兩個(gè)直角梯形。學(xué)生匯報(bào)。教師：我聽(tīng)明白了，這樣理解正確嗎？ （師生互動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣）（3）播放課件（同種剪法的課

7、件）請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)板演。（4）請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)板演。問(wèn)題九： 還有不同位置的剪法嗎？（有）還有多少種不同位置的剪法呢？為什么？學(xué)生： 因?yàn)橛袩o(wú)數(shù)條高，所以有無(wú)數(shù)種剪法。（四）引導(dǎo)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言小結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)。問(wèn)題十： 這些不同剪法有哪些固定動(dòng)作？ 沿高剪開(kāi) 老師貼 沿高剪教師追問(wèn)： 請(qǐng)孩子們?cè)偕疃人伎?，為什么沿高剪呢？學(xué)生： 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，只有沿高剪才能拼成長(zhǎng)方形。平移拼 貼 平移拼教師：平行四邊形與變化后的長(zhǎng)方形形有什么聯(lián)系？ 貼 找聯(lián)系學(xué)生：形狀變了，面積沒(méi)變，平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)x寬，所以平行四邊形的面積是底x高。貼 黑片 （1）形狀

8、變了，面積沒(méi)變。 （2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底 （3）長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高 貼：結(jié)論 結(jié)論是： 平行四邊形的面積=底x高 問(wèn)題十一： 通過(guò)深入研究，多種方法的驗(yàn)證，說(shuō)明我們的猜想是正確的。 拿去問(wèn)號(hào) （1）平行四邊形的面積公式還可以用什么表示？ s=ah（2）請(qǐng)同學(xué)齊讀平行四邊形的面積公式。（四） 教師教學(xué)建模教師同學(xué)們，我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，把不會(huì)求平行四邊形的面積變成會(huì)算的長(zhǎng)方形，這種思想是數(shù)學(xué)中的重要思想，叫轉(zhuǎn)化思想。貼 轉(zhuǎn)化 沿高剪、平移拼，是幾何當(dāng)中常用的方法，我們把它叫割補(bǔ)法。帖 割補(bǔ)法教師：孩子們，檢驗(yàn)?zāi)銈冎R(shí)掌握情況的時(shí)間到了，請(qǐng)看大屏幕。三、鞏固練習(xí)。出示課件。四、拓展練習(xí)。（練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)） 出示課件。 底和高要互相對(duì)應(yīng)五、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的收獲。六、結(jié)束語(yǔ)：孩子們，今天你們的表現(xiàn)非常出色，學(xué)會(huì)了用已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決新問(wèn)題，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想深度理解了平行四邊形的面積的由來(lái)，會(huì)解決生活中關(guān)于平行四邊形面積的實(shí)際問(wèn)題。同學(xué)們，今后，我們學(xué)習(xí)同類(lèi)型的知識(shí)時(shí)，也可以用同種方法進(jìn)行思考。（建模）為你們這節(jié)課有這樣多