小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀人教五年級(jí)上冊(cè)6多邊形的面積第1課時(shí)平行四邊形的面積

1、第1課時(shí) 平行四邊形的面積 教學(xué)內(nèi)容教科書P8788相關(guān)內(nèi)容和P88例1,完成教科書P89“練習(xí)十九”第14題。教學(xué)目標(biāo)1.通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式，并能正確地解決實(shí)際問題。3.培養(yǎng)積極參與、團(tuán)結(jié)合作和主動(dòng)探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)探究并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用公式正確解決相應(yīng)的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備課件、四根木條釘成的長(zhǎng)方形、小剪刀等。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想教師出示由四根木條釘成的長(zhǎng)方形。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積分別是什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)

2、】這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是4條邊的總長(zhǎng)，面積是這4條邊圍成的平面的大小。教師沿對(duì)角輕拉木條，隨著木條的拉伸，引導(dǎo)學(xué)生猜想會(huì)出現(xiàn)什么變化?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：拉伸后，長(zhǎng)、寬不變，周長(zhǎng)也不變，面積變小了。預(yù)設(shè)2：面積可能不變。預(yù)設(shè)3：面積可能變大。師：要驗(yàn)證同學(xué)們的猜想是否正確，必須先知道長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，再比較。長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，這節(jié)課我們就來(lái)一起研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】在動(dòng)手操作之前，引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生愛思考的習(xí)慣。此時(shí)，教師不要過多干預(yù)學(xué)生，要充分肯定學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢做。二、實(shí)踐交流，探究新知1.提出問題，引發(fā)思

3、考。師：怎樣比較這兩個(gè)圖形面積的大小呢？（課件出示）學(xué)生小組討論后匯報(bào)解決方案?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：重疊比較。預(yù)設(shè)2：數(shù)方格比較。預(yù)設(shè)3：分別求出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。師：有同學(xué)說(shuō)重疊法，我們來(lái)試試看。（課件呈現(xiàn)重疊情況）師：通過重疊比較兩個(gè)圖形的面積可行嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過直觀演示，使學(xué)生理解兩個(gè)圖形重疊后都有剩余部分，不能比較出大小。2.數(shù)方格，初步感知?！窘虒W(xué)提示】“數(shù)方格”環(huán)節(jié)一定要讓學(xué)生經(jīng)歷，因?yàn)槊娣e的多少就是一個(gè)個(gè)面積單位的累積。【教學(xué)提示】“數(shù)方格”環(huán)節(jié)一定要讓學(xué)生經(jīng)歷，因?yàn)槊娣e的多少就是一個(gè)個(gè)面積單位的累積。（1）課件出示教科書P87方格圖和表格。（2）學(xué)生自主數(shù)方格，完成

4、表格。（3）小組內(nèi)匯報(bào)交流。師：都數(shù)出來(lái)了嗎？平行四邊形的面積是多少？【學(xué)情預(yù)設(shè)】先數(shù)出整格數(shù)，共有20個(gè)整格，再數(shù)出半格數(shù)，有8個(gè)半格，也就是4個(gè)整格，合起來(lái)就是24個(gè)整格。由此可知，平行四邊形的面積為24m2。師：我們繼續(xù)來(lái)觀察，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？面積是多少？平行四邊形的底和高呢？根據(jù)學(xué)生的交流，在課件上完成表格。（4）觀察表格，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：仔細(xì)觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和平行四邊形面積大小之間的聯(lián)系。有同學(xué)可能會(huì)說(shuō)：“平行四邊形的面積等于底乘高?！睅煟何覀兺ㄟ^數(shù)方格發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，但這個(gè)規(guī)律是否正確，還需要進(jìn)一步的探究。3.自主探究，深入理解。

5、（1）深入思考，探尋方法。師：前面同學(xué)們還提到了分別求出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積來(lái)比較大小的方法，我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形的面積該怎么計(jì)算呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形的面積來(lái)求?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過獨(dú)立思考和小組討論，找出解決問題的多種策略，并使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形面積的興趣。（2）學(xué)生小組合作，自主操作。（3）匯報(bào)交流，分享方法?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】展示交流時(shí)，教師結(jié)合巡視的情況，按照一定的順序進(jìn)行。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：把平行四邊形沿著底邊上的高剪開，剪成一個(gè)三角形和一個(gè)直角梯形，移動(dòng)三角形，拼到直角梯形的另一邊，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。結(jié)合學(xué)生的交流，課件

6、演示剪拼過程。師：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，平行四邊形和長(zhǎng)方形面積大小之間有什么關(guān)系呢?結(jié)合學(xué)生的交流，教師板書：長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng) 寬 平行四邊形的面積 底 高預(yù)設(shè)2：把平行四邊形沿著底邊上的高剪開，剪成兩個(gè)直角梯形，移動(dòng)一個(gè)梯形，拼到另一個(gè)梯形的另一邊，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。結(jié)合學(xué)生的交流，課件演示剪拼過程。師：一定要沿著底邊上的高剪開嗎？如果斜著剪開，行不行？學(xué)生自行討論、辨析，發(fā)現(xiàn)如果斜著剪開，拼成的圖形仍是一個(gè)平行四邊形，還是無(wú)法求出面積。預(yù)設(shè)3：從平行四邊形左右兩邊的中點(diǎn)向上下兩條邊作垂線，沿著垂線剪開，再將剪下的兩個(gè)三角形分別以兩邊的中點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。結(jié)

7、合學(xué)生的交流，課件演示剪拼過程。師：同學(xué)們真聰明！用這么多方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。4.分析推理，歸納平行四邊形的面積計(jì)算方法。課件集中呈現(xiàn)不同的剪拼方法。【教學(xué)提示【教學(xué)提示】教師在點(diǎn)評(píng)學(xué)生練習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生注意格式的規(guī)范。教師要學(xué)會(huì)利用學(xué)生的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，在這么多種轉(zhuǎn)化方法中，有哪些相同的地方？【學(xué)情預(yù)設(shè)】都是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。師：平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間有怎樣的關(guān)系呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能說(shuō)不完整，教師要耐心引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：平行四邊形的面積與拼成的長(zhǎng)方形的面積相等，平行四邊形的底相當(dāng)于拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于拼成的長(zhǎng)方形

8、的寬。師：你們認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，完善板書：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬 平行四邊形的面積底高師：怎樣用字母表示平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah。（板書）【設(shè)計(jì)意圖】突出本課重點(diǎn)，讓學(xué)生自主探究將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過程，并通過觀察、比較、思考，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。5.應(yīng)用公式解決問題。課件出示教科書P88例1。師：你們得到了哪些信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)知道了平行四邊形花壇的底是

9、6m，高是4m。師：怎么求這個(gè)平行四邊形花壇的面積呢？請(qǐng)獨(dú)立解答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】要求這個(gè)平行四邊形花壇的面積，必須知道它的底和高，用底乘高就可以求出面積：S=ah6424（m2）【教學(xué)提示】【教學(xué)提示】練習(xí)的講解要有層次，如教科書P89“練習(xí)十九”第2題突出底和高的對(duì)應(yīng)，第3題突出公式的應(yīng)用和計(jì)算。三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)1.完成教科書P89“練習(xí)十九”第1題。學(xué)生列式計(jì)算，指名板演，集體訂正。2.完成教科書P89“練習(xí)十九”第2題。學(xué)生列式計(jì)算，指名板演，集體訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】前面兩個(gè)圖形學(xué)生很容易解答，第三個(gè)圖形學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的解答方法，甚至?xí)霈F(xiàn)錯(cuò)誤解答。教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)思路，明確是對(duì)應(yīng)的底

10、與高相乘求得面積。3.完成教科書P89“練習(xí)十九”第3題。學(xué)生列式計(jì)算后集體訂正。4.完成教科書P89“練習(xí)十九”第4題。學(xué)生獨(dú)立試做，然后集體訂正。【學(xué)情預(yù)設(shè)】在測(cè)量的過程中，可能有誤差，所以結(jié)果有些許偏差是允許的。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形有兩組底和高，可以用兩種方法解答，從而總結(jié)出同一個(gè)平行四邊形的面積是一定的，所以兩種方法計(jì)算出的結(jié)果是一樣的。5.解決前面猜想中的問題。師：回到這節(jié)課最初，木條拉伸后，有什么變化？為什么？你們的猜想正確嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】木條拉伸后，底沒變而高變小了，所以面積變小了的猜想是正確的?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過不同層次、循序漸進(jìn)的練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的掌握，加深對(duì)底和高對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，了解“等底等高的平行四邊形面積相等”的原理。四、課堂小結(jié)，回顧反思師：今天學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)方法，梳理歸納全課內(nèi)容，幫助學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思通過觀察拉伸后的平行四邊形相對(duì)于原長(zhǎng)方形的變化，提出數(shù)學(xué)問題，引發(fā)學(xué)生的猜想