四川省成都市涌泉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、四川省成都市涌泉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則=（ ）.A. 82B. -17C. 4D. 1參考答案：D【分析】先求出，再計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，因?故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查求函數(shù)值，由內(nèi)向外逐步代入，即可得出結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題型.2. 若m，n是兩條不重合的直線，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題:若則；若則；若則；若m，n是異面直線，則其中真命題是A和B和C和D和 參考答案：A3. 設(shè)集合A=，B=，則AB等于( )A B C D 參考答案：A4.

2、已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是 ( ) A B C D參考答案：C5. 若函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：C略6. 函數(shù)f（x）=的定義域是（）A（，+）B0，+）C（，0）D（，0參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，解指數(shù)不等式即可得到原函數(shù)的定義域【解答】解：由12x0，得：2x1，所以x0所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?故選D7. 直線l：與圓C：交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)弦AB最短時(shí)直線l的方程為A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先求出直線經(jīng)過的定點(diǎn)，再求出弦AB最短時(shí)直線l的方程.【詳解】由題得，所

3、以直線l過定點(diǎn)P.當(dāng)CPl時(shí)，弦AB最短.由題得,所以.所以直線l的方程為.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查直線過定點(diǎn)問題，考查直線方程的求法，考查直線和圓的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.8. 已知定義在上的函數(shù)和，其圖象如下圖所示：給出下列四個(gè)命題：方程有且僅有6個(gè)根 方程有且僅有3個(gè)根方程有且僅有5個(gè)根 方程有且僅有4個(gè)根其中正確命題的序號(hào)（ ）A B. C. D. 參考答案：D9. 已知扇形的半徑為2，面積為4，則這個(gè)扇形圓心角的弧度數(shù)為（）AB2C2D2參考答案：B【考點(diǎn)】扇形面積公式【分析】半徑為r的扇形圓心角的弧度數(shù)為，則它的面積為S=r2，由此結(jié)合題中

4、數(shù)據(jù)，建立關(guān)于圓心角的弧度數(shù)的方程，解之即得該扇形的圓心角的弧度數(shù)【解答】解：設(shè)扇形圓心角的弧度數(shù)為，則扇形面積為S=r2=22=4，解得：=2故選：B10. 計(jì)算的結(jié)果等于（ ）A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓心角為，半徑為3的扇形的弧長等于 參考答案：12. 若函數(shù)的定義域?yàn)?1，2 ，的定義域是_.參考答案：13. 已知參考答案：14. （5分）已知sin+cos=，且0，則sincos的值為 參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：利用完全平方公式，先求出2sincos，即可得到結(jié)論解答：由sin+co

5、s=，平方得1+2sincos=，則2sincos=，0，sincos，即sincos0，則sincos=，故答案為：；點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵15. 若為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和， ，則與的等差中項(xiàng)為_.參考答案：6 16. 動(dòng)圓與已知O-1：外切，與O-2：內(nèi)切，試求動(dòng)圓圓心的軌跡方程.參考答案：17. 已知f（x）=g（x）+2，且g(x)為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（-2）= 。參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)，（1）寫出

6、函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值.參考答案：（1）設(shè)時(shí)，則，為偶函數(shù) 4分6分（2）因?yàn)闀r(shí)， ，對(duì)稱軸 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，8分 當(dāng)，即時(shí)，10分 當(dāng)，即時(shí)，12分19. 若=，且 5， 求：（1）求tan的值； （2）若直線的傾斜角為，并被圓截得弦長為4，求這條直線的方程參考答案：解 ：（1）由題知：為第二象限角 ， ，（2）直線的傾斜角為，故直線的斜率=設(shè)所求直線方程為：，化為一般形式：有 或 所以，所求直線的方程為：或略20. （12分）已知ABC中ACB=90，SA面ABC，ADSC，求證：AD面SBC參考答案：考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定 專題：證明題分析：要證線面垂直，關(guān)鍵要找到兩

7、條相交直線與之都垂直，先由線面垂直得線線垂直，然后利用線面垂直的判定得線面垂直繼而得到線線垂直ADBC，問題從而得證解答：證明：ACB=90BCAC（1分）又SA面ABCSABC（4分）BC面SAC（7分）BCAD（10分）又SCAD，SCBC=CAD面SBC（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面垂直的判定和線面垂直的定義的應(yīng)用，考查了學(xué)生靈活進(jìn)行垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化，是個(gè)基礎(chǔ)題21. 已知圓C：，是否存在斜率為1的直線L，使以L被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在求出直線L的方程，若不存在說明理由參考答案：解：圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為:假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標(biāo)為（a，b）由于CML，kCMkL=1 kCM=，即a+b+1=0，得b= a1 直線L的方程為yb=xa，即xy+ba=0 CM=以AB為直徑的圓M過原點(diǎn)， 把代入得，當(dāng)此時(shí)直線L的方程